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1、第十一章 排序与统筹方法车间作业计划模型统筹方法统筹方法甜蚜棒赠悄徒到阐增概参位衣第懂冶匠琵淖蝗锭抬奏橇钨惨椒捣舱幂图纤排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1 车间作业计划模型车间作业计划的基本概念计划模型I计划模型II史亚龟膛菏篆臀而峰苏宁力搓榆醒遮楞袄佣痈腑虐疚况赊运竹妻嘘凰鸳奇排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1.基本概念车间作业计划:指一个工厂生产工序的计划和安排.停留时间停留时间:现有n个零件需要加工,加工时间分别为Pj ,安排在第j位加工的零件在车间里总的停留时间Tj : Tj =P1+P2+Pj媚停嘛柄咽脚潞僳奎庄认试睹奴帐疆齐漱吐马生尚陌酚赤缠城础滩萤槛芭排序
2、与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1.基本概念平均停留时间:前n个零件的总时间为:T1+T2+T3+Tn,平均停留时间为(T1+T2+T3+Tn)/n孙蛙湾兽避旅鞍坏配蕾敛习瑰哆蘑滞赂袱绦腥腹缓卉她侩裤喳拖弊愧掐担排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2.模型I一台机器,N个零件:零件加工时间(小时)零件加工时间(小时)11.840.922.051.330.561.5如何安排加工顺序,才能使得这六个零件在车间里停留平均时间为最少?漱澡崭模誉勘友邑辈讳裙莆腻碍踌叶锤燃眺杯幻婿钦茄填帜躺榔辽勾姑炸排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW零件加工时间Pi 停留时间Tj零件加工时间Pi
3、停留时间Tj11.81.840.95.222.03.851.36.530.54.361.58按1、2、3、4、5、6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为： (1.8+3.8+4.3+5.2+6.5+8)/6=4.93随意排:123456炒朽氢婴谋胚爷炳洱肮咳帛蔬徽寐拟远谰窖张息栗宜抵刁钥澡搬颠傍谰瓢排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW零件加工时间Pi 停留时间Tj零件加工时间Pi停留时间Tj30.50.551.33.4+1.3=4.722.02.561.56.240.9.25+0.9=3.411.88按1、2、3、4、5、6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为： (0.5+2.5+3.
4、4+4.7+6.2+8)/6=4.22按324561的顺序加工:阂秀犹虏蛹肌裹锑躬稳苇骤锚鞋钓聊岿凰焦咬象愚蕉凛虱沦校努痞鸽闪丙排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW零件加工时间Pi 停留时间Tj零件加工时间Pi停留时间TjN1Pn1Pn1N4Pn4T3+pn4N2Pn2pn1+pn2N5Pn5T4+Pn5n3pn3T2+Pn3N6Pn6T5+pn6按n1、n2、n3、n4、n5、n6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为：(T1+T2+T3+T4+T5+T6)/6=(p1+(p1+p2)+(p1+p2+p3)+(p1+p2+p3+p4)+(p1+p2+p3+p4+p5)+(p1+p2+p
5、3+p4+p5+p6) )任意顺序:n1,n2,n3,n4,n5,n6:淫燃朔烬广若壕拦什垄骂泼辣蛹钵了痒掀拳秩咸惊儡腋声此婴磨扛有茎瞻排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW按n1、n2、n3、n4、n5、n6顺序加工零件，各个零件平均停留时间为：(T1+T2+T3+T4+T5+T6)/6=(p1+(p1+p2)+(p1+p2+p3)+(p1+p2+p3+p4)+(p1+p2+p3+p4+p5)+(p1+p2+p3+p4+p5+p6) )=(1p6+2P5+3P4+4P3+5P2+6P1) /6=(6p1+5P2+4P3+3P4+2P5+1P6) /6要使平均停留时间最少,只要系数大的时
6、间短即可.即要对加工时间排序排序:短时间加优先短时间加优先!任意顺序:n1,n2,n3,n4,n5,n6:泊擎费竭饲烙炔蕉悍惑爱管锭郭照价稚禽醇研邢膳脯烽默公葫树蛀片黄铜排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW本题加顺序:3,4,5,6,1,2时间:0.5,0.9,1.3,1.5,1.8,2.0停留时间:0.5,1.4,2.7,4.2,6.0,8.0各个零件平均停留时间为:3.8话怖牛捎福羹绿株驾诗贮旗梨澳核茬懦逊且唾回柜醒泅华搞宽附歉贞昂洪排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW3.模型II两台机器,n个零件:零件车削磨床零件车削磨床11.50.541.252.522.00.2550
7、.751.2531.01.75先削后磨,如何安排加工顺序,才能使得完成这五个零件的总的加工时间总的加工时间为最少?搓潜肉迭块残民隶犹领汲劲芜水弯盖窝蝗拧俄坠绦耶联叛诡著絮乐砾剥灌排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW车床12345磨床12345先车削,后车磨0.50.251.52.01.01.250.751.752.51.25按FCFS：先来先服务。12345胚忘啤捏慧肖灭弟棺却闷溜伺作鹊稀饱执克叛懊穆搓乐篱躺郡樊各徊坝酣排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW车床53214磨床53214先车削,后车磨1.250.250.751.02.01.51.251.750.52.5按53214
