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1、形状和位置公差学 习 指 导本章学习目的是掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位公差打下基础。学习要求是掌握形位公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及形位公差在图样上的标注；掌握形位误差的确定方法；掌握形位公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用；第一节第一节概述概述加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置，与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面上
2、不圆（即圆度误差）外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）轴套加工后外圆的形状和位置误差加工后外圆的形状和位置误差 形位误差对零件使用性能的影响如下： 1）影响零件的功能要求）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性）影响零件的互换性 现行国家标准主要有：现行国家标准主要有：GB/T11821996形状和位置公差形状和位置公差通则、定义、符号通则、定义、符号和图样表示法和图样表示法GB/T11841996形状和位置公差形状和位置公差未注公差值未注公差值GB/T42491
3、996公差原则公差原则GB/T166711996形状和位置公差形状和位置公差最大实体要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求最小实体要求和可逆要求GB133191991形状和位置公差形状和位置公差位置度公差位置度公差一、形位公差的研究对象形位公差的研究对象： 几何要素 构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素(简称要素) 1.理想要素与实际要素（按存在的状态分 ）(1)理想要素具有几何意义的要素。(2) 实际要素零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。2轮廓要素与中心要素（按结构特征分） (1)轮廓要素组成轮廓外形的点、线、面。(2) 中心要素与轮廓要素有对称关系的点、线、面。 几何要素
4、分类几何要素分类3被测要素与基准要素（按检测关系分）(1)被测要素给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。(2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。4单一要素和关联要素（按功能要求分）(1)单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。(2)关联要素对其它要素有功能关系的要素。二、形位公差的特征和符号形位公差的标注方法以公差框格的形式标注（两格或多格） 0.05 A公差特征符号 公差值 基准 指引线(从表3-1中选) (以mm为单位) (由基准字母表示) (指向被测要素)注意:公差值 如果公差带为圆形或圆柱形，公差值前加注，如果是球形，加注。
5、基准 单一基准用大写表示；公共基准由横线隔开的两个大写字母表示；如果是多基准，则按基准的优先次序从左到右分别置于各格。指引线 用细实线表示。从框格的左端或右端垂直引出，指向被测要素。指引线的方向必须是公差带的宽度方向。基准代号的标注1、同一要素有多项形位公差要求时，可将公差框格重叠绘出，只用一条指引线。2、不同要素有同一形位公差要求，且公差值相同，可用一个公差框格表示：a在框格上面标明“几处”b连指引线c用字母表示重要提示：指引线指向被测要素时，要注意区分轮廓要素和中心要素。基准符号用带小圆的大写字母以细实线与粗的短实线相连，基准要素也要注意区分轮廓要素和中心要素。1被测要素的标注当被测要素为
6、轮廓要素时，指示肩头应直接指向被测要素或其延长线上，并与尺寸线明显错开（图3.4）。当被测要素为中心要素（中心点、中心线、中心平面）时，指示箭头应与被测要素相应的轮廓要素的尺寸线对齐。图3.5被测要素任意局部范围内的公差要求，应将局部范围尺寸标注在形位公差值后面，用斜线隔开。图3.6a被测要素为视图上的整个轮廓面时，应在指示箭头的指引线的转折处加注全周符号。（图3.7ab）形位形位公差举例公差举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）210h7对70H7的同轴度为0
7、.03mm。（4）4- 20H8孔对左端面（第一基准）和70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。210h770H74- 20H80.010.04AA 0.02 A0.03BB0.15A B四、形位公差和形位公差带的特征1形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。2形位公差带是用来限制被测实际要素变动的区域，它是形位误差的最大允许值。 形位公差带具有的四个特征形状、大小、方向和位置。 1）形状 2）大小 3）方向 4）位置 3.2形状误差与形状公差形状公差形状公差 是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带形状公差带是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际
8、要素在该区域内为合格。一、形状公差与公差带被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。1直线度 其被测要素是直线要素。1）在给定平面内t0.12）在给定方向上 公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。 公差带标注3）在任意方向上 公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。 t公差带标注2平面度平面度其被测要素是平面要素
9、。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。 图b：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。 图c：被测表面上任意100100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。标注t公差带3圆度圆度公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。t公差带标注1标注24圆柱度圆柱度 公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。 t公差带 标注二、轮廓度公差与公差带 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想
10、轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）。 线轮廓度线轮廓度线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。无基准要求（形状公差）有基准要求（位置公差）轮廓度公差带面轮廓度面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心
