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1、一元一次方程一元一次方程311311活动活动:创设情境创设情境 提出问题提出问题问题：问题：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方向行驶，客地出发沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是车的行驶速度是70km/h,，卡车的行，卡车的行驶速度是驶速度是60km/h，客车比卡车早，客车比卡车早1h经过经过B地。地。A,B两地间的路程是多少两地间的路程是多少？回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时间= =路程路程速度速度路程路程/km 速度速度/（km/h）时间时间/h客车客车x70卡车卡车x60解：设解：设A、B两地间的路程是
2、两地间的路程是x km。客车的行驶时间是：客车的行驶时间是：根据上表格填空根据上表格填空：卡车的行驶时间是：卡车的行驶时间是：因为客车比卡车早到因为客车比卡车早到1h，所以，所以 比比 小小1，即：，即：=1上面是根据时间关系列上面是根据时间关系列的等式，想一想，你还的等式，想一想，你还能列出其他方程吗？能列出其他方程吗？解法二：解法二：设客车从设客车从A地到地到B地的行地的行驶时间为驶时间为x h，则卡车的行驶时间，则卡车的行驶时间为为x+1 h，根据路程相等可得：，根据路程相等可得：70x = 60（x+1）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题列方程时，要先设字母表示未知数，然后根
3、据问题中的相等关系，写出中的相等关系，写出含有未知数的等式含有未知数的等式方程方程比较比较列算式列算式和和列方程列方程两种方法的特点两种方法的特点.列算式列算式:只用只用已知的数已知的数,表示表示计算程序计算程序,依据问题中的依据问题中的数量关数量关系系;列方程列方程:可用可用已知数和未知数已知数和未知数,表示表示相等的关系相等的关系,依据是问题中依据是问题中的的等量关系等量关系.从算式到方程是数学的一大进步。从算式到方程是数学的一大进步。例例 1 1根据下列问题，设未根据下列问题，设未知数并列出方程：知数并列出方程：(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月
4、这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时， 那么在x月后使用了(1 700+150x)小时列方程得: 1 700+150x=2 450活动活动: :拓广探索拓广探索 训练提升训练提升(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：解： 设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？解：解： 设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52
5、)x. 列方程得列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80含有一个未知数并且未知数的次数都是含有一个未知数并且未知数的次数都是1的整式的整式方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：方程方程一元一次方程一元一次方程3解解答答题题1.方程方程 是一元一次方程，则是一元一次方程，则a= ,3a-3= 2.方程方程 (a+6) x +3x-8=7 是关于是关于x的一元的一元一次方程，则一次方程，则a= 想一想列方程的过程？想一想列方程的过程？设字母表示未知数设字母表示未知数找出问题中的等量关系找出问题中的等量
6、关系写出含有未知数的等式写出含有未知数的等式方程方程奥运数学之旅奥运数学之旅奥运数学之旅奥运数学之旅一、根据下列问题，设未知数，列方程：一、根据下列问题，设未知数，列方程：1.1.环形跑道一周长环形跑道一周长400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲种铅笔每支甲种铅笔每支0.30.3元，乙种铅笔每支元，乙种铅笔每支0.60.6元，用元，用9 9元钱买了两种铅笔共元钱买了两种铅笔共2020支，两种铅笔个支，两种铅笔个多少支？多少支？3.3.一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2 2，高是，高是5 5，面积是，面积是4040，求上底。，求
7、上底。4.4.用买用买1010个大水杯的钱可已个大水杯的钱可已, ,买买1515个小水杯个小水杯, ,大水杯比小水杯的单价多大水杯比小水杯的单价多5 5元元. .两种水杯的价两种水杯的价格各是多少元格各是多少元? ?二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.比比a a大大5 5的数等于的数等于8 8； 2.b2.b的三分之一等于的三分之一等于9 9；3.x3.x的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818； 4.x4.x的三分之一减的三分之一减Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.比比a a的的3 3倍大倍大5 5的数等于的数等于a a的的4 4倍；倍；6.6.比比b b的一半小的一半小7
8、 7的数等于的数等于a a与与b b的和；的和；实际问题实际问题设未知数设未知数列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。用数学解决实际问题的一种方法。思考思考( 1 ) X = ? 时时, 4X = 24( 2 ) X = ? 时时, 1700 + 150X = 24501、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？、什么叫解方程？ 小结：小结：1、使方程左右两边的值相、使方程左右两边的值相 等的未知等的未知数的值叫做数的值叫做方程的解方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未、求出使方程左右两边都相等的未 知知数的值的过程叫做数的值的过程叫做解方程解方程。小结检验一个数值是不是方程的解小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：的步骤：.将数值代入方程进行计算，将数值代入方程进行计算， 2.比较左右两边的值，若比较左右两边的值，若左边右边左边右边，则是方程，则是方程的解，反之，则不是的解，反之，则不是 上有上有20头、头、 下有下有52足，问足，问鸡兔各有多少鸡兔各有多少？自主探索自主探索三三 思思维维拓拓宽宽
