《第二部分期末复习第96课时期末梳理3旋转人教版九年级数学全一册作业课件共36张PPT》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第二部分期末复习第96课时期末梳理3旋转人教版九年级数学全一册作业课件共36张PPT（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二部分第二部分 期期 末末 复复 习习数学 九年级 全一册 配人教版第第9696课时期末梳理（课时期末梳理（3 3）旋转旋转考点突破考点突破考点一考点一: : 生活中的旋转生活中的旋转【例1】下列运动属于旋转的是 （ ） A. 足球在草地上滚动 B. 火箭升空的运动 C. 汽车在急刹车时向前滑行 D. 钟表的钟摆动的过程 D D变式诊断变式诊断1. 观察下列图案，能通过图2-96-1顺时针旋转90得到是的 （ ）A A考点突破考点突破 考点二：旋转的性质考点二：旋转的性质 【例2】如图2-96-2，点A,B,C,D,O都在方格纸上，若COD是由AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为
2、 （ ） A. 30 B. 45 C. 90 D. 135 D D变式诊断变式诊断2. 如图2-96-3，ABC中，BAC=30，将ABC绕点A顺时针方向旋转50，对应得到ABC，则BAC的度数为 （ ）A. 30 B. 50 C. 20 D. 40 C C考点突破考点突破考点三：中心对称与中心对称图形考点三：中心对称与中心对称图形【例3】（2019无锡）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）C C变式诊断变式诊断3. （2019自贡）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） D D考点突破考点突破考点四考点四: :关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标【例
3、4】 在平面直角坐标系内，点P(2,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （ ） A. (2,3)B. (2,3) C. (3,2)D. (2,3) A A变式诊断变式诊断4. 在平面直角坐标系中，若点P(m,mn)与点Q(2,3)关于原点对称，则点M(m,n)在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 A A考点突破考点突破考点五：旋转作图考点五：旋转作图【例5】 如图2-96-4，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（4，-1）. （1）画出ABC以y轴为对称轴的对称图形A1B1C1，并写出点C1的
4、坐标； （2）以原点O为对称中心，画出A1B1C1关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标.解：（解：（1 1）图略，）图略， C C1 1的坐标是（的坐标是（-4-4，-1-1）. . （2 2）图略，）图略， C C2 2的坐标是（的坐标是（4 4，1 1）. . 变式诊断变式诊断5. 如图2-96-5，在小正方形组成的网格中，ABC和DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：（1）将ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）将DEF绕点D逆时针旋转90，画出旋转后的DE1F1. 略略. .考点突破考点突破考点六：旋转的综合题考点六：旋
5、转的综合题【例6】 如图2-96-6，等腰直角三角形ABC中，BA=BC，ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，得到CBE. （1）求DCE的度数； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长. 解：（解：（1 1）DCE=90DCE=90. . （2 2）DE=25. DE=25. 变式诊断变式诊断6. 如图2-96-7，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60，得到线段AE，连接CD，BE，DE （1）求证：AEB=ADC；（2）若ADC=105，求BED的度数（1 1）证明：）证明：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，BAC=60BAC=
6、60，AB=ACAB=AC线段线段ADAD绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转6060，得到线段，得到线段AEAE，DAE=60DAE=60，AE=ADAE=ADBAD+EAB=BAD+DACBAD+EAB=BAD+DACEAB=DACEAB=DAC在在EABEAB和和DACDAC中，中，EABDACEABDAC（SASSAS）AEB=ADCAEB=ADC（2 2）解：）解：DAE=60DAE=60，AE=ADAE=AD，EADEAD为等边三角形为等边三角形AED=60AED=60. .又又AEB=ADC=105AEB=ADC=105，BED=45BED=45 基础训练基础训练7. 下列四张扑克
