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1、 布尔是英国的数学家，在1847年发明了处理二值之间关系的逻辑数学计算法，包括联合、相交、相减。在图形处理操作中引用了这种逻辑运算方法以使简单的基本图形组合产生新的形体。并由二维布尔运算发展到三维图形的布尔运算。 一、单形的确定一、单形的确定布尔运算应用于平面构成事实上是一种图形的组合方式，是一种运用逻辑推理思维方法来创造图形、派生图形的演变方法。例：几何形正方形，如何派生变化成各式各样的形态呢？思考原则：1、体量、比例关系的变化：正方形变成 2：3、2：4、2：5、等类推变化其长与宽的体量比例关系，可获得不同的长方形。2、方向关系的变化：变化体量比例关系后，改变其方向角度，30、50、70等
2、类推，也是派生发展形态的一种手法。3、位置关系的变化：改变各形态在限定空间中的位置关系，也可获得不同的单位形态。4、肌理关系的变化：粗细、光滑、毛糙等。5、色彩关系的变化：均会出现不同性格、不同情态的单位形态（简称单形）。布尔运算二、单形组合法：二、单形组合法：1、加法：形+形=另一单形几何形+几何形 例：正方形+三角形 正方形的派生形+三角形的派生形（类推）几何形+有机形 例：正方形+鸡蛋形几何形+不规则形有机形+不规则形 例：杯子长方形+圆环 锁头正方形+圆环 雨伞三角形+细长方形 台灯三角形+球形组合方法：A、连接法：形与形外形接触，互不遮挡，保持原形特点。B、联合法：形与形局部联合，组
3、成另一个形象。C、分离法：形与形并列保持一点距离，中间出现负形。2、减法：形形=另一单形几何形几何形几何形有机形几何形不规则形组合方法：A、减缺法：一个形被另一个形剪去，出现新的形态。B、透叠法：两个形象互相交叠，交叠处为负形，出现第三个形象。C、差叠法：两个形象相互交叠，交叠处为正形，未交叠处为负形。3、加减法综合：减一加一法 用一个形减去一处补在另一处，联合成另一个新形。减二加二法 （以上方法类推）减二加一法作业练习： 如上图按照逻辑推理的思考方法，把形态的种类、形态派生与发展的方法、单形造形的加减法等，用条理规则的座标形式，一目了然地展示在一张纸上。要求：新构成的形态必须是简洁完美之形。
4、规格：八开白卡纸（30cm42cm）。作业标签写在背面。中国邮电电信总局中国邮电电信总局1、“中” 字2、回纹3、网络三、布尔运算在设计中的应用国家邮政局国家邮政局1、信封2、古写的 “中”3、鸿雁爱心爱心2000活动活动1、汉字 “心” 与图形“心”的组合2、联体和平鸽展翅图案，象征和平与爱心3、手语 “爱心” 图形4、手语 “爱心” 标志更加立体感，形象化广东增城市市徽广东增城市市徽设计元素：拼音字头“ ZC” ，挂绿朝阳，果实丰满。中国国际高新技术中国国际高新技术成果交易会成果交易会设计视觉元素：日月星辰、航天器、飞碟、光盘、天体运行轨迹、光束、被打开的原子结构、网络之星、以及象征举办地
5、深圳的大鹏鸟。首都精神文明首都精神文明1、以基本形“天坛祁年殿”象征首都2、以基本形 “心” 体现精神文明的抽象含义3、两者以图地转换的形式结合4、顶部处理强化形式美感中国联通中国联通设计元素：吉祥图案 “盘长” ，四个方形，六个圆形，共 十个空穴，上下相连的 “心”东京都中野区国际东京都中野区国际交流协会交流协会 设计元素：象征着地球的两个圆，象征着交流的波浪，友谊，握手。3.153.15国际消费者国际消费者权益日权益日1、雨伞 “保护” 含义2、眼睛 “监督” 含义3、反映主题3.154、将三者巧妙结合 一体5、“C”（CHINA)中国“IDCRI”国际性99澳门回归“五五个个一一”工程工
