《131二项式定理实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《131二项式定理实用教案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新课引入新课引入问题一：今天是星期五，问题一：今天是星期五，7天后天后(tin hu)的这的这一天是星期几？一天是星期几？15天后天后(tin hu)的这一天是星的这一天是星期几？期几？算法：用各个数除以算法：用各个数除以7，看余数，看余数(ysh)是多少，再用是多少，再用5加余数加余数(ysh)来来推算推算.问题二：今天是星期五，再过问题二：今天是星期五，再过8100天后天后(tin hu)的这一天是星期几？的这一天是星期几？8100除以除以7的余数是多少？的余数是多少？8100=(7+1)100(a+b)n(nN*)的展开式是什么的展开式是什么?第1页/共15页第一页，共16页。探究探究(
2、tnji)一一第2页/共15页第二页，共16页。第3页/共15页第三页，共16页。代表着这些项在展开式中出现代表着这些项在展开式中出现(chxin)的次数的次数.第4页/共15页第四页，共16页。都都不不取取b取取1个个b取取2个个b取取3个个b取取4个个b第5页/共15页第五页，共16页。二项式定理二项式定理(dngl)(ab)n的二的二项项展开式共有展开式共有(n yu)n+1项项二二项式定理式定理(dngl)(1)每一每一项的系数的系数(k=0,1,2,n)叫做叫做该项的的二二项式系数式系数叫做二叫做二项展开式的展开式的通通项，表示第表示第k+1项,记作作Tk+1(2)(3)若取若取a=
3、1,b=x则得一个重要公式：得一个重要公式：第6页/共15页第六页，共16页。1、二、二项项式系数式系数(xsh)规规律律2、指数、指数(zhsh)规规律律（1）各）各项的次数的次数(csh)均均为n；（2）字母）字母 a 的次数的次数(csh)由由n降到降到0， 字母字母 b 的次数的次数(csh)由由0升到升到n.3、项数数规律律二二项展开式共有展开式共有n+1项4、通、通项公式公式二项式定理规律二项式定理规律第7页/共15页第七页，共16页。解分析分析: :先化简再运用先化简再运用(ynyng)(ynyng)公式公式第8页/共15页第八页，共16页。解:练习(linx)第9页/共15页第
4、九页，共16页。例2 (1)求(1+2x)7的展开式的第4项的系数(xsh)解(1) (1+2x)7的展开式的第4项是T3+1=C7317-3(2x)3 =3523x3 =280x3第10页/共15页第十页，共16页。分析(fnx): 先求出x3是展开式的哪一项,再求它的系数例2(1)求(1+2x)7的展开式的第4项9-2r =3r =3x3系数(xsh)是 (-1)3C93=-84第11页/共15页第十一页，共16页。求（x+a)12的展开式中的倒数第4项解:练习(linx)(x+a)12的展开式有13项,倒数第4项是它的第10项第12页/共15页第十二页，共16页。解:练习(linx)第1
5、3页/共15页第十三页，共16页。 求 的展开式的中间两项 解:展开式共有(n yu)10项,中间两项是第5、6项。练习(linx)第14页/共15页第十四页，共16页。谢谢(xi xie)大家观赏！第15页/共15页第十五页，共16页。内容(nirng)总结新课引入。问题一：今天是星期五，7天后的这一天(y tin)是星期几。算法：用各个数除以7，看余数是多少，再用5加余数来推算.。问题二：今天是星期五，再过8100天后的这一天(y tin)是星期几。第1页/共15页。第3页/共15页。(ab)n的二项展开式共有n+1项。(k=0,1,2,。(3)若取a=1,b=x则得一个重要公式：。（2）字母 a 的次数由n降到0，。T3+1=C7317-3(2x)3。求（x+a)12的展开式中的倒数第4项第十六页，共16页。
