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1、互换性与测量技术互换性与测量技术第三讲第三讲第三章第三章 光滑圆柱体结合的互换性及其检测光滑圆柱体结合的互换性及其检测基本要求：基本要求：从基本几何量的精度项目入手，了解几何从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴量线性尺寸、角度尺寸的基本概念，掌握常用孔、轴国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大国家标准的构成，常用孔、轴公差与配合的选择，大尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。尺寸孔、轴公差与配合及线性尺寸的未注公差。重点内容：重点内容：1、几何量精度的基本术语及定义；几何量精度的基本术语及定义；2、尺寸公差标准；尺寸公差标准；3、常用孔
2、、轴国家标准的构成常用孔、轴国家标准的构成-基本偏差系列、标基本偏差系列、标准公差系列；准公差系列；4、会画尺寸公差带图与配合公差带图；、会画尺寸公差带图与配合公差带图；5、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求、在已知相同字母孔（轴）极限偏差的基础上，能求出与之相配的轴（孔）的极限偏差；出与之相配的轴（孔）的极限偏差；难点内容难点内容：公差与配合的选用。：公差与配合的选用。第一节第一节 概述概述极限用于协调机器零件使用要求与制造经济极限用于协调机器零件使用要求与制造经济性之间的矛盾性之间的矛盾,配合则反映零件组合时相互之配合则反映零件组合时相互之间的关系。间的关系。几何量：几何量：包括
3、长度、角度、几何形状、相互位包括长度、角度、几何形状、相互位置和表面粗糙度等几何参数。置和表面粗糙度等几何参数。几何量精度：几何量精度：是指这些几何参数的精度。几何是指这些几何参数的精度。几何量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满量精度设计的主要任务是要使机械产品能够满足几何参数互换性的要求。足几何参数互换性的要求。第二节第二节 极限与配合的基本术语及其定义极限与配合的基本术语及其定义一、有关孔和轴的定义一、有关孔和轴的定义在满足互换性的配合中，孔和轴具在满足互换性的配合中，孔和轴具有广泛的含义，即：有广泛的含义，即：孔孔指圆柱形内表面及其它内表面中，指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸
4、确定的部分，其尺寸由由单一尺寸确定的部分，其尺寸由D表示；表示；轴轴指圆柱形的外表面及其它外表面指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由中由单一尺寸确定的部分，其尺寸由d表示。表示。即：孔为包容面，轴为被包容面。即：孔为包容面，轴为被包容面。如下图所示如下图所示基准孔:在基孔制配合中选作基准的孔.基准轴:在基轴制配合中选作基准的轴.二二、有关尺寸的术语及定义、有关尺寸的术语及定义尺寸：尺寸：用特定单位表示线性尺寸值用特定单位表示线性尺寸值的数字。的数字。基本尺寸基本尺寸(D,d)：由设计给定的尺寸，由设计给定的尺寸，一般要求符合标准的尺寸系列。一般要求符合标准的尺寸系列。注
5、意尺寸的选注意尺寸的选取应减少定值刀具、量具、和夹具的规格数量。取应减少定值刀具、量具、和夹具的规格数量。实际尺寸（实际尺寸（Da、da）：）：通过测量所通过测量所得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部得的尺寸。包含测量误差，且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。用位的实际尺寸往往也不相同。用Da、da表示。表示。局部实际尺寸：局部实际尺寸：任何两相对点之间任何两相对点之间测得的尺寸。测得的尺寸。极限尺寸：极限尺寸：允许尺寸变化的两个界限值。允许尺寸变化的两个界限值。两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极两者中大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸：孔和轴的最大、最小极限尺寸分别
6、为限尺寸：孔和轴的最大、最小极限尺寸分别为Dmax、dmax和和Dmin、dmin表示。表示。最大实体尺寸：最大实体尺寸：对应于孔或轴的最大材料对应于孔或轴的最大材料量（实体大小）的那个极限尺寸，量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最大极限尺寸即：轴的最大极限尺寸dmax；孔的最小极限尺；孔的最小极限尺寸寸Dmin最小实体尺寸：最小实体尺寸：对应于孔或轴的最小材料对应于孔或轴的最小材料量（实体大小）的那个极限尺寸，量（实体大小）的那个极限尺寸，即：轴的最小极限尺寸即：轴的最小极限尺寸dmin；孔的最大极限尺寸；孔的最大极限尺寸Dmax最大实体极限（最大实体极限（MML）最小实体极限（最小实体
