62故障树分析诊断方法

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1、故障树分析诊断方法故障树分析诊断方法 分析系统故障产生的分析系统故障产生的原因原因，计算系统各单元的，计算系统各单元的可靠度可靠度，以及对整个系统的，以及对整个系统的影响影响，从而搜寻薄弱环节，以便在设计中采取相应的改进措施，实现系，从而搜寻薄弱环节，以便在设计中采取相应的改进措施，实现系统优化设计。统优化设计。 兼顾了基于规则和基于定量模型诊断的优点。为复杂系统的故障搜寻提兼顾了基于规则和基于定量模型诊断的优点。为复杂系统的故障搜寻提供了一种有效的途径。供了一种有效的途径。 一、故障树分析法的目的：一、故障树分析法的目的：工程上的主要应用：工程上的主要应用：系统的可靠性分析、评价系统的可靠性

2、分析、评价系统的安全性分析与事故分析系统的安全性分析与事故分析改进系统设计改进系统设计故障诊断与检修流程的制定故障诊断与检修流程的制定运行、管理人员的培训运行、管理人员的培训1故障树的基本概念故障树的基本概念二、故障树二、故障树FTFT模型模型 是一个基于被诊断对象是一个基于被诊断对象结构结构、功能特征功能特征的行为模型，是的行为模型，是定性的因果模型定性的因果模型， 例如：例如：顶事件：顶事件：系统故障系统故障，由部件，由部件A A或部件或部件B B引发，引发，而部件而部件A A的故障又是由两个的故障又是由两个元器件元器件1 1、2 2中的一个失效引中的一个失效引起的，起的，部件部件B B的

3、故障在两个元器件的故障在两个元器件3 3、4 4同时失效时发生同时失效时发生根据故障搜寻方式根据故障搜寻方式不同，又可分为：不同，又可分为：逻辑推理诊断法逻辑推理诊断法最小割集诊断法。最小割集诊断法。 以系统最不希望事件为顶事件，以可能导致顶事件发生的其他事件为中间以系统最不希望事件为顶事件，以可能导致顶事件发生的其他事件为中间事件和底事件，并用逻辑门表示事件之间联系的一种事件和底事件，并用逻辑门表示事件之间联系的一种倒树状结构倒树状结构。它。它反映反映了特征向量与故障向量了特征向量与故障向量( (故障原因故障原因) )之间的之间的全部逻辑关系全部逻辑关系。 2 由计算机依据故障与原因的先验知

4、识和故障率知识自动辅助由计算机依据故障与原因的先验知识和故障率知识自动辅助生成故障树，并自动生成故障树的搜索过程。生成故障树，并自动生成故障树的搜索过程。故障树的基本概念故障树的基本概念诊断过程：诊断过程： 从从系统的某一故障系统的某一故障开始开始，沿沿着故障树不断着故障树不断提问提问“为什么出现为什么出现这种现象这种现象”，而逐级，而逐级构成构成一个一个递阶递阶故障树，通过对此故障树故障树，通过对此故障树的的启发式搜索启发式搜索，最终，最终查出查出故障的根本故障的根本原因原因。 在提问过程中，在提问过程中，有效合理有效合理地使用系统的地使用系统的实时动态数据实时动态数据将有将有助于诊断过程的

5、进行。助于诊断过程的进行。 基于故障树的诊断方法基于故障树的诊断方法类似于人类的思维方式类似于人类的思维方式，易于理易于理解，解，实际中大多与其他方法结合使用。实际中大多与其他方法结合使用。3故障树的基本概念故障树的基本概念 三、故障树分析三、故障树分析三、故障树分析三、故障树分析(RA)(RA)(RA)(RA) 不仅能分析硬件的影响，还能分析人为因素；不仅能分析硬件的影响，还能分析人为因素；不仅能分析硬件的影响，还能分析人为因素；不仅能分析硬件的影响，还能分析人为因素； 环境因素及软件的影响；环境因素及软件的影响；环境因素及软件的影响；环境因素及软件的影响； 不仅能反映单元故障对设备的影响，

6、而且能反映几个单不仅能反映单元故障对设备的影响，而且能反映几个单不仅能反映单元故障对设备的影响，而且能反映几个单不仅能反映单元故障对设备的影响，而且能反映几个单元故障组合对设备的影响，还能把这种影响的中间过程元故障组合对设备的影响，还能把这种影响的中间过程元故障组合对设备的影响，还能把这种影响的中间过程元故障组合对设备的影响，还能把这种影响的中间过程用故障树清楚地表示出来。用故障树清楚地表示出来。用故障树清楚地表示出来。用故障树清楚地表示出来。 4故障树的基本概念故障树的基本概念 故障树符号故障树符号故障树符号故障树符号 建造故障树时，通常使用事件符号和逻辑门符号建造故障树时，通常使用事件符号

7、和逻辑门符号建造故障树时，通常使用事件符号和逻辑门符号建造故障树时，通常使用事件符号和逻辑门符号5故障树的基本概念故障树的基本概念 故障树符号（续）故障树符号（续）故障树符号（续）故障树符号（续） 6故障树的基本概念故障树的基本概念一、一、一、一、故障树分析的一般步骤故障树分析的一般步骤 根据分析要求和人力，物力情况，选择其中几步进行。根据分析要求和人力，物力情况，选择其中几步进行。根据分析要求和人力，物力情况，选择其中几步进行。根据分析要求和人力，物力情况，选择其中几步进行。确定所要分析的系统熟悉系统调查系统发生的故障确定故障树的顶事件调查引起顶事件发生的基本事件建造故障树定性分析定量分析比

8、较分析安全性评价首先确定要分析的系统所包首先确定要分析的系统所包含的及其边界条件。含的及其边界条件。确切了解系统的构成、功能、确切了解系统的构成、功能、工艺过程，操作运行情况、工艺过程，操作运行情况、各种重要参数和越限指标等。各种重要参数和越限指标等。包括过去和现在的所有故障包括过去和现在的所有故障系统不希望发生的事件系统不希望发生的事件7故障树的基本概念故障树的基本概念 二、故障树建造的一般方法二、故障树建造的一般方法二、故障树建造的一般方法二、故障树建造的一般方法 建造故障树是最为关键的一环，只有建造出正确合理的故障树，才能建造故障树是最为关键的一环，只有建造出正确合理的故障树，才能建造故

