《九年级数学上册 24.4 一元二次方程的应用 第2课时 百分率问题教学课件 (新版)冀教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 24.4 一元二次方程的应用 第2课时 百分率问题教学课件 (新版)冀教版(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第二十四章 解一元二次方程 第2课时 百分率问题24.4 一元二次方程的应用情境引入1.能够列一元二次方程解决增长率问题.2.能够列一元二次方程解决利润率问题. 3.归纳运用一元二次方程解决百分率问题的方法.(难点)学习目标导入新课导入新课回顾与思考问题1 列一元二次方程解应用题的步骤是哪些?应该注意哪些?问题2 生活中还有哪类问题可以用一元二次方程解决?讲授新课讲授新课列一元二次方程解决增长率问题一问题1 思考,并填空:1某农户的粮食产量年平均增长率为 x,第一年的产量为 60 000 kg,第二年的产量为_ kg,第三年的产量为_
2、kg 60000 1 + x( )问题引导2某糖厂 2014年食糖产量为 a 吨,如果在以后两年平均减产的百分率为 x,那么预计 2015 年的产量将是_2016年的产量将是_a(1-x)问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗? 两年后:变化后的量 =变化前的量问题3两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元,生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元,随着生产技术的进步,现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元,生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元,哪种药品成本的年平均下降率较大?乙种药品成本的年平均下降额为(6 000 - 3 600 ) 2 =
3、1 200(元)甲种药品成本的年平均下降额为(5 000 - 3 000) 2 = 1 000(元),解:设甲种药品成本的年平均下降率为 x.解方程,得x10.225, x21.775根据问题的实际意义,成本的年平均下降率应是小于 1 的正数,应选 0.225所以,甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%一年后甲种药品成本为5000(1-x) 元,两年后甲种药品成本为 元 列方程得=3000解:类似于甲种药品成本年平均下降率的计算,由方程得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.两种药品成本的年平均下降率相等,成本下降额较大的产品,其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量,成本下降率表
4、示相对变化量,两者兼顾才能全面比较对象的变化状况解方程,得x10.225, x21.775问题4 你能概括一下“百分率问题”的基本特征吗?解决“变化率问题”的关键步骤是什么?归纳小结列一元二次方程解决利润率问题二例:山西特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100 kg.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销售量可增加20 kg.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?典例精析解析 (1)设每千克核桃降价x
5、元,利用销售量每件利润2240元列出方程求解即可;(2)为了让利于顾客因此应降价最多,求出此时的销售单价即可确定按原售价的几折出售1.商场某种商品的进价为每件100元,当售价定为每件150元时平均每天可销售30件为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元(x为整数)据此规律,请回答:(1)商场日销售量增加_件,每件商品盈利_元(用含x的代数式表示);(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2 100元?2x(50x)当堂作业当堂作业解:(2)设每件商品降价x元时,商场日盈利可达到21
6、00元根据题意,得(50x)(302x)2 100,化简,得x235x3000,解得x115,x220.答:在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价15元或20元时,商场日盈利可达到2 100元2.西藏地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12 100元(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?解:(1)设捐款增长率为x,则10 000(1x)212 100,解这个方程,得x10.110%,x22.1(不合题意,舍去)答:捐款的增长率为10%;(2)12 100(110%)13 310(元)答:按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到捐款13 310元课堂小结课堂小结1.用一元二次方程解变化率问题规律:变化前数量(1平均变化率)变化次数变化后数量注意:有关变化率的问题,都可以根据以上规律列方程求解在实际问题的求解过程中,要注意方程的根与实际问题的合理性检验2用一元二次方程解决利润问题基本关系:(1)利润售价_;(3)总利润_销量.进价单个利润