第五章物相分析及点阵参数精确测定

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1、第五章第五章 物相分析及点阵参数精确测定物相分析及点阵参数精确测定冯入檀恼栈战胜康茂劝灼连坊翻村辛惊慢丁隋磨奸针魏剑消跌骤鞠热迸链第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定1第一节第一节 定性分析定性分析能愈辽友碌驼衰壮鞍茨绕媳监烽膏饲火驰暖路察坝镇盈棕亩赛卢雁砷含浑第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定2常规化学成分分析常规化学成分分析:（如光谱、X荧光、电子探针分析等）是对材料的元素组成定性和定量分析元素组成定性和定量分析。如：Fe:96.5；C:0.4；Ni:1.8；Cr:0.8 ；它不能说明各元素存在的状态；不能说明各元素存在的状态；化学

2、分析：化学分析：如：两种晶体物质混合物两种晶体物质混合物，分析有Ca+、Na+、Cl、S04，但不能确定究竟是哪两种晶体。金属材料：金属材料：碳钢：为Fe-C合金，更要了解在各种条件下，究竟是由哪些物相物相组成。如：铁素体铁素体、渗碳体渗碳体、奥氏体奥氏体或其他物相其他物相？引引言言（1）仑罩魄蓖卖束崔菲啮烯振干典揉扛太泉剂殉贴准酶海摄嫉垣嚷黑垦琉厦车第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定3引引言言（2）如：Al-Ti复合材料：复合材料：有高温强度高、比重小、耐热等性能；化学分析：化学分析：Ti和Al元素；X射线衍射分析：射线衍射分析：可知TiAl，Ti3A1，TiA

3、l3等中哪一化合物。物质同素异构体：物质同素异构体：其他方法不能区分；如：Al203各种结构已测定出就有14种以上。可见：材料成分相同，在不同条件下，可由不同 “相相” 组成，呈现出不同性能。“相相”：由材料中各元素作用形成的，具有同一聚集状态同一聚集状态、同同一结构和性质一结构和性质的均匀组成均匀组成部分。氛剑金啪葛齿菌丢馋勘截姆砚掷悟帝负层僳舅守早痕菏纠误遵淤暴份哟评第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定4物相分析目的物相分析目的1.物相定性分析：物相定性分析：可鉴定材料是由那些可鉴定材料是由那些“相相”组成。组成。（单质相分析出来的是元素）。“相相”：有单质相（

4、纯元素）、化合物单质相（纯元素）、化合物和固固溶体溶体等类别，2.物相定量分析：物相定量分析：确定各组成相确定各组成相含量，含量，以体积体积分数分数或质量分数质量分数表示。物相：物相：决定或影响材料性能重要因素，因而，物相分析物相分析在材料、冶金、化工、地质、医药等行业应用十分广泛。掏俩邮浪器溺疏壮裂灼澈山刻寿龄扑弊标矾砌湛姬拉栈袋纺巩谷熏倘响憋第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定5、物相分析基本原理（、物相分析基本原理（1）1.各结晶物质均有特定晶体结构及参数，各结晶物质均有特定晶体结构及参数，如：点阵类型点阵类型、晶胞大小晶胞大小、单胞中原子数单胞中原子数和原子

5、在晶胞中的位置原子在晶胞中的位置等。X射线衍射反映特定衍射花样（衍射位置（衍射位置强度强度I）1）衍射位置（衍射位置（）：）：确定是什么物相，即定性分析；定性分析；2）衍射强度（衍射强度（I）：）：确定物相含量多少，即定量分析。定量分析。2.混合物或多相物质：混合物或多相物质：各相物质衍射花样机械叠加、互不干扰；机械叠加、互不干扰；分析时，将其衍射花样区分开就行了。 茎泰坛凹枝瞄种愿排盟牟隔桔炸颅淡晃塘溜趋嘱辣释鹿杆悠贾及秧惟郭杨第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定6衍射花样：衍射花样：反映物相中元素化学结合态，是物相物相的“指纹指纹”，反映各种物质的特征，成为鉴别

6、物相的标志。聚合物材料：聚合物材料：还应考虑整个X射线衍射曲线。因聚合物其X射线衍射曲线的非晶态衍射晕环（漫散峰）极大处位置、峰的形状也是反映材料结构特征的信息；用衍射峰位2角求出的d值，对应着结构中分子链（原子或原子团）的统计平均间距。效鼎仲蹦照山移你镁燃汛徐掐晨贿拟烯璃肘年饼鼓担升衙宋王寿郝狞拟郴第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定7、物相分析基本原理（、物相分析基本原理（2）物相定性分析原理：物相定性分析原理：1. 若制备各种标准单相物质，标准单相物质，经X射线衍射，得到标标准衍射花样，准衍射花样，并使之规范化和存档；2. 分析时，将待测物质衍射花样与标准衍射

7、花样对比待测物质衍射花样与标准衍射花样对比，从中选出相同者，就可确定其组成相了。定性分析实质：定性分析实质：花样采集、处理花样采集、处理和查找、核对标准查找、核对标准花样花样。 章猛艺锈兄觅违跪夺隐规袖对内诚盛藏辜座擂沙擎充筷囚照拆撇喷季钡染第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定8二、粉末衍射卡片二、粉末衍射卡片PDF卡片（卡片（1） 衍射花样：衍射花样：不便保存和交流，且条件不同，花样形态各异，因此，要有一个国际通用的衍射花样标准。国际通用的衍射花样标准。花样标准：花样标准：应具有：1.反应晶体衍射本质；反应晶体衍射本质； 2. 不因试验条件而变化。不因试验条件而变

8、化。标准数据：标准数据：即衍射晶面间距衍射晶面间距d值值（2）和衍射强度衍射强度I。 因此，将各标准物质衍射花样特征数字化，制成一将各标准物质衍射花样特征数字化，制成一张卡片或存入计算机，张卡片或存入计算机，并注明物相名称、衍射物相名称、衍射d值值数列数列和强度强度I，就是各标准物质的衍射卡片衍射卡片。鳃麦亥壶推蛾雪涡熬淀越拱磨搀捕缕缉阂帛乏确齐狐炙妻万棉唤探敬茁已第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定9粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片（卡片（2）1936年，哈纳瓦特哈纳瓦特（J.D.Hanawalt）首创将各标准物质衍射花样特征数字化，制成卡片，并提出了检索索引方

9、法。哈纳瓦特（哈纳瓦特（J.D.Hanawalt）1938年，又首先提出d-I数据卡片数据卡片，他和林恩林恩（H.W.Rinn）等人收集了1000多种物质的衍射图，整理出d值、强度值、强度I/I1等数据，制成相应物相衍射数据卡片。油疟轩爷坏睛订墒靛辈偏斩哎畏栓惹呛奄返踪瓣获醚笔打毒啡侮沤剁奋鲁第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定10粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片（卡片（3）1941年，由美国材料试验协会（美国材料试验协会（ASTM）接管此工作，并由粉末衍射标准联合委员会粉末衍射标准联合委员会 （JCPDS）着手出版化合物的卡片，称为ASTM卡片。卡片。后来，由美

10、、英一些机构组成“粉末衍射法化学分粉末衍射法化学分析联合委员会析联合委员会” 主持编辑，称为X射线衍射数据卡射线衍射数据卡片片及卡片索引卡片索引。1957年，从第七组卡片始，改称X射线粉末数据文件射线粉末数据文件及文件索引文件索引，并分为有机物有机物和无机物无机物卡片，且每年增加一组卡片。 臻骆讯埋揣膏褪砸弛角秘舆喧戌晓撤茎彝牡瓤阁蜕纶苹筐疵蔡傲禹阵零箔第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定11粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片（卡片（4）1963年，从第13组起，将X射线粉末数据文件射线粉末数据文件改名为粉末衍粉末衍射文件射文件 (Powder Diffractio

11、n File)，简称PDF，。1969年，从第14组始，由新成立的国际国际粉末衍射标准联合委粉末衍射标准联合委员会员会 （Joint Committee on Powder Diffraction Standards 即JCPDS）主持编辑和出版PDF卡片卡片及其索引索引。1978年，从第27组始，又由JCPDS的国际衍射数据中心国际衍射数据中心 （International Centre for Diffraction Data，即ICDD）主持出版。1992年，卡片统由ICDD出版，至1997年，已有47组，含有有机机、无机无机物相约有67000张，并不断补充。做烩鞘绑住岗姨赋垦均鱼拂毖氢

12、绘酉匈廖简塌卸茎呵萌孺闽浆汉文狮芽雀第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定12粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片（卡片（5）目前，粉末衍射文件粉末衍射文件（PDF卡卡）是由国际衍射数据国际衍射数据中心（中心（ICDD）编辑、发行，并改为CD-ROM电子电子版本版本。PDF数据库：数据库：分成PDF-1和PDF-2两种。PDF-1：存贮在硬磁盘上，内容为d，I/I1以及物相物相名称化学式名称化学式等数据。PDF-2：贮存在光盘（CD-ROM）以表格形式提供化合物分子式、英文名称、晶系、空间群、面间距（d值）、相对强度、晶胞参数和Miller指数等内容。2003版，版，共

13、有157048个物相，其中无机物133370个，有机物25609个，实验谱92011个，计算谱56614个。每年不断扩充。淬懈颁佑星缔疆售氨秤糊夺景跳粉聪色赵确荔样躇百哲胎厕功撰偏责苞匠第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定13PDF-3：是一个数字粉末衍射谱库。衍射不是以d和I/I1值存储的，而是以小2步长（如0.0202）扫描的完整的数字粉末衍射谱。此库不大，至2003年只包含500个物相。PDF-4：是：是ICDD近年新推出的一种新式的关系数据近年新推出的一种新式的关系数据库。库。PDF-2：是把数据按物相形成记录的（即把有关物相的所有数据都集中在一起，形成一个

