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1、薄膜干涉薄膜干涉等厚条纹等厚条纹1、等厚干涉条纹2. 劈尖膜 平平行行光光接接近近垂垂直直入入射射，在在上上、下下表表面面反反射射的的光光相相干干迭迭加加，在在表面处看到干涉条纹。表面处看到干涉条纹。设薄膜的折射率为设薄膜的折射率为n2，暗条纹暗条纹明条纹明条纹1一类参考3.干涉条纹分布的特点：干涉条纹分布的特点：(2). 干干涉涉条条纹纹是是平平行行于于棱棱边边的的直条纹直条纹(3). 相邻明（暗）纹间距相邻明（暗）纹间距L L：（适于平行光垂直入射）（适于平行光垂直入射）只有在只有在 很小的劈尖上，才能看到很小的劈尖上，才能看到干涉条纹干涉条纹(1). 当当有有半半波波损损失失时时，在在劈
2、劈棱棱 处处 为为暗暗纹，纹， 否则为一亮纹；否则为一亮纹；2一类参考(4)(4) 当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将当某种原因引起膜的等厚线发生变化时，将引起条纹作相应地移动。引起条纹作相应地移动。 利用薄膜干涉的原理，可利用薄膜干涉的原理，可测量测量单色光单色光的的波长波长、测出测出微小的角度微小的角度，在工程技术中，在工程技术中常来测定常来测定细丝的直径、薄片的厚度细丝的直径、薄片的厚度等等。等等。3一类参考增透膜薄膜干涉应用 24一类参考一、为什么在光学镜头上涂一层透明薄膜来增加透射度呢?现代光学装置，如摄影机、电影放映机的镜头、潜水艇的潜望镜等，都是由 许多光学元件棗透镜、棱镜等
3、组成的进入这些装置的光，在每一个镜面上都有一部分光 被反射，因此只有1020的入射光通过装置，所成的像既暗又不清晰计算表明，如果一个装置中包含有六个透镜，那么将有50的光被反射若在镜面上涂上一层透明薄膜，即增透膜，就大大减少了光的反射损失，增强光的透射强度，从而提高成像质量 5一类参考增透膜增透膜1.1.增透膜增透膜 在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使在透镜表面镀一层薄膜，利用干涉原理，使反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。反射光产生相消干涉，从而增加光的透射。对单层增透膜（通常镀对单层增透膜（通常镀 MgFMgF2 2，n n2 2=1.38=1.38），），反射相干光满足：反射相干光
4、满足：6一类参考2. 增反膜增反膜 增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长增反膜是利用在薄膜上、下表面反射光相长干涉的原理，使反射光得到增强。干涉的原理，使反射光得到增强。 通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率通常是在光学玻璃表面镀上一层折射率n2 n3 的的介质薄膜，介质薄膜，工艺上通常采用工艺上通常采用多层膜。 对于一般的对于一般的照相机照相机和目视光学仪器，通常选黄绿和目视光学仪器，通常选黄绿光光 作为作为“控制波长控制波长”，使膜的光学厚度等于，使膜的光学厚度等于此波长的此波长的 1/41/4，在白光照射下的反射光呈现兰紫色。在白光照射下的反射光呈现兰紫色。7一类参考二、为什么要求增透膜
5、的厚度是入射光在薄膜介质中波长的四分之一呢?当光射到两种透明介质的界面时，若光从光密介质射向光疏介质，光有可能发生全反射；当光从光疏介质射向光密介质，反射光有半波损失对于玻璃镜头上的增透膜，其折射率大小介于玻璃和空气折射率之间，当光由空气射向镜头时，使得膜两面的反射光均有半波损失，从而使膜的厚度仅仅只满足两反射光的光程差为半个波长膜的后表面上的反射光比前表面上的反射光多经历的路程，即为膜的厚度的两倍所以，膜厚应为光在薄膜介质中波长的1/4，从而使两反射光相互抵消由此可知，增透膜的厚度d/4n（其中n为膜的折射率，为光在空气中的波长 ） 8一类参考三、为什么增透膜要用折射率为三、为什么增透膜要用
6、折射率为1.38的氟化镁作材料镀制呢的氟化镁作材料镀制呢?单层增透膜的理论依据表明：当膜的折射率n膜满足：（其中n空、n玻分别为空气和玻璃的折射率）时, 反射光的强度为零，光的透射率为100 对于一般折射率在1.5左右的光学玻璃，为了用单层膜达到100的增透效果 其膜的折射率必须满足其膜的折射率必须满足折射率如此低的镀膜材料很难找到所以，现在一般都用折射率为1.38的氟化镁(MgF2)镀制单层增透膜不过对于折射率较高的光学玻璃，单层氟化镁膜能达到很好的增透效果 9一类参考四、为什么涂有增透膜的光学镜头呈淡紫色呢?对于增透效果很好的氟化镁膜，仍有约对于增透效果很好的氟化镁膜，仍有约1.3%的光能
