《高中数学 1.3三角函数的诱导公式课件 新人教A版必修4.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 1.3三角函数的诱导公式课件 新人教A版必修4.ppt（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式问题提出问题提出1.1.任意角任意角的正弦、余弦、正切是怎样的正弦、余弦、正切是怎样定义的？定义的？的终边的终边P(xP(x，y)y)O Ox xy y2. 2k2. 2k（kZkZ）与）与的三角函数的三角函数之间的关系是什么？之间的关系是什么？3.3.你能求你能求sin750sin750和和sin930sin930的值吗？的值吗？公式一公式一给定一个角给定一个角(1)终边与角终边与角的终边关于原点对称的角的终边关于原点对称的角与与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?探究探究+yxOP(x,y)P(-x,-y
2、)公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于x轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)练习练习将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数, ,并并填在题中横线上填在题中横线上P27练习练习 1(2)终边与角终边与角的终边关于的终边关于y轴对称的角与轴对称的角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有什么它们的三角函数之间有什么关系关系?y
3、xOP(x,y)P(-x,y)-sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四公式二公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式四 +k2(kZ ) ,的的三三角角函函数数值值 ,等等 于于 的的同同名名函函数数值值 ,前前面面加加上上一一个个把把 看看 成成 锐锐 角角 时时 原原函函 数数 值值 的的 符符 号号 .例例1.1.利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值: :利用公式一四把任意角的三角函
4、数转利用公式一四把任意角的三角函数转化为锐角函数化为锐角函数, ,一般可按下面步骤进行一般可按下面步骤进行: :任意负角的任意负角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数用公式用公式三或一三或一锐角三锐角三角函数角函数用公式用公式二或四二或四02的角的角的三角函数的三角函数用公式一用公式一练习练习利用公式求下列三角函数值利用公式求下列三角函数值: :P27练习练习 2例例2 2 化简化简练习练习化简化简P27练习练习 3(3)终边与角终边与角的终边关于直线的终边关于直线y=x对称的对称的角与角与有什么关系有什么关系?它们的三角函数之间有它们的三角函数之间有什么关系什么关系?yxO
5、y=xP(x,y)P(y,x)公式五公式五公式六公式六由公式四和公式五得由公式四和公式五得公式五公式五公式六公式六 的正弦的正弦(余弦余弦)函数值函数值,分分别等于别等于的余弦的余弦(正弦正弦)函数值函数值,前前面加上一个把面加上一个把看成锐角时原函看成锐角时原函数值的符号数值的符号.公式一公式一公式六公式六叫到叫到诱导公式诱导公式例例3 3 证明证明 : :例例3 3 证明证明 : :例例4 4 化简化简填表填表: :sincostanP28练习练习 4将下列三角函数转化为锐角三角函数将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填并填在题中横线上在题中横线上:P28练习练习 5化简化简化简化简P28练习练习 7sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan小结小结三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式作业作业课本习题课本习题1.3A1.3A组组2,32,3