9、障树是最为关键的一环，只有建造出正确合理的故障树，才能建造故障树是最为关键的一环，只有建造出正确合理的故障树，才能搜寻到真正的故障部件。搜寻到真正的故障部件。搜寻到真正的故障部件。搜寻到真正的故障部件。1 1 1 1、建树的一般规则如下：、建树的一般规则如下：、建树的一般规则如下：、建树的一般规则如下：（1 1）准确地描述故障事件；）准确地描述故障事件；（2 2）判明结果事件是属于部件故障状态还是系统故障状态；）判明结果事件是属于部件故障状态还是系统故障状态；从顶事件开始，从顶事件开始，找出设备的所有可能的故障找出设备的所有可能的故障模式，以最不希望发电的故模式，以最不希望发电的故障模式作为顶

10、事件。障模式作为顶事件。（3 3）对于某个门，再进一步分析这个门的输入事件之前，要寻找到这个）对于某个门，再进一步分析这个门的输入事件之前，要寻找到这个门的所有输入事件，并完整、准确地定义所有的输入事件；门的所有输入事件，并完整、准确地定义所有的输入事件；含硬件故障、软件故障、人含硬件故障、软件故障、人为因素、环境因素等为因素、环境因素等（4 4）门的所有输入都应当是正确定义了的故障，门不能与门直接相连，）门的所有输入都应当是正确定义了的故障，门不能与门直接相连，以免造成建树混乱；以免造成建树混乱；8故障树的基本概念故障树的基本概念 二、故障树建造的一般方法二、故障树建造的一般方法二、故障树建

11、造的一般方法二、故障树建造的一般方法（1 1）广泛收集并分析有关技术资料；）广泛收集并分析有关技术资料；（2 2）选择顶事件；）选择顶事件；要求对设备必须有深刻的了要求对设备必须有深刻的了解，故障的定义要准确，设解，故障的定义要准确，设备的边界确定要合理。备的边界确定要合理。找出设备的所有可能的故障找出设备的所有可能的故障模式，以最不希望发电的故模式，以最不希望发电的故障模式作为顶事件。障模式作为顶事件。（3 3）用逻辑门连接顶事件和）用逻辑门连接顶事件和直接原因直接原因事件；事件；含硬件故障、软件故障、人含硬件故障、软件故障、人为因素、环境因素等为因素、环境因素等2 2 2 2、故障树建造、

12、故障树建造、故障树建造、故障树建造（4 4）如此逐级向下发展，直到最低一级原因事件郁不能再分的底事）如此逐级向下发展，直到最低一级原因事件郁不能再分的底事件为止；件为止；（5 5）故障树的简化）故障树的简化这样便建造出一棵以给定顶事件这样便建造出一棵以给定顶事件为为“根根”，中间事件为，中间事件为“枝枝”，底事件为底事件为“叶叶”的倒置的的倒置的N级故级故障树。障树。简化的原则是去掉逻辑多余事件，用简化的原则是去掉逻辑多余事件，用简单的逻辑关系表水之。简单的逻辑关系表水之。9故障树的基本概念故障树的基本概念 3 3 3 3、故障树建造（续）、故障树建造（续）、故障树建造（续）、故障树建造（续）

13、建树的一般步骤如下：建树的一般步骤如下：建树的一般步骤如下：建树的一般步骤如下：故障树的简化常用的方法有故障树的简化常用的方法有“修剪法修剪法”和和“模块法模块法”。用目测或布尔代数运算吸收用目测或布尔代数运算吸收以去掉逻辑多余事件以去掉逻辑多余事件是将故障树中的底事件化成若干个底事件是将故障树中的底事件化成若干个底事件的集合，每个集合都是互斥的，即其包含的集合，每个集合都是互斥的，即其包含的底事件在其他集合中不重复出现。的底事件在其他集合中不重复出现。10故障树的定性分析故障树的定性分析 故障树的定性分析是故障树分析最为关键的一步，是定量分析的基础。故障树的定性分析是故障树分析最为关键的一步

14、，是定量分析的基础。 故障树定性分析的目的：故障树定性分析的目的： 由于故障信息有时难以获得，特别是人的可靠性难以定量化，所以故障由于故障信息有时难以获得，特别是人的可靠性难以定量化，所以故障树分析往往只能进行到定性阶段，即寻找到故障树的全部最小割集树分析往往只能进行到定性阶段，即寻找到故障树的全部最小割集 在于寻找导致顶事件发生的基本事件在于寻找导致顶事件发生的基本事件( (底事件底事件) )或基本事件的组合，即识或基本事件的组合，即识别出导致顶事件发生的所有故障模式。别出导致顶事件发生的所有故障模式。 11故障树的定性分析故障树的定性分析 故障树定性分析工作包括以下故障树定性分析工作包括以

15、下3 3方面内容：方面内容： 对故障树进行规范化处理对故障树进行规范化处理 采用故障树分折算法采用故障树分折算法( (上行法或下行法上行法或下行法) )对故障树进行处理，对故障树进行处理，得到故障树全部最小割集得到故障树全部最小割集对故障树进行简化和模块化处理对故障树进行简化和模块化处理 减小故障树的规模，减小故障树的规模，节省处理工作量节省处理工作量将非规范化的逻辑门或事件，例如禁止门、异或门、房形事件等按等效变换为规范化的逻辑门或事件，使建造出来的故障树为仅含有基本事件、结果事件以及“与”、“或”等几种逻辑门的故障树 12故障树的定性分析故障树的定性分析 故障树的数学描述故障树的数学描述

16、假设所研究的设备及其组成的部件、元器件等只取正常和故障两种状假设所研究的设备及其组成的部件、元器件等只取正常和故障两种状态，并假设部件、元器件的故障是相互独立的。态，并假设部件、元器件的故障是相互独立的。（i=1i=1，2 2，3 3，n n）底事件底事件i i发生发生( (部件、元器件故障部件、元器件故障) )为底事件为底事件i i的状态变量，的状态变量，仅取仅取0 0或或1 1两种状态。两种状态。底事件底事件i i不发生不发生( (部件、元器件故障部件、元器件故障) )1）定义：）定义：顶事件发生顶事件发生( (设备故障设备故障) )顶事件不发生顶事件不发生( (设备故障设备故障) )底事

17、件状态：底事件状态：顶事件状态：顶事件状态：13故障树的定性分析故障树的定性分析 故障树的数学描述（续）故障树的数学描述（续）故障树顶事件是设备所不希望发生的故障状态，故障树顶事件是设备所不希望发生的故障状态，=1=1；相应的底事件状态为元器件故障状态，相应的底事件状态为元器件故障状态，x x1 1=1=1。顶事件状态顶事件状态全由故障树底事件状态全由故障树底事件状态X X所决定，即所决定，即=(X)=(X)，其中其中X X(x(x1 1，x x2 2，x xn n) )，称称(X)(X)为故障树的结构函数。为故障树的结构函数。2 2）故障树的结构函数）故障树的结构函数14故障树的定性分析故障