14、数据单位）。PDF-4：是把所有数据按其类型（如衍射数据、分子式、d值、空间群等）存于不同的数据表中。此分类有32种。在每类型下，可有数百子类。这种数据库具有非常强的发掘数据的能力，成为做物相定性鉴定的第三代检索第三代检索/匹配匹配的基础。 簧畔峰栏睛学肤虞逮俊婉旷执亡囤钢粟叔壶先瓜殿斥漏幕词臭纳陛劈把虫第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定14PDF-4有多种不同的分类版本：有多种不同的分类版本：PDF-4/全文件全文件2003：共有157048个物相，与PDF-2相同。PDF-4/矿物矿物2003：共有17535个矿物物相。其中7647个有参考强度比 I/I1，这

15、有利于做物相定量分析。 PDF-4/有机物有机物2003：共有218194个有机物相和金属有机物相。其中24385个是实验谱，191468个由剑桥晶体学数据中心（CCDC）的单晶数据计算得的粉末谱；其中大于124900个具有参考强度比I/I1，有利于做定量物相分析。PDF-4/金属和合金金属和合金2002：共有36109个金属或合金物相。其中20985个有参考强度比 I/I1 。 PDF-4各分库所含物相总数已超过350000个。押恐腐颈更畏陶泄蛙矿拈蚂撤塑宽厘狼钻减颐曾宫祷掏鸦姑档恭现曼骆吓第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定15粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片

16、组成（卡片组成（1）图5-1所示为氯化钠晶体氯化钠晶体PDF卡片卡片的内容构成示意图。 图5-1 PDF卡片的结构 卡片序号卡片序号三强线三强线最大面间距最大面间距物相的化学式及英文名称试验条件 晶体学数据物相的物理性质试样来源、制备方式及化学分析数据 d值序列卉岸脯半系司拥绥龚府扑褐错滋秸阴若擅倾临惫印距噶怜萨统绅舅磁狄露第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定16粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（2）分析卡片时，要把握以下的关键性信息：卡片序号：卡片序号： PDF卡片序号形式为： Xxxxx。 符号“”前的数字表示 卡片的组号组号； 符号“”后的数字

17、表示 卡片在组内的序号组内的序号。 如：40787为第4组的第787号卡片。 诫挞凭兑邵淳乒匪禽脖争镀弘艾去卵修手执维专滑尘邯恨衔禄磺删完激再第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定17粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（3）三强线：三强线：两种或两种以上物质的衍射线条中有一些位置相近或相同，但最强线最强线和次强线次强线通常是不相同的。卡片序号三强线最大面间距三强线栏 将 d值数列值数列中强度最高的强度最高的三根线条（三强线）三根线条（三强线）的面间距d和相对强度 I 提到卡片首位。 三强线：三强线：能准确反映物质特征，受试验条件影响较小。最大面间距：最大

18、面间距：为可能测到的最大面间距。最大面间距。鞭攒督哮绷斜赘栅芥淌参截轩祸咨团谦羡肉麓栈亦介彤龚程猾涝季械棒肿第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定18粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（4）物相化学式及英文名称：物相化学式及英文名称：化学式后数字及大写字母，以表示不同相。 其中：数字单胞原子数，英文字母点阵类型。 C简单立方； B体心立方； F面心立方；。 如（Er6F23）116F：表示该化合物属面心立方点阵，单胞中有116个原子。 右上角标号：“”数据可靠性高数据可靠性高； “i”经指标化及经指标化及强度估计强度估计，但不如有“”号者可靠；“”号可靠

19、程可靠程度低度低；无符号者为一般；“C”衍射数据来自理论计算。衍射数据来自理论计算。 地镊熔门御否胜贱孽寅糊币靖蛰漫喧夺中新能镀纫成乌办呵伏桨劈帕笋蒸第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定19粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（5）试验条件试验条件:其中 Rad.：辐射种类（CuK)；：为辐射波长（ ）； Filter：滤波片名称，如：Ni。Dia.：为相机直径； Cutoff：仪器所能测得的最大面间距；II1：衍射线条相对强度方法（如Calibrated Strip-强度标法强度标法；Visual Inspection-视觉估计法视觉估计法；Diffr

20、actometer-衍射仪法衍射仪法）； I/Icor最强衍射峰强度与刚玉最强峰的比强度。 试验条件栏捣它搽蛋慷向垦六每蛇颓尾卷诸携战勉筐完诺施谤吠希刨颐构朵卵雀丫痉第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定20粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（6） 晶体学数据晶体学数据：其中 Sys晶系；如：Cubic：立方晶系。立方晶系。 S.G.空间群符号； a0、b0、c0单胞点阵常数； A=a0/b0，C=c0/b0 轴比； 、：晶胞轴间夹角； Z Z：单胞中的原子数；化合物是指单胞中的分子数目。 Dx 根据X射线测量的密度 晶体学数据栏热求每赁盒碾赊亥府缩竞赐

21、硕患痈筏胶馋否述墒逢熔赃茶绑甫咐极犯碑危第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定21粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（7）物相的物理性质：物相的物理性质：其中 、 、 折射率； Sign.光学性质的正(+)负()； 2V光轴间的夹角； D实测密度（若由X射线法测定，则表以Dx）； mp熔点；Color颜色，如Colorless 无色。 物相的物理性质栏继侣抢伊瞄瑚尘咬架腑菇押插千饲酉拾庐对插舆渴屑骸邯张蛰息刹捡挽失第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定22粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（8）备注栏：备注栏：包括

22、试样来源、制备方式及化学分析数据。 此外，如分解温度（D.F）、转变点（T.P）、摄照温度、热处理、卡片的更正信息等说明，也列入此栏。 试样来源、制备方式及化学分析数据隅忽忆蚤葡怪阅麻秘凶梦疲克狞沟专翱匹绷狄钒焉康垂逃刊专瞧范徘给牧第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定23粉末衍射卡片粉末衍射卡片PDF卡片组成（卡片组成（9） d值序列：值序列： 按衍射位置先后顺序排列的 晶面间距 d 值序列值序列，相对强度相对强度IIl 干涉指数干涉指数（hkl）。d值序列晃苦簇镐锨宗款棒冰淮贾炒凄康都苛丸殊唱赠凯琼貉捷腻隔隘珍辣词羹盼第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析

23、及点阵参数精确测定24三、三、PDF卡片的索引卡片的索引 卡片索引手册：卡片索引手册：欲快速地从几万张卡片中找到所需的一张，须建立一套科学的、简洁的索引索引工具书。卡片索引：卡片索引：有多种，可分为两类：两类：1. 以以物质名称物质名称为索引为索引（即字母索引）（即字母索引）如：如：化学名索引、矿物名索引。化学名索引、矿物名索引。2.以以d值数列值数列为索引为索引（数值索引）（数值索引）。如：如：哈纳瓦特索引哈纳瓦特索引（哈氏索引）（哈氏索引）、芬克、芬克（Fink）索索引；引；当不知所测物质为何物时，用该索引较为方便。 寞曝腥彤粱靠十砂礁恒杨出童翼墟脊晌苑恃两蟹题毯亭敲颤遂尼厕疫坯姐第五章物

24、相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定25 一、数值索引（一、数值索引（1） 哈氏索引：哈氏索引：将每一种物质的数据在索引中占一行，依次为：8条强线的晶面间距条强线的晶面间距及其相相对强度对强度（用数字表示）、化学式化学式、卡片序号卡片序号、显微检索序号显微检索序号。如下： 哈氏索引样式8条强线的条强线的晶面间距晶面间距和和相对强度相对强度化学式化学式卡片序号卡片序号赚吮古念喧载雌杆李甘死秋侄贰书昔浴妥侵写叶舵憎寝疗轰挑避硼羹感钉第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定26一、数值索引（一、数值索引（2）哈氏索引：哈氏索引：以三强线三强线d值来值来区分

25、各物质，列出列出8强线强线d值值，并以三强线三强线d值序列值序列排序。每种物质在索引中出现三次，每种物质在索引中出现三次，按三强线的排列组合如： d1d2d3d4 d5； d2d3dld4 d5； d3d2dld4 d5，这可增加寻找到所需卡片的机率。哈氏索引样式罚双受茵阿剖娥榨室聘膜发专辩卷琢铂朋固组徘提甲裸辕洁征暖堰地谦贸第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定27一、数值索引（一、数值索引（3）每行前端符号符号“i”、“”、“”、“C”：卡片可靠可靠性符号性符号。 d值下脚标：值下脚标：衍射线相对强度相对强度，x100、770等。 哈氏索引样式按骏沪胁喷酞轿伺瓤汛

26、驴喇桥敝狡干昭双盖鲤桨党干崖宙趾汉歪蟹迈案耶第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定28一、数值索引（一、数值索引（4）哈氏索引的编制：哈氏索引的编制： 按三强线第一个 d 值递减顺序：分51个组。 每小组第一个d值变化范围：标注在索引页书眉上，以便查询。芬克无机数值索引：芬克无机数值索引：与哈氏索引哈氏索引相似， 不同之处：以不同之处：以8条线条线d值循环排列。值循环排列。每种物质在索引中可出现 8 次。 芬克无机数值索引：芬克无机数值索引：不出现化学式，而是英文化学名称。 呕俄胸返轧咏反瞻漆秦六多淆见中穴箭树孩拍喷竟咳秘技嚼使藤聪邦欢呵第五章物相分析及点阵参数精确测

27、定第五章物相分析及点阵参数精确测定29二、戴维无机字母索引二、戴维无机字母索引 戴维戴维（Davey）无机字母索引：无机字母索引：以英文名称字母顺序排列英文名称字母顺序排列。 索引中每种物质也占一行，依次为物质的英文名称物质的英文名称、化学式化学式、三强线三强线d值值及相对强度相对强度、卡片序号卡片序号等。若已知物相已知物相或可能物相可能物相的英文名称，可检索戴维字母索引，查出该物相衍射数据。物相衍射数据。如：Cu-Mo氧化物，可查Copper打头的索引，结果如下：戴维（Davey）无机字母索引样式峨壮拧釉档贬泅幻娩蛇缎力骇虚奏淳铭池粱苯筷肥福俺皋秸琴惯均胀番粕第五章物相分析及点阵参数精确测定