7、牌图案，属于中心对称的是 （ ）A A8. 如图2-96-8，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点B的对应点是点B，若点B，A，C在同一条直线上，则三角板ABC旋转的度数是 （ ）A. 60B. 90C. 120D. 150D D9. 风力发电机可以在风力作用下发电. 如图2-96-9的转子叶片图案绕中心旋转n后能与原来的图案重合，那么n的值可能是 （ ）A. 45 B. 60 C. 90 D. 120D D10. 如图2-96-10，将ABC绕点A顺时针旋转60得到AED，若线段AB=3，则BE= （ ）A. 2B. 3C. 4D. 5B B11. 在平面直角坐标系中，点P(
8、5,3)关于原点对称的点的坐标是 _12. 如图2-96-11，将等腰直角三角形ABC绕顶点A顺时针旋转60后得到AED，则EAC= _. ( (5,3)5,3)10510513. 如图2-96-12，ABC中，AB=AC，将ABC绕点A逆时针旋转60后得到ADE.若AB=1，则CE的长为 _.1 114. 如图2-96-13，在ABC中，C=90，BAC=70，将ABC绕点A顺时针旋转70，旋转后点B，C的对应点分别是点B，C，连接BB，求ABB的度数. 解：由旋转可得，解：由旋转可得，AB=ABAB=AB，BAB=70BAB=70，ABB=ABB= ABB=ABB= （180180-BAB
9、-BAB）=55=55. . 15. 如图2-96-14，在网格中作图（1）作出ABC关于点O对称的A1B1C1；（2）作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形A2B2C2解：（解：（1 1）如答图）如答图2-96-12-96-1，AA1 1B B1 1C C1 1即为所求即为所求. .（2 2）如答图）如答图2-96-12-96-1，AA2 2B B2 2C C2 2即为所求即为所求16. 如图2-96-15，在ABC中，AB=1，AC=2，现将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，连接AB，并有AB=3，求BAC的大小. 解：如答图解：如答图2-96-22-96-2，连接，连
10、接AA.AA.由旋转，得由旋转，得AC=ACAC=AC，AB=ABAB=AB，ACA=90ACA=90，即，即ACAACA为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，AAC=45AAC=45，AA2=2AA2=22 2+2+22 2=8. =8. ABAB2 2=3=32 2=9=9，ABAB2 2=1=12 2=1=1，ABAB2 2=AA=AA2 2+AB+AB2 2. .AAB=90AAB=90. . BAC=90BAC=90+45+45=135=135. .综合提升综合提升17. 如图2-96-16，将RtABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到RtAB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点
11、时，则B1AC= （ ）A. 25B. 30C. 40D. 60B B18. 如图2-96-17，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是 （ ）A. （5，0）B. （8，0）C. （0，5）D. （0，8）B B19. 如图2-96-18是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为 _. 606020. 如图2-96-19，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3. 矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形ABCD. 若点B的对应点B落在
12、边CD上，则BC的长为 _. 1 121. 如图2-96-20，ABC与ADE都是等腰直角三角形，CD，BE相交于点O，BAE可看作是由CAD顺时针旋转所得. （1）旋转中心是 _，旋转角度是 _；（2）判断CD与BE的位置关系，并说明理由. 点点A A9090解：（解：（2 2）CDBE. CDBE. 理由如下：理由如下：BAEBAE可看作是由可看作是由CADCAD顺时针旋转所得，顺时针旋转所得，ACDABE. ACDABE. ACD=ABE. ACD=ABE. 在在RtABCRtABC中，中，ACD+BCD+ABC=90ACD+BCD+ABC=90，BCD+ABC+ABE=90BCD+AB
13、C+ABE=90. . BOC=90BOC=90. . CDBE. CDBE. 22. 如图2-96-21,点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60到AQ，连接PQ,QC（1）求证：BAPCAQ;（2）若PA=3，PB=4，APB=150，求PC的长度（1 1）证明：）证明：线段线段APAP绕点绕点A A逆时针旋转逆时针旋转6060到到AQAQ，AP=AQAP=AQ，PAQ=60PAQ=60. .APQAPQ是等边三角形，是等边三角形，PAC+CAQ=60PAC+CAQ=60. .ABCABC是等边三角形，是等边三角形，BAP+PAC=60BAP+PAC=60，AB=AC.AB=AC.BAP=CAQ.BAP=CAQ.在在BAPBAP和和CAQCAQ中，中，BAPCAQ (SAS).BAPCAQ (SAS).（2 2）解：）解：由（由（1 1）得）得APQAPQ是等边三角形，是等边三角形，PQ=PA=3PQ=PA=3，AQP=60AQP=60. .AQC=APB=150AQC=APB=150，PQC=150PQC=1506060=90=90. .PQCPQC是直角三角形是直角三角形. .QC=PB=4,QC=PB=4,PC=PC=