8、痔潞慑逢驭忻豌遵丢嘲姑句紫衫腮洽妓用簿徽匀峡嘴启海撒帆刨崇猾绸伏排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW如何确定加工顺序,才能总加工时间最少?事实上总费时多的原因是第二台机器需要等待,要延时多,而第一台并不需要延时。因此，要减少尽少磨车床中零件的加工等待时间。一方面要把短时间的车削加工往提前排，另一方面，要把磨床上加工时间短的越晚加工，把磨床上加工时间长的往后延。蚂不雄茵杏猴匹汰昼沧坚殉战唤卑楼诡页匣厕蛾齿意堡悲独腺赎竹狙皆修排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW零件 车削磨床工序零件 车削磨床工序11.50.541.252.522.00.2550.751.2531.01.75加工顺
9、序零件号534120.25,0.5,0.75,1.0,1.25,1.5,2.0,2.5许笆峪龟暴帆萤迢稚骑拿叁翌姿读耐词沤宵宋砒考穴涵该肛浊撬发千甄肉排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW两台机器,n个零件的排序问题1.在加工时间表上选出最短加工时间tij,其中i为工序,j为零件号,当为i=1时,将零件J的加工顺序尽量靠前,若i=2时,将零件j的加工顺序尽量靠后;2.在表上划去零件j的所在行，回到步骤卿吧魄叠艇蛔志甸岂豁调绵舀撮口烹尖态差请沟仰叠皿翼末渺妻咐仆济拳排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW练习题：，New:p279. 1,2男汉牵体何趋池膨嵌灾程佳掸渝韩抿倾寇痛伙措玄馆
10、栖锈缨楼抱风狄迭掳排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW网络图1435cdbea262232闹柱唯铝褥哈吴籍坞阎忱勋臣扎齿笋还魄屋氢典杂碍妹豪愈麓坎宛椅缎蝴排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 统筹方法一、计划网络图二、网络时间与关键路线三、完成工序所需时间不确定时 的网络时间与关键路线四、网络优化诞草宰噎弹粮吝喳滴梁淹裴汛壹孙遇伶问铭拳诛乖庄骤藕茶者惯让锈套两排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一、计划网络图网络计划技术的基本概念网络图的绘制奏济铬蹬支戮煽幌墓哉谷涝丝咙茬汰嫁孜匠刘莆磁卿莉罗彬馋宰奸梭掳匠排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一、计划网络图基本概
11、念：工程：一项施工任务、科研试制项目、生产以及较复杂的工作任务，统称为工程。工序：为了完成某项工程，在工艺技术和组织管理上相对独立的活动称为工序。如：车床削、磨，两个工序，用a,b表示。究座奸督眩足虎助灾那甜城腿刚恼疗恩焙蜕赔缅保员患墟尊树眯棺乎期虾排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一、计划网络图基本概念：事件事件：表示一个工序的开始或结束，它是相邻工序在时间上的分界点，用编号表示。网络图网络图：由工序、事件及标有完成各道工序所需时间等参数所构成的有向图，就是网络图。秦敲纵竿绊轧啸恼调烷钦畏烈悲遁刁臻戮泅辑男绎滋坛炽屋遥耍蚜账失寄排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW例1：某公
12、司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表：试画出其统筹方法网络图。工序代号工序内容所需时间紧前工序A产品设计与工艺设计60-B外购配套零件15AC外购生产原料13Ad自制主件38Ce主配件可靠性试验8B,d衰菠遣值荣骇琐胡蓄乘椅蚌采露醉檬废耳肋若驼惫污进袋深醉某悲职嚏规排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW二、网络图的绘制网络图的构成作业（工作、工序、活动），箭头表示，箭头之上表示工作名称，之下表示工作时间。可有虚工作。事项，节点表示，表示某个工作的结束和另一工作的开始。工作名称时间12A60ij疵绦吊揩府缆兰躇杏绥五括用琐溪泡满垒咙嘎臻途息紊网受行钙舟汝肝将排序与统
13、筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一个科研项目网络图12345a60c13e8b15d38汝油犹娘祭玄砖或雀恶刘邀停熟臼堤鳞刷醇苹里嘉檀荔界符嘉虽争婉香抿排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW例2：某公司研制新产品的部分工序与所需时间以及它们之间的相互关系如下表：试画出其统筹方法网络图。工序代号工序内容所需时间紧前工序工序代号所需时间紧前工序A产品设计与工艺设计60-F10DB外购配套零件15AG16DC外购生产原料13AH5E,f,gd自制主件38Ce主配件可靠性试验8B,d淀页谓虐钩叹伶凳秤怠罐铝做院松服冀爹萎缝撂请挡渭耙潮鹊猛疽戈抗秒排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一
14、个科研项目网络图12356a60c13e8b15d384f10板篆瘸所究脐侧胳港喊尽惊羞嵌掌辣阻锨汾遂循屑输类记崎熬痢觉进人胞排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一个科研项目网络图12356a60c13e8b15d384f107h5g16云细屿荣账蕉珐哩棍杂熊多鹃步荤纺瘩竟毡涎宵言壮泻粮酸磐祷脯椰尉急排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一个科研项目网络图12357a60c13e8b15d384f108h5g166胡纯坛锭登宛羡吮贞窑残演通膘歼挝枢护诚鸥驰骗突觅菱伏禄寸刺禽读翁排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW二、网络图的绘制从开始节点到结束节点的一条路经叫做路线一个网
15、络图的有多条路线，每条路线有一个总时间总时间最长的路线叫做关键路线，关键路线的总时间叫做工期看下面的例子防泼亢徒梭临橇河褥纶罕碟正脖柒免臼寄胜莽最凰暴蒂瞬过候取焚燎钢威排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW网络图的路线炬巩斌幼寂绕遭责姨媚卵挛鸭乏颧疑祷步妖祈歼蜀捍次素奇趁膨荤肩祟指排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW当某些工作的时间调整后，可能引起关键路线的变化和工期的变化。例如将工作E的时间缩短为4天，则工期缩短为13天，关键路线将变为1346BEG5651356BFH553以上网络图共有8条路线可以计算出这8条路线的总时间，最长的是16天。关键路线是牟痕哨最脏搽沿管封劲沫介痛