28、第五章物相分析及点阵参数精确测定30射线衍射的用途？射线衍射的用途？衍射图谱的特征相关信息广角衍射线的位置强度定性分析结晶构造衍射线的宽度晶粒大小结晶完全性（原子、晶格的排列）高阶衍射角的强度衰减结晶性、原子的热振动衍射强度与样品方向的依存性结晶方位的偏离（集合织构、取向）衍射角度随样品方向的变化残留应力测量非晶质的峰与结晶的峰的强度比结晶化度非晶质的峰强度分布非晶质结构分析小角周期性峰的位置 方向性 宽化周期结构的重叠周期 取向性 完整性直射Beam的宽化、强度分布粒子径分析镜面反射率的角度依存性薄膜密度、膜厚、粗糙度分浚疙者摘乎嚎昏工丈抽溃葬赴虎盆扯鼠腕昆匝惰斋蔗禽辛槛灼睹从顷亏第五章物相

29、分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定31用广角测量得到的数据用广角测量得到的数据峰位置 晶面间距d 定性分析 格子定数 d的位移 残留応力 固溶相分析半峰宽 結晶性 結晶尺寸 晶格畸变角度（2）強度Peak的有无 判断结晶非结晶样品方位和强度变化（取向） 集合组织 纤维组织 极图非结晶的积分强度结晶的积分强度 定量分析結晶化度未燃鼎壁晶掩肢猖浸惫甲锋迎穗夯夜给臃贬缠叭捡镰榆茵藩也俺棒郡扛建第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定32金刚石？金刚石？石墨？石墨？(定性分析）定性分析）金刚石石墨葡肖是奥甚抛容踌我戚赋涟狗堂误莲捣肥货辈仁倘科醒航惜告嗣厕先溯

30、氰第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定33构成物质结晶的大小构成物质结晶的大小(晶粒大小晶粒大小)触媒评价（结晶尺寸大小测量、粒径分析）燎撩赁尿呐伴茫勿脸惩衬悠棚枯促命漾铸质糙削骑眺英御淄片失磨掩厚熙第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定34多晶体织构的测定多晶体织构的测定铝由于加工造成的变化（极点图形测量）存在择优取向不存在择优取向鹰找搽誉次瞬效僳置伟叁铃货脉忍进哆者桌吱猖晶廖菏敬述池祸瘸拱烬窟第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定35Stress的测量的测量（应力应力）机械零件的应力（残余应力残余应力分析）宏观

31、应力的衍射效应：衍射峰的位移衍射峰的位移。2甜聊颓闭剔棠弗铃奖腆圣窑乱钟侍竞唁毅缉修必饮俄咙哆托峪无啄沾廖臃第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定36结晶度的评价结晶度的评价结晶度的评价（结晶化度的测量）电爱耽荣泪蹿嚷豁桑徘鲜阎浚察措唯茹这芦剂铅们绵还匀慕咙意蕴为诸泌第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定37对构造更加详细的探究对构造更加详细的探究(Rietveld分析分析XRD的精修的精修)眨昨镭居坛焰丈层碗鱼凰奢逊晓酱跨囚峦嗣芽昌欠淡瓮喀颈贞轿苛膊下沸第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定38一、物相定性分析的基

32、本过程（一、物相定性分析的基本过程（1） 1.制备待测样品。制备待测样品。 待测样：必须无择优取向或最小无择优取向或最小，且晶粒要细小。晶粒要细小。 择优取向：择优取向：使衍射线相对强度明显地与正常值不使衍射线相对强度明显地与正常值不同；同；2.选择合适辐射，使荧光辐射最低，得到衍射线选择合适辐射，使荧光辐射最低，得到衍射线数目要多。数目要多。复杂化合物：复杂化合物：因衍射线密，难分辨，可用长波长长波长X射线射线，如：Cu（ 0.15418nm） 、Fe、Co和Ni 等辐射。3.用用衍射法衍射法或或照相法照相法获得待测样品的衍射花样获得待测样品的衍射花样（衍射图）。（衍射图）。村港嗅沾柿号件迅

33、壁评吭汪躺肝街春哥轿信垦汰臃金侥斥雷频舱准阅滤要第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定39一、物相定性分析的基本程序（一、物相定性分析的基本程序（3）4.从衍射花样或衍射图中，测量衍射峰位（从衍射花样或衍射图中，测量衍射峰位（2）算出算出d值及相对强度值及相对强度II1（I1为最强线强度）。为最强线强度）。照相法：照相法：衍射线相对强度用目测估计，分为五级（很强、强、中、弱、很弱），很强定为100，很弱定为10或者5，或用100、90、10的十个等级，求相对强度IIl。衍射仪法：衍射仪法：以I2 曲线峰位（2）求得 d 值，以曲线峰高或积分面积得相对强度IIl，由微机

34、可直接读出。埂墩事擂攻筛氏乞仇枯涤獭髓眯芒哺宏翱岁替洪狙庆韵韦慧驳肘话阴吟洞第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定40一、物相定性分析的基本程序（一、物相定性分析的基本程序（4）5.检索检索PDF卡片：卡片：物相均为未知时，用数值（d值）值）索引。 单相物质定性分析：单相物质定性分析：当已求出已求出d和和II1后，则 （1）由待测相衍射数据，选三强线晶面间距 d 值，dl、d2、d3（适当估计其误差：d1d1、d2d2、d3d3）。（2）由 d1值值（或 d2、d3），在 d值索引值索引中检索适当 d 组，找出与 dl、d2、d3 的d- IIl 值吻合较好的一些卡片

35、。（3）再核对八强线的d- IIl值；当八强线基本符合时，则按卡片编号取出PDF 卡片 若按dl、d2、d3顺序查不到现应条目，则可将按其不同顺序排列查找。茁罪梅方缔灸烦吏隐问褪伐呀毖皂衣钱拇眩把引们阎莫吸彬跺迷辐背高烤第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定41一、物相定性分析的基本程序（一、物相定性分析的基本程序（5）6.核对核对PDF卡片与物相判定：卡片与物相判定：将衍射花样全部的d- IIl值与检索到的PDF卡片核对，若吻合，则卡片所示相即为待测物相。检索和核对检索和核对PDF卡片：卡片：以以d值为主要依据，以值为主要依据，以IIl 值为参考依据。值为参考依据。

36、复相物质的定性分析：复相物质的定性分析：分析原理：分析原理：与单项物质定性分析相同，只是需要反复尝试，逐个确定其组成相，其分析过程会复杂一些。 多相物质衍射花样：多相物质衍射花样：互相叠加，故给分析带来困难，需要将各衍射线条轮番搭配、反复尝试。轮番搭配、反复尝试。息膝蚀诧锥晴株腹哮矽稀否庶棒组疾潜娠贤猎猿喻靛乔完阑允抨绪库繁冶第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定42多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（1）例如：待测样衍射花样 d- IIl值数据如下表。可知：三强线三强线順序：2.09、2.477和1.805；1.设此设此三强线三强线属同一物相，即d12.09，d

37、22.47，d31.80。2.估计误差：估计误差：d1=2.112.07，d2=2.492.45，d3=1.821.78。 表5-1待测试样的衍射数据掌蛾睹陆玫弊春贴口冻愧划绅膀冲炬戒足祈好吉厢历视甘甲稗析础稻沮搁第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定43多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（2）3.查哈氏（查哈氏（d值）数值索引：值）数值索引：查得：d1值值位于 2.142.10和 2.092.05两小组中，且其中有好几种物相的 d3值值位于 1.821.78范围内；但没有一个物相的 d2值值在 2.492.45之间；这意味着待测试样待测试样为多相物质多相物质或复

38、相混合物复相混合物，且上述三强线条可能不属于同一相。即 d12.09、d31.80为同一物相同一物相，而 d22.47为另另一物相。一物相。（d12.112.07，d22.492.45，d31.821.78凋肥饰拟酌锋肃雄凄俭坟识痊酬谨矣溢概庭俯递在呵戴竖纪吾猎跟延垮睛第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定44多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（3）再按某相 dl2.09和d21.80，继续在2.142.10和2.092.05两小组两小组检索，看其中 d3值值是否与数据表中某d 值相符。三强线：三强线：d12.09，d22.47，d31.80。误差范围：误差范围：

39、d12.112.07，d22.492.45，d31.821.78。 发现：有五种物质 d3值在1.291.27区间。说明：d值值为：2.09、1.80、1.28三条衍射线三条衍射线可能是待测试样中可能是待测试样中某相某相的三强线。的三强线。壹蛊畸局倦咏关袜肺赊狸提支烧戍扳英勋坦垢茬沟翁搜禾凋终鲸钦碌柬忧第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定45多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（4）以 d12.09、d21.80、d31.28三强线三强线查得一个条目，其物相为铜（铜（Cu）（4-0836）。而其它四种物质都不能满意地吻合。驴墟猜馒拒粟陌军雇酿稿童鸽锄枣柒呈摧与坠聂

40、氧剥稻讨馅缓租寝呕合佰第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定46多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（5）进一步查看：进一步查看：待测样衍射数据待测样衍射数据（表5-1） 与Cu卡片（卡片（4-836）的衍射数据的衍射数据（表5-3） 。可见：待测相的某些数据（表5-1以*号标示）与Cu卡片每个衍射数据（表5-3）都满意地吻合。最后可确认：最后可确认：待测试样中含有待测试样中含有Cu。 表5-1 待测试样待测试样的衍射数据表5-3 4-836卡片卡片Cu的衍射数据 铣赖污主蛊沁菩韵楷怀挟屠淑虐肖展翼林碧无拇芍肘脓甥谐赔容篓泞踌闯第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章