18、树的定性分析 故障树的数学描述（续）故障树的数学描述（续）当全部部件、元器件发生故障时，设备才有故障当全部部件、元器件发生故障时，设备才有故障3 3）与门结构函数）与门结构函数式中，式中，n n为底事件数。当为底事件数。当x xl l仅取仅取0 0或或1 1两值时，上式可改写为：两值时，上式可改写为：（i=1i=1，2 2，3 3，n n）15故障树的定性分析故障树的定性分析 故障树的数学描述（续）故障树的数学描述（续）4 4）或门结构函数）或门结构函数只要一个部件、元器件发生故障时，设备才有故障只要一个部件、元器件发生故障时，设备才有故障式中，式中，n n为底事件数。当为底事件数。当x xl

19、 l仅取仅取0 0或或1 1两值时，上式可改写为：两值时，上式可改写为：（i=1i=1，2 2，3 3，n n）16割集和最小割集割集和最小割集 故障树定性分析的目的是寻找导致顶事件发生的原因或原因组合，识别故障树定性分析的目的是寻找导致顶事件发生的原因或原因组合，识别导致顶事件发生的所有故障模式，即所有最小割集。导致顶事件发生的所有故障模式，即所有最小割集。 所谓割集是指设备的一些底事件集合，当这些底事件同时发生时，顶事所谓割集是指设备的一些底事件集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生。件必然发生。1 1、割集及最小割集的定义、割集及最小割集的定义 一个最小割集代表设备的一种故障模式，

20、故障诊断时，可以逐个测试最一个最小割集代表设备的一种故障模式，故障诊断时，可以逐个测试最小割集即故障模式，从而搜寻故障源。小割集即故障模式，从而搜寻故障源。 而最小割集是指割集中所含的底事件除去任何一个时，就不再为割集了而最小割集是指割集中所含的底事件除去任何一个时，就不再为割集了17割集和最小割集割集和最小割集 所谓路集是指设备的一些底事件集合，当这些底事件同时发生时，顶事所谓路集是指设备的一些底事件集合，当这些底事件同时发生时，顶事件不发生。件不发生。2 2、路集及最小路集的定义、路集及最小路集的定义 而最小路集是指路集中所含的底事件除去任何一个时，就不再为路集了而最小路集是指路集中所含的

21、底事件除去任何一个时，就不再为路集了18割集和最小割集割集和最小割集 2 2、最小割集的求解方法、最小割集的求解方法1 1）下行法）下行法采用由上而下的故障树搜寻法，采用由上而下的故障树搜寻法，它是根据下面的性质：它是根据下面的性质：逻辑与门仅增加割集容量，不增加割集的个数逻辑与门仅增加割集容量，不增加割集的个数 而逻辑或门增加割集个数，不增加割集底事件数目而逻辑或门增加割集个数，不增加割集底事件数目 遇到与门就把与门下面所有输入事件都排列于一行遇到与门就把与门下面所有输入事件都排列于一行 遇到或门就把或门下面所有输入事件都排列于一列，依次类推遇到或门就把或门下面所有输入事件都排列于一列，依次

22、类推 一直到不能分解，全部换成底事件为止。一直到不能分解，全部换成底事件为止。 这样得到的割集再通过两两比较，根据最小割集的定义，去除那些非最这样得到的割集再通过两两比较，根据最小割集的定义，去除那些非最小割集，余下的即为故障树的全部最小割集。小割集，余下的即为故障树的全部最小割集。19割集和最小割集割集和最小割集 2 2、最小割集的求解方法、最小割集的求解方法1 1）下行法）下行法其结构函数可以表示为：其结构函数可以表示为：20割集和最小割集割集和最小割集 对如下图的故障树其下行法求解过程：对如下图的故障树其下行法求解过程：步骤步骤1 1：顶事件下面为或门，故：顶事件下面为或门，故x1x1，

23、M1M1，x2x2各自排成一列；各自排成一列；步骤步骤2 2：M1M1下面为与门，将下面为与门，将M1M1，M3M3排一行排一行( (横向并列横向并列) )取代取代M1M1；步骤步骤3 3：M2M2下面是逻辑或门，将下面是逻辑或门，将x3x3，x4x4，x5x5，x6x6分别与分别与M3M3并列各排一行；并列各排一行；步骤步骤4 4：M3M3下面是逻辑或门，将下面是逻辑或门，将M2M2，M3M3共展开到共展开到1616行，得到行，得到1818个割集；个割集；步骤步骤5 5：根据最小割集的定义，得到：根据最小割集的定义，得到x3x3，x5x5，x6x6，x1x1，x2x2 最小割集；最小割集；步

24、骤步骤6 6：根据最小割集的定义，进一步简化得到全部最小割集：根据最小割集的定义，进一步简化得到全部最小割集 x3 x3，x5 x5 ，x6 x6 ，x1 x1 ，x2 x2 ，x4x4，x7x721割集和最小割集割集和最小割集 2 2、最小割集的求解方法、最小割集的求解方法1 1）上行法上行法从底事件开始，自下而上逐步进行事件的集合运算。从底事件开始，自下而上逐步进行事件的集合运算。将或门输出事件表示为输出事件的并将或门输出事件表示为输出事件的并( (布尔和布尔和) )将与门事件表示为输入事件的交将与门事件表示为输入事件的交( (布尔积布尔积) ) 这样向上层层代入，最后按布尔代数吸收律和等

25、幂律来化简，这样向上层层代入，最后按布尔代数吸收律和等幂律来化简，将顶事件表示为底事件若干积项之和的最简式。将顶事件表示为底事件若干积项之和的最简式。 其中每一项对应于故障树的一个最小割集，全部积项即是其中每一项对应于故障树的一个最小割集，全部积项即是故障树的所有最小割集。故障树的所有最小割集。22割集和最小割集割集和最小割集 对如下图的故障树其上行法求解过程：对如下图的故障树其上行法求解过程：步骤步骤1 1：故障树最下一级为：故障树最下一级为：步骤步骤2 2：往上一级为：往上一级为：步骤步骤3 3：最上一级为：最上一级为：得到全部最小割集得到全部最小割集x3x3将故障树简化为顶事件与最小割集

26、的逻辑或关系。将故障树简化为顶事件与最小割集的逻辑或关系。，x5x5，x4x4，x7x7，x6x6，x1x1，x2x223割集和最小割集割集和最小割集 对如下图的故障树其上行法求解过程：对如下图的故障树其上行法求解过程：简化的故障树：简化的故障树：结构函数：结构函数：24基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断求得全部最小割集后，如果有足够的数据，能够对故障树中各个底事求得全部最小割集后，如果有足够的数据，能够对故障树中各个底事件和各个最小割集的发生概率做出计算，进行定量分析；件和各个最小割集的发生概率做出计算，进行定量分析；若数据不足，则进行定性分析，并作故障推理与诊断若数据

