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1、第十章 期权的回报与价格分析14704班 张婧月 李祎 吾丽帆看涨期权多头的回报与盈亏分布2看涨期权空头的回报与盈亏分布3看跌期权多头的回报与盈亏分布4看跌期权空头的回报与盈亏分布5欧式期权回报公式6内在价值与时间价值n期权价格（价值）内在价值时间价值期权价格（价值）内在价值时间价值n期权的内在价值，是期权的内在价值，是0与多方行使期权时所获收与多方行使期权时所获收益贴现值的较大值。益贴现值的较大值。7实值期权、平价期权与虚值期权8期权的时间价值n期权时间价值期权价格期权内在价值n是在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。n是基于期权多头权利义务不对称这一
2、特性，在期权到期前，标的资产价格的变化可能给期权多头带来的收益的一种反映。n时间价值的变动n到期时间n标的资产价格的波动率n期权的时间价值受内在价值的影响，在期权平价点时间价值达到最大，并随期权实值量和虚值量增加而递减910期权价值的影响因素11期权价格的上限n看涨期权的上限n美式看跌期权上限n欧式看跌期权上限12期权价格的下限n期权下限：内在价值期权下限：内在价值n无收益资产欧式看涨期权下限无收益资产欧式看涨期权下限13n有收益资产欧式看涨期权下限只要将上述组合A的现金改为 其中D为期权有效期内资产收益的现值，并经过类似的推导，就可得出有收益资产欧式看涨期权价格的下限为：14欧式看跌期权下限
3、15期权价格上下限16提前执行无收益资产美式看涨期权的合理性n提前执行无收益资产美式看涨期权的合理性n提前执行无收益资产的美式看涨期权是不明智的。17提前执行无收益资产美式看跌期权的合理性18提前执行有收益资产美式看涨期权的合理性n在有收益情况下，只有在除权前的瞬时时刻提前执行美式看涨期权方有可能是最优的。因此我们只需推导在每个除权日前提前执行的可能性。n如果在tn时刻提前执行期权，则期权多方获得Sn-X的回报。若不提前执行，则标的资产价格将由于除权降到Sn-Dn。由于在tn时刻美式期权的价值Cn满足 因此如果 提前执行是不明智的19n如果则在tn提前执行有可能是合理的（仅是有可能并非必然要提
4、前执行）。实际上，只有当tn时刻标的资产价格足够大时提前执行美式看涨期权才是合理的。n类似地，对于任意 ，在ti时刻不能提前执行有收益资产的美式看涨期权条件是n相应地期权下限变为20提前执行有收益资产美式看跌期权的合理性n由于提前执行有收益资产的美式期权意味着自己放弃收益权，因此与无收益资产的美式看跌期权相比，有收益资产美式看跌期权提前执行的可能性变小，但仍无法完全排除提前执行的可能性。n由于有收益资产的美式看跌期权有提前执行的可能性，因此其下限为：21无收益资产欧式看涨期权价格曲线图22期权价格曲线的形状期权价格曲线的形状无收益资产欧式看跌期权价格曲线图 23期权价格曲线的形状期权价格曲线的
5、形状无收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的平价关系n考虑如下两个组合：n组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 现金n组合B：一份有效期和协议价格与组合A中看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产n在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，两组合在时刻t的价值也必须相等，即：n 24有收益资产欧式看跌期权与看涨期权之间的平价关系n n平价关系的理解25无收益资产美式看跌期权与看涨期权之间的平价关系n组合A：一份欧式看涨期权加上金额为X的现金n组合B：一份有效期和协议价格与组合A中看涨期权相同的美式看跌期权加上一单位标的资产n无论美式期权是否提前执行，A都大于B，所以在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，两组合在时刻t的价值也必须相等，即：n 26n由于n有收益资产的美式期权27End28
