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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 2.1 2.1 认识无理数认识无理数学习目标学习目标 1. 了解无理数产生的背景和必要性. 2. 会用计算器估算无理数的近似值. 3. 探索无理数的定义,比较无理数与有理数的区别,并能辨别出一个数是无理数还是有理数,训练学生的思维判断能力.课前预习课前预习无限不循环小数 无限循环小数 无限不循环小数 1. 无限小数包括无限循环小数和,其中是有理数,_是无理数. 2. 以下各数:1, ,3.14, ,0 ,2, , ,0.202 002 000 2(相邻两个2之间0的个数逐次加1). 其中,是有理数的 ,是无理数的是 .1, ,3.14 ,
2、,0 ,2, , ,0.202 002 000 2 3.下列说法错误的是()A. 是无理数 B. 不是分数C.3.14是有理数 D. 是无限不循环小数C名师导学名师导学新新知知 1 1无理数的概念、特征、常见类型无理数的概念、特征、常见类型 (1)无理数的概念:无限不循环小数叫无理数.反之,无理数是无限不循环小数的说法亦正确. (2)无理数的特征:无理数的小数部分位数无限;无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式. (3)无理数的常见类型:目前常见的无理数主要有三类. 类:圆周率及一些含有的数. 如2,43, 等; 看似循环实质不循环的数:如1.232 332 333 2(相邻两个2之间3的个数逐次加一个);开方开不尽的数:如 等.【例】判断下列说法是否正确(1)有限小数是有理数; ()(2)无限小数都是无理数;()(3)无理数都是无限小数;()(4)有理数是有限数. () 解析无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,有理数只是无限小数中的无限循环小数,无限不循环小数是无理数.有理数是整数与分数的统称,分数一些可以转化为有限小数还有的可以转化为无限循环小数.答案(1)(2)(3)(4)