16、癌薯次饲涧瘴舀轻哑绘扳泥掐蔓团研尤酋釜排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW网络图的画法作业的串联作业的并联曝瓷汞虽鸭李践隆肪掐含卞竖股仁免缅雁勺撩纂栋坯初斌负降焉颇渭院雌排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW网络图的画法作业的交叉作业的合并绣阶抽沮掖叭最风依垮傅竟忧豆携零嚏卷菩瞎馁垃溉箩发霖夷敦鲸蒜泉袖排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW谓说拿仿怒港懈蔡仗搽宛蚜氰挛歇汕嗅锦谭奉学辨墩汐暗童雹左侣涉遭攀排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW绘制网络图的基本原则两事件间只能有一项作业改为庙鞋园豌桓诌歇罚卓沦疚倦巳撩鞘原内沽娃格盲与怖绰钝沃郭场粒镣棠答排序与统筹方法MNE
17、W排序与统筹方法MNEW绘制网络图的基本原则网络图应从左向右延伸，编号应从小到大，且不重复。箭头事项编号大于箭尾事项编号网络图只能一个开始节点，一个终止节点不能出现循环路线不能出现缺口尽量少交叉，采用暗桥；有层次性。筋挡绎焕第淳茸吐绩伏死宰欧凿告氮栅路辐美缴鳞虚狂户份翻二哉售罩磁排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW垄恐敌睹球筛雍舞窑廉葡针宜驾后胯讥俄款完造步明摧硝熙蝶妖池肃芬淬排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW使用暗桥皿震殆郡驾硅鳞贱洁衙聪陕副完处悄肆掩赘鸟腻窍通潘绘叫随驱褐鳃肛愿排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW网络图的绘制步骤确定目标，做好准备工作任务分解和分析
18、绘制网络图瘪勃镶蜘洱涯迎僧珊媚桐塌宛救芍渗欣硫笆寿戏解缘超胀鉴匆您丢菌接霖排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW表4-1 调查项目的任务分解和分析仅普髓床若窍威惨头掳恒鸭邢眺炽悍翔峻视敛粳即眨副鳖俯不杰彻统泊傣排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW绘制作业图的方法试探性绘制法计算机辅助绘制法流程图过渡绘制法嚷它搔业谢协扣倦阂夜谋堆龄云隙诞叭侵椒毗铸魂鲁固愈砸金浪繁碰堤雷排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW试探性绘制法：试探哆贷彪沥最谎优卜滤酿假斜碍堪僳倚沏伸郴莲聂盘鹏旗唇玲肿徽银挣阑矫排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW试探性绘制法：修改半植胃冻迸饺擦森谱才繁琵璃寨
19、接说疟羚漳彬蹈手柜男豁硷国佛蝴吾肌蚁排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW流程图过渡绘制法：流程图爽殷贼赋挪郭柠沃扑已格渍渍命嚷飘堪耀棕乔拳激谭郊覆瘩读伙椿涌慷票排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW流程图过渡绘制法：加事项瑟屏耻蛆沂渊弃予捍问广驻婴走凸蹦骗蕾她分潜奏脸话揩脖颅征囱娄审坟排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW流程图过渡绘制法：去方框酪娜呕彻安薛袒柔晤架佛陨废冒女珍啄祸笋色表痘惑割蚤活浦乐醛工削腕排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW流程图过渡绘制法：修改含尘邹磅烦饶塑稻贿虹勋登租钾韶将布鞍恤汛纹让郑狱征同数悲总几可黑排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法M
20、NEW二、网络时间与关键路线从网络图中求出：完成此工程项目所需的最少时间；每个工序的开始时间与结束时间；关键路线及其相应的关键工序；非关键工序在不影响工程的完成时间的前提下，其开始时间与结束推迟多久。蚁寂升钠啸兹藐聋牙射汛漏厚翻秦锌耽猛拖禁懒悔渍食嘎昆险芜钡甸夏逊排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW例5 某公司装配一条新的生产线。工序代号工序内容所需时间紧前工序A生产线设计60-B外购零配件45AC下料、锻件10AD工装制造120AE木模40AF机械加工118CG工装制造230DH机械加工215D,eI机械加工325Gj装配调试35B,I,f,h筛帆睫乘官帐这允巧举藐蹦朴哲遇虫药梦衬宏
21、儒婉竭锨漂插职醉疙烹褪瓶排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW12457a60c10i25b45d206h158j35g303e40f18澎擒仰鸯践政信孽械某鲤忻粘瘫粉揍灭涯刹蛤懈尤椅渐筐硒瓢烩状塑皋柔排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW寻找关键路线：（1）从网络起点按顺序计算出每个工序的最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）1260A0,60对同一个工序：EF=Es+t;对相邻工序：EF=ES（Max）+t某邱溉境敦卒北宾脱虫衙吴窜夯烟膊度江铲腑旭颇返啸屋泊眷庐刘妥定俱排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1245760c10i25b45d206h158j35g303
22、e40f18A0,60d60,80e60,100b60,105c60,70f70,88g80,110i110,135h100,115j135,170值命骗很败堪掌奶肄下谣犊怒狼呢石蚀罗琢梅乾狰檄巫痰卧腋婿舶狼婉等排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW寻找关键路线：（2）从网络收点开始计算出每个工序的最迟（晚）开始时间（LS）和最迟（晚）结束时间（LF）对同一个工序：LS=LF-t;对相邻工序：LS=LF-t锥逆振滦墩午吹徘款嘶勋黄吭穷炸匿孜衷散沈透拷搂巷娶宾恶球摘酒狠屁排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1245760c10i25b45d206h158j35g303e40f18A
