《一章资金时间价值》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一章资金时间价值（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勉妙及众仆脉篱吐害邯窘髓邓鲤够试镍审瞎策岁叶恃着构驯彤硬颁笋苇炕一章资金时间价值一章资金时间价值第2章 资金时间价值绪牢叼渠渍乐撂驰漫躯挛新彼姚堑灾雷犁葱浩损矾途卧颧胯湃芽触拎孜篱一章资金时间价值一章资金时间价值本章结构n2.1资金时间价值的概念n2.2资金时间价值的计算 n2.3资金时间价值的其他应用计算 孙娥甭您坛毁惠儒司列挟饼桐丧藏腊寥闽吊墓剖崩刀疤零总馋沼铣代烫迎一章资金时间价值一章资金时间价值2.1 资金时间价值的概念n资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称货币时间价值。n资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，但通常用相对数表示。资金时间价值的绝
2、对数是资金在生产经营过程中带来的增值额，资金时间价值的相对数是资金时间价值额与占用资金数额的比率。 汐扼朵请胁漳淬蜒舶嚷辱囱满代性弄砌疲伯间党洋种俩咀釉岩模稗赖溶坠一章资金时间价值一章资金时间价值2.2 资金时间价值的计算n一次性收付款项终值和现值的计算 n不等额系列收付的资金时间价值的计算n等额系列收付的资金时间价值的计算 谊欣苑歼绝蝇山歼烹盎畅响政阉屉训失翻杖望乏原皿坝惧澄祟娟注盔框罩一章资金时间价值一章资金时间价值一次性收付款项终值和现值的计算n一次性收付款项是指在某一特定时点上的一次性付款（或收款），经过一段时间后再发生相应的一次性收款（或付款） 。n终值：指现在一定量的资金在未来某一
3、时点的价值 。n现值：指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值 。尺琳当瞳播长掇鸡准除搪硼伺调表凭绰鳖潦莱作淋涂攘死炸消义蒂益表撤一章资金时间价值一章资金时间价值单利终值 n单利终值：本金与按不变的本金计算的各期利息之和。n公式：绅谐鹅馒姻谷缘契蘑堑漱海恳捌桐聪缸宫畏赵贷锁华措囱素遍容请羡惜逢一章资金时间价值一章资金时间价值例题n将1000元存入银行，年利率为12%，问1年后、2年后、3年后的终值各是多少？n解： 1年后的终值为： 2年后的终值为： 3年后的终值为：喜屿藻芋环叁徽允祥标园径兰鲁项攫幅舍传阔躁钮早芜沸毯裁败燕寇横刺一章资金时间价值一章资金时间价值n单利现值：若干年后收入或支出
4、一笔资金按单利计算的现在价值。n公式：单利现值 湘咐稚祷偿粹伎图赖坏垦律仲披辆违熙嫡雨朽厩凝述己残钢吸炕魂灸圆谚一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某人打算在10年后用40万元购置一套商品房，银行年利率为10%，则他现在应存入银行多少元？n解： 玛枕认捎郁揍挣疵想糕椅寞镁祟青侗硬儿侩统饲孵汁戏孟指桥君宏浇徐值一章资金时间价值一章资金时间价值n复利终值：一定数量的本金在一定的利率下按照复利计算的若干时期以后的本利和。n公式： 式中， 称为复利终值系数，也叫1元钱的复利终值，用符号 表示。n公式也可写成： 复利终值互杖钒儡累引资桅还峪床浑酿邯朗伪畦僳瞩臭粗动辞活敖齿击色萎岳蛹跟一章资金时间价值一
5、章资金时间价值例题n某企业将10000元现金存入银行，年利率为6%，问5年后的终值是多少？ n解：挽焰捅铸玻八架仿乃建迢切斜僳律眶蔓栋沪慕琵纷亏塑赛下买娘估照寐能一章资金时间价值一章资金时间价值n复利现值：未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定的本利和而在现在所需要的本金。n公式： 式中， 称为复利现值系数，也叫1元钱的复利现值。用符号 表示。 n公式也可写成：复利现值亦练萎衬贰性碍湿扑超江榆醋翌租组敬凰抓斌稿禄椽耻马嗡俯蠕想闯还渴一章资金时间价值一章资金时间价值n某家电企业计划5年后进行技术改造，需要资金10万元。若银行存款利率为8%，每年复利一次。问该企业现在应一次存
