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1、 思维启动思维启动如图如图231所示，物体所示，物体M在竖直拉力在竖直拉力F作用下处于静止状态，若斜面光滑，物作用下处于静止状态，若斜面光滑，物体受力的个数为体受力的个数为_，若斜面不光，若斜面不光滑，物体受力的个数为滑，物体受力的个数为_。 图图231提示：提示：若斜面光滑，若斜面光滑，M处于平衡状态时，只受拉力处于平衡状态时，只受拉力F和和重力重力Mg，此时不受斜面的弹力；若斜面不光滑，则物体，此时不受斜面的弹力；若斜面不光滑，则物体可能受拉力可能受拉力F和重力和重力Mg两个力，也可能受拉力两个力，也可能受拉力F、重力、重力Mg、支持力和摩擦力四个力作用。、支持力和摩擦力四个力作用。(2)
2、假设法：假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。是否产生影响来判断该力是否存在。A球在球在a、b两点处一定都受到支持力两点处一定都受到支持力B球在球在a点一定受到支持力，在点一定受到支持力，在b点处一定不受支持力点处一定不受支持力C球在球在a点一定受到支持力，在点一定受到支持力，在b点处不一定受到支持力点处不一定受到支持力D球在球在a点处不一定受到支持力，在点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到点处也不一定受
3、到 支持力支持力解析：解析：若球与车一起水平匀速运动，则球在若球与车一起水平匀速运动，则球在b处不受支持处不受支持力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在力作用，若球与车一起水平向左匀加速运动，则球在a处处的支持力可能为零，故的支持力可能为零，故D正确。正确。答案：答案：D 思维启动思维启动(1)处于平衡状态的物体，其合外力为处于平衡状态的物体，其合外力为_。(2)物体处于平衡状态，一定处于静止状态吗？物体处于平衡状态，一定处于静止状态吗？提示：提示：(1)处于平衡状态的物体，其合外力为零。处于平衡状态的物体，其合外力为零。(2)物体处于平衡状态时可能处于静止状态，也可能处于匀物体处于平
4、衡状态时可能处于静止状态，也可能处于匀速直线运动状态。速直线运动状态。 应用升级应用升级 2.如图如图233所示，一个半球形的碗所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，放在桌面上，碗口水平，O点为其点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为别系有质量为m1和和m2的小球。当它的小球。当它 图图233们处于平衡状态时，质量为们处于平衡状态时，质量为m1的小球与的小球与O点的连线与点的连线与水平线的夹角为水平线的夹角为90，质量为，质量为m2的小球位于水平的小球位于水平解析：解析：分析小球分析小球
5、m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力绳的拉力FT0，故，故C、D均错误；分析均错误；分析m2受力，由平衡受力，由平衡条件可得：条件可得：FNm2g，故，故A错误，错误，B正确。正确。答案：答案：B知识检索知识检索1动态平衡问题动态平衡问题 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变 化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状 态，在问题的描述中常用态，在问题的描述中常用“缓慢缓慢”等语言叙述。等语言叙述。2图解法图解法 (1)选某一状态对物体进行受力分析；
6、选某一状态对物体进行受力分析； (2)根据平衡条件画出平行四边形；根据平衡条件画出平行四边形； (3)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化； (4)确定未知量大小、方向的变化。确定未知量大小、方向的变化。典题例析典题例析例例1如图如图234所示，用轻绳吊一个所示，用轻绳吊一个重为重为G的小球，欲施一力的小球，欲施一力F使小球在图示使小球在图示位置平衡位置平衡(30)，下列说法错误的是，下列说法错误的是 图图234()A力力F最小值为最小值为GsinB若力若力F与绳拉力大小相等，力与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成方向与竖直方向必成
7、角角C若力若力F与与G大小相等，力大小相等，力F方向与竖直方向可能成方向与竖直方向可能成角角D若力若力F与与G大小相等，力大小相等，力F方向与竖直方向可能成方向与竖直方向可能成2角角审题指导审题指导分析小球受力情况，根据力的平行四边形定则分析小球受力情况，根据力的平行四边形定则做出不同力做出不同力F的方向对应的矢量图，分析力的方向对应的矢量图，分析力F的各种可能情的各种可能情况。况。解析解析根据力的平行四边形定则可知，当根据力的平行四边形定则可知，当力力F与轻绳垂直斜向上时，力与轻绳垂直斜向上时，力F有最小值，有最小值，根据物体的平衡条件可知，其值为根据物体的平衡条件可知，其值为Gsin，A正
8、确。若力正确。若力F与绳拉力大小相等，则力与绳拉力大小相等，则力F的方的方向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的向与轻绳中拉力的方向应该相对于过小球的竖直线对称，所以力竖直线对称，所以力F方向与竖直方向必成方向与竖直方向必成角，故角，故B正确。正确。若力若力F与与G大小相等，则有两种情况，一种情况是力大小相等，则有两种情况，一种情况是力F与与G是是一对平衡力；另一种情况是力一对平衡力；另一种情况是力F与与G的合力与轻绳中拉力是的合力与轻绳中拉力是一对平衡力，此时力一对平衡力，此时力F方向与竖直方向成方向与竖直方向成2角斜向下。角斜向下。C错，错，D正确。正确。答案答案C 保持小球位置不变，使力