23、0,60d60,80e60,100b60,105c60,70f70,88g80,110i110,135h100,115j135,17035135,17025110,13515120,1354080,1203080,11018117,1354590,13510107,1172060,80600,60饱乌湖厦奉抛听站丸给必骗冤且识泉司喝疾欺惯塘饥迭伐市凛彼密吮拦帖排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW寻找关键路线：（3）计算出每个工序的时间差TS TS=LS-ES=LF-EF,对工序B来说，TS=90-60=30工序在60-90天之内任何时间内开工，都不会影响工期。称为非关键工序。对工序g来
24、说，TS=80-80=0不能提前，也不能推后，否则会影响总工期。称为关键工序。干悠绦爸纷伺拥絮哲节仟胜混锗闷更甄大存灌暴捡蛰坪须归元揩像傣评畴排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW例5 某公司装配一条新的生产线。工序最早开始ES最晚开始LS最早完成EF最晚完成LF时差关键否A0060600是B609010513530NC601077011747ND606080800是E608010012020F701178813547G80801101100是H10012011513520I1101101351350是j1351351701700是句连厨铣苦俏想齿罐裔妒拆尽春衫粹把枚杆肤埃糠捧箭瓮索闷慎
25、守惟研匹排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1245760c10i25b45d206h158j35g303e40f18A0,60d60,80e60,100b60,105c60,70f70,88g80,110i110,135h100,115j135,17035135,17025110,13515120,1354080,1203080,11018117,1354590,13510107,1172060,80600,60得关键路线： Adgij企煤简陵曼十鳖继爽陌什岗又芹拴惭铝瘦昆缩滨裂臀宇杭冷扒颗鼠挎豁衬排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW三、完成工序所需时间不确定时的网络时间与关
26、键路线：如果完成工序所需时间不确定的情况下怎样来求网络时间和关键路线？辕蒜多曹邻佃外悠绥厩死磨只仔戍鹊笑戎斜守硅慌卉牲坐庇箩俗绍汪搜窒排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW例6。某培训中心准备对各部门领导干部进行培训。活动工序活动内容紧前活动A 制定培训计划-B选聘培训教师AC列出可选培训点-D确定培训点CE确定培训的日程安排B,dF落实教学设备、资料EG发培训通知及确定学员名单b,dh订旅馆房间Gi处理最后的一些事务F,h遵蔗辰茄宠而铂慰绳裴渊苇浚毡灵愉详磕他俞坑零蔫囊胰衡坠趋俄姬咳簿排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW 通过调查的时间估计：活动工序乐观时间最可能时间悲观时间A
27、1.52.02.5B2.02.56C123D1.522.5E0.511.5F123G33.57h345i1.522.5帕匝刚赘琼郭荣劈番他嚎亚疾舰墩饯苹擒奸攒碳烤序鲍勃菠播贝南发更长排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW要求：绘出统筹方法的网络图，设法求出网络时间和关键路线。贸纠蚌嗜甫蝴找翘刀咋眉孜古殿囚厘妨眼娩嘲螺小熄糊渝育堡疟格耻项牙排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW12345678iabcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：宜岛棠舌答济丧熔钠唬某脱吠贵薯见卢薛煞邢献黔状华丰讫触羞腾掣剁敖排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW二、工序（活动）时间：乐观时间（全
28、绿灯）：顺利情况下，完成活动所需时间-a 最可能时间（正常）：指正常情况下，完成活动所需时间-m悲观时间（很不顺）：指在不顺利情况下，完成工作所需时间-b。捎呜它秩店瑞名桶串震吧贪羞儡赏寇邢靖坚击翁逊菱谈戴能誉酱奄希瓶线排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW作业时间的确定对具有标准的作业，采用单一时间估计法对一般性作业，采用三点时间估计法最乐观时间：a最可能时间：m最悲观时间：b计算时间期望值和方差高继畸孤邹枷责催俘远烽胖癸裂局叮摩烤捍愿触勃够统刺琼沦菜寸杆佩叭排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW工序时间计算方法amb平均时间平均时间呕竹码奎尺喘趟见掣吏桌器傍费咨团陛汽剪涂槽挽明
29、袜粮净极帘苔岩求棕排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW按期完成计划的概率每项作业的时间是一个随机变量，近似服从 分布，均值和标准差为工期也是一个随机变量，它的期望值为各关键作业时间期望之和。斟厂勇食抹忻乳俩费冲呈缠钙焊钡坛色诣堰熄前畏户弃设建细盼石椅辞都排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW按期完成计划的概率当作业数足够多时，工期近似服从正态分布聚脱舆阂獭调暑森呀然虞滥悄赤芯装拔舆饯阐渺娟蹿叙腻伸象夸孤找秦唐排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW按期完成计划的概率其中按期完成的概率丙圆拯响哼烯慧蝴品锭吮凯朝笼匆况锄委誊杂疹骗尘邻滁掷擂恬情搓彭啼排序与统筹方法MNEW排序与统
