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1、第第3章章 离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析 3.13.1离散时间系统的时域数学模型离散时间系统的时域数学模型离散时间系统的时域数学模型离散时间系统的时域数学模型差分方程差分方程差分方程差分方程3.23.2离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析离散时间系统的时域分析差分方程的求解差分方程的求解差分方程的求解差分方程的求解3.33.3卷卷卷卷 积积积积 和和和和3.43.4用用用用MATLABMATLAB进行离散时间系统的时域分析进行离散时间系统的时域分析进行离散时间系统的时域分析进行离散时间系统的时域分析瓤逾静吠柔售又奉遁统既剑赚譬漂西脑蔡牲皋七扇摔肥檄
2、桌贴疟醉烁醛蕴一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 与与连续时间系系统相相对应，离离散散时间系系统同同样也也有有几几种种分分析析方方法法，即即差差分分方方程程分分析析法法、卷卷积和和分分析析法法和和MATLAB分分析析法法等等。离离散散时间系系统的的分分析析是是重重要要的的研研究究领域域，特特别是是在在计算算机机技技术和和数数字字信信号号处理理技技术迅猛迅猛发展的今天更是如此。展的今天更是如此。 与与连续时间系系统相相比比，离离散散系系统的的主主要要优点如下。点如下。甄陈逆凡扩奢霄禁斋忌肚缸罪麻稽蔽伪鸣震榨针折荐扩腻夹贤谎叛拒喝运一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域
3、分析1. 精度高精度高 离离散散系系统的的精精度度高高，更更确确切切地地说是是精精度度可可控控制制。因因为精精度度取取决决于于系系统的的字字长（位位数数）。字字长越越长，精精度度越越高高。根根据据实际情情况况适适当当改改变字字长，可以，可以获得所要求的精度。得所要求的精度。2. 灵活灵活 数数字字处理理系系统的的性性能能主主要要由由乘乘法法器器的的各各系系数数决决定定。只只要要改改变乘乘法法器器的的系系数数，系系统的性能就改的性能就改变了，方便了，方便设计。帛淤榔癌犯媚米憨媚涸室嘶狱可镁弦游瓢彪爽潭接昨丙购掉堵嫌沦蜕柏闰一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3. 稳定性及可靠性好
4、定性及可靠性好 离离散散系系统的的基基本本运运算算是是加加法法、乘乘法法，采采用用的的是是二二进制制，所所以以工工作作稳定定，受受环境境影影响响小，抗干小，抗干扰能力能力强强，且数据可以存，且数据可以存储。4. 数数字字系系统的的集集成成化化程程度度高高，体体积小小，功功耗耗低低，功功能能强强，价价格格越越来来越越便宜便宜 由于以上由于以上优点，离散系点，离散系统得以广泛得以广泛应用。用。曼摸蔼册态焉矾稽丈返鄂疽刷倘卜惮忍场坤债柑筏拿骄艰淖琅讨赛肌垒忍一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.1 离散离散时间系系统的的时域数学模域数学模型型差分方程差分方程3.1.1线性性时不不变
5、离散离散时间系系统 和和连续时间系系统相相比比，离离散散时间系系统的的作作用用是是将将输入入序序列列转变为输出出序序列列，它它们都都是是在在时间域域这个个范范围进行行分分析析的的系系统，系系统的功能是完成的功能是完成xn转变为yn的运算，的运算，记为yn=Txn 问拖挫资四锗歹枚倒翅俱氢淡证休备夕咽诚嘲艇来唐接视翌特忙靴君寅丧一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 离散离散时间系系统的原理框的原理框图如如图3.1所示。所示。 与连续与连续LTI系统类似，离散系统类似，离散LTI系统满系统满足叠加、比例以及时不变特性。足叠加、比例以及时不变特性。 图3.1 离散时间系统的框图 奏绣
6、臣契盲扳叹翱逝淳驮谭涡渴网椭彦表欺耿岗衬俊医筑舰慕趟子种垣对一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.1.2LTI离散离散时间系系统的数学模型的数学模型差分方程的建立差分方程的建立1. LTI离散系离散系统基本运算基本运算单元的框元的框图表示表示 构构成成LTI离离散散系系统的的基基本本运运算算单元元是是延延时器器、乘乘法法器器和和加加法法器器。延延时器器的的框框图及及流流图如如图3.2所所示示。其其中中D是是单位位延延时器器，有有时亦亦用用T表表示示。离离散散系系统延延时器器的的作作用用与与连续系系统中中的的积分分器器相相当当。利利用用离离散散系系统的的基基本本运算运算单元，可
