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1、1在大家的印象里，什么样的三角形叫做等腰三角形？在大家的印象里，什么样的三角形叫做等腰三角形？ 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 2它的各部分名称分别是什么？它的各部分名称分别是什么？ABC(1)相等的两条边相等的两条边AB和和AC都叫做都叫做腰。腰腰腰腰底边底边(2)另一边另一边BC叫底边。叫底边。顶角顶角底角底角底角底角(3)两腰的夹角两腰的夹角A叫顶角。叫顶角。(4)腰与底边夹角腰与底边夹角B、C叫底角。叫底角。等腰等腰 ABC中中3 等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等（简称（简称等边对等角）等边对等角）等腰三角形性质一：等腰三角形性质一
2、：AB=ACB=C等腰三角形的等腰三角形的底边上的中线,和顶角的平分线,互相重合互相重合,简称简称 三线合一三线合一 等腰三角形性质二：等腰三角形性质二：D12(1)AB=AC，1=2 ADBC,BD=DC(2)AB=AC，BD=DC ADBC, 1=2(3)AB=AC，ADBC 1=2, BD=DC4填空：在填空：在ABC中，中，ABAC， D 在在BC上，上，1、如果、如果AD BC，那么，那么BAD = _, BD = _2、如果、如果BAD= CAD，那么，那么AD _, BD = _ 3、如果、如果BD=CD。那么。那么BAD = _， AD _, ADB = _=_DCADCDBC
3、CDCADBCADCADC9090同步练习同步练习同步练习同步练习5等腰三角形的判定一：等腰三角形的判定一：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边等角对等边”）两条边相等的三角形叫等腰三角形。两条边相等的三角形叫等腰三角形。AB=ACABC是等腰三角形是等腰三角形等腰三角形的判定二：等腰三角形的判定二：B=CAB=ACABC是等腰三角形是等腰三角形61 1、等腰三角形顶角与底角的度数比为、等腰三角形顶角与底角的度数比为4 4：1 1，那么三角形各个内角的度数分别为：那么三角形各个内角的度数分别
4、为：2.2.已知：等腰三角形的一个内角为已知：等腰三角形的一个内角为140140，那么另外两个角的度数为：，那么另外两个角的度数为：5.5.等腰三角形等腰三角形, ,它的两条边长分别为它的两条边长分别为2 2和和4,4,那么它的周长为那么它的周长为: :3.3.等腰三角形有一个内角是等腰三角形有一个内角是7070，那么它的顶角为：，那么它的顶角为：4.4.等腰三角形的周长为等腰三角形的周长为3030，其中一边长为，其中一边长为1414，那么底边的长：那么底边的长：120、30、3020、2070或或4014 或或 21071.如如图，ABC中，中，AB=AC，E为BC中点，中点，BDAC，垂足
5、，垂足为D，EAD=20。求：求：ABDABCED1?解：解：AB=ACABC=C(等等边对等角等角)又又E为BC中点中点 AE为BAC的角平分的角平分线（等腰三角形的（等腰三角形的“三三线合合一一”） BAC=21=40(角平分角平分线性性质) 又又 BDAC ABD=9040=50答：答：ABD=5081.如如图，在，在ABC中，中，ABC和和ACB的平分的平分线交于点交于点O,过点点O作作EFBC,交交AB于于E,交交AC于于F,AB=9,AC=8求：求：(1)图中有几个等腰三角形，中有几个等腰三角形，(2)AEF的周的周长。（。（说明理由）明理由）ABCEFO解解:(1)123456图
6、中有两个等腰三角形图中有两个等腰三角形OB为ABC的平分的平分线(已知已知)1=2 (角平分角平分线的性的性质)EFBC（已知）（已知）2=5(两直两直线平行平行,内内错角相等角相等)1=5(等量代等量代换)BE=EO(等角等角对等等边)EBO为等腰三角形等腰三角形同理同理:FOC也也为等腰三角形等腰三角形9ABCEFO123456 CAEF=AE+AF+EFEF=EO+FO（2）OE=BE OF=FC (已已证) =AE+AF+EO+FO =AE+AF+EB+FC=AB+ACAB=9, AC=8(已知已知)CAEF=9+8=17答：答：AEF的周的周长为1710本节课你学到了什么本节课你学到了什么? ?1.1.在题目利用等腰三角形性质两底角在题目利用等腰三角形性质两底角, ,两腰相等的性质时两腰相等的性质时, ,如没有明确写明底如没有明确写明底角角, ,腰腰, ,顶角顶角; ;要注意三角形的多样性要注意三角形的多样性2.2.分析较复杂问题时应注意分析较复杂问题时应注意, ,结合已知结合已知条件和结论条件和结论, ,两边共同出发寻找突破口两边共同出发寻找突破口. .3.3.做此类问题一般步骤为做此类问题一般步骤为: :观察发现观察发现猜想论证猜想论证 11
