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1、第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算n6-1 概述n6-2 明渠恒定均匀流n6-3 明渠恒定渐变流n6-4 明渠恒定急变流n6-5 明渠恒定渐变流水面曲线的定性分析n6-6 明渠恒定渐变流水面曲线的计算目目 录录1教学类6-1 概述n有压管流：具有封闭的湿周；n 压力是流动 的主要动力。n明渠流： 具有自由水面（即水面压强n 为大气压）；n 重力是流动的主要动力； n 明渠水面线即测压管水头线第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算2教学类1、明渠分类n1）明渠形体n 棱柱体渠(Prismatic channel)：n A=A(h), 多为人工渠道；n 非棱柱体渠（Non-pr
2、ismatic channel):n A=A(h,s)第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-1 概述3教学类2) 明渠断面形式第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-1 概述4教学类3)明渠的几何参数n一般明渠：n过水断面面积A：垂直于流向的横断面(Section area)n水面宽(Width of water surface)B水深(Depth)h：n底坡(Bottom slope)i ：明渠纵断面上渠底线的坡度n因 很小，通常可取 6-1 概述第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算5教学类梯形断面明渠n 是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边
3、坡系数m。n边坡系数 ，由土壤的力学性质决定。n过水断面面积n水面宽n湿周n水力半径 。当m=0，为矩形断面。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-1 概述6教学类4）明渠按底坡分类n正坡（Falling slope）i0 ，底坡高程沿程下降，n z1z2n平坡（Horizontal slope) i=0 ，底坡高程沿程不变 z1=z2n反坡（Adverse slope) i0 ，底坡高程沿程抬高，nz1z26-1 概述第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算7教学类6-2 明渠恒定均匀流n均匀流是一种匀速直线运动，均匀流质点的运动参数沿程不变。 n明渠均匀流是一种最简单的明
4、渠流。但其理论是渠道设计的依据，也是进行非均匀流分析计算的基础。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算8教学类1、明渠均匀流的特征及形成条件n1）明渠均匀流的特征：nV =const; h =h0 (Normal depth); u =u (h)n等参数沿程不变。流线为平行直线，过水断面为平面。n i=Jp=JnG sin =FD第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流9教学类2)均匀流的形成条件n恒定流Q =const;n棱柱体渠道;n正坡i0;n足够长nn沿程不变nv不能太大（不掺气v78m/s）6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水
5、流水力计算10教学类2.明渠均匀流的基本公式n明渠水流一般属于紊流粗糙区（阻力平方区），hf v2 其基本公式有三个：n连续方程n谢才(Chezy)公式n曼宁(Manning)公式第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流11教学类3.水力最优断面和允许流速n1）水力最优断面：给定渠道断面形状、尺寸、断面面积A、n 、i，能通过的Q=Qmax。（或通过给定流量，A=Amin )。n以梯形断面为例：当A=const, 欲使Q=Qmax, n必须FD=Fmin, 即 = min6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算12教学类水力最优梯形断面n
6、最优宽深比n最优断面面积n最优湿周n最优水力半径第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流13教学类梯形断面的边坡系数 mn 梯形断面是最常见的一种人工渠道，一般不加衬砌，边坡的稳定性及边坡系数m选择由土壤力学性质决定。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算14教学类水力最优断面存在的问题n 当给定了边坡系数m，水力最优断面的宽深比b/h是唯一的。n 水力最优断面往往为“窄深形”，达不到经济的目的。m0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.385第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算
7、6-2 明渠恒定均匀流15教学类2）实用经济断面n 认为水力最优断面不是唯一的一个，而是有一个范围，可从中选择一个既便于施工、应用，又很经济的断面，同时也基本符合最优断面的要求。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算16教学类实用经济断面存在可能性n给定A，绘出 ，由图可见 存在极小值。而在的极小值附近变化十分缓慢，即当有微小变化： ，水深h却有较大的变化范围，因而可从中选择一个合适的宽深比。定义实用经济断面：第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流17教学类3）渠道的允许流速n 不冲不淤流速要求：vvv n 不冲流速:由土壤的种类、粒