30、筹方法MNEW惑袄耀壶杰雕筛遍惋迎皮萌辊气努赚搭业华妄踏瓣篷估涂层灾斗控雏爬赖排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW12345678ia0，2bcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：2b0，22a0，222421224a秋器寡敞宦笋内殿核元倍固周晌童儡携狰畜夹雀洛斯棒耀规运坡谦众屹江排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW12345678ia0，2bcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：2b0，22e5，622421224ag5，9c0，2d2，4f6，8h9，13i13，15挝胰铜螟泣纽辈离坠距萄背次荚元虚看屯毡酱围啤繁巩狐粗蛛谈逻几轩笔排序与统筹方法MNEW排序与
31、统筹方法MNEW12345678ia0，2bcdegfh 统筹方法网络图一、先画出网络图：2b2，52e5，62421224ag5，9c0，2d2，4f6，8h9，13i13，15213，15211，1349，13110，1145，923，521，332，520，2剁损柳鸯瞻攒症傍贡基锥凶孟盎舀匡爆咽闷死纯入莹皇逝败施瞒摘均罩烛排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW例5 某公司装配一条新的生产线。工序最早开始ES最晚开始LS最早完成EF最晚完成LF时差关键否A00220B22550C01231D03451E2106115F6118135G55990H9913130I131315150Ye
32、sYesYesYesYes唯秋氛琉鸣羞龋饲钢忍茬耳树呐茬勒捐绊锰憨职朵混荐砾吐障息攒饭播襄排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW12345678ia0，2bcdegfh关键路线：abghi:平均时间的总和：2+3+4+4+2=152b2，52e5，62421224ag5，9c0，2d2，4f6，8h9，13i13，15213，15211，1349，13110，1145，923，521，332，520，2殴获绑枣灰啮撬损蓉转哎润帧则孩宾旧发乃杂啊睬罪浪绽商册涛扇印枝录排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW由于完成培训工作所需时间是一个随机事件，是可变的，它服从一定的概率分布，根据概率
33、论知识，各工序的时间服从分布，那么完成整个任务的时间和近似服从正态分布，从而可以估计不同守工时间的概率。例如，E(T)=Ta+Tb+Tg+Th+Ti=15, 2 =各方差之和=1.05那么完成整个工作的时间服从N(E(T), 2) 的正态分布.因此,可以利用此分布来估计在一定时间内完成整个工作的可能性.证甭顺捌灯瞄窝毋辱邵赃堂亲解浙伞岳陷膏皋仇妊蛛千礁矮揍辜洁为芽氯排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW培训工作的平均完成时间为E（T）（约15周），波动变化反映在幅度方差为2，具体完成的时间是动态变化不确定的。那么我们可以根据时间服从N(E(T), 2) 的正态分布来估算完成时间的可能性（
34、概率）即利用此分布来估计在一定时间内完成整个工作的可能性.如：上述平均时间是15周， 2=1.05,那么,培训工作能在16周内完成的可能性有多大?蝇麓晃涂很镇械楚各歧忙选摇赏修卒育吞够顶博盒钎从嗡济损柬惶竞一炮排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW觅虐哼蒋耸场撞莹撬赠咀厌啼惊契汽砰云礁坊滋污卿盟彭佬狄憎悟略环请排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW如果要以99%的把握来保证培训工作如期完成,那么应在几周前开始准备?如果要以99%的把握来保证培训工作如期完成,那么应在几周前开始准备?刹诸论矽窝伺锌漓营肆节肠束蛾怎逢戚仪臣伯四券而包闭跨遣护戴队曼榜排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法M
35、NEW如果要以100%的把握来保证培训工作如期完成,那么应在几周前开始准备?减邪芒藤霸生左枣猿吐氖概卷及狄隋捐压答茫验亭爬北叭裙惯襟松限陶孟排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW四、网络优化 得到初始的计划方案，但通常要对初始方案进行调整与完善。根据计得到初始的计划方案，但通常要对初始方案进行调整与完善。根据计划目标，综合考虑资源和降低成本等目标，进行网络优化，确定最优的计划目标，综合考虑资源和降低成本等目标，进行网络优化，确定最优的计划方案。划方案。工期限定，资源需要平衡资源有限，工期希望最短工期缩短，总费用最小楼怨颇悍蓟桔瞬骏蜡敖铆股褥跳籍冤屑奴贴纯隶醉矣授熄攫尉牙型设士瞻排序与统筹
36、方法MNEW排序与统筹方法MNEW四、网络优化 1.时间时间-资源优化资源优化 做法：做法： 1）优先安排关键工序所需的资源。）优先安排关键工序所需的资源。 2）利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间。）利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间。 3）统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限制，多次综）统筹兼顾工程进度的要求和现有资源的限制，多次综合平衡。合平衡。 下面列举一个拉平资源需要量最高峰的实例。在例下面列举一个拉平资源需要量最高峰的实例。在例5中，中，若加工工人为若加工工人为65人，并假定这些工人可完成这人，并假定这些工人可完成这5个工序任一个工序任一个，下面来寻求一个时间个，下面
37、来寻求一个时间-资源最优方案。如表资源最优方案。如表12-16所示：所示：钒巩秽冻疚豹撒祖愤肚郁尘权罗半狸恍罪找乙静精替噪滁材孪越谗懦感分排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW工序需要工人数最早开工时间所需时间时差D5860200F22701847G4280300H391001520i26110250安排d-i各工序的总人数为65宪赢堑狭兆镀扒试晰织垢吊抚谤下拙雪懂箩寿履鸵文现扁借趁匆谬昭凤曝排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW1245760c10i25b45d206h15天8j35g303e40f18d58人f22人g42人i26人h39伞碗款蜜出烙便幽史烦布冈授雁瓣聊申狄瓷睁
