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1、对数学教学的几点建议苏科版初中数学教材实验区优秀教学成果交流表彰大会讲座提纲杨裕前2006-12-09 盐城“数学教学”的本质l数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。l学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。l要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生独立思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握数学知识和技能 、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。l课堂教学是在教师指导下，指向多元目标的，学生充满情趣的主动的学习活动的学习活动。教学的本质是使学生得到全面、和谐、持续的发
2、展！教学的本质是使学生得到全面、和谐、持续的发展！1、把每个学生都得到应有的发展，作为教学活动的出发点和归宿l教学的本质是使学生得到发展，义务教育阶段应为学生的终身发展奠定基础。l通过教学活动，可以使学生获得知识技能、发展能力、形成积极向上的情感态度。知识的获得和技能的形成，对人的发展具有基础性的作用；能力的发展和积极向上情感态度的形成，对人的发展具有持续的作用。l数学教学应努力体现教学内容丰富的教育价值，不仅关注知识技能，而且关注其中蕴涵的基本数学思想方法，以及学生能够获得的基本活动经验，把“数学思考”、“问题解决”、“情感态度”的目标，与“知识技能”目标有机地融合成为一个整体。比如，设计比
3、如，设计“ “零指数零指数” ”的教学方案，可作如下考的教学方案，可作如下考虑：虑：l“零指数幂”的意义 是一种规定 ，不是“证明”，要确保学生正确地获得知识。l不能仅仅要求学生记住“规定”并操练 ，应当引导学生感受“规定”的合理性，这就需要展开过程： 首先，通过计算 ，假如运用幂的运算性质 ， 表示什么意义呢？ 这时，一方面数学面临一个挑战；另一方面学生从情感上和理性上都能接受 的结论（提出猜想）。 然后，质疑这个猜想是否合理？并通过多种途径引导学生感受猜想的合理性： （1）1个细胞分裂1次变2个，分裂2次变4个，分裂3次变8个，那么，1个细胞没有分裂时为几个？ （2）观察数轴上表示16、8
4、、4、2的点的位置的变化，有什么规律？ 0 1 2 4 8 16 （3）观察下列式子中“幂”与“指数”的变化，有什么规律？ 在学生感受 合理性的基础上，作出的规定。l进而，验证“规定”与原有的“幂的运算性质”是相容、和谐的。比如，计算 ： 根据零指数幂意义的规定 ， 运用幂的运算性质 。 这样，学生学习“零指数”就经历了如下过程：面对挑战提出猜想（“规定”）感受（“规定”）的合理性 作出“规定”验证“规定”与原有知识的和谐（又一种意义的合理）指数概念得到扩充。 这样的过程，有助于发展学生的理性精神，有助于学生感受数学如何在自身的矛盾运动中不断得到发展。事实上，学生借助学习“零指数”所获得的经验
5、，不难自己尝试对负整数指数幂的意义作出合理的“规定”。 2、当好学生数学学习活动的组织者、引导者和合作者 有效的数学教学活动是教师的教与学生的学的统一。学生在积极参与学习活动的过程中得到发展；教师为学生的发展提供良好的环境和条件。l为什么学生是学习活动的主体？l如何体现教师的“组织”、“引导”和“合作”作用？l课堂教学活动中，如何把握教师、学生的角色的定位？ 教师的作用发挥得如何的重要标志，是学生是教师的作用发挥得如何的重要标志，是学生是否真正成为学习的主体并得到相应的发展。否真正成为学习的主体并得到相应的发展。3、注重基础知识的教学和基本技能的训练 “知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是
6、落实“数学思考”、“问题解决”和“情感态度”目标的载体。（1）关于知识的教学：l数学知识的教学，要注重其产生的背景。l引导学生在理解的基础上掌握数学知识，在知识的应用中不断巩固和深化。l要注重知识的“生长点”和“延伸点”，把个别的、局部的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构，处理好个别的、局部的知识与整体知识的关系。（2）关于技能的训练l基本技能的形成需要一定量的训练，不能简单的依赖“熟能生巧”。要注重训练的针对性、科学性；不注重“质”的过量训练，往往是低效的、无效的，甚至是有害的。l大量的训练，在学生巩固已掌握的知识和熟练技能的同时；但也会使他们对知识的错误理解和不良的行为习惯得以强化。
7、l技能的形成和熟练，具有阶段性的特征。l在技能训练中，要注意引导学生加深对相应知识的理解，以及解决问题过程中体会基本的数学思想。 4、注重引导学生经历数学知识的形成和应用过程 “创设情境”和“自主探索”是展开数学知识的形成和应用过程、落实课程目标的主要式。 （1）关于“创设情境”l创设情境有助于激发学生的学习积极性， 有助于学生借助已有知识和经验学习数学，有助于学生感受数学的价值。l“情境”有不同的类型。除“现实情境”外， 还有“活动情境”、“问题情境”等l好的“现实情境”应当是学生熟悉的，简明的，必然引向数学本质的，真实或合理的。（2）关于“自主探索”l不是所有数学知识都要由学生自己探得到，
8、只有那些隐含了丰富数学思想的知识，才需要组织学生探索。l“探索”的价值主要不是获得知识，而是感受基本数学思想，获得基本数学活动经验。l组织学生开展探索活动应当注意以下几点（1）处理好学生独立思考与合作交流的关系；（2）提高组织学生开展自主探索活动的能力；（3）给学生自主探索足够的“自由度”；（4）处理好学生“探索”与教师“示范”的关系；（5）关注进行“自主探索”活动有显著困难的学生。5、注重“情感态度”的课程目标l“情感态度”目标是课程总体目标的有机组成部分。l标准描述“情感态度”目标使用的词语有：积极参与，好奇心、求知欲，成功的体验，克服困难的意志，自信心，实事求是的态度，敢于发表自己的观点，质疑的习惯等。l要把落实“情感态度”目标作为己任，努力把“情感态度”目标融合在课堂教学的过程之中；要以自己健全的人格感染和影响学生；不断提高自身的数学素养，挖掘教学内容的教育价值；要善于标准的理念分析教学现象，恰当地进行养成教育。6、教学中应处理好几个关系l“预设”与“生成”的关系。l教学目标的整体实现与关注学生个体差异的关系。l实践活动与发展学生应用意识的关系。l合情推理与演绎推理的关系。l使用现代教育技术与提高教学效益的关系。