8、径、密实度 等决定（见表7-2-3）；n 不淤流速：由水流挟沙量决定。n 最小流速要求：n 南方清水渠道：v0.5m/sn 北方结冰渠道：v0.6m/sn 技术经济要求：根据渠道所担负的任务。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算18教学类4.明渠均匀流的水力计算 n明渠均匀流的水力计算有3种类型：n1）验算已设计好渠道的输水能力：n2）确定渠道的底坡：已知和渠道的断面形状、尺寸。n注意：定出后，还须验算是v否满足不冲、不淤要求（加糙、减糙等）。n以上两种方法均可直接用公式。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算19教学类3)设计渠道
9、断面尺寸n这一类型分4种情况，都必须试算。n(1)已知h0 ，求bn设b计算Q，点绘曲线，内插求b b 。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流20教学类（2）已知b，求h0n试算方法同（1）n设h0计算Q。点绘曲线，内插求h06-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算21教学类n(3) 已知 求 b 和 h0n方法同前，设b（或h0），由n计算h0（或b），点绘曲线，内插h0n（或b）。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流22教学类n(4) 求b 和h0n这是常见的多种选择的设计任务。n任设 b, b1
10、bi n计算 h0 , h01 h0i n Q , Q1 Qi n从中选择一组bi 和h0i 能满足：n 渠道所担负的任务；n 允许流速；n 技术经济要求。6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算23教学类4、无压圆管均匀流的水力计算n这里主要介绍城市下水道的水力计算。n1)无压圆管均匀流的水流特征：n属明渠均匀流：J=Jp=i；n Q=Qmax 发生在满流之前。n 即水力最优断面的充满度6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算24教学类（1）几个概念n充满度n充满角n水深n过水断面n湿周n水力半径第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水
11、力计算6-2 明渠恒定均匀流25教学类（2）当 Q=QMax ，VVmaxn最优充满度Q=QMax n最大流速充满度V=Vmax6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算26教学类2) 无压圆管水力计算n 校核过流能力：已知d, n, 和i, 求Qn 设计底坡：已知Q, d, n, 求 in 设计d：已知Q, n, i和 求dn 这类问题必须试算。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流27教学类3）无压圆管设计规范n污水管的最大设计充满度第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流28教学类n 雨水管和合流管按满流
12、设计：n 最大流速规范：n 金属管：V10 m/sn 非金属管：V5 m/sn 最小流速规范：n d500 mm, Vmin= 0.7 m/sn d500 mm, Vmin= 0.8 m/s6-2 明渠恒定均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算29教学类5. 湿周上糙率不同的渠道水力计算n介绍几个综合糙率公式。n假定：总阻力=各部分阻力之和。n1）巴普洛夫斯基公式n (nmax/nmin2.0)n2）别洛康爱因斯坦公式：n nmax/nmin2.0，n nmax/nmin2.0，第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流30教学类6、复式断面渠道的水力计
13、算n由于断面各部分流速差异很大，常采用分算法：n式中 ， 只计算固体边界。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-2 明渠恒定均匀流31教学类6-3 明渠恒定非均匀流 n 实际中的人工渠道或天然河道中的水流绝大多数是非均匀流。n1、棱柱体明渠恒定非均匀渐变流的特征 ：n 水深 h =h ( s )非均匀n 过水断面面积 A=A(h, s )n 断面平均流速 V =V (h, s )n非均匀流主要指：n 加速： 水面呈降水曲线；n 减速： 水面呈壅水曲线第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算32教学类2、明渠的三种流态n1）微波波速C n V=0，静水。微波以同心圆向四周传播；
14、n VC，急流。微波以C-V和C+V向下游传播。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流33教学类2）明渠流流态分类n 微波波速CnVC 急流 n ，对于矩形断面n微波波速是判别明渠流态的重要参数。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流34教学类n 弗劳德数Fr nFr1，急流n Fr(弗劳德数)的物理意义n =惯性力/重力；Fr=动能/势能6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算35教学类3、断面比能n1）断面比能Es n 以断面最低点为基准计算的液体总
15、机械能。n 总机械能：n 断面比能：第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流36教学类断面比能Es也可用流量Q表示：n断面比能与总机械能的关系：Es = -z0 + E 6-3 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算37教学类2)比能函数曲线n当给定流量和渠道断面形状、尺寸，则比能函数n绘制比能函数曲线，并取极值n极值点dEs/dh=0，Es=Esmin对应n ，Fr2 = 1第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀明渠恒定非均匀流流38教学类n极值点Esmin对应的水深称为临界水