7、量的光能量被反射，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度被反射，再加之对于其它波长的光，给定膜层的厚度不是这些光在薄膜中的波长的不是这些光在薄膜中的波长的1/4倍，增透效果较差些倍，增透效果较差些在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一定在通常情况下，入射光为白光，增透膜只能使一定波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所有波长波长的光反射时相互抵消，不可能使白光中所有波长的光都相互抵消在选择增透膜时，一般是使对人眼的光都相互抵消在选择增透膜时，一般是使对人眼灵敏的绿色光在垂直入灵敏的绿色光在垂直入 射时相互抵消，这时光谱边缘射时相互抵消，这时光谱边缘部分的红光和紫光并没有完全抵消，因此，涂有
8、增透部分的红光和紫光并没有完全抵消，因此，涂有增透膜的光学镜面呈淡紫色膜的光学镜面呈淡紫色 10一类参考产生条件：产生条件：当光从折射率小的光疏介质，正入当光从折射率小的光疏介质，正入射或掠入射于折射率大的光密介质射或掠入射于折射率大的光密介质时，则反射光有半波损失。时，则反射光有半波损失。当光从折射率大的光密介质，当光从折射率大的光密介质，正入射于折射率小的光疏介质正入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。时，反射光没有半波损失。折射光都无半波损失。折射光都无半波损失。半波损失：半波损失：光从光疏介质进入光密介质，光反射后有光从光疏介质进入光密介质，光反射后有了量值为了量值为 的位相
9、突变，即在反射过程中损失了半个的位相突变，即在反射过程中损失了半个波长的现象。波长的现象。一一.半波损失半波损失11一类参考光的等厚干涉现象牛顿环12一类参考牛顿环牛顿环将将一一曲曲率率半半径径相相当当大大的的平平凸凸玻玻璃璃透透镜镜放放在在一一平平面面玻玻璃璃的的上上面面，则则在在两两者者之之间间形形成成一一个个厚厚度度随随直直径径变变化化的的空空气气隙。隙。空空气气隙隙的的等等厚厚干干涉涉条条纹纹是是一一组组明明暗暗相相间间的的同同心心环环。该该干干涉涉条条纹纹最最早早被被牛牛顿顿发发现现，所所以以称称为为牛牛顿顿环环（Newton Newton - -ringring）牛顿环牛顿环13一
10、类参考14一类参考白光入射的牛顿环照片白光入射的牛顿环照片15一类参考3 3 小结：小结： （1 1）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈高。）牛顿环中心是暗点。愈往边缘，条纹级别愈高。（2）复色光入射，彩色圆环）复色光入射，彩色圆环（3）透射光）透射光与之互补与之互补（4）动态反应：连续增加）动态反应：连续增加 薄膜的厚度薄膜的厚度, 视场中条纹视场中条纹缩入缩入, 反之，冒出。反之，冒出。0 1 2 345.愈往边缘，条纹愈密。愈往边缘，条纹愈密。16一类参考17一类参考干涉条纹的特点：(1).(1).干涉图样是以接触点为干涉图样是以接触点为圆圆心心的一组明、暗相间的同心的一组明、暗相间
11、的同心圆圆环，环，有半波损失时，中间为一暗斑。(2).(2).从中心向外，条纹级数越来从中心向外，条纹级数越来越高，条纹的间隔越来越密。越高，条纹的间隔越来越密。(3).(3).用白光照射将形成用白光照射将形成彩色光谱，对每一级光谱，红色的在外圈，紫对每一级光谱，红色的在外圈，紫色的在内圈。色的在内圈。(4).(4).增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向增大透镜与平板玻璃间的距离，膜的等厚线向中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜中心收缩，则干涉圆环也向中心收缩（内陷），膜厚每改变厚每改变 ，条纹就向外冒出（扩张）或向中，条纹就向外冒出（扩张）或向中心内陷一条。心内陷一条。18一类参
12、考二二. .用牛顿环测透镜的曲率半径用牛顿环测透镜的曲率半径R R 牛牛顿顿环环仪仪是是由由一一个个曲曲率率半半径径很很大大的的平平凸凸透透镜镜的的凸凸面面与与一一个个平平面面玻玻璃璃接接触触在在一一起起构构成成，平平凸凸透透镜镜的的凸凸面面与与玻玻璃璃片片之之间间的的空空气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。气层厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。CORekrkq牛顿环仪牛顿环仪19一类参考 当当用用平平行行单单色色光光垂垂直直照照射射到到牛牛顿顿环环仪仪上上时时，一一部部分分光光线线在在空空气气层层的的下下表表面面反反射射，一一部部分分光光线线在在空空气气层层的的上上表表面面反反射射，这这两两部