27、不足，则进行定性分析，并作故障推理与诊断1 1、逻辑推理诊断法、逻辑推理诊断法此种故障搜寻法，采用从上而下的测试方法此种故障搜寻法，采用从上而下的测试方法这样层层分析测试，直到侧试底这样层层分析测试，直到侧试底事件，搜寻到故障原因及部位。事件，搜寻到故障原因及部位。从故障树顶事件开始，先测试最初的中间事件，根据中间事件测试结果判从故障树顶事件开始，先测试最初的中间事件，根据中间事件测试结果判断下一织中间事件是否有故障，并进行测试。断下一织中间事件是否有故障，并进行测试。25基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断 2 2最小割集诊断法最小割集诊断法 一个最小割集代表系统的一种故

28、障模式。故障诊断时，也可逐个测试一个最小割集代表系统的一种故障模式。故障诊断时，也可逐个测试最小割集，从而搜寻故障源，进行故障诊断。最小割集，从而搜寻故障源，进行故障诊断。可以先根据每个最小割集所含底事件数目可以先根据每个最小割集所含底事件数目( (级数级数) )排序，在各个底事件发生排序，在各个底事件发生概率比较小，差别相对不大的条件下，依据以下规则进行测试诊断：概率比较小，差别相对不大的条件下，依据以下规则进行测试诊断：（1 1）级数越小的最小割集超重要；）级数越小的最小割集超重要；（2 2）在低级最小割集中出现的底事件比高级最小割集中的底事件重要；）在低级最小割集中出现的底事件比高级最小

29、割集中的底事件重要； （3 3）在同一级最小割集的条件）在同一级最小割集的条件F F，在不同最小割集中重复出现次数越多的，在不同最小割集中重复出现次数越多的底事件越重要底事件越重要26基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理系统电路由系统电路由6 6块电路板组成，各电路问的信号连接关系如图所示。块电路板组成，各电路问的信号连接关系如图所示。3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断其工作流程如下：其工作流程如下：系统加电后，电机电源模块产生三相方波电源，驱动陀螺电机运转系

30、统加电后，电机电源模块产生三相方波电源，驱动陀螺电机运转激磁信号模块产生激磁信号，送到陀螺的信号器中激磁信号模块产生激磁信号，送到陀螺的信号器中两个陀螺的输出信号分别输入到各自的信号处理模块及力反馈电路中，两个陀螺的输出信号分别输入到各自的信号处理模块及力反馈电路中，同时激磁信号也输入到信号处理模块中作解调用。同时激磁信号也输入到信号处理模块中作解调用。信号处理模块分别输出各自对应陀螺的输入检测信号和随角速度变信号处理模块分别输出各自对应陀螺的输入检测信号和随角速度变化的电流信号。化的电流信号。27基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理

31、捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断电流由施矩继电器控制是否流经陀螺力矩器电流由施矩继电器控制是否流经陀螺力矩器 流经力矩器的电流经采样电阻转换成电压信号，再送入电压放大级流经力矩器的电流经采样电阻转换成电压信号，再送入电压放大级放大输出，之后送到模拟开关。放大输出，之后送到模拟开关。 28基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断陀螺陀螺T1T1和和T2T2

32、的检测输入信号送到检测输出电路的检测输入信号送到检测输出电路 陀螺正常运行产生的一个稳定的，频率为陀螺正常运行产生的一个稳定的，频率为102.5Hz102.5Hz的正弦检测信号的正弦检测信号该电路判断陀螺的工作状态，并输出陀螺故障/有效信号和继电器控制信号。 陀螺正常时，故障/有效信号为高电平;反之为低电平 29基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断故障故障/有效信号有效信号接入单片机的接入单片机的I/O口口通过此信号的电平来判

33、断陀螺的工作状态，以确定是正常采集数据，通过此信号的电平来判断陀螺的工作状态，以确定是正常采集数据，还是发出报警信号。还是发出报警信号。 该电路判断陀螺的工该电路判断陀螺的工作状态，并输出陀螺作状态，并输出陀螺故障故障/ /有效信号有效信号和继和继电器控制信号。电器控制信号。 30基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断继电器控制信号则用来控制电流是否流经力矩器继电器控制信号则用来控制电流是否流经力矩器 当陀螺运行正常时，继电器控

34、制信号为高电平，继电器闭合，电流当陀螺运行正常时，继电器控制信号为高电平，继电器闭合，电流流经力矩器，施加反向力矩流经力矩器，施加反向力矩 该电路判断陀螺的工该电路判断陀螺的工作状态，并输出陀螺作状态，并输出陀螺故障故障/ /有效信号和有效信号和继继电器控制信号。电器控制信号。 当陀螺运行异常时，继电器控制信号为低电平，继电器断开，陀螺处于当陀螺运行异常时，继电器控制信号为低电平，继电器断开，陀螺处于开环非正常工作状态开环非正常工作状态 31基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例

35、分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断伺服加速度计伺服加速度计J1J1，J2J2，J3J3检测检测3 3个相互垂直方向上的加速度个相互垂直方向上的加速度，经经内部内部前级放大和反馈回路，输出随加速度变化的电流信号，电流通过采前级放大和反馈回路，输出随加速度变化的电流信号，电流通过采样电阻转换为电压，再送入电压放大级放大输出，之后同样样电阻转换为电压，再送入电压放大级放大输出，之后同样送到模送到模拟开关。拟开关。32基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系

36、统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断当陀螺状态正常时，当陀螺状态正常时，AD转换的数据送入内存，反之出错代码送入转换的数据送入内存，反之出错代码送入内存。内存。模拟开关共有模拟开关共有7 7路路输入输入(4(4路陀螺通道路陀螺通道信号，信号，3 3路加速度路加速度计通信信号计通信信号) )单片机在控制数据采集的同时，通过响应单片机在控制数据采集的同时，通过响应IEEE488IEEE488接口电路产生的中接口电路产生的中断，向中央处理器发送内存中的数据或出错代码。断，向中央处理器发送内存中的数据或出错代码。33基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断1)1)捷联惯导系统电路的组

37、成及工作原理捷联惯导系统电路的组成及工作原理3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断主机完成主机完成IEEE488IEEE488接口板初始化、控者、讲者、听者设接口板初始化、控者、讲者、听者设定等功能，并通过接口板与单片机系统通信，处理单片定等功能，并通过接口板与单片机系统通信，处理单片机发送的数据。机发送的数据。 34基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断35基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系

