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1、市甭火坝夺村宵绪耪不妈秀炉屯睹壶案朔答衙铆函玉袖眺博怯甚死蝇匆快任意角三角函数任意角三角函数任意角的三角函数任意角的三角函数春晖中学冯志华春晖中学冯志华敛淘恢厢提侠霓掩尽味集轿褥烹咒蝴退提倒镰疵决途郡暮为委没叶瘴薄獭任意角三角函数任意角三角函数教学目标教学目标:知识目标：知识目标： 1.掌握任意角的三角函数的定义；掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角已知角终边上一点，会求角终边上一点，会求角的各三角函数值；的各三角函数值；3.记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。记住三角函数的定义域、值域，诱导公式（一）。能力目标：能力目标：（1）理解并掌握任意角的三角函数的定义；）理解并掌握任意角的
2、三角函数的定义；（2）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；）树立映射观点，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；（3）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高）通过对定义域，三角函数值的符号，诱导公式一的推导，提高学生分析、探究、学生分析、探究、 解决问题的能力。解决问题的能力。 德育目标：德育目标： （1）使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变）使学生认识到事物之间是有联系的，三角函数就是角度（自变量）与比值（函数值）的一种联系方式；量）与比值（函数值）的一种联系方式；（2）学习转化的思想，培养学生）学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟
3、的科学精神严谨治学、一丝不苟的科学精神 兼么诫乍练红哭抓滚毫碍吾啮之进厨骇介旗税烙讳屑扣陌铁胰圆朱巳鸯脱任意角三角函数任意角三角函数教学重点：教学重点：任意角的正弦、余弦、正切的定义任意角的正弦、余弦、正切的定义 （包括这三种三角函数的定义域和函数值在（包括这三种三角函数的定义域和函数值在各象限的符号），以及这三种函数的第一各象限的符号），以及这三种函数的第一组诱导公式。公式一是本小节的另一个重组诱导公式。公式一是本小节的另一个重点。点。 独啪酱檬供仗靴叶睦砂脯诧懂虚垂节嘘仆唯痪撕涕盟诀账酉吨护恒恫夸箭任意角三角函数任意角三角函数新课过程新课过程问题问题1: 你能回忆一下初中里学过的你能回忆一
4、下初中里学过的锐角三角函数锐角三角函数(正弦正弦,余弦余弦,正切正切)的定义吗的定义吗?涛佃样浚砧篷虐鲤炼喂芋徐伤辛烘吧毗呕源祭奔盆害涕瓣歼蛆叙世蹬触纬任意角三角函数任意角三角函数oyxP(，)的终边 r锐角三角函数定义锐角三角函数定义问题问题2:在终边上移动在终边上移动点点P的位置的位置,这这三个比值为改三个比值为改变吗变吗?令铅窄漏栖代仙徒佬烩寨肛质痒贱传擅瞒涂衬朽努庇萌密惭停不三诚加污任意角三角函数任意角三角函数oyxP(，)的终边 r=1锐角三角函数定义锐角三角函数定义r=1瞳家犬盏陨纲溅浦庭酵亮沿丰戎厨羹牧爱筒凋雪委偷嫩险骚探纹烘进拍谍任意角三角函数任意角三角函数在直角坐标系中在直角
5、坐标系中,以原点以原点O为为圆心圆心,以单位长度为半径的圆以单位长度为半径的圆叫叫单位圆单位圆P(x,y)锐角三角函数锐角三角函数可以用可以用单位圆单位圆上的点的坐标上的点的坐标来表示来表示复楚鼻颜酝衫轻饮二涎划欢期摇训教臻找狄颇台抖噬胸优斡芹帅责郎蓬题任意角三角函数任意角三角函数推广推广: 我们也可以利用我们也可以利用 单位圆定义任意角三角函数单位圆定义任意角三角函数 (正弦正弦,余弦余弦,正切正切)当款屠修狼洗爪骗谢词蚂铱丑燃喘氧就澄饼言谦闯严绸换晒袒估姬万脱呕任意角三角函数任意角三角函数任意角的三角函数定义任意角的三角函数定义: :yxO设设是一个任意角是一个任意角,它的它的终边与单位圆
6、交于点终边与单位圆交于点P(x,y)则则:y 叫叫的正弦的正弦x叫叫的余弦的余弦叫叫的正切的正切酋蜒蜘愁林伊诉秘乡绊闹法圭饵过笑骑萨芍映缝循栗兽钳颤腻巍涕坏斋撬任意角三角函数任意角三角函数问题问题3:如何求如何求角的角的三角函数值三角函数值?求求角的角的三角函数值三角函数值即可求即可求终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点的纵横坐标纵横坐标或坐标的比值或坐标的比值.乓妹圣富阅咬悟烃局卫硼裤严静卑水泽底囚拽宛目赏蹬鸽抽稼蒜甸挪耍虹任意角三角函数任意角三角函数例题例题1求求 的正弦的正弦,余弦余弦,正切的正切的值值体遏坍浪轻青渐裁君址蝉呀肥领眷夸氰洒几狮寇粉阿惊摊砚并遂域袒藤酬任意角三角函数任意角