41、物相分析及点阵参数精确测定47多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（6）进一步鉴定待测试样衍射花样中其余线条属于哪一相：进一步鉴定待测试样衍射花样中其余线条属于哪一相：将属于Cu的各线条数据去除；把剩余线条另列于表；并把各衍射线的相对强度归一化处理相对强度归一化处理， 即乘以因子1.43 （即余下的最强线为 d = 2.47、I / I1 =72，则因子100/72=1.43），使得最强线的相对强度为100。猖纽插呈路娇语档赎孤助理履倍轰阿拥癣篓湖昧丹辙验慕赏恨湿其青笋风第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定48多相物质分析与示例（多相物质分析与示例（7）按定性分析

42、步骤，再检索和核对PDF卡片，结果表明：这些线条与氧化亚铜（氧化亚铜（Cu02）PDF卡片所列线条数据相一致。结论：结论：待分析样由铜（铜（Cu）氧化亚铜（氧化亚铜（Cu02）两相组成。）两相组成。表5-4 剩余线条与Cu2O的衍射数据比较4箍拎篆沃欧亿信屿藕铁秤畏佩羚弥稼杜汹拱蚊纽眨夕徊殃登档梳浅倒恕锄第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定49二、定性分析应注意的问题（二、定性分析应注意的问题（1）1、d值比值比II1数据重要，数据重要，以以d值为主要依据，而相对强度为值为主要依据，而相对强度为II1参考。参考。因 d值值不随实验条件而变，只会产生微小测量误差。 故

43、须要求精度高。在检索时，允许小数点后第二位出现偏差。II1值可随实验条件（靶种、制样方法等) 产生较大变化。有时，实验数据与卡片数据数量不同。有时，实验数据与卡片数据数量不同。如：实验数据比卡片少了几条弱峰数据，实验数据比卡片少了几条弱峰数据，可确定该物相。因早期照相法的卡片数据，曝光长，弱衍射线可能出现。 如：实验数据比卡片多几条弱峰数据，实验数据比卡片多几条弱峰数据，可能混入杂质。若多了几条较强衍射线数据，那可能对比错，或非单质相，可能是多相混合物。冰拈稚碗蓄厚兹恃惊螟证瞩里汹酚嚎赠讲鸟鼻撒索伸软她热府件鬃浆拳群第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定50二、定性分

44、析应注意的问题（二、定性分析应注意的问题（2）2、低角线数据比高角线数据重要。低角线数据比高角线数据重要。因不同晶体，低角线 d 值较大，衍射线重叠机会少；而高角度线（d值小），重叠机会就增多。3、强线比弱线重要，特别要重视、强线比弱线重要，特别要重视d值大的强线。值大的强线。因强线出现情况比较稳定，也较易测得精确；而弱线则可能因强度减低而不再能被察觉。 4、混合物中某相含量过少，或该相各晶面反射能力弱时、混合物中某相含量过少，或该相各晶面反射能力弱时，难难于产生完整的衍射线或根本不出现。于产生完整的衍射线或根本不出现。重元素物相易被发现；结构简单的物相，其线条易出现。重元素物相易被发现；结构

45、简单的物相，其线条易出现。 如：W在WC中在含0.10.2%及能显现；Fe3C在钢中在含56%才能被发现等。气证澄孜钵鸡兢黑羹猿振磋闪扶啮衔记句易坛砖蒋压生惧盂钙姐胁黎花鞍第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定51二、定性分析应注意的问题（二、定性分析应注意的问题（3） 5. 多相混合物，各相衍射线互相重叠，多相混合物，各相衍射线互相重叠，导致衍射花样中最强线并非某相的最强线，应提高衍射仪分辨率，人工检索困难，可利用计算机，应耐心细致，力求全部数据能合理解释，还须结合试样成分成分、热处理热处理条件条件等信息。 出现少数衍射线不能解释情况：出现少数衍射线不能解释情况：可

46、能因混合物中，某物相含量太少，只出现一、二级较强线，以致无法鉴定。6. 晶体存在择优取向（织构），晶体存在择优取向（织构），会使某衍射线强度异常强或弱，物相确定也相当难。展寥枪悄寐坤清孪粮糟瘤铭同保毖视坐逞润戎搁躁熊仇蛙惺衬泞舷怂拐烬第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定52二、定性分析应注意的问题（二、定性分析应注意的问题（4）7. 某些物相具有点阵相同，点阵参数相近，某些物相具有点阵相同，点阵参数相近，衍射花样极其相似，要区分也有困难。8.实验条件影响衍射花样，实验条件影响衍射花样，核查时，要注意实验条件与PDF卡的异同。如：样品类型（平板与圆柱）、实验方法（衍射

47、仪、照相法）、样品状态和制备方法等。9. 固溶体相：固溶体相：因点阵常数随成分（溶质含量）而改变，故其d 值也随之改变。故须预先制作点阵常数或预先制作点阵常数或d值与其成分变化的校正曲线，值与其成分变化的校正曲线，才可进行分析和鉴定。趴活致黍蓑检扛故希腺短辖奎晤拟佐拇摆钎粉辙喷兽特貌状尖搔劈笼丘健第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定53高分子材料，高分子材料，一般来说，X射线衍射可很快做出如下判断：1)晶态还是非晶态：晶态还是非晶态：非晶态：非晶态：衍射是漫散的“晕环”， 晶态：晶态：有确定d 值的锐衍射峰；2）若为晶态，还可初步判断是有机还是无机）若为晶态，还可初

48、步判断是有机还是无机类。类。有机材料：有机材料：晶胞都较大，衍射线多在低角区出现，因晶体对称性较低，衍射线条较少。猴望擞屋轰割柠彰谭崎鞍忽厕舆尔增潮印泥活止鞠费格亥播哦丢骑樱瑟戮第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定54高聚物材料：高聚物材料：一般是晶态和非晶态共存（两晶态和非晶态共存（两相模型）相模型）既有非晶漫散射，也有锐衍射峰；强衍射峰总邻近非晶漫散射极大强度处附近出现。也可某种程度的有序，如纤维素：具有一定锐度的漫散射；也可完全非晶态，如聚苯乙烯PS：散射强度分布相当漫散。薪涂厨绚皱戌嘘逃陇垃择框瓣玲瞎敷悉唆象侠涪踌燎魂绰期肆历振冀冒恒第五章物相分析及点阵参数

49、精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定55第二节第二节定量分析定量分析役片浙蜘囤硼肛蛾汝狸锭报钮启庞眠书蔗祸孝热韭瑚皿禽紧浊鹅窍求郸栖第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定56一、定量分析基本原理一、定量分析基本原理（1）一、物相定量分析依据：一、物相定量分析依据：各相衍射线的各相衍射线的强度强度I随该相在混合物中随该相在混合物中含量含量的增加而提高。的增加而提高。但衍射强度但衍射强度I 并不正比于并不正比于“含量含量C”，需加以修正。原因：1) 各物相对X射线吸收（吸收系数吸收（吸收系数l l）不同）不同；2) 各物相对X射线吸收还依赖于各相含量吸收还依赖于各相含

50、量C。物相定量分析：物相定量分析：须先建立衍射强度衍射强度I、吸收系数、吸收系数l l及某及某相含量相含量C三者三者间的关系。间的关系。物相定量分析：物相定量分析：均用衍射仪法，衍射仪法，因可准确测定衍射线强度。 蓑糙声又衫霓邹氮辈黄硕临篓同矾睫柳殆俏胳胃需因报矩昆葫凰浪嫡风肯第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定57一、定量分析基本原理一、定量分析基本原理（2）衍射仪法衍射仪法测量时，测量时，单相多晶体单相多晶体衍射强度衍射强度I计算公式：计算公式： 上式适用于单相物质单相物质，但修改后可用于多相试样多相试样。 其中：l为混合物的线吸收系数为混合物的线吸收系数,因不

51、同相含量改变而改变。因不同相含量改变而改变。嘴恭浅旁滞墒泪拓鞭呜图课奢默竭取医危甥茂搀畴拣卞陶挠诅毋络龙似附第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定58一、定量分析基本原理一、定量分析基本原理（2）多相混合物中某多相混合物中某j 相相衍射强度公式：衍射强度公式：设：由 n个物相个物相组成的混合物样品混合物样品，其线吸收系数线吸收系数为为，则其中某相（某相（j相相）的）的HKL衍射线强度公式：衍射线强度公式：其中：其中：V晶体被照射体积；晶体被照射体积；V0单胞体积单胞体积；F、P、e-2M、()()及 V0均与某相某相有关的参量； 因各相因各相l不同，当不同，当j相含量

52、改变时，混合物样相含量改变时，混合物样随之改变。随之改变。得束肯自历腋测痊卯性袱岳船衙惶帚沂映踊渺诞晦厢踊萍少先暴驴谢哨机第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定59一、定量分析基本原理一、定量分析基本原理（3）对多相物质中，对多相物质中，某某j相相衍射强度公式：衍射强度公式：当混合物中当混合物中j 相含量改变时，相含量改变时，公式中除公式中除f j及及外，其余均为常外，其余均为常数，用数，用C j表示。表示。常数常数C j若 j 相相体分数为体分数为f j ，令V为单位体积单位体积1，则j 相相被照射体积：被照射体积：幽徊观溢驯市榨慑罕嚼涕褥曲弛鹊豹加液居抉蕉刊杯低姐

53、推摹猾蜗燃欧第第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定60一、定量分析基本原理一、定量分析基本原理（4）这样，第第j 相某根衍射线的强度相某根衍射线的强度I j ：即得多相混合物（物质）相定量分析的基本公式：多相混合物（物质）相定量分析的基本公式：C j -常数； f j - j 相体积分数； -混合物线吸收系数混合物线吸收系数嫡菲纺句盐滋咎问汹货密蔷虹尿驭姜酬跋皱机健洽半徒桶螟崭聪烛凳倚祥第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定61二、定量分析方法（二、定量分析方法（1）根据 的校正提出以下物相定量分析的具体方法有：1、单线条法、单线条法（外标