13、部分分光光有有光光程程差差，它它们们在在平平凸凸透透镜镜的的凸凸面面附附近近相相遇遇而而发发生生干干涉涉。当当我我们们用用显显微微镜镜来来观观察察时时，便便可可清清楚楚地地看看到到中中心心是是一一暗暗圆圆斑斑，而而周周围围是是许许多多明明暗暗相相间间、间间隔隔逐逐渐渐减减小小的的同同心心环环，称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。称为牛顿环。它属于等厚干涉条纹。20一类参考k k级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：级干涉圆环对应的两束相干光的光程差为：由干涉条件可知：由干涉条件可知： 21一类参考R R为透镜的曲率半径，为透镜的曲率半径，r rk k为第为第k k级干涉环的半径，由几何关系可得级干
14、涉环的半径，由几何关系可得 ：所以所以，由于由于 ，可忽略，可忽略，因此得到：因此得到：（此此式式说说明明： 与与 成成正正比比，即即离离开开中中心心愈愈远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈密。）远，光程差增加愈快，因此，干涉环愈密。） 整理后得：整理后得：上式上式若已知若已知 ，测出第，测出第k级暗条纹的半径级暗条纹的半径r rk k ，便可算出透镜的曲率半径，便可算出透镜的曲率半径R。 22一类参考在实验中不能直接用在实验中不能直接用 公式，原因有二：公式，原因有二：实实际际观观察察牛牛顿顿环环时时发发现现，牛牛顿顿环环的的中中心心不不是是一一个个点点，而而是是一一个个不不甚甚清清晰晰的的暗
15、暗或或亮亮的的圆圆斑斑。其其原原因因是是透透镜镜与与平平板板玻玻璃璃接接触触时时，由由于于接接触触压压力力引引起起形形变变，使使接接触触处处为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此为一圆面，而圆面的中心很难定准，因此rk不易测准；不易测准；镜镜面面上上可可能能有有灰灰尘尘等等存存在在而而引引起起一一个个附附加加厚厚度度，从从而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定准。而形成附加的光程差，这样，绝对级数也不易定准。23一类参考 为了克服这些困难，为了克服这些困难， 对对 进行处理，进行处理，首先取暗环首先取暗环直径直径D Dk k 来替代半径来替代半径r rk k ， ,则可写成：则可写成： 或或
16、再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若再采用逐差法，以消除附加光程差带来的误差，若m与与n级暗级暗环直径分别环直径分别Dm与与Dn，则：则：两式相减得：两式相减得：上式只出现相对级数（上式只出现相对级数（m-n），无需知道待测暗环的绝对级），无需知道待测暗环的绝对级数，而且由于分子是数，而且由于分子是 ，通过几何分析可知，即使，通过几何分析可知，即使牛顿环中心无法定准，也不会影响牛顿环中心无法定准，也不会影响R的准确度。的准确度。 24一类参考实实 验验 内内 容容用牛顿环测定透镜的曲率半径用牛顿环测定透镜的曲率半径1.熟悉读数显微镜的使用方法熟悉读数显微镜的使用方法 目镜目镜调焦手轮调
17、焦手轮测微鼓轮测微鼓轮锁紧手轮锁紧手轮标尺标尺450可调式半反镜可调式半反镜25一类参考2 .2 .调整测量装置。调整测量装置。 1 1）. .调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明调整半反镜，使读数显微镜的目镜中看到均匀明亮的光场。亮的光场。2 2）. . 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰、无视差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低差。调节读数显微镜的物镜调节螺钉，置镜筒于最低位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察位置，然后，边观察边升高物镜，直至在目镜中观察到清晰的牛顿环。到清晰的牛顿环。3 .3 .测量牛顿环的直径使干涉圆