7、极限（LML）实体极限实体极限三、三、有关偏差与公差的术语及定义有关偏差与公差的术语及定义1、偏差：、偏差：某一尺寸减去基本尺寸某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。所得的代数差。包括实际偏差和极限偏差。根据某一尺寸为实际尺寸和极限尺根据某一尺寸为实际尺寸和极限尺寸，偏差又分为实际偏差和极限偏差。寸，偏差又分为实际偏差和极限偏差。2、极限偏差：、极限偏差：因为极限尺寸又有最因为极限尺寸又有最大极限尺寸和最小极限尺寸，所以极限偏差大极限尺寸和最小极限尺寸，所以极限偏差又分又分上偏差（上偏差（ES、es）和下偏差（）和下偏差（EI、ei）。对于对于孔孔：ES=Dmax-DEI=
8、Dmin-D对于对于轴轴：es=dmax-dei=dmin-d已知轴的基本尺寸为80mm,轴的最大极限尺寸为79.970mm,最小极限尺寸为79.951mm。求轴的极限偏差。es=79.970-80=-0.030mmei=79.951-80=-0.049mm轴在图样上的标注：3、实际偏差：、实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得实际尺寸减去基本尺寸所得的的代数差代数差。4、尺寸公差：、尺寸公差：允许尺寸的变动量。等于最大允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用孔、轴的公差分别用Th和和Ts表示。表示。Th=Dmax
9、-Dmin=ES-EITs=dmax-dmin=es-ei已知孔、轴的基本尺寸为60mm,孔的最大极限尺寸为60.030mm,最小极限尺寸为60mm。轴的最大极限尺寸为59.990mm,最小极限尺寸为59.970mm。求孔、轴的极限偏差和公差。ES=60.03-60=0.03mmEI=60-60=0es=59.99-60=-0.01，ei=-0.03Th=0.03mm;Ts=0.02mm;如何标注？尺寸、偏差与公差5、公差与极限偏差的比较、公差与极限偏差的比较两者区别：两者区别：从数值上看：从数值上看：极限偏差是代数值，正、极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范负或
10、零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时味着加工误差不存在，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。对值符号。从作用上看：从作用上看：极限偏差用于控制实际偏极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。制一批零件实际尺寸的差异程度。从工艺上看：从工艺上看：对某一具体零件，对对某一具体零件，对
11、于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后）公差于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后）公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。位置的依据。两者联系：两者联系：公差是上、下偏差之代公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。确定了公差。6、尺寸公差带图、尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示，故
12、采用公差带图。不便用同一比例表示，故采用公差带图。零线：零线：表示基本尺寸的一条直线，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。以下为负。尺寸公差带：尺寸公差带：由代表上、下偏差的由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 基本偏差：基本偏差：标准表中所列的，用以标准表中所列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏确定公差带相对
13、于零线位置的上偏差或下偏差。差。一般为靠近零线的那个极限偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差（标准公差（IT）：）：标准中所列的，标准中所列的，用确定公差带大小的任一公差。用确定公差带大小的任一公差。7 7、加工误差与公差的关系、加工误差与公差的关系工件在加工过程中，由于加工误差的影响，工件在加工过程中，由于加工误差的影响，使加工后的零件的几何参数与理想值不相符合，其差别使加工后的零件的几何参数与理想值不相符合，其差别称为称为加工误差加工误差。其中包括：。其中包括：尺寸误差：尺寸误差：实际尺寸与理想尺寸（真值或可实际尺寸与理想尺寸（真值或可代替真值的值）之差。代替真值的值）之差。几何形