16、深hkn当给定棱柱体渠道和流量，临界水深hk是唯一的。n极值点把比能函数曲线分成两支：n上支：hhk , dEs/dh0，缓流n下支：hhk , dEs/dhik , (h0hk)为陡坡。若发生均匀流急流。n 当 i=ik , (h0=hk)为临界坡。若发生均匀流临界流。n 当 ihk)为缓坡。若发生均匀流缓流。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-3 明渠恒定非均匀明渠恒定非均匀流流43教学类6、明渠流态判别（小结）n 缓流 临界流 急流n VCn Fr1n hhk h=hk hik i=ik iik 必须注意： FrRe ；缓流层流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算
17、6-3 明渠恒定非均匀明渠恒定非均匀流流44教学类6- 4 明渠恒定急变流n明渠急变流是工程中十分常见的水流现象，典型的例子有：堰、闸和弯道水流 以及水跃、水跌等。n 水跃：水流由急流(hhk)的局部水流现象。n 水跌：水流由缓流(hhk)过渡到急流(hhk)的局部水流现象。n本节重点介绍水跃的水力计算。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算45教学类1、水跃的特点n 水跃是典型的明渠急变流。n1）水跃组成：表面旋滚 + 扩散主流n 跃前水深h(hk)称为共轭水深，水流经水跃区由急流变成缓流。n2）水跃消能：表面旋滚区和扩散主流区之间存在剧烈的质量、动量和能量交换 ，有很强的消能特性。
18、6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算46教学类2、水跃基本方程仅讨论平坡(i=0)棱柱体渠道中的水跃。n假定： 忽略边壁阻力； 跃前、跃后断面均为渐变流断面； 动量修正系数n建立动量方程：6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算47教学类n根据平底棱柱体渠道水跃方程n显然，等式两边都是水深的函数，称为水跃函数。n即跃前、跃后断面的水跃函数值相等，故 h和h为共轭水深。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6- 4 明渠恒定急变流48教学类3、水跃函数曲线n当给定棱柱体渠道和流量n当 h0(A0) , Jn当 h (A) ,
19、 Jn显然存在极小值。 当n有 J=Jmin6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算49教学类n极值点把水跃函数曲线分成2支：n上支：代表跃后断面(h)水跃 函数（缓流）；n下支：代表跃前断面(h)水跃函数（急流）。n若将J(h)与Es(h)点绘于同一图上，可得到水跃消能率 Es ( h) - Es ( h)6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算50教学类4、共轭水深的计算n对于矩形平底棱柱形渠道，n得共轭水深计算公式：第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6- 4 明渠恒定急变流51教学类n用弗劳德数Fr表示的共轭水深计算
20、公式6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算52教学类5、水跃尺寸n1）跃高n2）跃长l jn 一般说来，跃后断面并不是渐变流断面。旋滚后23倍旋滚长 ly 的一段水流仍有一定的消能能力，故定义水跃长度：n lj=ly+l0=f(h, h, Fr1)第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6- 4 明渠恒定急变流53教学类n跃长经验公式：（仅作估算用）n 美国垦务局公式n lj=6.1h Fr1=4.510n Elevatorski 公式n lj= 6.9 ( h- h)6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算54教学类n水跃的
21、消能效果与来流的佛汝德数Fr1有关 。Fr1=9时消能率可达70%，nFr19时消能率更大，不过这时下游波浪较大。n比较理想的范围是Fr1=4.59。 n水跃的消能功率为 Nj=QEj 6、水跃消能率第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6- 4 明渠恒定急变流55教学类7、水跌现象n水流由缓流过渡到急流称为水跌。由于急变流的水面变化规律与渐变流不同，水流流线很弯曲，实际上跌坎断面的水深hD约为0.7hK，而水深等于hK的断面约在跌坎断面上游(34)hK处 。6- 4 明渠恒定急变流第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算56教学类6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析n断面比能 ，
22、一般说来明渠 n6n有第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算57教学类1、明渠渐变流水面曲线基本微分方程n根据水深沿程变化公式n推得n式中n对于均匀流 ；6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算58教学类n推得：n n( N为正实数。)n n ( M为正实数。)第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析59教学类2、明渠渐变流水面曲线分析n几个概念n N-N线：以正常水深 h0 绘出的均匀流水面线。n K-K线：以临界水深 hk 绘出的水面线。n 明渠底坡分类：正坡(i0) 能发生均匀流 平坡(i=0) 不能
