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1、5.2 5.2 平面直角坐标系平面直角坐标系回顾旧识引入新课回顾旧识引入新课01234-3-2 -1原点原点 利用利用“数轴数轴”来确定点的位置（坐标）来确定点的位置（坐标）A数轴上的点数轴上的点 实数（坐标）实数（坐标）一一对应一一对应31425-2-4-1-3012345-4-3-2-131425-2-4-1-331425-2-4-1-331425-2-4-1-3平面坐标系平面坐标系平面平面直角直角坐标系坐标系平面直角坐标系: 在平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右为正方向。数值的轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向。两坐标的交点为平面直角
2、坐标系的原点。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴第第一一象限象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限 注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）讲讲 台台洪怡洪怡H（4，6）列列行行12346284 1050思考：怎样表示班级某同学的座位？A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为3A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中点在平面直角坐标系中 的坐标为的坐标为(3, 2)记作
3、：记作：A（3，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（- 4 ， 2 ）B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )例例1、写出图中、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。x横轴横轴坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。x横轴横轴31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BADC例例2、在直角坐标系中，描出下列各点：、在直角坐标系中，描出下列各点： A（4，3）、）、B（-2，3）、）、C（-4，-1）、）、 D（2，-2）、）
4、、E（0，-3） 、F（5，0） .E.F坐标平面上的点坐标平面上的点P有序实数对（有序实数对（a,ba,b）一一对应一一对应312-2-1-3012345-4-3-2-1P思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征具有什么特征？（1）当点）当点P分别落在第一象限、第二象限、分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时第三象限、第四象限时PPP（+，+）（，（，+）（，）（，）（+，），）xy阶阶梯梯训训练练一一312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征具有什么特征？（2）当点）当点P落
5、在落在X轴、轴、Y轴上呢？轴上呢？ 点点P落在原点上呢？落在原点上呢？xy阶阶梯梯训训练练一一（0，b）P（a，0）P（0，0）任何一个在任何一个在 x轴轴上的点上的点的的纵坐标纵坐标都为都为0。 任何一个在任何一个在 y轴轴上的点的上的点的横坐标横坐标都为都为0。312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征具有什么特征？（3）当点）当点P落在一、三象限的两条坐标轴落在一、三象限的两条坐标轴 夹角平分线上时夹角平分线上时xy阶阶梯梯训训练练一一（a，a）PPa=b312-2-1-3012345-4-3-2-1思考：满足下列
6、条件的点思考：满足下列条件的点P（a，b） 具有什么特征？具有什么特征？（4）当点）当点P落在二、四象限的两条坐标轴落在二、四象限的两条坐标轴 夹角平分线上时夹角平分线上时xy阶阶梯梯训训练练一一PP（a，-a）a=b例例3：填空：填空1.若点若点A（a,b）在第三象限，则点在第三象限，则点 Q2. (a+1，b5)在第（在第（ ）象限。）象限。 2. 若点若点B（m+4,m1)在在X轴上，则轴上，则m=_。3. 若点若点 C(x,y)满足满足x+y0 ， 则点则点C在第（在第（ ）象限。）象限。4. 若点若点D(65m,m22)在第二、四象限夹角在第二、四象限夹角 的平分线上，则的平分线上，
7、则m=（ ）。）。四四1三三1或者或者43142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（4，-3）关于关于X 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于关于Y 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（4，3）（-4，-3）（-4，3）阶梯训练二阶梯训练二3142-2-1-3012345-4-3-2-1xyPoPx点点P（a，b）关于关于X 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于关于Y 轴对称的点的坐标是：轴对称的点的坐标是： 关于原点对称的点的坐标是：关于原点对称的点的坐标是：PPy（a，-b）（-a
8、，b）（-a，-b）阶梯训练二阶梯训练二例例4 4：已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 Y Y轴轴对称，则对称，则a=( ),b=( )a=( ),b=( )已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 X X轴轴对称，则对称，则a=( ),b=( )a=( ),b=( )已知点已知点P P1 1(a(a，3)3)与点与点P P2 2(-2(-2，b)b)关于关于 原点原点对称，则对称，则a=( ),b=( )a=( ),b=( )2 3-2 -3 2 -3例例5：求边长为：求边长为4的正
9、方形的正方形ABCD 的各顶点的坐标的各顶点的坐标ABCD012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第一种可能：以A为原点，AB为X轴012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第二种可能：B为原点，AB为x轴012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第三种可能：C为原点，CD为x轴012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第四种可能：D为原点，CD为x轴012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第五种可能：AB平行x轴，AD平行y轴012345-4-3-2-1312-2-1-34-4x
10、yABCD第六种可能：012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD第七种可能：AC在y轴上，DB在x轴上012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD能力训练能力训练 已知边长为已知边长为 4的正方形的正方形 ABCD，在直角坐标系中，在直角坐标系中，C、D两点在第二象限，两点在第二象限，AB与与 X轴的交角为轴的交角为 60，求，求C点的坐标。点的坐标。可见：可见：选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；选取的坐标系不同，同一点的坐标不同；为使计算简化，证明方便，需要恰当地为使计算简化，证明方便，需要恰当地 选取坐标系；选取坐标系；“恰当恰当”意味着要充分利用图形的特点：意味着要充分利用图形的特点： 垂直关系、对称关系、平行关系、中点垂直关系、对称关系、平行关系、中点 等。等。 本本节课节课我们学习了平面直角坐标系。我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的内容：学习本节我们要掌握以下三方面的内容：1、怎样建立平面直角坐标系、怎样建立平面直角坐标系2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，、能在直角坐标系中，根据坐标找出点， 由点求出坐标。由点求出坐标。3、坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？、坐标平面分为哪几部分？各有什么特征？4、对称点的坐标有何规律？对称点的坐标有何规律？作业：作业：P137 1、2（作业本）（作业本）