38、统电路故障树的建立确定顶事件应从系统角度出发，选取能综合反映系统工作状态的事件。确定顶事件应从系统角度出发，选取能综合反映系统工作状态的事件。假设，所建故障树是为了对系统电路进行有效的故障诊断，所以要选择能假设，所建故障树是为了对系统电路进行有效的故障诊断，所以要选择能够综合反映系统电路故障的事件作为顶事件。够综合反映系统电路故障的事件作为顶事件。对系统电路的边界条件作如下假设：对系统电路的边界条件作如下假设：不考虑人为操作失误引起的故障；不考虑人为操作失误引起的故障；各接插件连接牢固、可靠，故障发生率很低各接插件连接牢固、可靠，故障发生率很低电路印制板质量有保证，焊点不存在虚焊；电路印制板质

39、量有保证，焊点不存在虚焊；各元器件之间的连线不存在断路现象。各元器件之间的连线不存在断路现象。363 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 373 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 383 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符

40、号含义树中各符号含义 393 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 403 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 413 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 423 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路

41、故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 433 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 443 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 453 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联

42、惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 463 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 473 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 483 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立树中各符号含义树中各符号含义 49基于故障树定性

43、分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断系统加电后，主机不能判定数据同步系统加电后，主机不能判定数据同步( (顶事件顶事件) ) 主机没有接收到数据主机没有接收到数据主机接收到数据，但不能判主机接收到数据，但不能判定数据同步定数据同步 IEEE488IEEE488接口板工作正常，但接口板工作正常，但接收不到数据接收不到数据 IEEE488IEEE488接口板工作不正常接口板工作不正常50基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障

44、诊断IEEE488IEEE488接口板工作不正常接口板工作不正常IEEE488IEEE488接口板硬件故障接口板硬件故障IEEE488IEEE488接口板地址冲突接口板地址冲突主机没有接收到数据主机没有接收到数据51基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断A/DA/D转换故障转换故障 IEEE488IEEE488接口板工作正常，但接收不到数据接口板工作正常，但接收不到数据 单片机系统不工作单片机系统不工作IEEE488IEEE488通信接口通信接口电路故障电路故障 52基于故障树定性分析的故障诊断基于

45、故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断A/D转换故障转换故障 IEEE488接口板工作正常，但接接口板工作正常，但接收不到数据收不到数据 无无+5V电源电源A/D转换芯片损坏转换芯片损坏53基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断IEEE488通信接通信接口电路故障口电路故障IEEE488接口板接口板工作正常，但接工作正常，但接收不到数据收不到数据 IEEE488通信接口电通信接口电路的路的82918293损损坏坏无无+5V电源电源54基

46、于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断IEEE488接口板工作正接口板工作正常，但接收不到数据常，但接收不到数据 单片机系统不工作单片机系统不工作 无无+5V电源电源8031单单片机系片机系统故障统故障55基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断8031单片单片机系统故机系统故障障单片机系统不工作单片机系统不工作 8031单片机单片机系统故系统故障障复位电复位电路故障路故障晶振故障晶振故障8031损坏损坏56基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电

47、路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立主机接收到数据，但主机接收到数据，但不能判定数据同步不能判定数据同步陀螺故障有效信陀螺故障有效信号为低号为低陀螺陀螺T1故障，与非故障，与非门输入门输入1为低为低陀螺陀螺T2故障，与非故障，与非门输入门输入2为低为低57基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2的的102.5Hz信号失真信号失真陀螺陀螺T1故障，与非故障，与非门输入门输入1为低为低陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门

48、输入2为低为低陀螺陀螺T2的的102.5Hz信号检测通道故障信号检测通道故障58基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2的的102.5Hz信号失真信号失真陀螺陀螺T2T2通道检测通道检测输入信号异常输入信号异常 陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门输入2为低为低59基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故

49、障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2T2通道检测通道检测输入信号异常输入信号异常 陀螺陀螺T2T2输出信号输出信号异常异常 陀螺陀螺T2T2的信号的信号处理模块故障处理模块故障 无激磁信号无激磁信号 陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门输入2为低为低60基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立激磁信号产生激磁信号产生模块故障模块故障 无激磁信号无激磁信号 无无15V15V电源电源 陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门

50、输入2为低为低61基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2T2输出信号输出信号异常异常 陀螺陀螺T2T2工作状态工作状态异常异常 陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门输入2为低为低62基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2工作状态工作状态异常异常 陀螺陀

51、螺T2输出信号输出信号异常异常陀螺陀螺T2输出信号输出信号异常异常陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门输入2为低为低63基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断64基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2T2故障，与故障，与非门输入非门输入2 2为低为低 陀螺陀螺T1T1故障，与故障，与非门输入非门输入1 1为低为低 陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门输入2为低为低65基于故障树定性分析的故障诊断基于

52、故障树定性分析的故障诊断66基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺T2驱动电机故障 陀螺陀螺T2T2电机不电机不工作工作 U2三相方波产生模块故障 无无11V11V电源电源 67基于故障树定性分析的故障诊断基于故障树定性分析的故障诊断3 3诊断实例分析诊断实例分析捷联惯导系统电路故障诊断捷联惯导系统电路故障诊断2)2)提联惯导系统电路故障树的建立提联惯导系统电路故障树的建立陀螺陀螺T2的的102.5Hz信号失真信号失真陀螺陀螺T1故

53、障，与非故障，与非门输入门输入1为低为低陀螺陀螺T2故障，故障，与非门输入与非门输入2为低为低陀螺陀螺T2的的102.5Hz信号检测通道故障信号检测通道故障68故障树的定量分析故障树的定量分析 故障树定性分析的目的：故障树定性分析的目的： 1 1、以最小割集结构函数求顶事件发生概率、以最小割集结构函数求顶事件发生概率 在于计算或估算顶事件发生的概率及系统的一些可靠性指标（在于计算或估算顶事件发生的概率及系统的一些可靠性指标（如可靠度、如可靠度、重要度、故障率、累计故障概率、首次故障时间等重要度、故障率、累计故障概率、首次故障时间等）和底事件的重要度。）和底事件的重要度。 2 2、底事件重要度计

54、算、底事件重要度计算69故障树的定量分析故障树的定量分析1 1、故障树定量分析的内容、故障树定量分析的内容1 1）确定底事件的故障概率。）确定底事件的故障概率。2 2）利用底事件的故障发生概率计算出顶事件故障发生概率。）利用底事件的故障发生概率计算出顶事件故障发生概率。3 3）确定每个最小割集的发生概率。）确定每个最小割集的发生概率。4 4）确定每个最小割集的发生对引起顶事件）确定每个最小割集的发生对引起顶事件70故障树的定量分析故障树的定量分析2 2、故障树底事件及顶事件故障概率计算、故障树底事件及顶事件故障概率计算底事件的故障概率大多数情况下是由经验给出的，也可以通底事件的故障概率大多数情