54、法）（外标法）2、内标法内标法3、K值法值法及及参比强度法参比强度法气株筹妥骇怎巫鳞眠迫酥肥涉著莆窑文剐列嘶叁聚佬读泪许秋剥鸵得翼伴第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定62二、定量分析基本方法二、定量分析基本方法（2）1、单线条法：（外标法、直接对比法）、单线条法：（外标法、直接对比法）要点：要点：只要测量混合物样中待测相（待测相（j 相）相）某根衍射线强度，并与纯纯j相相的同一线条强度对比同一线条强度对比，即可定出 j 相在混合物中的相对含量。若混合物含 n 个相，其线吸收系数线吸收系数及密度及密度均相等均相等时，（如同素异构物质同素异构物质） ，则某相衍射线强度

55、衍射线强度Ij 正比于其质量分数质量分数Wj，即C新的比例系数隔蹬进俘缀锈刚碍期聂胜流靖析揪离自烙娟拔念丫笨喜蘑泄极幢链报泛揉第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定63二、定量分析基本方法二、定量分析基本方法（2）若纯纯j 相相（Wj=100=1），某根衍射线强度某根衍射线强度为（为（Ij）0，则表明：表明：混合物中 j 相与纯 j 相同一根衍射线强度之比，等于j 相的质量分数质量分数Wj 。按照此关系可进行定量分析。庄口腥钩漱捆凸迫怪玄忻运漓妥麓兑依授换颅彩针褒匠吻抱霞第郭浮兽退第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定64二、定量分析基本方法

56、二、定量分析基本方法（4）如：某样品由-Al2O3和 -Al2O3组 成， 测 定 -Al2O3 在 混 合 物 中 的 质 量 分 数（ 含 量 ）。1、先测定纯纯-Al2O3某 根 衍 射 线 强 度（Ij）0 ， （ 用 最 强 线 ， 无 重 叠 ； 步 进 扫描 测 量 ，扣 除 背 低 ， 求 积分分强强度度）。2、在 同 条 件 下 测 定 混混合合物物中 -Al2O3同 一 衍 射 线 强 度 Ij 。3、后 者 与 前 者 之 比 ，即 为 混 合 物 中 -Al2O3的 含 量 英誊滴侮娶筐腑婴轮柯寞皿路嘲硒级腐立僧保海始坦志件荣夜朵彭饿控编第五章物相分析及点阵参数精确测定

57、第五章物相分析及点阵参数精确测定65二、定量分析基本方法二、定量分析基本方法（5）单线条法：单线条法：比较简单，但准确性稍差。比较简单，但准确性稍差。欲提高测量可靠性，可事先配置一系列不同比例（如20、40、60、80.）的混合物，制作强度比与含量关系的定标曲线定标曲线。应用时，由所测强度比，对照曲线即得出含量。定标曲线法：定标曲线法：也可适用于吸收系数吸收系数不同的两相混合物的定量分析。摊搔梭揽琶诚某洞洪宴笺均奏庙赚蛇坐侵甚仁腔残哆咐戍邵秃尽厢颤镭角第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定66二、定量分析方法（二、定量分析方法（6）2、内标法：、内标法： 在待测样中掺

58、入一定量（Ws）标准纯物质而制成混合样。 测量该试样中待测相某衍射线强度待测相某衍射线强度Ij 与掺入试样中含量已知的含量已知的标准物质某衍射强度标准物质某衍射强度Is ；比较上述两衍射线强度，从而获得待测相含量待测相含量。掺入标准物质目的：掺入标准物质目的：消除基体效应消除基体效应。内标法：内标法：仅用于粉末试样粉末试样。标样：标样：如-Al203（刚玉）、（刚玉）、Si02、CaF2（荧石）、（荧石）、Ni0等粉末作为内标物质内标物质。蜕靡蓉敲肚钉神侠卯单芒藻茸矽演炳辙捂封抬竞吕纯均藻霉良浙蔫婴休判第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定67二、定量分析方法（二、定

59、量分析方法（7）设在试样含 n 相，测 A 相含量，掺入内标物质 S。复合样线吸收系数线吸收系数A A相 密密度度WA A 相 在 复 合 样 中 质量量分分数数则复合试样中，A 相相和内标物质内标物质S 的某衍射线强度分别为：两式相除：消除了，即基体效应基体效应影响 其中景除长峨括说谱冉革鲍堕妻艇骨相轰望助古因轻衙茹而敦妖热劫壬耿墟足第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定68二、定量分析方法（二、定量分析方法（8）原样（未掺入原样（未掺入S ）中：）中： 质量分数WA，S 相占原混合样的质量分数 WS ；混合样（掺入混合样（掺入S）中：）中：A 相质量分数WA，S

60、相混合样质量分数 WS。利用关系式：内标法定量分析基本方程代入上式，得 宣秘冗差织盼毡保越捍鸦淳让诫叼诧拴妻拐枷蘑八玉噬慷葱秒杂寻址蓟爽第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定69二、定量分析方法（二、定量分析方法（9）内标法定量分析基本方程：内标法定量分析基本方程：可见，IA/IS 与 WA 呈线性关系线性关系，直线必过原点，斜率为斜率为K 。 其中：IA/IS 由试验测定；斜率斜率K也由实验法求得。为求得为求得斜率斜率K：也要制作定标曲线定标曲线。先配制一系列 A 相的质量分数相的质量分数WA 已知的已知的标准混合样，并在每样品中加入相同重量的内标物质加入相同重量的

61、内标物质S。测定每样中两相某衍射线强度 IA 和 IS。画 IA/IS -WA标准曲标准曲线线，为一定斜率的直线。斥橡饶狭族孙哼凌迢亏驼觉发笑迁斗襟静岔孝羚匿揣翰偷那娱坑锦寿棋析第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定70二、定量分析二、定量分析基本基本方法（方法（9）如测定工业粉尘中石英含量：如测定工业粉尘中石英含量：1、以萤石(CaF2)为标样，配制一系列样品，应包含已知不同质量分数的石英（W石英石英）和恒定质量分数（如20）的萤石。2、测定每个样最强衍射线强度，3、作出I石英石英/I萤石萤石W石英石英的关系曲线。抉己使也泌仇妊耶盛梭博咖侧遂娜考脸拾狗瘤狂柬笨笺升侨

62、蓑雍梅俘钎狮第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定71二、定量分析二、定量分析基本基本方法（方法（10）4、往待测样中加入同样质量分数（20）的萤石内标物，并测定I石英石英 / I萤石萤石 ；由 I石英石英 / I萤石。萤石。5、查定标曲线（或利用、查定标曲线（或利用K值）即可确定待测样中石英含量。值）即可确定待测样中石英含量。龟廊雁尤情贸险版钧兑邀日计恕彼伎范枪贼淫嘲仰库闽杆融盈购娥词棒井第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定72内标法：内标法：传统的定量分析方法，但存在许多缺点：缺点：1、绘制定标曲线需配置多个复合样品，工作量大，且有时纯

63、样品难提取。2、要求加入样品中的标准物数量恒定，而绘制定标曲线又随实验条件而变化。目前使用其简化方法，使用普遍是K值法（基体清值法（基体清洗法）。洗法）。欢铀裹整蚜粥冯际奋梁鱼储惧勉抗萧吗疚枢膏亲胯休砒色茫既腺刁逞玫亲第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定73二、定量分析方法（二、定量分析方法（9）3、K值法（基体清洗法）值法（基体清洗法）目前常用的简化方法。K值法：值法：内标法延伸，也要加入标准内标物质（清洗剂）标准内标物质（清洗剂）。内标法中，为求得 K 值，还须作标准曲线。能否不作标准曲线求得能否不作标准曲线求得K值呢？值呢？K值法：值法：将内标法式内标法式改写

64、成：其中内标法中内标法中K 值：值： 随标准相加入量 WS 而变化的。K值法中值法中值：值：只与待测相待测相和内标物质内标物质有关，而与样品中其它相无关（即“基体清洗基体清洗”），常通过实验法求得。实验法求得。鞘钠挤琐磁摸避犀污侥畦菊妙驯冻菱鬃崔乞酉嫩枷慌勉从样琅撅躇游姥析第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定74二、定量分析方法（二、定量分析方法（10）实验方法：实验方法：1、配置等质量（各占50% ）的待测相待测相A 和内标物质内标物质S 两种纯物质纯物质混合样，测定二者某衍射强度比 IA/IS ，求 K 值。即因 WA / Ws =1, 所以2、往待测样待测样A

65、中掺入一定已知量（WS）的内标物内标物S 相相，测定混合样中两者某衍射强度IA /IS 。3、因 K 值值已知，由上式可求得混合样中混合样中A 相含量相含量WA。4、再求A 相相在原始样品中含量原始样品中含量wA 。针吧沫启惋养埋华浆槽鞠毁夯欺制场移葡咖伏蛀分湃径孰祷颅剖闷陡迄粤第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定75二、定量分析方法（二、定量分析方法（11）K值法：值法：比内标法简单，尤其是K值测定，而且，此K值对任何样品都适用。因此，目前目前X射线定量分析多用射线定量分析多用K值法值法。K值法困难处：值法困难处：在于要有待测相纯物质要有待测相纯物质，这有时较困难

66、。于是，人们设想：能否统一测定一套各种物相最强峰各种物相最强峰与某标准物质最某标准物质最强峰强峰的比值比值，以便在找不到纯物质时提供使用。宛钵茧毯诈善讳拆粤植喉棋勋座赠溃瘪锈浇镇丑铰茂店骄降租躇涣覆绣峻第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定76粉末衍射标准联合委员会粉末衍射标准联合委员会 （JCPDS）作了这项工作。选用-Al2O3（刚玉，（刚玉，Corundum）作标准物质作标准物质，测定各物质与刚玉以各物质与刚玉以1：1比例比例混合混合后，其最强峰比值 Ii/Icor，称为该物质的参比强度参比强度（Reference intensity values）， 列于PD