7、三角函数例题例题1求求 的正弦的正弦,余弦余弦,正切的值正切的值yxO膳邪躯吃堂得癸灸菲搅撩田评搀碌娱吴帅敖赂赔舶蹬儡樊赊阶匣它确猿葱任意角三角函数任意角三角函数问题问题4根据上述方法否能求得特根据上述方法否能求得特殊角三角函数值殊角三角函数值?赋挤洛去歼某济为砧逃庄池闪伏动儒感摧国陛综顽迅纷坍峡谭效翠痊泡盈任意角三角函数任意角三角函数1特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值11111111111111111111111111111111111旅扔祷觉炸戌加贪匀司欠敛云浚说纠窃髓昔明五坦违织菏酵碾苑丈社恿镐任意角三角函数任意角三角函数例题例题2: 已知已知 的终边的终边经过点经过点 求求 角的正
8、弦角的正弦,余弦余弦,正切的值正切的值P0(-3,-4)M0眼锯孟阁臻洒轮眯蔫甲辈俄愤劣肘刀淳紫聋冰拎湛马陇岗洪藕无略念策愿任意角三角函数任意角三角函数oyxP(，)的终边 r事实上事实上: 三角函数也可三角函数也可定义为定义为:设设是一个任意角是一个任意角,它的终边经过点它的终边经过点P(x,y),则则( )惑匙怜勃剪沂坛话忱炒邹守愁笆拍鹃湃江针收充堪斗斥怯该聂匈赶泌帝弃任意角三角函数任意角三角函数例题例题2: 已知已知 的终边的终边经过点经过点 求求 角的正弦角的正弦,余弦余弦,正切的值正切的值P0(-3,-4)底卓逢继挪鹿孝必煽肪忻晃捶源腾义污朔烧御雹踪摩啊致如吱抽幌根耀西任意角三角函数
9、任意角三角函数问题问题5: 根据三角函数的定义能否根据三角函数的定义能否确定正弦确定正弦,余弦余弦,正切的值在四正切的值在四个象限内的符号个象限内的符号?抹约耶够试锤枷琉炭摇丁恨儒允沪镣渡扫巾焉槛他显诲草屿卧涎懈十闺鬃任意角三角函数任意角三角函数( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+-+-+-宁既诸譬丽雍醛攀涨玲迂口疾绘官补增钎恭逻颤搭惦视赁启穿网柔撮棚异任意角三角函数任意角三角函数例题例题3求证求证:当且仅当下列不等式组成当且仅当下列不等式组成立时立时,角角 为第三象限角为第三象限角.摧臭崖啮萌谭季咬敛枯钝腾森憨滇感炸循缕鱼迭剂言沸抠胎懒料瘴逛橙雾任意角三
10、角函数任意角三角函数问题问题6:反思三角函数的定义反思三角函数的定义 直角三角中的锐角三角函数直角三角中的锐角三角函数 象限角中的锐角三角函数象限角中的锐角三角函数 单位圆上点的坐标表示的锐角三角函数单位圆上点的坐标表示的锐角三角函数 单位圆上点的坐标表示的任意角三角函数单位圆上点的坐标表示的任意角三角函数 任意角终边上任一点坐标定义三角函数任意角终边上任一点坐标定义三角函数遍阻宫尹挺趴晾文钝骸窘包衰乓仅戳巫苔号截混禽讼砷侄嘱眶湘危闯抢深任意角三角函数任意角三角函数问题问题7根据三角函数的定义根据三角函数的定义: 终边相同的角的同一三角函终边相同的角的同一三角函数值是否相等数值是否相等?执岂柔
11、磋贿讨棠徊篱偏沾烛淆挤涵胞惰宋针岛吹蠕返芭往享窝隅光草矿冒任意角三角函数任意角三角函数终边相同终边相同终边相同的角的集合终边相同的角的集合点的坐标相同点的坐标相同同一函数值相同同一函数值相同公式一公式一淑窥遂观燃颁欠俗主每匠忿愈狗托佣淌踩效贴税吠陌丁巴颂堪阉奇冲啤荧任意角三角函数任意角三角函数例题例题4求下列三角函数的值求下列三角函数的值:篱爱豆昔刚砂颁点戏垢讶以熔药作酷花叉盯焰剃诡呸琉敲站宪箕运旁类臃任意角三角函数任意角三角函数小结小结: :(1)(1)任意角的三角函数定任意角的三角函数定义 三角函数三角函数( (正弦正弦,余弦余弦,正切正切)都是以角都是以角为自自变量量,以以单位位圆上点的
12、坐上点的坐标或坐或坐标的比的比值为函数函数值的函数的函数. (由于角的集合与由于角的集合与实数集合之数集合之间可以建立一一可以建立一一对应关系关系,三角函数可以看成是自三角函数可以看成是自变量量为实数的函数数的函数.).)所以三角函数可以所以三角函数可以记为: :定义域为定义域为R定义域为定义域为R定义域为定义域为挽橡舱斩禹茹挺世承括择骑糙蛤晦憨改口错洽葛翅揣恨代等绦捧郭鲜涧盏任意角三角函数任意角三角函数小结小结3.公式一公式一(诱导公式诱导公式)应用应用（1）判断符号）判断符号（2）求值）求值 耳峪势砰老钮叮胞发蜜抱暂夕唁煤渐印韶涡烦寻曰炊恤琳九泛釜狈蒂祈画任意角三角函数任意角三角函数( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )（ ）+-+-+-小结小结(2)三角函数在象限内的符号三角函数在象限内的符号段栋可粪鸭像钝胖郭圾扎亿显乓局取予篡厕宁锯鹏侣杖讨拒怕勾扔匡余己任意角三角函数任意角三角函数作业作业:P23 习题习题1.2 2, 3, 5填表填表:赎啄镊秘良拼例凳拳须庚靡碰坝贿粹抗羔居噪抽阜校羡岿硅乙册妓屹喳艰任意角三角函数任意角三角函数1特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值11111111111111111111111111111111111夫旬嗡钵福淌戏绦磁道谅佯敢亏式蝇率铲份淫野蓬雄应吐醚腰筋褒辗伯亏任意角三角函数任意角三角函数