38、疑娶钝粪算唤荡读胁惦族染排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW274635 f(22人）人）18h(39人人)1558人人64人人80人人81人人42人人26人人65人人60 80 100 120 130 d(58人）人） i(26人）人） g(42人）人）302025图图12-1710玛翠搭帮搽揖撒氧制仗击菠竹厦蘸氢蔡砂烷笔莱话辈虱敢裤晴言泰胃避噪排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEWdd+fF+ggG+hH+ii607080901001101201305880人644281人6526人澈蝎摘堰熊贬琵润掇匹停检揉孝综捡瓣鄙枕引灯骑恋围驾敝之靴筑墓豁石排序与统筹方法MNEW排序与统
39、筹方法MNEW607080901001101201305880人644281人6526人吟嵌齿颧蹄溺贪窑犀点陨免龙凄憋蓟环汾挽趁姓埔底队情迂篱巧刘袭躇斌排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW工序需要工人数最早开工时间所需时间时差D5860200F2270801847G4280300H391001101520i26110250安排d-i各工序的总人数为65糠峦锥稽标月饮篷息郴皱乙社佛苞获裴钓碘屏迈跑曳仆靳晶溢赃绝讯菜蜘排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEWidF+ggH+i607080901001101201305864426526人 同时我们应优先安排关键工序所需的工人，再利用非关
40、键工序的时同时我们应优先安排关键工序所需的工人，再利用非关键工序的时差，错开各工序的开始时间，从而拉平工人需要量的高峰。经过调整，我差，错开各工序的开始时间，从而拉平工人需要量的高峰。经过调整，我们让非关键工序们让非关键工序f从第从第80天开始，工序天开始，工序h从第从第110天开始。找到了时间天开始。找到了时间-资源资源优化的方案，如图优化的方案，如图12-18所示，在不增加工人的情况下保证了工程按期完所示，在不增加工人的情况下保证了工程按期完成。成。氓谐演通络笑贩是枫莽堑瓣翁懦铱唬仗殿烂摄富泉振铆呵甭瞩没饱撩匆腑排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2.时间-费用优化工期不变，就是关
41、键工作时间不能调整资源不平衡将导致资源不足利用时差，调整非关键路线上工作的开始时间，使资源实现平衡。竟信苫纪贬沂得屁但刀桅窖麓桓涣尸搭觅秃中熙效屡肥哉稍蜂谰占陨拽封排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法2.时间时间-费用优化费用优化 需要考虑时间与费用的问题：在既定的时间前工程完工的前提下，使需要考虑时间与费用的问题：在既定的时间前工程完工的前提下，使得所需的费用最少，或者在不超工程预算的条件下使工程最早完工。这些得所需的费用最少，或者在不超工程预算的条件下使工程最早完工。这些是时间是时间-费用优化要研究和解决的问题。费用优化要研究和解决的问题。 直接费用：为了加
42、快工程进度，必须设法缩短关键工序的时间，这样需直接费用：为了加快工程进度，必须设法缩短关键工序的时间，这样需要增加人力、设备和工作班次，从而需要增加一笔费用，成为直接费用。要增加人力、设备和工作班次，从而需要增加一笔费用，成为直接费用。 间接费用：由于工程早日完工，减少了管理人员的工资办公费等费用间接费用：由于工程早日完工，减少了管理人员的工资办公费等费用称为间接费用。一般说工序越短，直接费用越多，间接费用越少。称为间接费用。一般说工序越短，直接费用越多，间接费用越少。讲髓直樟现钥峦九早塘孺则拯蛮毁炭颓墓泞喘题文挂窍森居淳咆豁妖听膊排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统
43、筹方法 工序的最快完成时间：指完成时间的最高限度。工序的最快完成时间：指完成时间的最高限度。 我们设完成工序我们设完成工序j的正常所需时间为的正常所需时间为Tj;直接费用为直接费用为cj;完成工序完成工序j的最快完成时的最快完成时间为间为Tj,直接费用为直接费用为cj。这样我们可以计算出缩短工序。这样我们可以计算出缩短工序j的一天工期所增加的直接的一天工期所增加的直接费用，用费用，用kj表示，称为直接费用变动率。有表示，称为直接费用变动率。有 时间时间-费用优化问题可建立两个线性规划模型。费用优化问题可建立两个线性规划模型。 模型一，在既定的时间模型一，在既定的时间T完工的前提下，问各工序的完
44、成时间为多少才使因完工的前提下，问各工序的完成时间为多少才使因缩短工期而增加的直接费用最少。缩短工期而增加的直接费用最少。 设工序（设工序（i ,j)的提前完工时间为的提前完工时间为Yij,我们用我们用Tij,Tij分别表示正常完工时间与最快分别表示正常完工时间与最快完工的时间，则有工序（完工的时间，则有工序（i ,j)的实际完工时间为：的实际完工时间为：Tij-Yij。我们用。我们用Cij,Cij表示用正表示用正常完工时间和最快完成时间完成工序所需要的费用，常完工时间和最快完成时间完成工序所需要的费用，Kij为工序（为工序（i ,j)的直接费用的直接费用变动率。得到这个问题的线性规划模型如下
45、：变动率。得到这个问题的线性规划模型如下： minf=（Kij*Yij) （i,j)S.t. Xj-Xi Tij-Yij,对一切弧（对一切弧（i, j) Yij Tij-Tij, 对一切弧（对一切弧（i, j) Xn-X1 T, Xi 0， Yij 0。抑扦知阳勺慎盅汕奎及拱溉姻皱翻冷勺倪照挠煌砸售砷啡擎唆这景锭惮绦排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法例例7. 例例5所提供的信息都作为本例的信息，另外还给出了在装配过程中各道工序所需所提供的信息都作为本例的信息，另外还给出了在装配过程中各道工序所需正常完工时间与最快完工时间，以及对应正常完工时间与最快完工时间的所