14、状误差：几何形状误差：宏观几何形状误差（形状误宏观几何形状误差（形状误差，由加工误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗差，由加工误差所造成）、微观几何形状误差（表面粗糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误糙度，刀具在工件上留下的波峰和波长）、表面波度误差（加工过程中振动引起的）。差（加工过程中振动引起的）。位置误差：位置误差：各要素之间实际相对位置与理想各要素之间实际相对位置与理想位置的差值。位置的差值。加工误差是不可避免的，其误差值在一定范加工误差是不可避免的，其误差值在一定范围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零围内变化是允许的，加工后的零件的误差只要不超过零件的公差，
15、零件是合格的。所以，公差是设计给定的，件的公差，零件是合格的。所以，公差是设计给定的，用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。用于限制加工误差的；误差则是加工过程中产生的。误差是指零件的设计值误差是指零件的设计值X X0 0与加工后的实与加工后的实测值测值X Xi i之差，用之差，用X Xi i表示。表示。即即 X Xi i = = X Xi i X X0 0 式中，式中，i = 1i = 1、2 2、3 3、n n，为测量为测量次数。次数。 误差误差Xi恒不为零恒不为零！8 8、合格性判定原则、合格性判定原则极限尺寸判断原则极限尺寸判断原则工件除线性尺寸误差外，还存在形状误工件除线性尺
16、寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。其内容为：尺寸判断原则，即泰勒原则。其内容为：孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。DmDmin，DaDmaxdmdmax，dadmin四、有关配合的术语及定义四、有关配合的术语及定义 通过公差带图的分析，我们能清楚地看到基通过公差带图的分析，我们能清楚地看到基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关
17、系，可分为的关系，可分为间隙配合间隙配合、过盈配合过盈配合和和过渡配过渡配合合三大类。三大类。1 1、配合、配合：基本尺寸相同，相互结合的孔、基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为轴公差带之间的关系，称为配合配合。2 2、间隙配合（、间隙配合（）：）：具有间隙（包括最小间隙具有间隙（包括最小间隙为零）的配合称为间隙配合。为零）的配合称为间隙配合。 此时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之此时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为正。孔的公差带在轴的公差带的上方。如差为正。孔的公差带在轴的公差带的上方。如图所示。图所示。其特征值是其特征值是最大间隙最大间隙和和最小间隙最小间隙。孔的最大极
18、限尺寸减去轴的最小极孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为限尺寸所得的代数差称为最大间隙最大间隙，用，用Xmax表示：表示：Xmax=Dmax-dmin孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为尺寸所得的代数差称为最小间隙最小间隙，用，用Xmin表示：表示：Xmin=Dmin-dmax实际生产中，实际生产中，平均间隙平均间隙更能体现其配合更能体现其配合性质。性质。Xav=(Xmax+Xmin)/23、过盈配合（、过盈配合（）具有过盈（包括最小过盈等于零）的具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。此时，孔的尺寸减去配合称为过盈配合
19、。此时，孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。孔的公差在相配合的轴的尺寸之差为负。孔的公差在轴的公差带的下方。如图所示。轴的公差带的下方。如图所示。其特征值是其特征值是最大过盈最大过盈和和最小过盈最小过盈孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得代数差称为尺寸所得代数差称为最大过盈最大过盈，用，用Ymax表表示：示：Ymax=Dmin-dmax孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得代数差称为尺寸所得代数差称为最小过盈最小过盈，用，用Ymin表表示：示：Ymin=Dmax-dmin实际生产中实际生产中平均过盈平均过盈能体现其配合性能
20、体现其配合性Yav=(Ymax+Ymin)/24、过渡配合、过渡配合可能具有间隙也可能具有过盈可能具有间隙也可能具有过盈的配合称为过渡配合。此时，孔的的配合称为过渡配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠公差带与轴的公差带相互重叠. 其特征值是其特征值是最大间隙最大间隙和和最大过盈最大过盈 。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得到的代数差称为所得到的代数差称为最大间隙最大间隙，用，用X Xmaxmax表示：表示： X Xmaxmax= =D Dmaxmax-d-dminmin 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所
