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1、第一章 立体几何初步1.1简单旋转体一、球一、球球面球面的定义：的定义： 半圆绕其直径旋转一周形成的曲面半圆绕其直径旋转一周形成的曲面球体球体的定义：的定义： 球面围成的几何体叫球体，简称球球面围成的几何体叫球体，简称球。球心球心球的直径球的直径球的半径球的半径两点的球面距离两点的球面距离球的截面球的截面演示1演示2相关概念：二、圆柱二、圆柱 圆锥圆锥 圆台圆台圆柱圆柱： 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆柱边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆柱。圆锥圆锥： 以直角三角形的一直角边所在直线为旋转以直角三角形的一直角边所在直线为旋转轴
2、，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥。锥。圆台圆台： 以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为以直角梯形的垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体旋转轴，其余边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆台。叫圆台。相关概念：相关概念：高高 底面底面 侧面侧面 母线母线演示3旋转面与旋转体旋转面与旋转体一条平面曲线绕其所在平面上的一定直线旋转形成的曲面叫旋转面旋转面。封闭的旋转面围成的几何体叫旋转体旋转体。1.2简单多面体简单多面体若干个平面多边形围成的几何体叫简单多面体。棱柱，棱锥，棱台都是简单多面体。棱柱棱柱:有两面平行，其余面都是四边形，
3、每相邻两个四边形有两面平行，其余面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行。的公共边互相平行。上底面下底面侧面两个平行平面称为两个平行平面称为底底面其余各面称为其余各面称为侧面侧面（棱柱的侧面是平行四边形）棱柱的侧面是平行四边形）两个面的公共边叫作棱柱的两个面的公共边叫作棱柱的棱，棱，两个侧面的公共边叫作两个侧面的公共边叫作侧棱侧棱底面多边形和侧面的公共顶点底面多边形和侧面的公共顶点叫作棱柱的叫作棱柱的顶点顶点顶点侧棱棱柱的分类棱柱的分类：(1)按底面边数按底面边数可可分分为三棱柱，四棱柱，五棱柱为三棱柱，四棱柱，五棱柱。(2)按侧棱是否垂直底面按侧棱是否垂直底面可分为直棱柱（包括正棱柱）
4、、可分为直棱柱（包括正棱柱）、斜棱柱斜棱柱斜棱柱斜棱柱 侧棱不垂直于底的棱柱侧棱不垂直于底的棱柱直棱柱直棱柱 侧棱垂直于底的棱柱侧棱垂直于底的棱柱正棱柱正棱柱 侧棱垂直于底且底面是正多边形的棱柱侧棱垂直于底且底面是正多边形的棱柱如图如图P4棱锥：棱锥： 一面是多形，其余面都是有一公共顶点的三角形一面是多形，其余面都是有一公共顶点的三角形。底面侧面顶点侧棱棱锥的分类：棱锥的分类： 正棱锥正棱锥:底面是正多形，侧面都是全等的等腰三角形的棱锥类似于棱柱，棱锥类似于棱柱，棱锥按底面的边数分按底面的边数分也有三棱锥、也有三棱锥、四棱锥、五棱锥四棱锥、五棱锥棱台：棱台：用一个平行于底的平面截棱锥，得到面与截面间的部用一个平行于底的平面截棱锥，得到面与截面间的部分分上底面下底面侧面侧棱顶点棱台的分类：棱台的分类：正棱台正棱台：有正棱锥截得的棱台叫正棱台，正棱台的侧：有正棱锥截得的棱台叫正棱台，正棱台的侧 面都是面都是 全等的等腰梯形。全等的等腰梯形。类似棱柱、棱锥，棱台也有类似棱柱、棱锥，棱台也有三棱台、四棱台、三棱台、四棱台、五棱台五棱台三棱台演示三棱台演示四棱台演示四棱台演示