11、应位于理想轮廓面上。如图所示。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。形状误差及其评定1、形状误差的评定准则最小条件2、形状误差的评定方法最小区域法第三节 位置误差与位置公差位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。 一、基准基准基准是确定被测要素的方向、位置的参考对象。1)单一基准单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。2) 组合基准组合基准(公共基准公共基准)由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。 0.05 A-
12、B A B 图4-2单一基准 图4-3组合基准 3)基准体系基准体系(三基面体系三基面体系)由三个相互垂直的平面所构成的基准体系 9090A90BC 图4-4三基面体系 二、定向公差与公差带 定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。定向公差中被测要素相对基准要素为线对线或线对面时，可分为给定一个方向，给定相互垂直的两个方向和任意方向上的三种。1.平行度平行度1）“面对面”的平行度 t 基准平面 a)标注 b)公差带被测要素：上平面； 基准要素：底面。 2）“线对线线对线”的平
13、行度的平行度（1）一个方向被测要素：D孔轴心；基准要素：另一个孔轴心线。 a) 标注 b)公差带 t基准线（2）相互垂直的两个方向）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线t1t2（3）任意方向）任意方向 a)标注b)公差带基准线t2.垂直度垂直度1）一个方向 a)标注b)公差带基准平面 t 0.1 A d A 2）任意方向）任意方向 A d A 0.05a)标注b)公差带 d 基准平面 3.倾斜度倾斜度 1）“面对线”倾斜度B0.06B60a)标注基准线tb)公差带2）“线对面线对面”倾斜度倾斜度（任意方向）（自学）（任意方向）（自学）定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：1)定向公差带
14、相对基准有确定的方向，而其定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。位置往往是浮动的。2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。于定向公差值。三、定位公差与公差带定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置是关联实际要
15、素对基准在位置上允许的变动全量。上允许的变动全量。 1同轴度同轴度基准轴线 tb)公差带a)标注BA d 0.1A-B t t2对称度对称度基准平面tt/2b)标注AA0.1a)标注3位置度位置度1）线的位置度（任意方向）线的位置度（任意方向） ta)标注ABC DCB 0.1AB 基准平面A基准平面C 基准 平面90b)公差带 0.05 0.053 Dc)2）面的位置度）面的位置度A基准平面B基准轴线tb)公差带A0.05BBA a)标注定位公差带的特点如下：定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。定位公差相对于基准具有确定位置。其其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确中
16、，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。图上可省略不注。2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。方向和形状的功能。在满足使用要求的前提下，对被测要素在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。公差，但其数值应
17、小于定位公差值。 四、跳动公差与公差带跳动公差跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线素，基准要素为轴线 跳动跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。测得的最大与最小示值之
18、差。1）圆跳动）圆跳动是是指被测要素在某个指被测要素在某个测量截面内相对于测量截面内相对于基准轴线的变动量。基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动和斜向圆跳动 （1）径向圆跳动）径向圆跳动公差带定义：公差公差带定义：公差带是在垂直于基准带是在垂直于基准轴线的任一测量平轴线的任一测量平面内，半径为公差面内，半径为公差值值t，且圆心在基准且圆心在基准轴线上的两个同心轴线上的两个同心圆之间的区域圆之间的区域。 d圆柱面绕基准轴圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回线作无轴向移动回转时，在任一测量转时，在任一测量平面内的径向跳动平面内的径向跳动量均不得大
19、于公差量均不得大于公差值值0.05mm。 t测量平面基准轴线a)公差带A0.05 dAa)标注（2）端面圆跳动）端面圆跳动公差带定义：公差公差带定义：公差带是在与基准轴线带是在与基准轴线同轴的任一半径位同轴的任一半径位置的测量圆柱面上置的测量圆柱面上沿母线方向距离为沿母线方向距离为公差值公差值t的两圆之的两圆之间的区域间的区域。 当被测件绕基准轴当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转线无轴向移动旋转一周时，在被测面一周时，在被测面上任一测量直径处上任一测量直径处的轴向跳动量均不的轴向跳动量均不得大于公差值得大于公差值0.05mm。 Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A（3）斜向圆跳动）斜向圆跳动
20、公差带定义：公公差带定义：公差带是在与基准差带是在与基准轴线同轴，且母轴线同轴，且母线垂直于被测表线垂直于被测表面的任一测量圆面的任一测量圆锥面上，沿母线锥面上，沿母线方向距离为公差方向距离为公差值值t的两圆之间的的两圆之间的区域，除特殊规区域，除特殊规定外，其测量方定外，其测量方向是被测面的法向是被测面的法线方向。线方向。 测量圆锥面基准轴线tb公差带)A0.05A a标注)2）全跳动）全跳动全跳动全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动是指整个被测要素相对于基准轴线的变动量。全跳动分为径向全跳动和端面全跳动。分为径向全跳动和端面全跳动。（1）径向全跳动）径向全跳动基准轴线tb)
21、公差带BA0.2ABa)标注（2）端面全跳动）端面全跳动端面全跳动的公差带端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更是相同的，但检测方法更方便方便!另外，端面全跳动还另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的是该端面（整个端面）的形状误差（形状误差（f形状）及其对形状）及其对基准轴线的垂直度（基准轴线的垂直度（f位置）位置）的综合反映。采用跳动公的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小形状公差，但其数值应小于跳动公差值。于跳动公差值。基准轴线b)公差带A0.05A a)标注