9、保持小球位置不变，使力F由水平位置逆时针方由水平位置逆时针方向缓慢转动到竖直位置，试分析轻绳张力及力向缓慢转动到竖直位置，试分析轻绳张力及力F的大的大小变化情况。小变化情况。解析：解析：由上题解析图可以看出，力由上题解析图可以看出，力F方向由水平缓慢变方向由水平缓慢变为竖直位置时，力为竖直位置时，力F先变小后变大，而轻绳张力先变小后变大，而轻绳张力FT一直一直变小。变小。答案：答案：轻绳张力轻绳张力FT一直变小，力一直变小，力F先变小后变大。先变小后变大。知识检索知识检索 整体法与隔离法是分析系统平衡整体法与隔离法是分析系统平衡(或动态平衡或动态平衡)问题的问题的常用方法。常用方法。 分析系统
10、外力时，优先考虑整体法，分析系统内力时，分析系统外力时，优先考虑整体法，分析系统内力时，优先考虑隔离法，有时即使分析系统外力，也必须采用优先考虑隔离法，有时即使分析系统外力，也必须采用隔离法先分析某些物理量及其变化。隔离法先分析某些物理量及其变化。典题例析典题例析例例2如图如图235所示，水平细杆上套一细所示，水平细杆上套一细环环A，环，环A和球和球B间用一轻质绳相连，质量分别间用一轻质绳相连，质量分别为为mA、mB(mAmB)，由于，由于B球受到水平风力作球受到水平风力作用，用，A环与环与B球一起向右匀速运动，已知细绳与球一起向右匀速运动，已知细绳与 图图235竖直方向的夹角为竖直方向的夹角
11、为，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是 ()审题指导审题指导解答本题时应注意以下三点：解答本题时应注意以下三点：(1)A、B一起向右匀速运动，系统合力为零。一起向右匀速运动，系统合力为零。(2)A与杆间的摩擦力为滑动摩擦力。与杆间的摩擦力为滑动摩擦力。(3)风对风对B球的风力始终沿水平方向。球的风力始终沿水平方向。答案答案C拓展训练拓展训练1.如图如图236所示，所示，A、B质量分别为质量分别为mA 和和mB，叠放在倾角为，叠放在倾角为的斜面上以相同的斜面上以相同 的速度匀速下滑，则下列判断错误的是的速度匀速下滑，则下列判断错误的是() AA、B间无摩擦力作用间无摩擦力作用 BB受到的滑动
12、摩擦力大小为受到的滑动摩擦力大小为(mAmB)gsin CB受到的静摩擦力大小为受到的静摩擦力大小为mAgsin图图236 D取下取下A物体后，物体后，B物体仍能匀速下滑物体仍能匀速下滑解析：解析：取取A、B整体为研究对象，由于整体为研究对象，由于A、B在斜面上以相在斜面上以相同的速度匀速下滑，所以整体受力平衡，同的速度匀速下滑，所以整体受力平衡，(mAmB)gsin(mAmB)gcos，选项，选项B正确。取正确。取A为研究对象，由受为研究对象，由受力平衡可知力平衡可知A受到受到B的静摩擦力为的静摩擦力为fmAgsin，由牛顿第三，由牛顿第三定律可知，定律可知，B受到受到A的静摩擦力大小也为的
13、静摩擦力大小也为mAgsin，选项，选项C正确，正确，A错误。取下错误。取下A物体后，物体后，B物体的受力在沿斜面方向物体的受力在沿斜面方向上仍满足上仍满足mBgsinmBgcos，即，即B物体仍能匀速下滑，物体仍能匀速下滑，选项选项D正确。正确。答案：答案：A知识检索知识检索1临界问题临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化， 从而使物体所处的平衡状态从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出恰好不出 现现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”、“恰好恰好”等等 语言。语言。2极值问题极
14、值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值 和最小值问题。和最小值问题。3解决临界极值问题的常用方法解决临界极值问题的常用方法(1)图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特图解法：当物体所受的力变化时，根据物体的受力特点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明点进行受力分析，画出平行四边形或三角形，注意明确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，确各个力的变化量和不变量，结合数学规律对比分析，使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易使动态问题静态化、抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。于分析处理。(2)解析法：
15、分析研究对象的受力情况，将力按作用效果解析法：分析研究对象的受力情况，将力按作用效果分解或正交分解，根据平衡条件列出方程，并推导出分解或正交分解，根据平衡条件列出方程，并推导出未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合未知量的函数表达式，再根据已知量的变化情况结合函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况。函数关系确定未知量的大小或方向的变化情况。典题例析典题例析例例3物体物体A的质量为的质量为2 kg，两根轻细绳，两根轻细绳b和和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体体A上，在物体上，在物体A上另施加一个方向与水平上另施加一个方向与水平线成线成角的拉力角的