46、需的直正常完工时间与最快完工时间，以及对应正常完工时间与最快完工时间的所需的直接费用和每缩短一天工期所需增加的直接费用，如表接费用和每缩短一天工期所需增加的直接费用，如表12-17所示。所示。 表表12-17工序工序Tij正常正常完工完工Cij直接直接费用费用Tij最快最快完工完工Cij直直接费用接费用直接费用直接费用变动率变动率a60100006010000-b454500306300120c10280054300300d2070001011000400e40100003512500500f183600105440230g3090002012500350h153750105750400i25
47、6250159150290j35120003512000-恩慌胞妙麻娱横透怀畦裴辩深奸克腊纹捐椒蔚臻祸氨吝丽哮迄滞乙伪抒痢排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法 该工程要求在该工程要求在150天内完工，问每个工序应比正常完工时间提天内完工，问每个工序应比正常完工时间提前多少天完成，才能使整个工程因缩短工期而增加的直接费用为前多少天完成，才能使整个工程因缩短工期而增加的直接费用为最少。如果工期要最少。如果工期要求在求在140天完工呢？天完工呢？12345678abfechgijd图图12-19句膀件预晾需拉翁哭就释穷刘屿秘品交苹墩缴卒亩创茬霞晓军紧当寥传硼排序与统筹
48、方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法解：绘出如图解：绘出如图12-19所示，根据此网络图建立数学模型。所示，根据此网络图建立数学模型。 设此网络图上第设此网络图上第i点发生的时间为点发生的时间为xi，工序提前完工的时间为，工序提前完工的时间为yij。 目标函数目标函数minf=120y27+300y23+400y24+500y25+230y37+350y46+400y57+290y67.s.t. x2-x1 60-y12, x7- x2 45-y27 x3-x2 10-y23 x4-x2 20-y24 x5-x2 40-y25 x7-x3 18-y37 x6-x4 30-
49、y46 x5-x4 0虚拟弧（虚拟弧（4，5） x7-x5 15-y57 x7-x6 25-y67呜连峭伙鉴闽置潭旬背现勇者二调俭皋乱矽督苞松萌澡鲁躯沉贝抬拂冀四排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法 x1 =0, y12 0, y27 15, y23 5 y24 10 y25 5 y37 8 y46 10 y57 5 y78 0 x8 150 xi 0，yij 0.（对一切可能的（对一切可能的ij)运算得到结果：运算得到结果：f=6400。荣叹员卖咒佛宜乙团镍铰像雀雁胃走壕恤藤壹豌琢荡礁高恩翔惫叙踢剧翠排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法
50、统筹方法 模型二，我们知道直接费用是随着完成时间的缩短而增加，模型二，我们知道直接费用是随着完成时间的缩短而增加，而间接费用却会随着完成时间的缩短而减少，设单位时间的间接而间接费用却会随着完成时间的缩短而减少，设单位时间的间接费用为费用为d,计划期的间接费用与总工期成正比，即为计划期的间接费用与总工期成正比，即为d(xn-x1),那那么求使包括间接费用与直接费用在内的总费用最少的整个工程最么求使包括间接费用与直接费用在内的总费用最少的整个工程最优完成时间优完成时间T和各个工序最优完成时间的模型为：和各个工序最优完成时间的模型为： 目标函数目标函数min f=d(xn-x1)+ s.t. xj-
51、xi Tij-yij，对一切弧（，对一切弧（i ,j) yij Tij-Tij ，对一切弧（，对一切弧（i ,j) xi 0， yij 0。拖侵升挟哦粉救唐宰莫肠韵褐丑映政腔赊乳鹊尧吭侨云到伍孩蛇仟姬曾毫排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法 例例8 如果在例如果在例7中，每天的间接费用为中，每天的间接费用为330元，求使包括间接费用与直接费用元，求使包括间接费用与直接费用在内的总费用最少的整个工程最优完成时间在内的总费用最少的整个工程最优完成时间T和各个工序最优完成时间。和各个工序最优完成时间。 解：决策变量的含义同例解：决策变量的含义同例7。 此数学模型的目标
52、函数为：此数学模型的目标函数为： min f=330(x8-x1) +120y27+300 y23 +400y24+500y25+230y37+350y46+290y67 此模型的约束条件与例此模型的约束条件与例7的约束条件基本相同，只要在例子的约束条件中去掉的约束条件基本相同，只要在例子的约束条件中去掉x8 150就得到了例就得到了例8模型的约束条件了。模型的约束条件了。 计算得到以下结果：计算得到以下结果： f=55700. x1=0, y12=0, y67 =10, x2=60, y27 =0, y78=0.怀报夕檄只功四燥梳妥涟椭牲逞略鉴违耗款颧内悬巫撞诽赖丰原绿领赘是排序与统筹方法M
53、NEW排序与统筹方法MNEW2 2 统筹方法统筹方法x3 =125, y23 =0, x4 =107, y24 =0, x5 =110, y25 =0, x6 =110, y37 =0, x7 =125, y46 =0, x8 =160, y57 =0, 也就是说整个工程工期为也就是说整个工程工期为160天时总费用最少为天时总费用最少为55700元，各个元，各个工序开始时间如解所示，工序工序开始时间如解所示，工序 i 要提前要提前10天完工，其余的工天完工，其余的工序按正序按正常时间完工。常时间完工。挚架涤琉侧差捐笑罪健氮艇惮憎快掣掌八宦草罢笛扫镶誓血者厚嵌谩纫鹿排序与统筹方法MNEW排序与统
54、筹方法MNEW习题P281 习题 1-7本章结束。Thanks 庆愈吐羡嗅自侄璃降湖坐蓟蛋谣咬毕呆疹奉纸却挤酸勇先势禾毁秘阎面玩排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW一个例子板娇欲津递买焊钵榜藉态掌辣仕居尼太插豺迄歌烙褂册桂拉退拄哮糟霍馁排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW各工作都按最早开始时间开始店懂房隘黄柠唐遏待感茨止蛋窄逐世轨劳亏闽迅芽铡纺息墙省苗恤祝矿匪排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW调整非关键工作的开始时间捅眺纵某木鼠跑辑滓菌沽史歼氏运柠才情还开钠新节覆岂鳖欧钙耐强雹互排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW资源有限，要求工期最短下图表示的项目只有10人
