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1、表面积的变化表面积的变化长方体和正方体长方体和正方体活动一：活动一：用两个体积用两个体积1 1立方厘米的正方体拼成一个长方体。立方厘米的正方体拼成一个长方体。左右重叠左右重叠上下重叠上下重叠体积？体积？表面积？表面积？前后重叠前后重叠左右重叠左右重叠2 2个面个面上下重叠上下重叠2 2个面个面1、它们的体积之和是（、它们的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是）立方厘米，表面积之和是 （ ）平方厘米）平方厘米. 1cm 1cm 1cm1cm1cm 1cm2、用这两个正方体拼成一个大长方体、用这两个正方体拼成一个大长方体 （1）拼成的长方体的体积是（）拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米）立方厘米
2、 ， 与拼接前的体积和相比（与拼接前的体积和相比（ ）（）（选择：选择：有变化有变化、不不变变 ）（2）拼成的长方体的表面积是（）拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米）平方厘米 ， 比原来两个正方体的表面积之和（比原来两个正方体的表面积之和（ ）了）了（选择：（选择：增加增加、 减少减少 ） 减少了（减少了（ ）个面的面积，减少了（）个面的面积，减少了（ ） 平方厘米。平方厘米。 212210减少减少22不变不变你发现了什么？你发现了什么？ 如果用如果用3个、个、4个、个、5个或更多个个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，
3、它们的表面积又有什么变化呢？化呢？ 正方体的个数正方体的个数2345原来正方体一共有几个面原来正方体一共有几个面拼接次数拼接次数拼成后减少了原来几个面的面拼成后减少了原来几个面的面积拼成的拼成的长方体的表面方体的表面积/(平方厘米平方厘米)12121018241424 3 61830 4 822探探 究：究：2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面活动二：活动二：把两个长把两个长5 5厘米、宽厘米、宽4 4厘米、厘米、高高3 3厘米的长方体拼成一个大长方体，厘米的长方体拼成一个大长方体，可以怎么拼？表面积会发
4、生什么变化？可以怎么拼？表面积会发生什么变化？5cm3cm 4cm5cm3cm 4cm5cm3cm 4cm上下重叠上下重叠左右重叠左右重叠前后重叠前后重叠上下重叠：上下重叠： 减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为：减少了两个面的面积为： 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 2 2 2 2 2 2 = 40 = 40 = 40 = 40 = 40 = 40（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长
5、方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：原来两个长方体的表面积为：（54+53+3454+53+3454+53+3454+53+3454+53+3454+53+34）222222222222=188=188=188=188=188=188（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：新的长方体的表面积为：方法一：方法一：方法一：方法一：方法一：方法一：188-40=148 188-40=148 188-40=148 188-40=148 188-40=148
6、 188-40=148 （平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）方法二：（方法二：（方法二：（方法二：（方法二：（方法二：（54+56+6454+56+6454+56+6454+56+6454+56+6454+56+64）2=1482=1482=1482=1482=1482=148（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）上下面上下面5cm3cm 4cm5cm3cm 4cm拼法一拼法一拼法二拼法二拼法三拼法三减少的面积减少的面积重叠的面重叠的面5454224040（cm ）2 253230（cm ）2 243224（cm ）2 2重
7、叠上下面重叠上下面重叠前后面重叠前后面重叠左右面重叠左右面示意图示意图新的表面积新的表面积148（cm ）2 2158（cm ）2 2164（cm ）2 2你发现了什么？你发现了什么？活动三：活动三：用用4 4个体积是个体积是1 1立方厘米的正方体拼成一个长方体，除了排成一行外，还有立方厘米的正方体拼成一个长方体，除了排成一行外，还有别的拼法吗？拼成后的表面积还可能会发生怎样的变化？别的拼法吗？拼成后的表面积还可能会发生怎样的变化？减少了减少了6个面的面积个面的面积减少了减少了8个面的面积个面的面积 第二个长方体的表面积小，比第一个长方体小第二个长方体的表面积小，比第一个长方体小2 2个面的面
8、个面的面积，即积，即2 2平方厘米。平方厘米。2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面2 2个面个面思考题思考题1：一根长方体木料，长：一根长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。 两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（ ）（选）（选择：择：增加了、减少了增加了、减少了），），增加了（增加了（ ）平方米。）平方米。 如果把它锯成两个相等的小长方体，如果把它锯成两个相等的小长方体，增加了增加了0.02思考题思考题1：一根长方体木料，长：一根长方体木料，长2米，宽和高都是米，宽和高都是0.1米。米。 如果把它锯成三个不相等的
