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1、 灰太狼开了租地公司灰太狼开了租地公司,一天他把一边一天他把一边长为长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一我把这块地的一边边增加增加5米米,另一边另一边减少减少5米米,再继续租给再继续租给你你, 你也没吃亏你也没吃亏,你看如何你看如何?”慢羊羊一听慢羊羊一听觉得没有吃亏觉得没有吃亏,就答应了就答应了.回到羊村回到羊村,就把就把这件事对喜羊羊他们讲了这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听大家一听,都都说道说道:“村长，您吃亏了村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很慢羊羊村长很吃惊吃惊 同学们同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗你能
2、告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗？相等吗？原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)(1) (a+2) (a-2) = ? (2) (3-x)(3+x) = ? (3) (2m+n)(2m-n) = ?观察以上算式，你发现了什么规律？观察以上算式，你发现了什么规律？运算出结果，你又发现了什么？运算出结果，你又发现了什么？平平 方方 差差 公公 式式 观察观察观察观察 & & 发现发现发现发现 用自己的语用自己的语用自己的语用自己的语言叙述你的言叙述你的言叙述你的言叙述你的发现。发现。发现。发现。(a+ +b)(ab)= = a2b2.两数和与这两数差的积两数和
3、与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积, ,等于等于等于等于这两数的平方的差这两数的平方的差这两数的平方的差这两数的平方的差. .用式子表示，即：用式子表示，即：用式子表示，即：用式子表示，即：慧眼识慧眼识 公公 式式(a+ +b)(ab)= =a2b2 (1) (1) (1) (1) 公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘； 即即即即左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等、左边两括号内的第一项相等
4、、 第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反第二项符号相反 互为相反数互为相反数互为相反数互为相反数( ( ( (式式式式); ; ; ;(2) (2) (2) (2) 公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差；公式右边是这两个数的平方差； 即即即即右边是左边右边是左边右边是左边右边是左边括号内的括号内的括号内的括号内的第一项的平方第一项的平方第一项的平方第一项的平方 减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方减去第二项的平方. . . . (3)(3)(3)(3) 公式中的公式中的公式中的公式中的 a a和和和和b b 可以代表数，可以代表数
5、，可以代表数，可以代表数， 也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式也可以是代数式 特征特征结构结构 下列式子中哪些可以用平方差公式运算下列式子中哪些可以用平方差公式运算? （2） (2+a)(a-2) （3） (-4k+mn)(-4k-mn) （4）(-x-1)(x+1) （5） (x+3)(x-2) (b-8)(b+8) 你能分辨吗？你能分辨吗？ 使用平方差公式使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 时，关键在于找准时，关键在于找准_与与_，公式左边，公式左边积的两个因式中相同的项看作积的两个因式中相同的项看作a，互为相，互为相反数的项中带正号的项看作反数的项中带正号的项看作b。 如
6、：如：(2x+3y)(3y-2x)中，中，_看作看作a,_看作看作b.填一填填一填ab3y2x(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（1）(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24；(2) (- -x+2y)(- -x- -2y)=
7、(- -x)2(2y)2= x24y2填一填填一填(1) (157xy)(15+7xy)= ( )( )=( )(2)( 0.5x0.3y)( ) =( ) ( )=(3) 10x+( ) 10x( )=能力挑战能力挑战 初级初级我们每天都我们每天都我们每天都我们每天都在努力在努力在努力在努力22157xy0.5x 0.3y3y3y220.5x0.3y能力挑战能力挑战 初级初级227s+8t22(4) = ( )( )=( )(5)( 7s 8t)( ) =(6) (10x+ ) (10x ) =( )( ) =填一填填一填（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）平方差公式的结构特征是什么？）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？）应用平方差公式时要注意什么？已知已知x2-y2=8，x-y=4，求，求x+y的值。的值。有两个正方形的周长之和为有两个正方形的周长之和为36cm，面，面积之差为积之差为72cm2,你能求出这两个正方形的边你能求出这两个正方形的边长吗？长吗？祝你成功！祝你成功！ 加油加油课堂作业课堂作业