55、况下是由经验给出的，也可以通过对部件运行失效、部件需求失效、部件试验和维修等方面过对部件运行失效、部件需求失效、部件试验和维修等方面的模型分析得到。的模型分析得到。在确定了底事件的故障概率后，由于最小在确定了底事件的故障概率后，由于最小割集中各个底事件割集中各个底事件是逻辑与的关系，因此最小割集的故障概率等于它所包含的是逻辑与的关系，因此最小割集的故障概率等于它所包含的各底事件概率的乘积。各底事件概率的乘积。对故障树顶事件故障概率，可以依据其逻辑关系式推算出来。对故障树顶事件故障概率，可以依据其逻辑关系式推算出来。712 2、故障树底事件及顶事件故障概率计算、故障树底事件及顶事件故障概率计算

56、故障树的定量分析故障树的定量分析在设备项事件发生的最小割集表示式中，由于同一个底事件可以在几个最在设备项事件发生的最小割集表示式中，由于同一个底事件可以在几个最小割集中重复出现，这就意味着最小割集之间是相容的。可以采用相容事小割集中重复出现，这就意味着最小割集之间是相容的。可以采用相容事件的概率公式计算顶事件发生概率，即容斥定理。件的概率公式计算顶事件发生概率，即容斥定理。容斥定理容斥定理顶事件：顶事件：式中，式中，为最小割集为最小割集顶事件的发生概率为：顶事件的发生概率为：式中，式中，为为i，j，k个最小割集个最小割集722 2、故障树底事件及顶事件故障概率计算、故障树底事件及顶事件故障概率

57、计算 故障树的定量分析故障树的定量分析可以看出，当最小割集数可以看出，当最小割集数n n足够大时，顶事件概率计算会出现组合爆炸问足够大时，顶事件概率计算会出现组合爆炸问题，因为其计算项为题，因为其计算项为2 2n-1n-1项，每一项又是许多项的连乘积。项，每一项又是许多项的连乘积。在实际工程问题中可以来取近似的方法计算顶事件的概率。在实际工程问题中可以来取近似的方法计算顶事件的概率。式中，式中，P P1 1是是P PT T的上界，的上界， P P1 1-P-P2 2是是P PT T的下界。的下界。作为一级近似：作为一级近似：则则设设732 2、故障树底事件及顶事件故障概率计算、故障树底事件及顶

58、事件故障概率计算 故障树的定量分析故障树的定量分析该近似计算称为该近似计算称为稀有事件近似稀有事件近似。实际。实际P PT TPP1 1，故取，故取P1作为顶事件的发生概作为顶事件的发生概率是一种保守的近似。率是一种保守的近似。作为一级近似：作为一级近似：按此计算出的只是顶事件的点估计值。实际上，每个底事件从概率论观按此计算出的只是顶事件的点估计值。实际上，每个底事件从概率论观点上看是一个随机事件，因此其故障概率不是一点上看是一个随机事件，因此其故障概率不是一个定常数，而是满足某个定常数，而是满足某种分布。种分布。数据量少和数据使用条件的不同也使底事件概率存在一定的不确定性。数据量少和数据使用

59、条件的不同也使底事件概率存在一定的不确定性。这样，按上面所述方法由底事件发生概率计算顶事件发生概率必然带有这样，按上面所述方法由底事件发生概率计算顶事件发生概率必然带有误差。因此，进行顶事件的概率区间估计是必要的。误差。因此，进行顶事件的概率区间估计是必要的。故障树顶事件的概率区间估计的常用方法有两种：蒙特卡罗模拟法和模故障树顶事件的概率区间估计的常用方法有两种：蒙特卡罗模拟法和模糊故障树法。糊故障树法。74 故障树故障树重要度分析重要度分析重要度是指一个部件或者是割集对顶事件发生所做出的贡献。重要度是指一个部件或者是割集对顶事件发生所做出的贡献。为了描述部件故障对设备故障的总贡献，为了描述部

60、件故障对设备故障的总贡献，FusseIFusseI和和VeselyVesely定义了定义了F-VF-V最最小割集重要度：小割集重要度：两种比较重要的重要度的定义：两种比较重要的重要度的定义：1 1、F-VF-V最小割集重要度最小割集重要度式中，式中，P Pi i(C)(C)为包含部件为包含部件i i的所有最小割集发生概率；的所有最小割集发生概率；P PT T为故障树顶事件发为故障树顶事件发生概率。生概率。75 故障树故障树重要度分析重要度分析重要度是指一个部件或者是割集对顶事件发生所做出的贡献。重要度是指一个部件或者是割集对顶事件发生所做出的贡献。最小割集重要度表示各个最小割集对设备故障最小割

61、集重要度表示各个最小割集对设备故障( (顶事件顶事件) )的贡献。定义为：的贡献。定义为：最小割集重要度最小割集重要度式中，式中，P(CP(Ci i) )为最小割集为最小割集C Ci i发生概率；发生概率；P PT T为故障树顶事件发生概率。为故障树顶事件发生概率。761 1、最小割集测试法、最小割集测试法 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断一个最小割集代表设备的一种故障模式，故障诊断时，可以逐个测试最一个最小割集代表设备的一种故障模式，故障诊断时，可以逐个测试最小割集即故障模式，从而搜寻故障源。小割集即故障模式，从而搜寻故障源。但对复杂设备的故障树分析，将有大量故障模式

62、需要测试，在实际工程但对复杂设备的故障树分析，将有大量故障模式需要测试，在实际工程中，有时是很难实现的，此时可利用故障树最小割集重要度进行分析。中，有时是很难实现的，此时可利用故障树最小割集重要度进行分析。具体做法是：在计算出故障树各最小割集的重要度后，具体做法是：在计算出故障树各最小割集的重要度后，首先在量级上进行分析比较，对那些重要度值很小的最小割集的故障模首先在量级上进行分析比较，对那些重要度值很小的最小割集的故障模式，可以不必测试，而对那些需要测试的故障模式，按重要度值从大到式，可以不必测试，而对那些需要测试的故障模式，按重要度值从大到小的次序进行检测，这样可以提高故障诊断命中率，减少

63、测试诊断的工小的次序进行检测，这样可以提高故障诊断命中率，减少测试诊断的工作量。作量。772 2、部件测试法、部件测试法 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断由于由于F-VF-V最小割集重要度反映的是包含部件最小割集重要度反映的是包含部件i i的所有最小割集发生概率对的所有最小割集发生概率对设备故障的总贡献设备故障的总贡献 计算出所有部件的计算出所有部件的F-VF-V最小割集重要度最小割集重要度将其进行排序将其进行排序然后按然后按F-VF-V最小割集重要度从大到小的次序进行故障测试最小割集重要度从大到小的次序进行故障测试因此，因此，783 3、最小割集测试法诊断实例、最小割

