《与圆有关定点定值最值与范围问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与圆有关定点定值最值与范围问题（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考第第6讲与与圆有关的定点、定有关的定点、定值、最、最值与与 抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考点梳理考点梳理1直直线与与圆的位置关系的位置关系(圆心到直心到直线的距离的距离为d，圆的半径的半径为r)相离相离相切相切相交相交图形形量化量化方程方程观点点_0_0_0几何几何观点点d_rd_rd_r抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2.圆与与圆的位置关系的位置关系(圆O1、圆O2半径半径r1、r1，dO1O2)相离相离外切外切相交相交内切内切内含内含图形形量量化化几何几
2、何观点点d_d_|r1r2|dr1r2d_d_方程方程观点点_0_0_0_0_0r1r2r1r2|r1r2|r1r2|抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【助学【助学微博】微博】一个考情分析一个考情分析与与圆有关的有关的综合性合性问题，其中最重要的，其中最重要的类型有定点型有定点问题、定、定值问题、最、最值与范与范围问题解解这类问题可以通可以通过建立目建立目标函数、利用几何意函数、利用几何意义、直接求解、直接求解或或计算求得算求得抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考1已知两已知两圆C1：x2y22x10y240，C2：x2y22x2y
3、80，则经过两两圆交点且面交点且面积最小的最小的圆的方程的方程为_考点自考点自测答案答案(x2)2(y1)25抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考3已知已知圆x2y22x4y10关于直关于直线2axby20(a，bR)对称，称，则ab的取的取值范范围是是_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考4(2012盐城模城模拟)与直与直线x3相切，且与相切，且与圆(x1)2(y1)21相内切的半径最小的相内切的半径最小的圆的方程的方程为_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向
4、揭秘揭秘3年高考年高考5(2013连云港模云港模拟)一束光一束光线从点从点A(1,1)出出发经x轴反射，到反射，到达达圆C：(x2)2(y3)21上一点的最短路程是上一点的最短路程是_答案答案4抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考考向一与考向一与圆有关的定点有关的定点问题抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法方法总结 与与圆有关的定点有关的定点问题最最终可化可化为含有参数的含有参数的动直直线或或动圆过定
5、点解定点解这类问题关关键是引入参数求出是引入参数求出动直直线或或动圆的方程的方程抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【训练1】已知】已知圆x2y21与与x轴交于交于A、B两两点，点，P是是该圆上任意一点，上任意一点，AP、PB的延的延长线分分别交直交直线l：x2于于M、N两点两点(1)求求MN的最小的最小值；(2)求求证：以：以MN为直径的直径的圆恒恒过定点，并求定点，并求出出该定点的坐定点的坐标抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例例2】(2013扬州州调研研)已知
6、已知圆C：x2y29，点，点A(5,0)，直，直线l：x2y0.(1)求与求与圆C相切，且与直相切，且与直线l垂直的垂直的直直线方程；方程；考向二与考向二与圆有关的定有关的定值问题抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法方法总结 解与解与圆有关的定有关的定值问题，可以通，可以通过直接直接计算或算或证明，明，还可以通可以通过特殊化，先猜出定特殊化，先猜出定值再再给出出证明
7、明这里里是采用的另外一种方法，即先是采用的另外一种方法，即先设出定出定值，再通，再通过比比较系数系数法求得法求得抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考【例【例3】(2012扬州中学州中学质检(三三)已知已知 C：x2(y1)21和直和直线l：y1，由，由 C外一点外一点P(a，b)向向 C引切引切线PQ，切
8、点，切点为Q，且，且满足足PQ等于等于P到到直直线l的距离的距离考向三与考向三与圆有关的最有关的最值与范与范围问题(1)求求实数数a，b满足的关系式；足的关系式；(2)设M为 C上一点，求上一点，求线段段PM长的最小的最小值；(3)当当P在在x轴上上时，在，在l上求一点上求一点R，使得，使得|CRPR|最大最大抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考方法方法总结 解与解与圆
9、有关的最有关的最值与范与范围问题，可以通，可以通过建立建立目目标函数求得，函数求得，还可以用基本不等式和可以用基本不等式和圆的几何意的几何意义求解求解抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考答案答案8,16抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考 与与圆有关的最有关的最值与范与范围问题是江是江苏高考考高考考查解析几何的解析几何的重点，解重点，解这类问题的主要方法是建立目的主要方法是建立目标函数，利用基本不函数，利用基本不等式以及等式以及圆的几何意的几何意义，特，特别是几何法，是
10、解与是几何法，是解与圆有关的有关的问题的特有的典型方法的特有的典型方法热点突破点突破25 最最值与范与范围问题求解方法求解方法抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考审题与与转化化 第一步：第一步：(1)利用利用椭圆的几何性的几何性质求方程求方程(2)先假先假设点存在，将面点存在，将面积用点的坐用点的坐标表示，再用均表示，再用均值不等式求解不等式求解抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考反思与回反思与回顾 第三
11、步：本第三步：本题考考查椭圆方程、几何性方程、几何性质等知等知识，考，考查解析几何的基本思想方法及解析几何的基本思想方法及转化与化化与化归思想思想题目中目中转化条件是解化条件是解题关关键抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考高考高考经典典题组训练抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考2(2012天津卷改天津卷改编)设m，nR，若直，若直线(m1)x(n1)y20与与圆(x1)2(y1)21相切，相切，则mn的取的取值范范围是是_抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考抓住抓住2个考点个考点突破突破3个考向个考向揭秘揭秘3年高考年高考