16、拉力F，相关几何关系如图，相关几何关系如图237所示，所示，60。若要使两绳都能伸直，图。若要使两绳都能伸直，图237求拉力求拉力F的大小范围。的大小范围。(g取取10 m/s2)思路点拨思路点拨本题可以利用解析法进行分析，通过列本题可以利用解析法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳出的平衡方程求出绳b和绳和绳c的拉力表达式，若要使两的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出进而求出F的极值。的极值。拓展训练拓展训练2.如图如图238所示，两个质量均为所示，两个质量均为m的的 小环套在一水平放置的粗糙长杆上，小环套在
17、一水平放置的粗糙长杆上， 两根长度均为两根长度均为l的轻绳一端系在小环上，的轻绳一端系在小环上， 另一端系在质量为另一端系在质量为M的木块上，两个小的木块上，两个小 图图238 环之间的距离也为环之间的距离也为l，小环保持静止。试求：，小环保持静止。试求： (1)小环对杆的压力；小环对杆的压力； (2)小环与杆之间的动摩擦因数小环与杆之间的动摩擦因数至少为多大？至少为多大？解析：解析：由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsinmgcos当加一竖直向下的力当加一竖直向下的力F时，时，f(mgF)cos由由得得f(mgF)sin，所以物块仍保持静止，所以
18、物块仍保持静止，A正确，正确，B、C、D均错误。均错误。答案：答案：A2.(2011海南高考海南高考)如图如图2310，粗糙的，粗糙的 水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正 在沿斜面以速度在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持匀速下滑，斜劈保持 静止，则地面对斜劈的摩擦力静止，则地面对斜劈的摩擦力 () 图图2310 A等于零等于零 B不为零，方向向右不为零，方向向右 C不为零，方向向左不为零，方向向左 D不为零，不为零，v0较大时方向向左，较大时方向向左，v0较小时方向向右较小时方向向右解析：解析：选物块和斜劈为研究对象，由于系统的加速度等于选物块和斜劈为研究对
19、象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零。因此零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零。因此地面对斜劈的摩擦力等于零。故地面对斜劈的摩擦力等于零。故A正确。正确。答案：答案：A3(2011苏州联考苏州联考)半圆柱体半圆柱体P放在粗放在粗 糙的水平地面上，其右端有固定放糙的水平地面上，其右端有固定放 置的竖直挡板置的竖直挡板MN。在。在P和和MN之间之间 放有一个光滑均匀的小圆柱体放有一个光滑均匀的小圆柱体Q， 图图2311 整个装置处于静止。如图整个装置处于静止。如图2311所示是这个装置的纵所示是这个装置的纵 截面图。若用外力使截面图。若用外力使MN保持竖直并
20、且缓慢地向右移动，保持竖直并且缓慢地向右移动， 在在Q落到地面以前，发现落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，始终保持静止。在此过程中， 下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ()AMN对对Q的弹力逐渐减小的弹力逐渐减小B地面对地面对P的摩擦力逐渐增大的摩擦力逐渐增大CP、Q间的弹力先减小后增大间的弹力先减小后增大DMN、P对对Q的弹力的合力逐渐增大的弹力的合力逐渐增大解析：解析：对圆柱体对圆柱体Q受力分析如图所示，受力分析如图所示，P对对Q的弹力为的弹力为F，MN对对Q的弹力为的弹力为FN，挡板，挡板MN向右运动时，向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示
21、，而圆柱体所受重力大小增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以不变，所以F和和FN的合力大小不变，故的合力大小不变，故D选项错误；由图选项错误；由图可知，可知，F和和FN都在不断增大，故都在不断增大，故A、C两项都错；对两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于的摩擦力大小就等于FN，所以，所以地面对地面对P的摩擦力也逐渐增大。故选的摩擦力也逐渐增大。故选B。答案：答案：B4.(2012汕头模拟汕头模拟)两个相同的小球两个相同的小球A和和B， 质量均为质量均为m，用长度相同的，用长度相同的 两根细线把两根细线把 A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点
22、两球悬挂在水平天花板上的同一点 O，并用长度相同的细线，并用长度相同的细线 图图2312 连接连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力两小球，然后，用一水平方向的力F作用在作用在 小球小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线细线 恰好处于竖直方向，如图恰好处于竖直方向，如图2312所示。如果不考虑所示。如果不考虑 小球的大小，两小球均处于静止状态，则：小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？绳对小球的拉力为多大？(3)作用力作用力F为多大？为多大？解析：解析：(1)对对B分析，可知分析，可知AB绳中张力为绳中张力为0，有，有mgFTB0得得FTBmg