21、得的代数差称为所得的代数差称为最大过盈最大过盈，用，用Y Ymaxmax表示表示 Y Ymaxmax= =D Dminmin-d-dmaxmax 实际生产中，其中平均松紧程度可能为实际生产中，其中平均松紧程度可能为平平均间隙均间隙，也可能为，也可能为平均过盈平均过盈，即，即 X Xavav(Y(Yavav)=(X)=(Xmaxmax+Y+Ymaxmax)/2)/2 5、配合公差（、配合公差（Tf）配合公差是指允许间隙或过盈的变动配合公差是指允许间隙或过盈的变动量，它是设计人员根据机器配合部位使用量，它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的性能的要求对配合松紧变动的程
22、度给定的允许值，它反映配合的松紧变化程度，表允许值，它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。的绝对值。它的数值用公式表示为：它的数值用公式表示为：对于间隙配合对于间隙配合:Tf=Th+Ts=|Xmax-Xmin|对于过盈配合对于过盈配合:Tf=Th+Ts=|Ymin-Ymax|对于过渡配合对于过渡配合:Tf=Th+Ts=|Xmax-Ymax|配合公差反映配合精度，配合种类反映配合配合公差反映配合精度，配合种类反映配合
23、性质。性质。例题例题1：计算计算孔孔与轴与轴配合的极配合的极限间隙，平均间隙及配合公差，并画出公差限间隙，平均间隙及配合公差，并画出公差带图。带图。解：极限间隙解：极限间隙Xmax=ES-ei=（+0.021）-（-0.033）=+0.054Xmin=EI-es=0-(-0.020)=+0.020平均间隙平均间隙Xav=(Xmax+Xmin)/2=+0.037配合公差配合公差Tf=Xmax-Xmin=(+0.054)-(+0.020)=0.034公差带图如图（公差带图如图（a）。）。例题例题2：计算孔计算孔与轴与轴配合的极限过盈，平均配合的极限过盈，平均过盈及配合公差，并画出公差带图。过盈及配
24、合公差，并画出公差带图。解：极限过盈解：极限过盈Ymax=EI-es=0-（+0.041）=-0.041Ymin=ES-ei=(+0.021)-(+0.028)=-0.007平均过盈平均过盈Yav=(Ymax+Ymin)/2=-0.024配合公差配合公差Tf=|Ymin-Ymax|=(-0.007)-(-0.041)=0.034公差带图如图公差带图如图(b)。例题例题3：计算孔计算孔与轴与轴配合的最大间隙和最大过盈，配合的最大间隙和最大过盈，平均间隙或平均过盈及配合公差，并画出公差带图。平均间隙或平均过盈及配合公差，并画出公差带图。解：最大间隙解：最大间隙Xmax=ES-ei=（+0.021）
25、-（+0.002）=+0.019Ymax=EI-es=0-（+0.015）=-0.015平均间隙或平均过盈平均间隙或平均过盈Xav(Yav)=(Xmax+Ymax)/2=+0.002(平均间平均间隙隙)配合公差配合公差Tf=|Xmax-Ymax|=(+0.019)-(-0.015)=+0.034公差带图如图公差带图如图(c)。改变孔和轴的公差带位置可以改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合，为便于现代化生得到很多种配合，为便于现代化生产，简化标准，产，简化标准，标准对配合规定了标准对配合规定了两种配合制：两种配合制：基孔制基孔制和和基轴制基轴制。6.6.基孔制基孔制基孔制是基本偏差固定不变的
26、孔公差带，基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。的一种制度。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代号为基准孔的代号为“H”。ESEI=00基本尺寸H基孔制配合基孔制配合7.7.基轴制基轴制基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的代号为基准轴的代号为“h”。es=0e
27、i0基本尺寸h图图3-10基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合 综上所述,各种配合是由孔、轴公差带之间的关系决定的，而公差带的大小和位置又分别由标准公差和基本偏差所决定。 已知基本尺寸为70的孔轴配合，Tf=0.049mm,Xmax=+0.028mm,Ymax=0.021mm,Ts=0.019mm,es=0,画出公差带图，说明孔轴配合性质。ei=es-Ts=0-0.019=-0.019mmTh=Tf-Ts=0.049-0.019=0.030Xmax=ES-ei=+0.028ES=+0.028+(-0.019)=+0.009Ymax=EI-es=-0.021EI=-0.021mm该配合是过渡配合。作业:P5 1-4 1-6P29 2-8 2-9 2-10