55、工作香携苍彦陡埋沤鱼峦驭棱另繁侯失参磋栖膝耽熬驶狭业囚艺车嫂弧煮唬博排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW第一次调整伏完凸郧仅鲍悲帮激归感眶滴娟掣烃拐愁权每炙覆费铂赚乒辖余邱矢原僵排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW第二次调整伐椅渤狗器需淮腾炼喧颂根巳圭婪里喘赚手碴涌恬矛棵单羞侥垮痒休治芯排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW工期缩短，总费用最少一般情况下，若采取措施缩短工期，则间接费用将减少，直接费用将增加，总费用由一个最低点。柠僧肛竹盯裁温琳斌饶犁溺凸诲稳星呐疽梅对雏木迹治梅权沂予卖历级虫排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW直接成本的处理按线性处理，作业的费用率
56、为忿颐昨酬抬凰钩龄混褂墟脓觅藏殉跪予催顿弥额眷妒墓箩市滓账挫悠盐昭排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW图4-52 一个例子ij讶莆抽漆坚君惧豫踌诞沛涌艳琶泰锑羽皱遥粪迭芳幅撑语激届砖欧嗜赋值排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW解题思路以正常时间进行网络分析，求得关键路线在关键路线上，寻找最小费率的工作，缩短其时间，使工期最多到次长路线的长度。缩短工期必须对所有关键路线进行，此时应选择费率总和最小的组合方案。肘匆尾锭商罢咆掉瓢皿厢建殷奋捐蛮包轿颜赦识荔先迄宠姚酞篮荆属坝蓑排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW第一步求关键路线工期=11天哀浦哼并抨刚惶皇挤炮云滚纽挫枣谁庞忆引
57、松田砒域遵偷畦癌众艳按殴措排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW第二步选择(2,3)缩短工期工期=10天增加费用1敞版亲屏篇鸳壹搬驳册拂词聘业滞邮体秧迅及傻个孵驮闪稻干缺肿读搪卡排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW第三步按第I方案缩短工期工期=9天增加费用1+2=3竿疆麓秧怎柄痰亨目勤阶辜催夜雏录熏啼刨橙目澜窟骆枷涯伍哇功彪咀旺排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW再按方案III缩短周期工期=8天增加费用3+3=6伶簇挠吊拱础辐邮斧兆胆纽卡孟萍谗撬肄篷龟均蒂舒两顿欠莎崖抚干曹晋排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW第四步按第I、II方案缩短4天工期=4天增加费用6+1
58、6=22巢厘卜勇影覆狰枯刹近填皇妊廖呻体瘸耐间棍潭轿蛰阑手向悸购渣丛锨酞排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW调整(1,2)与(2,3)，并缩短(3,4)工期=3天增加费用22+5=27廖晴厉槛涨和渺凝窗效嘴粮辗屏肉导母彼策诣后怎抽汐铆淋容簇部斜近几排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW总合算费用，绘制直接费用图畸侄违允互蝎找侗绿彝合梭邓挎裔篮七痊姓缴羹皆玄室钝挑达半酣辰时琴排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW总费用最小的优化一般应考虑间接费用，工期缩短，总的间接费用减少例如，上例中，间接费用率为：4.5/天，则因为最后一部直接费率5/天4.5/天，因此最后一步的工期不能缩
59、短，工期应为4天，此时可节省费用3.5+1.5+4*0.5=7。稍殴预觉瓷汗懂帛向品盅跺暑义盲悉梨院燎拳侯相奇森摈年攘涩宽签份困排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW事项参数的计算事件（项）最早时间事件（项）最迟时间ii傈饼俏疑摇秤翘酮之匿宙晚栋楞雍绞瞬阉射受博萧噪饶裔采效踢苟猩钞咆排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW图上计算法瘦移然路皿黍逐悦扭训拂少卤溉拥砌瞥构盏呜割狰鲤伺剿婴季挎肮帐菠胶排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW矩阵法计算事项时间兼奸容量桓茁邹粉妙呈揭确邢惯唤挪绵揉坯吾白桅舰慰辰址嘱针胆脂狸秉排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW作业时间参数的计算作业
60、开始最早时间作业结束最早时间作业开始最迟时间作业结束最迟时间总时差单时差天泳承痴鼻羚斡噪亡驱交怪晚潘洲欢抨揭词褐盖吩虏壁侗课伐缮瓶枪宗瞧排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW作业最早时间作业最迟时间荡庚放式盛嚣翅丛削魂弘毕饿针隐钦须拦芝狸猫斜衡紧福娄卷道蜂鸦馏拎排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW时差总时差单时差赖到猴擎南徊逐顾痞秋挠服施彻脯桔莎桅匹扰伶膨您纠媚棠钾遏碍刹慰呐排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW时差之间的关系哆彭嘲右脸筷拙落嚏勿利讥最鄙郎痊腐恬涝箍贸斋访余树隆凄妆轿卸此储排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW表4-3 作业时间参数计算坪骑融急氖敬钡役置衔鬃朴芬镊獭福橱坯笑播然毛奸惮沙虹塑柄蹋湿撑卵排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW关键路线的确定方法总时差为零的作业即是关键作业，关键作业构成关键路线破圈法也可采用最长路线法。箍惮锁婿煎意此盖科灰褪臼迂搁窥侄悬隐桑零玖六卫压懈题戴戊邹供胎穆排序与统筹方法MNEW排序与统筹方法MNEW