64、集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断如图所示为某一设备简化的故障树结构图如图所示为某一设备简化的故障树结构图“设备故障设备故障T”T”为故障树顶事件；为故障树顶事件；X1X1，Y1Y1，Z1Z1；X2X2，Y2Y2，Z2Z2，G G，X3X3，Y3Y3，Z3Z3为底事件；为底事件；B B，D D，F1F1，F2F2，F3F3，（，（C C）为不同层次中间事件。）为不同层次中间事件。采用定量分析的方法进行故障搜寻。采用定量分析的方法进行故障搜寻。793 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊

65、断1 1）顶事件概率计算）顶事件概率计算设底事件概率数值见下表：设底事件概率数值见下表：及故障树逻辑结构图可得故障树及故障树逻辑结构图可得故障树各中间事件和顶事件的概率。各中间事件和顶事件的概率。由与门结构函数由与门结构函数或门结构函数或门结构函数和和标号X1Y1Z1X2Y2Z2X3Y3Z3G概率0.030.080.010.30.080.010.10.050.010.5803 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断1 1）顶事件概率计算）顶事件概率计算故障树各中间事件和顶事件的概率：故障树各中间事件和顶事件的概率：或门结构函

66、数或门结构函数813 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小割集及其重要度计算采用采用由上而下由上而下的故障树搜寻法法求故障树最小割集的故障树搜寻法法求故障树最小割集根据逻辑与门仅增加割集容量，而根据逻辑与门仅增加割集容量，而逻辑或门才增加割集个数的性质逻辑或门才增加割集个数的性质遇到与门就把与门下面所有输入遇到与门就把与门下面所有输入事件都排列于一行事件都排列于一行遇到或门就把或门下面所有输入遇到或门就把或门下面所有输入事件都排列于一列事件都排列于一列遇到与门就把与门下面所有

67、输入遇到与门就把与门下面所有输入事件都排列于一行事件都排列于一行遇到或门就把或门下面所有输入遇到或门就把或门下面所有输入事件都排列于一列事件都排列于一列遇到或门就把或门下面所有输入遇到或门就把或门下面所有输入事件都排列于一列事件都排列于一列遇到或门就把或门下面所有输入遇到或门就把或门下面所有输入事件都排列于一列事件都排列于一列依次类推，一直到不能分解为止。从中可依次类推，一直到不能分解为止。从中可知最小割集数为知最小割集数为3030，即有，即有3030种故障模式。种故障模式。12345T(BC)(DC)(GC)(F1F2F3)(GF3)M1(X1X2X3), M2(X1X2Y3), M3(X1

68、X2Z3), M4(X1Y2X3) ,M5(X1Y2Y3), M6(X1Y2Z3) ,M7(X1Z2X3) ,M8(X1Z2Y3) ,M9(X1Z2Z3) ,M10(Y1X2X3) M11(Y1X2Y3) ,M12(Y1X2Z3) ,M13(Y1Y2X3) ,M14(Y1Y2Y3) ,M15(Y1Y2Z3) ,M16(Y1Z2X3) ,M17(Y1Z2Y3), M18(Y1Z2Z3), M19(Z1X2X3), M20(Z1X2Y3) ,M21(Z1X2Z3 ) ,M22(Z1Y2X3), M23(Z1Y2X3), M24(Z1Y2Z3), M25(Z1Z2X3) ,M26(Z1Z2Y3),

69、M27(Z1Z2Z3), M28(GX3), M29(GX3) ,M30(GZ3)823 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小割集及其重要度计算此时实际故障树可简化为这此时实际故障树可简化为这3030种故障模式与顶事件的或门逻辑关系。种故障模式与顶事件的或门逻辑关系。当顶事件发生时，各最小割集重要度可根据式当顶事件发生时，各最小割集重要度可根据式从而得到各故障模式即最小割集的重要度见下表。从而得到各故障模式即最小割集的重要度见下表。计算计算12345T(BC)(DC)(GC)

70、(F1F2F3)(GF3)M1(X1X2X3), M2(X1X2Y3), M3(X1X2Z3), M4(X1Y2X3) ,M5(X1Y2Y3), M6(X1Y2Z3) ,M7(X1Z2X3) ,M8(X1Z2Y3) ,M9(X1Z2Z3) ,M10(Y1X2X3) M11(Y1X2Y3) ,M12(Y1X2Z3) ,M13(Y1Y2X3) ,M14(Y1Y2Y3) ,M15(Y1Y2Z3) ,M16(Y1Z2X3) ,M17(Y1Z2Y3), M18(Y1Z2Z3), M19(Z1X2X3), M20(Z1X2Y3) ,M21(Z1X2Z3 ) ,M22(Z1Y2X3), M23(Z1Y2X3

71、), M24(Z1Y2Z3), M25(Z1Z2X3) ,M26(Z1Z2Y3), M27(Z1Z2Z3), M28(GX3), M29(GX3) ,M30(GZ3)833 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小割集及其重要度计算最小割集的重要度最小割集的重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度M1(X1X2X3)0.07092M11(Y1X2Y3)0.00946M21(Z1X2Z3 )0.000236M2(X1X2Y3)0.0

72、354M12(Y1X2Z3)0.00189M22(Z1Y2X3)0.00063M3(X1X2Z3)0.00709M13(Y1Y2X3)0.00504M23(Z1Y2X3)0.000315M4(X1Y2X3)0.0189M14(Y1Y2Y3)0.00252M24(Z1Y2Z3)0.000063M5(X1Y2Y3)0.00946M15(Y1Y2Z3)0.000504M25(Z1Z2X3)0.0000788M6(X1Y2Z3)0.00189M16(Y1Z2X3)0.000630M26(Z1Z2Y3)0.0000394M7(X1Z2X3)0.00236M17(Y1Z2Y3)0.000315M27(Z1

73、Z2Z3)0.00000788M8(X1Z2Y3)0.00118M18(Y1Z2Z3)0.000063M28(GX3)0.63M9(X1Z2Z3)0.000236M19(Z1X2X3)0.00236M29(GX3)0.315M10(Y1X2X3)0.0189M20(Z1X2Y3)0.00118M30(GZ3)0.063从计算数据可见不同最小割集的重要度值相差很大，如取最小割集的从计算数据可见不同最小割集的重要度值相差很大，如取最小割集的重重要度值大于等于要度值大于等于O O0101的最小割集，这时真正候选故障源只有的最小割集，这时真正候选故障源只有M1M1，M2M2，M4M4，M10M10，M