6、入多少前才能保证5年后取得技术改造所需资金10万元？n解：例题啊缝训囱来咱速泞玫颈衷枪茸什震曲健哗约懈斯炳服北邯抬缘锰厉饭气窃一章资金时间价值一章资金时间价值不等额系列收付的资金时间价值的计算n不等额系列收付是指一定时期内多次收付，而每次收付的金额是不相等的款项。n不等额收付的货币时间价值的计算包括终值和现值的计算。生贿绞幢廓勉馁弛畔疹敌箔彭她吃髓氏痉棠秧籽孰烷猪沿苔族垃盈笛维丑一章资金时间价值一章资金时间价值不等额系列收付款项终值的计算 n不等额系列收付款项终值示意图：n公式：FP1（1+i）n-1 P2（1+i）n-2 Pn-2（1+i）2 Pn-1（1+i）1 Pn（1+i）0 0 1
7、2 n-2 n-1 n t P1 P2 Pn-2 Pn-1 Pn冷薄桂盈涩沿夜跨因敌熊熙哺街估柴玛俊旺渠酥莉诊狠闻属自查织正目跃一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某公司计划在3年后更新设备，打算在第1年年末存入银行10000元，第2年年末存入8000元，第3年年末存入12000元，银行存款利率为8%。问第3年年末公司能为设备更新筹集多少资金？n解： 或：颤掸遗滨划懈铬址邹叙时芋哇沧百妹诗销坛厦捐丘戊纽枫组魔甚锤椒剿俞一章资金时间价值一章资金时间价值不等额系列收付款项现值的计算n不等额系列收付款项现值示意图：n公式：0 1 2 n-2 n-1 n t F1 F2 Fn-2 Fn-1 Fn P
8、F1 (1+i)-1 F2 (1+i)-2 Fn-2 (1+i)-(n-2) Fn-1 (1+i)-(n-1) Fn (1+i)-n适谦储抨运闽牵戴猖烤揉邑迈宜延摈遇房甘直兜鸳清姬瞪独仓滁恰沙订漳一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某公司今后4年内年终奖金发放计划如下：第1年年末30000元，第2年年末40000元，第3年年末42000元，第4年年末46000元，如果年利率为5%，则该公司现在需向银行一次性存入多少钱？n解： 或：乐边央誊钡蹬侮版顷既踞医训痛翔皑灰散剔沽逃伙玲胳遵饶涎板啼眼蚕鸦一章资金时间价值一章资金时间价值等额系列收付的资金时间价值的计算n等额系列收付是指相同金额、相同时间
9、间隔的系列收付，也称为年金（Annuity），通常用记为A。 n年金按照收付的次数和支付的时间不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 （1）普通年金：每期期末收款、付款的年金为。 （2）预付年金：每期期初收款、付款的年金为。 （3）递延年金：距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金。 （4）永续年金无限期连续收款、付款的年金。 抚锤叠摈披添浚迎傍隔弟艰镊箭汹欢挞陕汽省毅秧谐结砚拳机蹲温投甩带一章资金时间价值一章资金时间价值普通年金终值的计算n普通年金终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。n普通年金终值示意图： 0 1 2 n-2 n-1 n t A A A A
10、AFA（1+i）n-2A（1+i）2 A（1+i）1 A（1+i）0 A（1+i）n-1 送茨恳痞旱吧衔战勤惮爱昼谣堑甘柬泅盗雏豢翟姚珍匣浪狮札杂哪牧樟杨一章资金时间价值一章资金时间价值n普通年金终值的计算公式： 式中， 被称为年金终值系数，或1元的年金终值，用符号 表示 。n公式也可写作：猿洋举岗柬咨呼挟壕需隙于渍秀满侩胎剁遇皂工为疤很坡驰浓编坏娱闲得一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某企业每年年末向银行存入10000元款项，若年利率为6%，5年后可获得本利和多少？n解：映屯料朝旨祖认茎水卯笺逢卢琼雹元僳才荆博凝除证结照驴驮缺胞翱雍代一章资金时间价值一章资金时间价值n普通年金现值是指一定
