《数学苏教版选修11课件第3章3.2.1常见函数的导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学苏教版选修11课件第3章3.2.1常见函数的导数（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、32导数的运算数的运算32.1常常见函数的函数的导数数第第3章导数及其应用章导数及其应用学习导航学习导航学学习目目标学法学法指指导1.掌握通掌握通过定定义求求导数的数的过程，培养程，培养归纳、探求、探求规律的能力，提高学律的能力，提高学习兴趣趣2本本节公式是后面几公式是后面几节课的基的基础，记准公式是准公式是学好本章内容的关学好本章内容的关键记公式公式时，要注意，要注意观察公察公式之式之间的的联系系.第第3章导数及其应用章导数及其应用1几个常几个常见函数的函数的导数数(1)若若f(x)kxb(k，b为常数常数)，则f(x)_，即，即(kxb)_；(2)若若f(x)C(常数常数)，则f(x)_，
2、即，即C_；(3)若若f(x)x，则f(x)_，即，即x_；kk00112x2x3x23x22基本初等函数的求基本初等函数的求导公式公式(1)(x)_，(为常数常数)；(2)(ax)axln a(a0且且a1)；(3)(logax)_(a0，且，且a1)；(4)(ex)_；(5)(ln x)_；(6)(sin x)_；(7)(cos x)_.x1excos xsin x3若若f(x)2x，则f(2)_.解析：解析：f(x)(2x)2xln 2，f(2)22ln 24ln 2.4ln 2利用求利用求导公式求函数的公式求函数的导数数(1)对于于简单的函数只要能写成的函数只要能写成幂函数、指数函数、
3、函数、指数函数、对数函数函数或正余弦函数就可以直接运用基本初等函数求数或正余弦函数就可以直接运用基本初等函数求导公式求公式求其其导数数(2)记住基本初等函数求住基本初等函数求导公式是正确求解的关公式是正确求解的关键要特要特别注意求注意求导公式的公式的结构特征，弄清构特征，弄清(ln x)与与(logax)和和(ex)与与(ax)的差异，防止混淆而的差异，防止混淆而导致求致求导错误先化先化简再求再求导(1)对于可化于可化为基本初等函数的求基本初等函数的求导问题，往往需要先，往往需要先对函数函数解析式化解析式化简变形形为符合基本初等函数的特征，再用求符合基本初等函数的特征，再用求导公式公式进行求行
4、求导(2)对于含根号的函数通常化于含根号的函数通常化简为分数指数分数指数幂形式含指数式形式含指数式的函数化的函数化简为ax的形式，含的形式，含对数符号的函数化数符号的函数化简为logax的形的形式、三角函数化式、三角函数化简为sin x或或cos x形式形式导数几何意数几何意义的的应用用(1)利用求利用求导公式求出曲公式求出曲线在某点在某点处的的导数后根据数后根据导数几何意数几何意义可知可知该点的切点的切线斜率斜率kf(x0)，进而求出切而求出切线方程方程yf(x0)f(x0)(xx0)(2)用求用求导公式求公式求导数比用定数比用定义求求导数数简单快捷快捷易易错警示警示因求因求导公式不熟而公式不熟而导致出致出错1本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
