《高三数学二轮复习 第一篇 专题1 第1课时集合与常用逻辑用语课件 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学二轮复习 第一篇 专题1 第1课时集合与常用逻辑用语课件 理（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1课时集合与常用逻辑用语课时集合与常用逻辑用语1集合的概念、运算和性质(1)概念：集合、元素、子集、真子集、空集、相等(2)元素的特征：确定性、互异性、无序性(3)集合的表示法：列举法、描述法、图示法(4)集合的运算：交集、并集、补集(5)求解若干个数式具有某种共同性质的问题，就是求交集问题；而将一个问题分成若干类解决，最后要求各类结果的并集2四种命题用p、q表示一个命题的条件和结论，綈p和綈q分别表示条件和结论的否定，那么原命题：若p则q；逆命题：若q则p；否命题：若綈p则綈q；逆否命题：若綈q则綈p.3四种命题的真假关系(1)两命题互为逆否命题，它们同真或同假(如原命题和逆否命题，逆命
2、题和否命题)因此，在四种命题中，真命题或假命题的个数都是偶数个(2)两命题互为逆命题或否命题，它们的真假性是否一致不确定4充要条件(1)若pq成立，则p是q成立的充分条件，q是p成立的必要条件(2)若pq且q/ p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件(3)若pq，则p是q的充分必要条件5逻辑联结词(1)或：两个简单命题至少一个成立，记作“pq”；(2)且：两个简单命题都成立，记作“pq”；(3)非：对一个命题的否定，记作“綈p”6全称量词和存在量词(1)全称命题p：xM，p(x)，它的否定綈p：x0M，綈p(x0)(2)特称命题p：x0M，p(x0)，它的否定綈p：xM，綈p(x
3、)7和“非”相关的几个注意方面(1)命题的否定和否命题的区别：命题的否定，只否定命题的结论；否命题则是既否定条件，又否定结论(2)p或q的否定：綈p且綈q；p且q的否定：綈p或綈q. (1)(2011全国新课标卷)已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有()A2个B4个C6个 D8个答案：(1)B(2)B1把已知集合用几何图形表示出来，可化抽象为直观，集合间的关系一般借助Venn图解决，集合的运算往往借助数轴考虑2解答集合间的包含与运算关系问题的思路：先正确理解各个集合的含义，认清集合元素的属性；再依据元素的不同属性采用不同的方法对集合进行化简求解，一般的规律为：(1
4、)若给定的集合是不等式的解集，用数轴求解；(2)若给定的集合是点集，用数形结合法求解；(3)若给定的集合是抽象集合，用Venn图求解1(1)(2011石家庄二模)设集合A1,2,3,5,7，BxZ|1至少有一个至多有一个xA使p(x) 真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个xA使p(x)假2(1)已知命题p：三角形中至少有一个内角大于60，命题q：三角形中至多有一个内角是钝角则下面命题为真命题的是()Ap(綈q) BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)q(2)有下列四个命题：若“xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；有的整数能被9整除的否定；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“对任意
5、的xR，x3x210”的否定是“存在xR，x3x210”其中真命题为()A BC D解析：(1)正三角形的三个内角都是60，故命题p是假命题根据反证法可证，命题q是真命题故只有(綈p)q是真命题(2)的逆命题：“若x，y互为倒数，则xy1”是真命题；的否定：“所有的整数都不能被9整除”是假命题；的逆否命题：“若x22xm0没有实数解，则m1”是真命题；命题是全称命题，其否定是特称命题，其形式应为“存在xR，x3x210”答案：(1)D(2)D (2011天津卷)设集合AxR|x20，BxR|x0，CxR|x(x2)0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要
6、条件 D既不充分也不必要条件解析：Ax|x20x|x2(2，)，Bx|x0x|x2(，0)(2，)，ABC.“xAB”是“xC”的充要条件答案：C对充分、必要条件的判断或探求要注意以下几点：(1)要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A；(2)要善于举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明；(3)要注意转化：如果p是q的充分不必要条件，那么綈p是綈q的必要不充分条件，同理，如果p是q的必要不充分条件，那么綈p是綈q的充分不必要条件，如果p是q的充要条件
7、，那么綈p是綈q的充要条件答案：3 (2011安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：由于全称命题的否定是存在性命题，本题“所有能被2整除的整数都是偶数”是全称命题，其否定为存在性命题“存在一个能被2整除的整数不是偶数”答案：D1易错提示本题为由原命题确定命题的否定，解答本题所犯错误为：(1)把命题的否定误认为否命题；(2)未注意原命题为全称命题；(3)把“都是”误改为“都不是”2正确引导(1)要正确区别“否命题”与“命题的否定”，否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；(2)对含有量词命题进行否定时，要遵循两种命题的否定形式，同时对量词也要进行否定. 练规范、练速度、练技能练规范、练速度、练技能课时作业返回目录
