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1、17.1 勾股定理(第3课时)1.1.掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数掌握利用勾股定理在数轴上表示无理数. .2. 2. 会用勾股定理求线段的长会用勾股定理求线段的长. .如如图是由是由4 4个个边长为1 1的正方形构成的的正方形构成的“田字格田字格”只用没有刻度的直尺在只用没有刻度的直尺在这个个“田字格田字格”中最多可以中最多可以作出作出长度度为的的线段多少条？段多少条？0 01 12 23 34 4【步骤步骤】l lA AB BC C1.1.在数轴上找到点在数轴上找到点A,A,使使OA=3;OA=3;2.2.作直线作直线lOAOA, ,在在l上取一点上取一点B B，使，使AB=2;AB=
2、2;3.3.以原点以原点O O为圆心，以为圆心，以OBOB长为半径作弧，弧与数轴交于点长为半径作弧，弧与数轴交于点C C ，则点则点C C即为表示即为表示 的点的点. .你能在数轴上画出表示你能在数轴上画出表示 的点吗？的点吗？o o你你能能在在数数轴轴上上画画出出表表示示 的的点点和和 的的点点吗吗？0 01 12 23 34 4l lA AB BC Co o0 01 12 23 34 4A AB BC C5 5o o你能在数轴上表示出 的点吗？探究:0在数学中也有这样一幅美丽的在数学中也有这样一幅美丽的“海螺型海螺型”图案图案由此可知由此可知,利用勾股定理利用勾股定理,可以作可以作出长为出
3、长为111111111111111111第七届国际数学教育大会的会徽1数学海螺图：的线段的线段.1.1.（丹东（丹东中考）已知中考）已知ABCABC是边长为是边长为1 1的等腰直角三角的等腰直角三角形，以形，以RtABCRtABC的斜边的斜边ACAC为直角边，画第二个等腰为直角边，画第二个等腰RtACDRtACD, ,再以再以RtACDRtACD的斜边的斜边ADAD为直角边，画第三个等腰为直角边，画第三个等腰RtADERtADE, , ,依此类推，第依此类推，第n n个等腰直角三角形的斜边长个等腰直角三角形的斜边长是是_._.2.2.如图为如图为4 44 4的正方形网格的正方形网格, ,以格点
4、与点以格点与点A A为端点为端点, ,你能你能画画出几出几条边长条边长为为 的线段的线段? ?A3.3.如图，如图，D(2,1),D(2,1),以以ODOD为一边画等腰三角形，并且使另为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在一个顶点在x x轴上，这样的等腰三角形能画多少个轴上，这样的等腰三角形能画多少个? ?写写出落在出落在x x轴上的顶点坐标轴上的顶点坐标. .xy4.荷花问题 平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边;渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅. 0.5xx+0.52答：湖水深3.75尺.可用勾股定理建立方程.本节课我们主要学习了本节课我们主要学习了: :1.1.利用勾股定理在数轴上表示无理数利用勾股定理在数轴上表示无理数. .其步骤为其步骤为一、一、“拆分拆分”；二、；二、“构造构造”；三、；三、“画弧画弧”. .2.2.勾股定理在网格中的应用勾股定理在网格中的应用, ,其关键是确定线段所其关键是确定线段所在的直角三角形在的直角三角形. .