18、环中心在视场中央，仔测量牛顿环的直径使干涉圆环中心在视场中央，仔细观察干涉条纹的特点。细观察干涉条纹的特点。26一类参考4 .4 .读数显微镜的读数方法读数显微镜的读数方法 主尺的分度值为主尺的分度值为1mm1mm，测微鼓轮共有，测微鼓轮共有100100个刻度，其份度值为个刻度，其份度值为0.01mm0.01mm，可估读到，可估读到0.001mm0.001mm。 主尺主尺测微鼓轮测微鼓轮15mm0.506mm最后读数为：最后读数为：15.506mm27一类参考注注 意意 事事 项项1.在在测测量量时时，读读数数显显微微镜镜的的测测微微鼓鼓轮轮应应沿沿一一个个方方向向转转动动，中中途途不不可倒转
19、。可倒转。2.2.环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。环数不可数错，在数的过程中发现环数有变化时，必须重测。3.3.测测量量中中，应应保保持持桌桌面面稳稳定定，不不受受振振动动，不不得得触触动动牛牛顿顿环环装装置置，否则重测。否则重测。28一类参考29一类参考等厚干涉：等厚干涉：当光线垂直入射于薄膜的表面时，干涉的当光线垂直入射于薄膜的表面时，干涉的公式简化为：公式简化为：k=1,2,3 干涉加强干涉加强k=1,2,3干涉减弱干涉减弱例例1、空气中的肥皂泡厚度空气中的肥皂泡厚度320nm,介质的折射率介质的折射率n=1.33。从正上方看哪个波长的光可以呈现出极大？从正上方看哪
20、个波长的光可以呈现出极大？解：由解：由2nd+/2=kK=1=1702.4nmK=2=567.5nmK=3=340.5nm=567.5nm是可见光，黄绿色。其余不是可见光。是可见光，黄绿色。其余不是可见光。30一类参考三三 、薄膜技术应用、薄膜技术应用 例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不采个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%90%。为。为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加用增透膜可使光通量增加 10 倍。倍。而
21、激光器两端装有反射镜。就镀有增反而激光器两端装有反射镜。就镀有增反(射射)膜。膜。在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射进入介质。干涉极大时，光线大部分被反射。干涉极进入介质。干涉极大时，光线大部分被反射。干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可小时，光线大部分被透射。通过控制薄膜的厚度，可以选择使以选择使透射透射或或反射反射处于极大，处于极大，增强表面上的增强表面上的反射反射或或者者透射透射， 以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反以改善光学器件的性能。称为增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。膜。在生产中有广泛的应用。31一
22、类参考1.增透膜增透膜光学镜头为减少反射光，光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。通常要镀增透膜。增透膜是增透膜是使膜上下两表面使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。的反射光满足减弱条件。减弱减弱32一类参考例：例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（n3=1.52）上镀一层）上镀一层 MgF2薄膜（薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光片最敏感的黄绿光 = 555nm反射最小，假设光垂直照反射最小，假设光垂直照射镜头，求：射镜头，求：MgF2薄膜的最小厚度。薄膜的最小厚度。解：解：减弱减弱k=1,膜最薄膜最薄33一类
23、参考通常通常 k 取取 2，在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。为蓝紫色。2.增反膜增反膜减少透光量，增加反射光，减少透光量，增加反射光，使膜上下两表面的反射光满使膜上下两表面的反射光满足加强条件足加强条件。例如：例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达层已达15层，其反射率层，其反射率99.9。34一类参考等厚干涉：等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。一、劈尖一、劈尖 用单色平行光垂用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由直照射玻璃劈尖，由于在同一条