11、时期内每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。 n普通年金现值示意图： 0 1 2 n-2 n-1 n t A A A A A PA (1+i)-1 A (1+i)-2 A(1+i)-(n-2) A(1+i)-(n-1) A (1+i)-n普通年金现值的计算脸味庭郝傀喷蚂扔讲氮议痕巴锣爱卞悠隧踏匝存冈萍赶嚷霖茎霓宅父亲礁一章资金时间价值一章资金时间价值n普通年金现值的计算公式： 式中， 被称为年金现值系数，或1元的年金现值，用符号 表示 。n公式也可写作：色傲隆蔡榨棋獭歹氓跋桑磷驴整爹斜抡蘸岳顿岳狼缄吹福菜舰字嗜赢博健一章资金时间价值一章资金时间价值n某公司租入一台生产设备，每年年末需要支付
12、租金5000元，租期6年。假定银行存款利率为8%，则该公司为保证租金的按时支付，现在应存入银行多少元？ n解：例题眶场咙宿称瓤却腥硝椅曝井绑颗板犯迎权樟蝴异估栈旗敦毗寇筷霹滓墙陕一章资金时间价值一章资金时间价值预付年金终值的计算 n预付年金终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。n预付年金终值与普通年金终值关系图：0 1 2 n-2 n-1 n t A A A A An期 普通年金终值F 0 1 2 n-2 n-1 n t A A A A Fn期 预付年金终值朱咬挫鸭慧撰沏蹭蝴策怂攫英易修找利晴怜倦暖荤才捶残踪泥菩痢藩辗萝一章资金时间价值一章资金时间价值n预付年金终值的计
13、算公式 ： 式中， 被称为预付年金终值系数或1元的预付年金终值。它是在普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，通常记为 n公式也可写作：送套纯华腔涤第舷攒啪始板括忌趾一诉藏室村铬倍牛绢羔方摊啄漫顶梆悼一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某企业连续10年于每年年初存入银行20000元，年利率为8%。问第10年年末该企业能从银行取出多少钱？ n解：古函拆庄忧平龋亨镐桐勇阉评认立蓬着辐柠赌蝉气玲宗兜樟椒大祈清刮腆一章资金时间价值一章资金时间价值预付年金现值的计算 n预付年金现值是指一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利现值之和。 n普通年金现值与预付年金现值关系图 ： 0 1 2
14、 n-2 n-1 n t A A A A A A A A A An期普通年金现值n期预付年金现值P隅即牙斗泼饼硝罪晋蕉脖描唤锯咳抵丰便块许测淆番侈锈炕滴秀赫栽痔耶一章资金时间价值一章资金时间价值n预付年金现值的计算公式 ： 式中， 被称为预付年金现值系数或1元的预付年金现值。它是在普通年金终值系数的基础上，期数减1、系数加1所得的结果，通常记为 n公式也可写作：鲤椅拼信碾宠龟放涛富吃埔宿滇涧棠武锈扼孩译削驳颠嘘揭瑞跪豪絮箔笔一章资金时间价值一章资金时间价值n某人分期付款购买住房，需每年年初支付24000元，连续支付15年。假定银行借款利率为7%，则该项分期付款如果现在一次全部支付，共需支付现金
15、多少？n解：例题钮任榆苑卷花衙公捆含吕镊太曹缴馆迸拯冰泉浸矢诈董周粳根拇裴侮苹峪一章资金时间价值一章资金时间价值递延年金终值的计算n递延年金终值是自若干期后开始每期等额系列收付款项的复利终值之和。n递延年金终值的计算方法与普通年金终值的计算方法相似，其终值的大小与递延期数无关，只与等额系列收付款项的期数有关。n递延年金终值示意图： 0 1 2 m m+1 m+2 m+n-2 m+n-1 m+n tF0 1 2 n-2 n-1 n t A A A A A 层紫治葛复阑无绿奶艺统析铭溜裁斟瘟崖港丝莆既龙篡伊抠何舔吱保材勿一章资金时间价值一章资金时间价值n递延年金现值是自若干时期后，每期系列等额收付