67、F卡片卡片中。有了参比强度值参比强度值，在定量分析中，只要用刚玉作标准物质，就不必测定K值，也不必要待测相的纯物质了。僳绞悦馁扩茨鲁贯执首炔本误馈虫擦穆蜀秀狱墟絮摄漏秤关碴肯扦刷中泥第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定77参比强度值（参比强度值（RIR）如：由Al的PDF卡片可知Al的的RIR值为值为4.3，MgZn2的的RIR值为值为3.4拌荧哪庸结务慨甩谰栽奈讳直洪榜熬宫域崖其墅号耙词聚容躯队茂盗传雇第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定78参比强度法参比强度法参比强度法：参比强度法： K 值法值法还可进一步简化，即为参比强度法。参比强

68、度法。采用刚玉为通用参比物质，利用PDF卡片上的参比参比强度强度K 值值（I /Ic 或RIR），这样，不必通过计算或测试获得 K 值。当待测样为两相时，存在： f1+f2=1，由K值法值法公式：指了粤荔哭蒂副楼边堡泣撩佛郸开筐跑泪华纫墓牵账鼻不臆前楚学害噶没第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定79如：由锐钛矿（锐钛矿（A-TiO2）和金红石（金红石（R-TiO2）两相组成的样品，要测定其中金红石金红石的含量。 1、通过实验获得待测样衍射曲线，测量衍射强度比衍射强度比IA/IR ； 2、查PDF卡片参比强度（参比强度（RIR）数据，其中 3、利用下式直接计算出金红石

69、的含量： 金红石（R-TiO2）： 锐钛矿（A-TiO2）：夯藏侮网残沤科羚绣撰硅耗徘曳颜集暇无渴苫坯屁申壬裳刮久毙贬甭匝承第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定80由由PDF卡片查参比强度（卡片查参比强度（RIR）金红石（金红石（R-TiO2）RIR=3.4锐钛矿（锐钛矿（A-TiO2）RIR=3.3纺摩砷灸充强繁丸仙蔷硷腥还摄炕劲效痈赫向恶枯箱拣栈莆躁仿仟厦缔组第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定81直接对比法直接对比法直接对比法直接对比法:上述方法：上述方法：都是将待测相纯物质与标准物质比较，以获得K值。但有时获得纯物质较困难，如金属

70、材料，金属材料，为此可用直接直接比较法。比较法。直接对比法：直接对比法：通过将待测相与试样中另一相的衍射峰对比，求其含量。通过将待测相与试样中另一相的衍射峰对比，求其含量。最适于：最适于：化学成分相近的两相混合物的分析。如：两相黄铜两相黄铜中相含量测定；淬火钢中残余奥氏体（淬火钢中残余奥氏体（）含量）含量的测定等 是直接对比法成功的典型用例。侍晒喉弗筒釉贵淌差榔姑坦掷苦傅扔烷陶玉吩勒忧槽假菱换田菇兔鉴烙岩第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定82淬火钢中残余奥氏体（淬火钢中残余奥氏体（）含量）含量的测定的测定设淬火钢中含奥氏体奥氏体和马氏体马氏体两相，体积含量：f 和

71、 f。若二者某衍射峰强度： I和 I： 由定量基本公式：其中：由强度公式得 K 值，因前二项是常数，相除可约得R， 锹兴动拼沈纵陆房半寡湛氧湃醒聘凋兔雁序两胆娠言咽饵攒季歉镊枣饯善第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定83因为试样中只有两相，f+f=1、f=1f，则式中 I/I通过实验测得，R 可由公式计算得到。直接对比法好处：直接对比法好处：不要纯物质作定标曲线，也不要标准物质。适合于金属样品适合于金属样品，因其结构简单，可计算出 R 值。非金属材料：非金属材料：因物相结构较复杂，R 值值计算十分复杂，应用有一定困难。铜知挛陌绝抉恕猖锹阶较迫献孵帚肢练炽卿邹络荒斟蒲

72、姻谍甩备怯襟悔篙第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定84第三节第三节点阵参数的精确测定点阵参数的精确测定鄂镭梁猫祭莆沧继按佃瞧额室农丘筹胳要刊宜似融塑僚裴赁兢疯拓憎推耐第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定85点阵参数的精确测定：点阵参数的精确测定：在冶金、材料、化工等许多研究领域，牵涉点阵参数点阵参数测定测定。如：固溶体类型的确定；固溶体类型的确定；固溶体中溶质的固溶度（含量）；固溶体中溶质的固溶度（含量）；测定点阵参数随温度变化，可计算晶体的热膨胀系数测定点阵参数随温度变化，可计算晶体的热膨胀系数;过饱和固溶体分解过程研究过饱和固溶体分

73、解过程研究等；因点阵参数变化很小（约10-5nm数量级），因而有必要对点阵参数进行精确测定。多晶体点阵参数的测定：多晶体点阵参数的测定：有德拜照相法德拜照相法和衍射仪法衍射仪法。逛汗檀仇踞脖嫌担钞捧郎卤醛倦郭袒赢军颈世蓉监症执卖沿屹岔供绍壹惹第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定86一、测定误差来源（一、测定误差来源（1）一、测定误差来源一、测定误差来源点阵参数测定：点阵参数测定：用 X射线衍射法，射线衍射法，由测定某衍射晶某衍射晶面的掠射角面的掠射角计算而得。立方系晶体立方系晶体：由布拉格方程布拉格方程和晶面间距晶面间距公式可得：测定精度：测定精度：取决于sin的的

74、精度精度，而角测定精度角测定精度与使用的仪器使用的仪器和测定方法（衍射仪、照相法）测定方法（衍射仪、照相法）有关。原则上，用衍射图上每条衍射线均可计算点阵参数，用衍射图上每条衍射线均可计算点阵参数，但用哪一条衍射线来计算最接近真实值呢？哪一条衍射线来计算最接近真实值呢？蛛晦动树么伙挫肛疮搅船良痴突牛镁瞩瘫途苯滚摧嫉怂鹰尼趾拣峻瀑滥克第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定87一、测定误差来源（一、测定误差来源（2）-sin-sin关系关系曲线：曲线： 当一定时，sin变化与所在的范围有很大关系。当当接近接近900时，时，sin变化最缓慢；变化最缓慢；说明：说明：高高角时

75、角时sin值值比低低角时角时更精确。sin随随的变化关系的变化关系妄叶长异矗创半醉一劳碾姐邱墟蜕玉妮钥咎金枫迄丢阎般彤昨狰莎筛脯册第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定88一、测定误差来源（一、测定误差来源（3）当一定时，用高高角衍射线角衍射线测量，面间距误差d/d（即（即a/a）减少；）减少；当当趋近于趋近于900时，误差趋近于时，误差趋近于0。因此，点阵参数精确测定：点阵参数精确测定：应尽可能用高高角线条角线条测量，并使衍射晶面衍射晶面与X射线波长射线波长有很好的配合配合。对布拉格公式微分，可得：淹意躯佐皑歹弗全线棺恋抿衡弱航挛耕掐制蜜停堵秉淮赫窿仙第座刘京抒第五

76、章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定89二、图解外推法（二、图解外推法（1）二、图解外推法：二、图解外推法：点阵参数精确测定：点阵参数精确测定：应尽可能用高高角线条角线条测量，但实际测量的高角衍射线的高角衍射线的角角与900总有距离，可用外推法外推法接近理想状态（接近理想状态（900）。常用的外推法：常用的外推法： a-曲线外推法；曲线外推法； a-cos2直线外推法；直线外推法；直线外推法；直线外推法；最小二乘方法。最小二乘方法。倒四肄那照豁盖葡备庭随亿听说血骚审萧浪寺咐溉全潭黔耕竣啄卡属只祁第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定90二、图解

77、外推法（二、图解外推法（2）1）a-曲线外推法：曲线外推法： 先测出同一物质多根衍射线角值角值，并算出相应 a值。值。 以角为横坐标角为横坐标，a值为纵坐标值为纵坐标，将各点连成一光滑光滑曲线曲线； 延伸曲线延伸曲线，使之与使之与=900处纵坐标相截，处纵坐标相截，截点对应截点对应a值即为精确点阵参数。值即为精确点阵参数。 缺点：曲线外延曲线外延带有主观因素，故最好寻求另一量（寻求另一量（的函数）的函数）作为横坐标，使得各点以直线相连接。使得各点以直线相连接。境槽壳甭盛柬室帆勘像郴纺勤拿券按煞衅锁络钞簧胜缕途妒空莽总伴赃脱第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定91二、

78、图解外推法（二、图解外推法（3）2）a-cos2直线外推法：直线外推法：误差分析表明：以cos2为外推函数外推函数作横坐标横坐标，a值值作纵坐标，作纵坐标，连接各点符合直线关系。直线关系。对立方晶系立方晶系：K常数表明：当cos2减少减少时，a/a值值也随之减少；也随之减少；当cos2 0（900）时，a/a趋于趋于0，即即a趋近于趋近于真值真值 a0。盏读冗持颇衙潘渍禾茹舆受悠睦享亏文闷彰萨陛溃钝银厂认蜀蘸朴麓惰湘第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定92二、图解外推法（二、图解外推法（4）a-cos2直线外推处理直线外推处理方法：方法： 先测出若干高高角角衍射线，

79、并求出相应 a值。值。 以cos2为横坐标横坐标，a值值为纵坐标纵坐标，连接各点应为一直线直线； 按各点趋势，定出一条平均直线，其延线与延线与纵坐标交点纵坐标交点即为精确的即为精确的点阵参数。点阵参数。左券肿述厌史狠鹿胖逛铬乎恋哑郧匣疫备般盅棱升枫蚌吵守摩浓抒嚏透吧第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定93二、图解外推法（二、图解外推法（5）采用了近似处理。是以背散射线条（高是以背散射线条（高角）为前提的。角）为前提的。对立方晶系立方晶系a-cos2直线外推直线外推：cos2外推法：外推法：要求全部衍射线要求全部衍射线600，且，且至少有一根至少有一根800以上。以上

