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1、3.3.1二元一次不等式二元一次不等式(组组)与与平面区域（第一课时）平面区域（第一课时） 授课人授课人 李茂生李茂生学习情境设置学习情境设置 梅林镇政府决定修两条高速路，一条梅林镇政府决定修两条高速路，一条路到赣州市，另一条到黄金机场，总路到赣州市，另一条到黄金机场，总投资额不少于投资额不少于0.50.5亿但不会超过亿但不会超过1 1亿，亿，而且工程师预测到黄金机场那条高速而且工程师预测到黄金机场那条高速的投资额不会超过到赣州市那条高速的投资额不会超过到赣州市那条高速路投资额的路投资额的2 2倍倍, , 那么镇政府如何分配那么镇政府如何分配资金？资金？我们知道，二元一次方程表示直线。那么二我
2、们知道，二元一次方程表示直线。那么二元一次不等式（组）表什么？元一次不等式（组）表什么？解：设到赣州市高速路的投资额为解：设到赣州市高速路的投资额为x x亿元，到亿元，到黄金机场的高速路投资额为黄金机场的高速路投资额为y y亿元，则有亿元，则有读记教材交流问题1：画出直线 ，并思考直线 将平面分成几部分，猜想各部分的点有什么特征？同侧同号同侧同号几何画板几何画板问题2：满足不等式的 点都在哪个部分？满足不等式 的点呢？ 0 0y yx x0 0y yx x0 0y yx x0 0y yx x问题3：结合问题1、2思考如何确定不等式表示的 平面区域，步骤又是如何？ 第一：画出直线 ,如果原不等式
3、里面含“=”号，则画实线，否则画虚线。简称“画线”。 第二：在直线外任取一点P,将其坐标代入不等式。简称“代点” 。第三：如果不等式成立，那么点P所在的区域为所求区域；否则就是另一个区域。简称“定域”。基础问题交流问题1： 画出下列不等式所表示的平面区域（1） （2） （3）0 0x xy y0 0x xy y0 0x xy y变式：写出图中平面区域满足的不等。图一图一图二图二解：解：（1 1）（2 2）思路思路（1 1）求直线方程。）求直线方程。 （2 2）代直线外一点。）代直线外一点。 （3 3）定不等号。）定不等号。2 21 10 0y yx x0 0y yx x-2-21 1问题1:画
4、出不等式组 所表示的平面区域x xy y0 0能力技能交流能力技能交流问题2：画出学习情境设置所列不等式组表示的平面区域。x xy y0 01 11 10.50.50.50.5思考探究：画出不等式所表示的平面区域；不等式呢？提示：把原不等式变成二元一次不等式组！提示：把原不等式变成二元一次不等式组！解：原不等式可以化简为解：原不等式可以化简为或或或或即：即：x0y或或即：即：x0y小结：1、这节课学习的主要内容是什么？2、数形结合、分类讨论、化归的数学思想及由具体到抽象、由特殊到一般的推理方法。 作业：1、P108 习题A、3、4、5 2、预习第二课时再再 见见 ！大大 家家 幸幸 苦苦 了了 ！