9、长方体，如果把它锯成三个不相等的长方体， 三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米平方米.0.04切成的切成的长方体个数方体个数2345切割次数切割次数增加了几个面增加了几个面练习练习: 12 24 3 64 8一根长方体木料，横截面的面积是一根长方体木料，横截面的面积是0.4平方分米，截成两段后表面积增加平方分米，截成两段后表面积增加了（了（ ）平方分米。）平方分米。 0.8思考题思考题2：用：用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长方体。拼
10、成的这个长方体(或正方体或正方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最小是最小是多少平方厘米？多少平方厘米？ 最大最大:思考题思考题2：用：用8个棱长是个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体或正方体)。拼成的这个长方体。拼成的这个长方体(或正方体或正方体)的表面积最大是多少平方厘米的表面积最大是多少平方厘米?最小是最小是多少平方厘米？多少平方厘米？ 最小最小:思考思考题3：一个正方体切成：一个正方体切成64个小正方体，个小正方体，这64个小正方体的表面个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面之和是原来大正方体的表面积的几倍？的
11、几倍？解决问题：解决问题：把把1010盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。且说说为什么。这样包装最节省包装纸。这样包装最节省包装纸。解决问题：解决问题：把把1010盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并盒火柴包装成一包，想想有哪些不同的方法？怎样包装最节省包装纸？并且说说为什么。且说说为什么。思考：思考：如果火柴盒长约如果火柴盒长约5 5厘米、宽约厘米、宽约4 4厘米、高约厘米、高约2 2厘米，那么最节省的包装方法需要准备多厘米，那么最节省的包装方法需要准备多少包
12、装纸？少包装纸？（接头处忽略不计）（接头处忽略不计）长方体长方体相对的面的面积相等相对的面的面积相等每个面都是长方形每个面都是长方形特殊情况下有两个相对的特殊情况下有两个相对的面是正方形面是正方形有有6 6个面个面正方体正方体每个面都是正方形每个面都是正方形每个面的面积都相等每个面的面积都相等 有有6 6个面个面1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时
13、，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不
14、想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。4、无论你觉
15、得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言
16、万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则
17、必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上
18、好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。失败。11、学会学习的人，是非常幸福的人。米南德12、你们要学习思考，然后再来写作。布瓦罗13、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。华罗庚14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。莱杰15、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申
19、斯基16、我们一定要给自己提出这样的任务：第一，学习，第二是学习，第三还是学习。列宁17、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东18、只要愿意学习，就一定能够学会。列宁19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。列夫托尔斯泰20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。赞科夫21、游手好闲地学习，并不比学习游手好闲好。约翰贝勒斯22、读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，自然哲学使人精邃，伦理学使人庄重，逻辑学使人善辩。培根23、我们在我们的劳动过程中学习思考，
20、劳动的结果，我们认识了世界的奥妙，于是我们就真正来改变生活了。高尔基24、我们要振作精神，下苦功学习。下苦功，三个字，一个叫下，一个叫苦，一个叫功，一定要振作精神，下苦功。毛泽东25、我学习了一生，现在我还在学习，而将来，只要我还有精力，我还要学习下去。别林斯基、学习外语并不难，学习外语就像交朋友一样，朋友是越交越熟的，天天见面，朋友之间就亲密无间了。高士其2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如了。高士其3、学和行本来是有联系着的，学了必须要想，想通了就要行，要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多，只是成为一座死书库。谢觉哉、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。