24、纹下的薄于在同一条纹下的薄膜厚度相同，形成干膜厚度相同，形成干涉条纹为平行于劈棱涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条的一系列等厚干涉条纹。纹。35一类参考由于单色光在劈尖上下两由于单色光在劈尖上下两个表面反射后形成个表面反射后形成 、 两束两束光。满足相干光的条光。满足相干光的条件。件。加强加强减弱减弱设光线垂直于底面射入，设光线垂直于底面射入，由薄膜干涉公式：由薄膜干涉公式：36一类参考1.劈棱处劈棱处dk=0,光程差为光程差为劈棱处为暗纹劈棱处为暗纹2.第第 k 级暗纹处劈尖厚度级暗纹处劈尖厚度由由37一类参考3.相邻暗纹劈尖厚度差相邻暗纹劈尖厚度差4.相邻条纹间距相邻条纹间距这里这里的单
25、位用弧度。的单位用弧度。38一类参考干涉条纹平行等距出现。干涉条纹平行等距出现。39一类参考二、劈尖二、劈尖的应用的应用1.测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度将微小物体夹在两薄玻璃片将微小物体夹在两薄玻璃片间，形成劈尖，用单色平行间，形成劈尖，用单色平行光照射。光照射。40一类参考例：生产晶体管时要测量硅片上的二例：生产晶体管时要测量硅片上的二氧化硅薄膜的厚度，通常将硅片的一氧化硅薄膜的厚度，通常将硅片的一边磨成劈尖，（如左图）。已知边磨成劈尖，（如左图）。已知sio2的的折射率为折射率为1.46，用波长为用波长为546.1nm的光的光垂直照射，观测到劈尖上出现垂直照射，观测到劈尖上出现7条
26、暗纹。条暗纹。问问sio2厚度时多少？（厚度时多少？（si的折射率为的折射率为3.42。）。）解：本例中无半波损失，由解：本例中无半波损失，由2nd=(2k-1)/2(k=1,2,3,)sisio241一类参考2.检测待测平面的平整度检测待测平面的平整度 由于同一条纹下由于同一条纹下的空气薄膜厚度相的空气薄膜厚度相同，当待测平面上同，当待测平面上出现沟槽时条纹向出现沟槽时条纹向左弯曲。左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃42一类参考三、牛顿环三、牛顿环 将一块半径很大的平将一块半径很大的平凸镜与一块平板玻璃叠放凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用单色平行光垂在一起，用单色平行光垂直照射
27、，由平凸镜下表面直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。涉条纹。空气薄膜厚度相同处光程差相同，干涉条纹为一系列空气薄膜厚度相同处光程差相同，干涉条纹为一系列同心圆。同心圆。43一类参考由于由于、 两束反射光两束反射光的的光程差附加光程差附加加强加强减弱减弱项。项。中心中心 dk=0,为暗环。为暗环。44一类参考1.与与间的关系间的关系45一类参考加强加强减弱减弱2.牛顿环半径牛顿环半径明环由明环由46一类参考暗环由暗环由由此可知：条纹不由此可知：条纹不是等距分布是等距分布47一类参考例例1：以钠灯为光源，测得牛顿：以
28、钠灯为光源，测得牛顿环的环的20级暗环直径级暗环直径d=11.75mm,求透镜的曲率半径。求透镜的曲率半径。解：由解：由48一类参考3.牛顿环应用牛顿环应用测量未知单色平行光的波长测量未知单色平行光的波长用读数显微镜测量第用读数显微镜测量第 k 级和第级和第 m 级暗环级暗环半径半径 rk、rm49一类参考例例2：用曲率半径为：用曲率半径为R=4.5m的平凸透镜的平凸透镜做牛顿环实验，测得第做牛顿环实验，测得第k环级暗环半径环级暗环半径rk=4.95mm,第第k+5级暗环半径级暗环半径rk+5=6.065mm,问所用的单色光波长是多问所用的单色光波长是多少，少，k又是多少？又是多少？解：由解：由波长为波长为K为：为：50一类参考检测光学镜头表面曲率是否合格检测光学镜头表面曲率是否合格 将玻璃验规盖于将玻璃验规盖于待测镜头上，两者间待测镜头上，两者间形成空气薄层，因而形成空气薄层，因而在验规的凹表面上出在验规的凹表面上出现牛顿环，当某处光现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。处有不规则起伏。验规验规51一类参考