74、28M28，M29M29，M30M30，7 7个个843 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小割集及其重要度计算最小割集的重要度最小割集的重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度M1(X1X2X3)0.07092M11(Y1X2Y3)0.00946M21(Z1X2Z3 )0.000236M2(X1X2Y3)0.0354M12(Y1X2Z3)0.00189M22(Z1Y2X3)0.00063M3(X1X2Z3)0.00709M1

75、3(Y1Y2X3)0.00504M23(Z1Y2X3)0.000315M4(X1Y2X3)0.0189M14(Y1Y2Y3)0.00252M24(Z1Y2Z3)0.000063M5(X1Y2Y3)0.00946M15(Y1Y2Z3)0.000504M25(Z1Z2X3)0.0000788M6(X1Y2Z3)0.00189M16(Y1Z2X3)0.000630M26(Z1Z2Y3)0.0000394M7(X1Z2X3)0.00236M17(Y1Z2Y3)0.000315M27(Z1Z2Z3)0.00000788M8(X1Z2Y3)0.00118M18(Y1Z2Z3)0.000063M28(GX3

76、)0.63M9(X1Z2Z3)0.000236M19(Z1X2X3)0.00236M29(GX3)0.315M10(Y1X2X3)0.0189M20(Z1X2Y3)0.00118M30(GZ3)0.063尽管这尽管这30种最小割集都可能是引起顶事件的发生原因，但实际上从最小种最小割集都可能是引起顶事件的发生原因，但实际上从最小割集的重要程度来看，其他割集的重要程度来看，其他23种最小割集发生的可能性很小。种最小割集发生的可能性很小。853 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小

77、割集及其重要度计算最小割集的重要度最小割集的重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度M1(X1X2X3)0.07092M11(Y1X2Y3)0.00946M21(Z1X2Z3 )0.000236M2(X1X2Y3)0.0354M12(Y1X2Z3)0.00189M22(Z1Y2X3)0.00063M3(X1X2Z3)0.00709M13(Y1Y2X3)0.00504M23(Z1Y2X3)0.000315M4(X1Y2X3)0.0189M14(Y1Y2Y3)0.00252M24(Z1Y2Z3)0.000063M5(X1Y2Y3)0.00946M1

78、5(Y1Y2Z3)0.000504M25(Z1Z2X3)0.0000788M6(X1Y2Z3)0.00189M16(Y1Z2X3)0.000630M26(Z1Z2Y3)0.0000394M7(X1Z2X3)0.00236M17(Y1Z2Y3)0.000315M27(Z1Z2Z3)0.00000788M8(X1Z2Y3)0.00118M18(Y1Z2Z3)0.000063M28(GX3)0.63M9(X1Z2Z3)0.000236M19(Z1X2X3)0.00236M29(GX3)0.315M10(Y1X2X3)0.0189M20(Z1X2Y3)0.00118M30(GZ3)0.063另外在这另

79、外在这7个最小割集的故障模式中，其最小割集重要度的大小次序为：个最小割集的故障模式中，其最小割集重要度的大小次序为： M28，M29，M30，M1，M2，M4，M10，因此故障诊断时，只需依次测试这，因此故障诊断时，只需依次测试这7个最小割集即可，而不个最小割集即可，而不必理会其他情况，从而大大减小了故障诊断的复杂程度必理会其他情况，从而大大减小了故障诊断的复杂程度863 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小割集及其重要度计算最小割集的重要度最小割集的重要度最小割集最小割集重

80、要度重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度M1(X1X2X3)0.07092M11(Y1X2Y3)0.00946M21(Z1X2Z3 )0.000236M2(X1X2Y3)0.0354M12(Y1X2Z3)0.00189M22(Z1Y2X3)0.00063M3(X1X2Z3)0.00709M13(Y1Y2X3)0.00504M23(Z1Y2X3)0.000315M4(X1Y2X3)0.0189M14(Y1Y2Y3)0.00252M24(Z1Y2Z3)0.000063M5(X1Y2Y3)0.00946M15(Y1Y2Z3)0.000504M25(Z1Z2X3)0.0000

81、788M6(X1Y2Z3)0.00189M16(Y1Z2X3)0.000630M26(Z1Z2Y3)0.0000394M7(X1Z2X3)0.00236M17(Y1Z2Y3)0.000315M27(Z1Z2Z3)0.00000788M8(X1Z2Y3)0.00118M18(Y1Z2Z3)0.000063M28(GX3)0.63M9(X1Z2Z3)0.000236M19(Z1X2X3)0.00236M29(GX3)0.315M10(Y1X2X3)0.0189M20(Z1X2Y3)0.00118M30(GZ3)0.063同时也必然使故障源搜寻时的一次命中率大为提高，避免了诊断测试的同时也必然使故障

82、源搜寻时的一次命中率大为提高，避免了诊断测试的盲目性，省去了大量的测试过程。盲目性，省去了大量的测试过程。873 3、最小割集测试法诊断实例、最小割集测试法诊断实例 基于故障树定量分析的故障诊断基于故障树定量分析的故障诊断2 2）故降树最小割集及其重要度计算）故降树最小割集及其重要度计算最小割集的重要度最小割集的重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度最小割集最小割集重要度重要度M1(X1X2X3)0.07092M11(Y1X2Y3)0.00946M21(Z1X2Z3 )0.000236M2(X1X2Y3)0.0354M12(Y1X2Z3)0.00189M22(Z1Y2X

83、3)0.00063M3(X1X2Z3)0.00709M13(Y1Y2X3)0.00504M23(Z1Y2X3)0.000315M4(X1Y2X3)0.0189M14(Y1Y2Y3)0.00252M24(Z1Y2Z3)0.000063M5(X1Y2Y3)0.00946M15(Y1Y2Z3)0.000504M25(Z1Z2X3)0.0000788M6(X1Y2Z3)0.00189M16(Y1Z2X3)0.000630M26(Z1Z2Y3)0.0000394M7(X1Z2X3)0.00236M17(Y1Z2Y3)0.000315M27(Z1Z2Z3)0.00000788M8(X1Z2Y3)0.001

84、18M18(Y1Z2Z3)0.000063M28(GX3)0.63M9(X1Z2Z3)0.000236M19(Z1X2X3)0.00236M29(GX3)0.315M10(Y1X2X3)0.0189M20(Z1X2Y3)0.00118M30(GZ3)0.063另外，从候选的故障模式中还可看出，尽管底事件另外，从候选的故障模式中还可看出，尽管底事件x3的发生概率只有的发生概率只有0.1，小于底事件，小于底事件X1，X2，G的发生概率，但它在候选故障源中出现次数最多，说明其对顶事件的故障发生贡的发生概率，但它在候选故障源中出现次数最多，说明其对顶事件的故障发生贡献较大，也是诊断时必须关注的因素。献较大，也是诊断时必须关注的因素。88