6、程（“五个一”的内容是：图书、戏剧、电视剧、电影和理论文章）设计元素：以“人” 为本，中国“五星”设计元素：散开的水滴，音乐，律动台北国际传播公司台北国际传播公司VIS瀛海威时空瀛海威时空设计元素：太极图、斗转星移、逗号尊龙鞋业控股尊龙鞋业控股公司公司 设计元素：尊龙英文字首“S”和 “D” ，鞋哈尔滨燃气化工哈尔滨燃气化工总公司总公司设计元素：字母“H”和“G”，燃气火苗。杉杉杉杉集团集团设计元素：“S”形，杉树华大华大生化科技股份生化科技股份有限公司有限公司1、英文字母开头“C”2、显微镜上的俯视图形3、细胞分裂图形4、“” 图形还有平衡稳定结构之用。 群化构成是基本造型元素的一种重复构成
7、形式，群化构成将多个相同元素重复排列，构成一个新的独立存在的形态。它可作为标志、标识、符号等设计的一种设计手段之一。在现代社会中，许多商品的商标、团体的徽标、活动指示牌以及公共场所使用的标志多是以符号形式来表达的。它们有的采用具象图形来表现，也有许多标志则是运用抽象图形来表现，例如奥林匹克运动会会徽等。平面设计中基本形的群化构成，显示出它精炼、有力、具有符号性的设计特点。因此，掌握群化构成的方法和规律是非常实用的，也是非常重要的。基本造型元素中基本形的决定基本造型元素中基本形的决定 基本形是构成图形的元素单位。一个点、一条线、一块面都可以成为基本形元素。基本形是千变万化、丰富多彩的，这就给设计
8、者提供了无限的设计资源。由于抽象形态构成本身的形式就是多种多样的，因此我们设计的基本形应该简练些，不要过于复杂，复杂的元素所构成的基本形往往容易显得繁琐。基本形是由基本造型元素点、线、面，经过各种组合而形成的。群化构成群化构成群化构成的基本形式可归纳为几种群化构成的基本形式可归纳为几种: : a、基本形的对称排列； b、基本形旋转按放射式排列； c、基本形的平移对称排列： d、多方向的自由排列。 有两个以上相同的基本形集中排列在一起并互相发生联系时，才可构成群化：基本形的特征必须具有共同元素才能产生同一性而构成群化：基本形排列必须有规律和一致性，才能使图形产生连续性和构成群化。 群化构成的基本
9、要领有如下几点：群化构成的基本要领有如下几点：a、群化构成要求简练、醒目，设计基本形时数量不宜太多、太复杂。基本形的群化构成要紧凑、严密、相互之间可以交错、重叠和透叠，避免松弛；b、群化图形的构成要完整、美观，应注重外形的整体效果；c、注重构图中的平衡与稳定；d、基本形要简洁、概括，避免纤细和琐碎。 基本形要简洁，数量不易过多； 基本形的构成有一定的构成法则可循；群化图形对基本形和位置关系的要求 基本形要简洁，数量不易过多； 线形态群化图形点、线结合群化图形面形态群化图形体形态群化图形群化图形有一定的构成法则可循基本形旋转位置变异基本形渐变对称放置基本形旋转形态渐变基本形变异旋转放置基本形近似
10、旋转放置基本形叠加对称放置基本形旋转放射放置基本形并列对称放置基本形旋转对称放置减缺形式群化图形分离形式群化图形近似形转换交接形式群化图形叠映形式群化图形联合形式群化图形A1+A1A1+A24个A1相加 作业练习：作业练习： 确定一个基本形，用群化构成的原理（基本形的对称或旋转式排列，基本形的平移对称排列，多方向的自由排列），作出八个群化图形。 确定的基本形切忌复杂、琐碎，作出的群化图形要求简洁、完美，切忌琐碎、零乱。 作业规格作业规格：画纸为16开白卡纸（2130cm），画面 18 18cm。画面 在画纸上方，画纸下方以表格 形式标明： 作业名称、姓名、学号、班级、 指导教师、 日期。 评分标准：评分标准：构成形式占30分，表现技巧及效果占30分，创造性占40分。