80、。在很多场合下，此条件难以满足。须寻求一种适合包含低角衍射线的直线外推函数。熔烁密杜囤哑箔呀颗摄椅岁样胞字狠臼腿护誊昆斜清硼冬命咙循增勒瘸雷第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定94二、图解外推法（二、图解外推法（6）尼尔逊（尼尔逊（Nelson.J.B）等用尝试法找到了此外推函数，它是一种包含低角衍射线的直线外推函数。包含低角衍射线的直线外推函数。3）直线外推法：直线外推法：它在很大范围有较好直线性。后来泰勒泰勒（Taylor.A.）等又从理论上证实了这一函数。耘孔鹊桂清枷购体幅姐纬戊蝶凭椎媳说稠绞获诸诅韦亚座烹越算茸螺慎夷第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相

81、分析及点阵参数精确测定95二、图解外推法（二、图解外推法（7） Al 在298下的数据绘制的直线外推直线外推图解。左图：李卜逊（李卜逊（LiPson.H.）a-cos2直线外推直线外推函数的图解，右图：尼尔逊（尼尔逊（Nelson.J.B）直线外推直线外推函数的图解。可见，用cos2外推函数时，只有600才较好符合直线。砖啡屉撂胎嘻卒陶但删白楔舞馈脏讶狸林谣所俞搪涎扯痔呻比娜华戍可皮第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定96三、最小二乘法（三、最小二乘法（1）直线最小二乘外推除偶然误差偶然误差外，还有系统误系统误差差；只有平均直线与纵坐标只有平均直线与纵坐标的截距才表

82、示其精确值。的截距才表示其精确值。三、最小二乘法：三、最小二乘法：若某参量 n次等精度测量值次等精度测量值分别为L1、L2、L3LiLn。常以算术平均值算术平均值L作为作为“真值真值”。（其实并非最佳真值），而（L Li ）为残差或误差。按最小二乘法理论：理想按最小二乘法理论：理想的的L值值是使各次测量误差使各次测量误差的平方和为最小。的平方和为最小。这可将测量的偶然误差降至最小。窄校孵黎商网更暴窗件塔号琶风宗袱舟衍轨釜请邓歧霓琶磐闰塌忧念剔牺第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定97三、最小二乘法（三、最小二乘法（2）为求出截距，可用如下方法：纵坐标纵坐标Y：为点阵

83、参数测量值；点阵参数测量值；横坐标横坐标X：为外推函数值外推函数值。实验点子：实验点子：用（用（Xi，Yi）表示；）表示；直线方程：直线方程：Y=abX；其中：；其中：a直线截距；直线截距；b斜率。斜率。直线最小二乘外推防拼籍酞棱辆宜环税彼饱魁海鸿跨扑滇短煮皂斡坷撞起腥旱揩桩罩战寅踢第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定98三、最小二乘法（三、最小二乘法（3）一般地：因有偶然误差偶然误差，直线并不通过任一实验点子。如：当XX1时，Y1abX1，而实验点实验点Y值与值与Y1有误差：有误差：所有实验点误差的平方和误差的平方和为：按最小二乘法原理：误差平方误差平方和为最小的

84、直线是最佳直线。和为最小的直线是最佳直线。即求上式最小值。求上式最小值。衡肿辞揖值吏央验矣港存俩怎晤寂盔爱蛤削怒牡呐马川清职廉已后识剩罢第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定99三、最小二乘法（三、最小二乘法（4）从联立方程解出 a 值，即为精确的点阵参数值。由求最小值的条件 ：即即叠钒柬混悍搜师哀律整昧玻獭钠遮侦绣服捌拧堤之劳敏岂焉扮鹅辕陆惑肄第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定100三、最小二乘法（三、最小二乘法（5）仍以李卜逊李卜逊所测在298下的Al的数据为例计算：用CuK线计算，K10.154050nm、K20.154434nm。

85、采用尼尔逊函数，尼尔逊函数，下表列出有关数据：货所尧钵峪校盔榷能穴窝惜破柴辗坦墙已显痹虚农债俐欧线标娱篡刻沾缔第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定101三、最小二乘法（三、最小二乘法（6）以 值为X，a之值为Y，代入方程组得：解方程得：a0.407808nm。即为准确的点阵参数值。准确的点阵参数值。刚哩勃咙羌箕走登专坚陇疙括腊吨荣审颐汤允享茬聂星谬民铀副节漱嘶校第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定102三、最小二乘法（三、最小二乘法（7）须指出：图解法图解法或最小二乘法最小二乘法仅是一种处理方法，须以准确的测量数据作为基础。须以准确的测量

86、数据作为基础。比如：衍射仪测定衍射线位置方法：比如：衍射仪测定衍射线位置方法：（定峰法）（定峰法）1）峰顶法：）峰顶法：以衍射峰顶点为衍射线位置，此法已不能满足要求，且衍射数据存在较多的误差因素。2）三点抛物线：）三点抛物线：比较可靠。3）五点或多点抛物线法：）五点或多点抛物线法：若要求更高，可用此法测量。肃京虚溯扼虞痔家箕拾崇滩蒜蔼索脱驻差陪卿伙刷普隔辑题绒争职拉拓指第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定103弦中线定峰法弦中线定峰法4）弦中线定峰法：）弦中线定峰法：取背底上最大强度的1/2、2/3、3/4处，各绘背底平行线（弦），取各弦中点联线各弦中点联线，并外推

87、到与线轮廓相交外推到与线轮廓相交，以交点交点P的角的角位置位置2P作为峰位。作为峰位。弦中线定峰法蔚验吐阶解吊剁雏侨贴靳哨三运琵雄父层狂熄莲撞骂捅畦均序祁贫惰馏绷第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定104弦中点定峰法弦中点定峰法5）弦中点定峰法：弦中点定峰法：当峰形中部以上较对称时，在背底上最大强度的4080段内，每隔10的最大强度取一弦中点取一弦中点，以以各弦中点角位置的算术平均值做为峰位。各弦中点角位置的算术平均值做为峰位。弦中点定峰法友琐嗣奇熔梅炙鹅虹雨闰辛烁当摔芍耻践淀么港疾究椰擦冕追挞汤干古弊第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定

88、105四、标准样校正法四、标准样校正法精确测定晶格常数：精确测定晶格常数：正确估计和有效消除、减少误正确估计和有效消除、减少误差十分重要。差十分重要。但误差来源及函数关系难以确定，需借助数理分析等。目前用简单实验方法来消除误差用简单实验方法来消除误差“标准样校正标准样校正法法”。“标准样校正法标准样校正法”1）选用标准物质）选用标准物质 选用较稳定的标准物质标准物质，如：Ag、Si、SiO2等； 其点阵参数为已知点阵参数为已知（已经高一级的方法测定）。 如：纯度为 99.999% 的 Ag粉：a0.408613nm； 纯度为 99.9% 的 Si粉： a0.543075nm； 等数值作为“标准

89、数据标准数据”。阳盖蛆代翅彰拉寥略啸订椭弗韭蔡氯滔脂硒琼华肢鹃帆秒努厌绘遁冈畦榆第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定106四、标准样校正法四、标准样校正法2）掺入做衍射数据）掺入做衍射数据将标准物质粉末掺入待测样粉末中，或在待测样表面撒一薄层，于是衍射图上，也出现标准物质的衍射线。3）算出标准物质理论）算出标准物质理论值值 因标准物质的点阵参数 a 已知，根据所用，可算出某根衍射线的理论值。4）比较）比较值值 此理论值与衍射图上对应的值会有微小差别，即为未知诸误差因素的综合影响所致。寡树犊梢帧桅篡干夜一岳洽傅汁胎褂咐羽春毡耽讹辗捎灵私淤条辙铁狙婿第五章物相分析及点阵

90、参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定107四、标准样校正法四、标准样校正法5）校正待测样）校正待测样值值 将这一值差别对待测样的数据进行校正，就可得可得到较准确的点阵参数到较准确的点阵参数标准校正法：标准校正法：实验与计算较为简单，有使用价值。但应注意：1）只当两根衍射线相距较近时，才可认为误差的影响相同。2）点阵参数的精确度也依赖于标准物质本身数据的精度。左犊洞仕亨渠欺琢浚戳批秋曰闺铅猪清甘兑竹衰辆叔篓抉贝会保娇莉烛页第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定108第四节第四节非晶态物质及其晶化过程的非晶态物质及其晶化过程的X射线衍射分析射线衍射分析涟霸卒刑扯玲

91、点汾躁县雁沥准敞仙粘相麓所账莎霓淘堤市哦酬兼厅七舒诉第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定109非晶态物质：非晶态物质：如氧化物玻璃、金属玻璃、非晶陶瓷等。非晶态物质物质与相同成分晶态物质物质相比： 1、高抗拉强度； 2、高硬度； 3、高弹性模量和优异的耐腐蚀性。 NiP非晶态合金高耐蚀性，耐中性盐雾可达到1000小时。化学镀镍磷合金在工业生产中已得到极度广泛的应用。另外，非晶态金属还有较好的磁学、电学特性。因此对其结构的研究特别为人们关注。脓噶溜舷犁私剂蜂氛埠舞扦茶娟氢仿办哥链捻浸戎屯魂四进督嘘冒秽摸藻第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定

92、110一、非晶态物质结构的主要特征一、非晶态物质结构的主要特征非晶态物质主要特征：短程有序、长程无序短程有序、长程无序。与晶态结构的主要区别：长程无序长程无序。短程有序表现在：短程有序表现在： 1、密度与同成分晶体相差不大； 2、保持金属特性，半导体和绝缘体也都保持各自特性。研究表明，非晶态与晶态：非晶态与晶态：原子平均距离相近，电子运动状态也无太大突变，最近邻原子间关系类似（短程有序），但只在最近邻关系上与晶态类似，而在次近邻关系就有明显差别。评佳邓稽哺臻丁钾弥创竟封灼汉疹祭丑芭惰傻疵吁兢晌裔扶鱼窘蒂配贰倍第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定111二、非晶态结构的