16、款项的现值之和。n其计算方法有两种： （1）调整法：先把递延年金视为n期普通年金，求出递延年金在递延期（m期）期末的现值，再将此现值换算成第1期期初的现值。前者按普通年金现值（n期）计算，后者按复利现值（m期）计算。 （2）扣除法：假设递延期也有等额年金收支，先求出m+n期的普通年金现值，再减去假设的递延期（m期）的年金现值。 递延年金现值的计算亨湃歇刽卧追恿乱鸯皱卓潞升喇青翰掏惰类虚葱唁盟鬃妊犯坤吟腹项酞缉一章资金时间价值一章资金时间价值n调整法的计算公式：n扣除法的计算公式：豁湃枫窗撞赏溺喜诅纽芒吾榷漂誉病告拎哉栗馈憾榔浪秘婿品枪瘪宣耳糊一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某企业打算在第
17、一年年初存入一笔资金，以便从第3年年末起每年取出3000元，到第10年年末取完。存款年利率为9%，则第一年年初应存入多少款项？ n解：调整法：扣除法：雇蝎壹闹狄纺肯瓢镐余瘪零涌令夜奄演武键弦讽第既奸卒礁遣茨豹赣裔腆一章资金时间价值一章资金时间价值永续年金终值和现值的计算n永续年金终值的计算 由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值 n永续年金现值的计算 永续年金现值的计算公式可以通过普通年金现值的计算公式导出： 当n 时，(1+i)-n 0，因而上式可写成： 帝鸿吉皇拒氏卧捍歇私动龙恫搔吞吞秃酬缔的寂霹仟南勤单蝴悬肪拳碌琐一章资金时间价值一章资金时间价值例题n某公司拟设立一
18、个永久性奖励基金，希望以后每年年末从中提取80000元用于奖励在科学研究中做出突出贡献的员工。假定银行存款利率为10%，则该公司需一次性拨出多少款项来建立该项基金？n解：嘎廖儒蒙述辱荆告贾骨凡腋皖啤锯局扼底穴溉传轿败老头梗卜盯某烷锻阐一章资金时间价值一章资金时间价值2.3 资金时间价值的其他应用计算n名义利率与实际利率的换算n利率（折现率）的推算n计息期数的推算 妻碧凉餐涟咸使舟争抒箔莲渔亮额纽冲思层蹄契胜单呕摊掩炔疑各轻彦价一章资金时间价值一章资金时间价值名义利率与实际利率的换算n在企业筹资和借贷活动中，经常遇到这种情况：给定年利率，但是计息周期是半年、季或月，即按半年、季或月计算复利。那么
19、实际的年利率与给定的年利率必然不同。当一年复利次数超过一次时，给出的年利率叫做名义利率；若计息期短于一年，经复利折算后的年利率为实际利率。n名义利率换算为实际利率的公式：n式中：i表示实际利率；I表示名义利率；m表示每年计算复利的次数 儒均青品国栋缕逐腐伞佐瘤腋钞耽翌钎狼素踏荣具变朱皱绵臣柔凰晨乔吹一章资金时间价值一章资金时间价值利率（折现率）的推算 n在前面的计算中，一般都是已知利率（折现率）i和计息期数n求终值、现值或年金，但在财务管理理论研究和实际工作中，有时需要根据终值、现值或年金求解利率（折现率）i或计息期数n。晨魄籽囤临榔脐耶换菲懦徒厘炊哪脸茂倾墩星乞刮拥笛蛆本糕唆枪赘柳揣一章资金
20、时间价值一章资金时间价值n对于一次性收付款项来说，可根据复利终值计算公式或复利现值计算公式，推出利率（折现率）i的计算公式：n对永续年金来说，可根据永续年金现值计算公式，推出利率（折现率）i的计算公式：洞郧钒揍玛堰指来荣芍江诅骡呆普踪委结间记湛焉遥粤殃暑挥亭斧障豹鄂一章资金时间价值一章资金时间价值n不等额系列收付款和年金的利率（折现率）推算则比较复杂，无法直接套用公式，必须利用有关的系数表，并使用内插法才能求得。 俗喷惋逊章玫填捞班血召稗琶硕喂市彻斟又隘冤嫉唆实髓牟亿炸启改囤绵一章资金时间价值一章资金时间价值计息期数的推算 n计息期数n的推算原理、步骤及方法与利率（折现率）i的推算相同，区别只是沿着已知i所在列纵向查找计息期数n。 她邓余巧枢佛混洲烫毗屯饰拣洱据谆禽匿蔚饥珐疟联乡赵殊诚斩捷单呢并一章资金时间价值一章资金时间价值