23、发生均匀流 反坡(i0) 不能发生均匀流 6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算60教学类各种底坡上的水流分区6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算61教学类1）缓坡(Mild slope)上的水面曲线n0ihk 缓坡n(1) hh0hk , M1区 是一条M1型壅水曲线。n(2) h0hhk , M1区 是一条M2型降水曲线。 （3）hh0hk , M3区 是一条M3型壅水曲线。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析62教学类2）陡坡上的水面曲线n iik , hkh
24、0 , 陡坡 （1）hhkh0 , S1区 是一条S1型的壅水曲线。（2）hkhh0 , S2区 是一条S2型的降水曲线。(3) hkh0h , S3区 是一条S3型的壅水曲线。6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算63教学类3）临界坡上的水面曲线n i=ik , h0=hk , 临界坡（1）hh0(hk) , C1区 是一条C1型壅水曲线。 (2) hhk , H2区，缓流，Fr1,是一条H2型降水曲线。(2) h1,是一条H3型壅水曲线。6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算65教学类5）反坡上的水面曲线n
25、 ihk , A2区，缓流，Fr1，是一条A2型降水曲线。(2) hhk , A3区，急流，Frik)上的2区(S2)是急流，其余底坡的2 区都是缓流。n3）与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近；n4）与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交。n5) 在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算68教学类n5) 在i0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流。n 发生在缓坡上的均匀流，必为缓流均匀流；n 发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；n 发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。n非均匀流的缓
26、流和急流，都能发生在任何底坡上。n6）在i0的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-5 明渠恒定渐变流水面曲线分析69教学类6-6 变底坡明渠的水面曲线联接n本节讨论因渠道底坡改变形成的非均匀流水面曲线的定性绘制。n1、绘水面线的步骤：n1）在底坡改变处画一条铅直线；n2）分别画出铅直线上、下游渠道的线和线；n3）找出控制水深；n4）定性判断水面线的趋势；n5）根据水面线唯一性原则，画出水面线，并标注名称第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算70教学类2、没有水跃的变坡渠道的水面联接n1）从缓流到急流n2）从缓流到缓流n3
27、）从急流流到急流6-6 变底坡明渠的水面曲线联接第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算71教学类3、发生水跃的变坡渠道水面连接n当水流由急流变成缓流必发生水跃。水跃可发生在任何底坡上。n设上游控制水深 t1(急流)，下游控制水深 t2(缓流)。n1）远趋水跃(h t1)n 令h= t1，计算n 若h t2，则发生远趋水跃（在缓坡上）。n则令h= t2，反推h(t1)，t1h之间为一段壅水曲线。第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-6 变底坡明渠的水面曲线联接72教学类2) 临界水跃n令h= t1，若计算出h= t2，则发生临界水跃。n3)淹没水跃 设h= t1，若计算出h
28、t2 (远)；h= t2 (临)；h t2 (远离)；h= t2 (临界)； h t2 (淹没)。6-6 变底坡明渠的水面曲线联接第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算75教学类6-7 水面曲线计算 n本节介绍水面曲线的定量计算。n水面曲线的定量计算必须在定性分析的基础上进行。即要首先判定水面曲线的型式，才能进行定量计算。n本节介绍水面曲线的两种定量计算方法： 1、数值积分法 2、分段求和法第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算76教学类1、数值积分法n由基本方程n常用于已知两断面水深h1、h2求流段长S。6-7 水面曲线计算 第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算77
29、教学类2、分段求和法n用于： 已知两断面水深求间距；n 已知一断面水深和间距求另一断面水深n1）基本思路n 定性分析水面曲线型式；n 将待计算渠道分成若干渐变流小段（曲线变化越陡，分段越密）；n 根据已确定的水面曲线型式，从控制断面（已知水深）向未知断面推算。6-7 水面曲线计算 第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算78教学类2）基本公式n由能量方程：6-7 水面曲线计算 第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算79教学类n第一类问题：已知 h2 和l 求 h1须试算。n第二类问题：已知h1和h2求l n若是以为渐近线的水面线，如M1型曲线的上游，计算结果会出现l ， 一般可取h1.01h0；而M2型曲线取h = 0.99h0第六章第六章 明渠水流水力计算明渠水流水力计算6-7 水面曲线计算 80教学类