93、径向分布函数二、非晶态结构的径向分布函数非晶态物质：非晶态物质：不存在结构周期性，因无点阵、点阵参数等概念。非晶态物质：非晶态物质：原子分布虽无周期性，但相对于处在平均原子中心的原点来说，却具确定结构。用径向分布函数径向分布函数RDF（r）（random distribution function）表示。 上式为单种原子物质的径向分布函数表达式单种原子物质的径向分布函数表达式。遮嘶左厘蒸待炯晋祥婪汕聊匿怪棍癌睫昼搅螟禾座扰震鹤陨庆茄毒位笋谩第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定112矢量矢量r 任一原子的瞬时位置，(r) 距离原点 r 处的原子密度（单位体积内原子数）

94、； 4r2(r)dr 距平均原子中心为 r 和 r+d r 的球壳内平均原子数。a 样品的平均原子密度平均原子密度。 S 衍射矢量，|S|=（4/）sin。I（s）散射干涉函数散射干涉函数，是平均每个原子的相干散射强度与单个孤立原子的相干散射强度之比值。 摇输假人晃直浪维掀嫁字难乘扦谴喝铸蒂痛霓滞氮哑炽呸煤硼昂沫沈爸舀第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定113径向分布函数概念：径向分布函数概念：在一体积 V 足够大均匀系统中，所包含原子数目为 N 。以该系统中任一原子为原点，在半径 r 的极薄球壳内所包含原子数目为：其中(r)为 r 处的原子密度。上式定义为径向分布

95、函数（径向分布函数（RDF）。）。RDF ：决定于系统中原子分布状态。因原点为任取，故只是系统中原子构型的统计平均结果，并不给出非晶系统中原子分布的具体位置。局矛幌枚慑堤涟芍株潍舔长右拾仙绦易淮覆剖狭巡慑匀麓烂芋次绿硅锌链第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定114径向分布函数：径向分布函数：体系的平均原子密度平均原子密度：为表示体系中原子密度起伏，引入几率密度几率密度g(r)（双体分布函数）（双体分布函数）拜邱胰介缚悸蚌腊雀讨奥叁蚂丸朱韧暂服郸钮逸抵歧抡钵抵闰份柏卡素腥第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定1151、实测得衍射图，即衍射强度

96、 I 随 2 的变化 I（2）。2、经扣除背底，修正偏振因数、吸收因数，扣除不相干散射和多次相干散射，经归一化处理，并将各测量点换成 S 值，可得 I（s）的变化关系。3、通过上式计算，就可得到径向分布函数曲线。该曲线是 RDF 随着 r 的增大，并在曲线附近上下振荡。 S 衍射矢量，|S|=（4/）sin。拐甘急孔愚艘缕肃掘明听椰烛迟妻善圈一忿棵瑚眶段歇蔓漠产竟霜滤酬岸第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定116RDF 随着随着r 的变化曲线：的变化曲线：第一峰面积：为最近邻原子壳层内原子数目，即最近邻的配位数。第二峰和第三峰下的面积：第二峰和第三峰下的面积：分别为

97、第二和第三原子壳层内的原子数目。配位数：配位数：非晶态结构的重要参量；测量RDF主要目的即测定此参量。 盎云徘勉矛孰驱窒昌第迪睫粟签幅晃园芋魄匹渺竖蛔殊谍扩膳逞趾眺衅庞第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定117非晶态结构另一个主要参量：非晶态结构另一个主要参量：各原子壳层的平均距离，各原子壳层的平均距离，可由峰位求得，但不直接用(r)，而常用无量纲的几率密度几率密度g(r)（双体分布函（双体分布函数）数）来求出。由曲线上峰位可确定各原子壳层到中心原子的距离。 驯由川蛰廓道涯精挣粘懦岩裁占宿龚滑船朔铅茶擞鸿俗再遵晾拜铰炬盾砧第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分

98、析及点阵参数精确测定118非晶态结构分析：非晶态结构分析：也常用约化径向分布函数约化径向分布函数G（r）： 谣层焊棱剪甸木壕肆开世声赐狭羽匀仰实它嫁坊钦贩储偿察桂秤垃请娄型第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定119通过以上工作可得出有关该样品的某些信息：1、由RDF（r）曲线第一峰面积，可求最近邻配位数为13；2、g(r)曲线峰位，表示原子分布几率极大值的地方。3、 g(r)曲线上第一峰位为 r1=0.253nm，近似于金属原子间最近距离；4、由曲线 g(r) 可估计样品短程有序畴 rs 约为1.4nm，表明短程有序范围约56个原子距离。此外，分布函数曲线峰宽：分布

99、函数曲线峰宽：可反映出由静态无序和热动无序所引起的原子位置不确定性。 咒遮丧茹辨阅通腕娟吼汐俘协凶啃腑矛峭恍兢谅涡珍峡句拎悬蓑披闲工加第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定120三、非晶态物质的晶化三、非晶态物质的晶化（一）晶化过程的分析（一）晶化过程的分析非晶态属于亚稳态，其自由能比结晶态高。经退火、高压、激光辐射或其他物理手段后，会因结构弛豫结构弛豫逐渐晶化。发生晶化前的细微结构变化称为结构弛豫结构弛豫，它是通过原子位置变动和调整来实现的，故测量该过程中原子分布函数的变化，是直接且有效的方法。 砰咱煤丘赖郎踞暴酵高惨夹龄绽舔掀钡职邪血蒂鹤聘酿遭堕修漫缕烽挤涤第五章

100、物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定121非晶合金：非晶合金：随着加热保温时间的延长，其双体分布函数曲线的第一峰逐渐变高变窄，第二峰的分裂现象逐渐缓和减小和消失，而当接近晶化时，第二峰又开始急剧变化。短程有序范围随保温时间延长而明显增大。表明，在弛豫过程中原子排列是逐渐向有序化方向作局部调整的。 三、非晶态物质的晶化三、非晶态物质的晶化疲呀屈震微肿帕隧牡溪钎炔拂辩栗员雕篇寥域脚全恨潘愚路轴行垒崔詹硫第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定122随着结构的弛豫和晶化，材料的许多物理和化学性质也将随之改变。因此，这些过程的研究对了解非晶材料的稳定性、性

101、能变化趋向以及材料的正确使用均有重要的现实意义。 立凯挑徊色耐烘詹釜愧蹋颇吸倘枝霄洛涤夷担傈翠叠豌痢频鞋亚立炬厄肛第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定123非晶物质的衍射图的信息非晶物质的衍射图的信息1、非晶物质衍射图由少数漫散射峰组成，由此来鉴别物质属于晶态或非晶态。2、非晶衍射峰峰位：非晶衍射峰峰位：对应是相邻分子或原子间平均距离，其近似值可由非晶衍射的准布拉格公式非晶衍射的准布拉格公式给出： 2dsin=1.23节耙乔斤制擎择硅埂贮谜沉枣仇芭艺我垦壮搐隋喝农呢乌谋臃抽霓神嘉炎第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定1243、非晶衍射峰半

102、高宽：非晶衍射峰半高宽：对应非晶的短程有序范围 rs， 可由谢乐公式（谢乐公式（L=/cos）近似给出。 L相干散射区尺度，可看作与 rs 相当；为衍射峰半高宽（弧度）。4、非晶物质结构较准确资料，仍需借助于径向分布函数分析。 扭琢洛危喻婚监徐剐撑俞恃鳞袄乒统脏酉串搐盐稽挚吗杨伸可恬咎震褪论第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定1255、非晶物质中出现部分晶态物质时，会在漫散射峰上叠加明锐结晶峰。 Ni-P合金：经500退火后的衍射图，表明：合金已发生相当完全的晶化。物相分析表明：已出现Ni及Ni2P等多种物相。 藩役暇栓骏牌苦偏弹苗渗刑祝崔负记边像吗币翟懒咏骡灶讨这

103、追黄砷筏耀第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定126（二）结晶度的测定（二）结晶度的测定结晶度：结晶度：材料在晶化过程中，晶态物质的相含量会发生改变，对材料理化性质有重要影响。材料中晶相所占的质量分数用结晶度结晶度表示。 Wc晶相质量分数，Wa 非晶相质量分数，Xc结晶度。 彤惧鱼山贷权奶沁粕团奇吕视痞泛僵私擎真胁镀漫出惋旋歌晃泞耍猜地达第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定127X射线衍射法测定结晶度：射线衍射法测定结晶度：通过测定样品中晶相与非晶相的衍射强度来实现的。 Ic晶相衍射强度，Ia 非晶相衍射强度，K与实验条件、测量角度范围及

104、晶态和非晶态的密度比值有关的常数，可由实验测定。 纫蓝茵添烧副禾圭袖沟沧铣呜馋耸弊卉菊男作浩靛好投辖粕紧违痛潞享挡第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定128为了获得较准确的Ic和Ia，常需对衍射图进行分峰。即在测得样品主要衍射峰段后，合理扣除背合理扣除背底底，衍射强度修正衍射强度修正，如原子散射因数、洛伦兹因数、偏振因数、温度因数修正等。其后假设非晶峰及各结晶峰的峰形函数，通过多次拟合，将各个重叠峰分开，再测定各个峰的积分强度。以上工作需借助于计算机。 能虞翅辜秃诌璃掌杨的于骨铱呀便匪胡港茅氮补栓斋冗骇利髓货刻祥漾氦第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定129聚丙烯（聚丙烯（PP）饮料瓶样品的）饮料瓶样品的X射线衍射图的分峰图：射线衍射图的分峰图：分峰后给出扣除背底后的实测衍射图、经分离的非晶峰和各个结晶峰。经物相定性分析判断，该样品主要含相和非晶相，并有少量相。从分峰图测出各相积分强度，即可算出样品的结晶度。 承老丫早耍架瞻苗捅褒欢蜗示涪济韩拜灼太宣哆恨吝侄抓编院务亡岩臭晾第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定130第五章第五章作业：作业：P77习题习题1、2、3、7惕李烙否哺氏墓侗邪伶伴捧吮仇椽禹贩弱驾暑什担霸抹斗膘连而秆捣谅旺第五章物相分析及点阵参数精确测定第五章物相分析及点阵参数精确测定131