7、以构成任意元，可以构成任意LTI离散系离散系统。皇尹徊违丢喘吕溢嫂面清庇柏旋蔬穿劣躇遏伴讣胰缸综痰枕缮种烤轴娟肯一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析图3.2 延延时框框图及流及流图结应播遁恩占慌租先净系糯齐牵氮缄缆遥幕蜜康赎沙嗡糙干敲韩哆霉卢摩一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析2. LTI离散系离散系统的差分方程的差分方程 在差分方程中构成方程的各项包含有在差分方程中构成方程的各项包含有未知离散变量的未知离散变量的yn，以及，以及yn-1，yn-2，同样，不管是离散系统还是连续系同样，不管是离散系统还是连续系统，列出方程是解决问题的第一步。统，列出方程是解决问
8、题的第一步。 注索瑚晴层慕役缴劝荷图垄切硼绽朗勇敛应快缺网赞碎仔炒柠吴凄界剧墟一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 （1）建建立立的的数数学学模模型型（即即差差分分方方程程）的的阶数数与与未未知知序序列列变量量序序号号的的最最高高值与与最最低低值之差是一致的。之差是一致的。 （2）对单输入入、单输出出的的线性性时不不变离离散系散系统的求解已的求解已经转换为差分方程的求解。差分方程的求解。绩姥樊庞翁姓乓戴嘘移共曾擎纱梯硫尽娠贡穷籽隶荡担侨肇尤毛段运目鞋一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.2 离散离散时间系系统的的时域分析域分析差分方程的求解差分方程的求解3.2
9、.1差分方程求解的常用方法差分方程求解的常用方法 建建立立了了系系统的的差差分分方方程程后后，下下面面的的任任务就就是是求求解解这个个差差分分方方程程，求求解解常常系系数数线性差分方程的常用方法有以下几种。性差分方程的常用方法有以下几种。劝银您赶真又畦泼碑忠芋乏宠玉隙豆藤段筋宅楞酿骡婆喘咕饵舵猪谚猜题一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析1.递推法推法 递推推法法是是代代入入初初始始值逐逐次次求求解解的的方方法法。这种种方方法法概概念念清清楚楚，也也比比较简单，适适合合计算算机机求求解解，但但不不能能直直接接给出出一一个个完完整整的的解解析析式式作作为解解答答。当当系系统的的阶数
10、数较高高，并并且且激激励励复复杂时，这种种方方法法就就不不太太适适用用了了，而而时域域经典法可以典法可以较好地解决好地解决这个个问题。柄酚院塑筏楞万吓勤山甜佐难疏涵歼炭安百唇徒筐瓣炯艘阴搜啦追芭趋睛一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析2.时域域经典法典法 差差分分方方程程的的时域域经典典法法与与微微分分方方程程的的时域域经典典解解法法类似似，先先分分别求求齐次次解解与与特特解解，然然后后代代入入边界界条条件件求求待待定定系系数数。这种种方方法法便便于于从从物物理理概概念念说明明各各响响应分分量量之之间的的相相互互关关系系，但但求求解解比比较麻麻烦，在在解解决决具具体体问题时不宜
11、采用。不宜采用。玩着沿魁每破颅真的插磺撞燥歌清填绽春宣陋凋烂症婉郊憾演暇侮摹扣篱一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.全响全响应法法（分（分别求零求零输入响入响应与零状与零状态响响应） 与与连续时间系系统的的情情况况相相类似似，可可以以先先利利用用求求齐次次解解的的方方法法得得到到零零输入入响响应，再再利利用用卷卷积和和(简称称卷卷积)的的方方法法求求零零状状态响响应。这种种方方法法在在离离散散系系统时域域分分析析中中占占十十分重要的地位。分重要的地位。孺卢稗詹喳乔摆辊绰良挛缀祈蘑率萄螺偷炮堰晶俭裁籍刨裕帆画伪瞥钓涛一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析4.变换
12、域方法域方法 利利用用z变换求求解解差差分分方方程程有有许多多优点点，它它是是在在实际应用用中中最最简便便而而有有效效的的方方法法。我我们在第在第6章将章将详细讨论它。它。5. 转移算子法移算子法 转移移算算子子法法可可以以完完整整地地描描述述离离散散系系统的的输入入输出出关关系系， 或或者者说集集中中反反映映了了系系统对输入序列的入序列的传输特性。特性。恭彰遥鞠蔫掌藩共拿民赔悸节旅鞭氖筋升柳谎骨纳遏诌漳岁硫赵妥肮讫硫一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.2.2常常系系数数差差分分方方程程时域域经典典求求解解法（法（时域解析法）域解析法） 如果单输入、单输出的离散线性时不变系
13、如果单输入、单输出的离散线性时不变系统的激励为统的激励为xn，响应为，响应为yn，则描述激励，则描述激励xn与响应与响应yn之间关系的是之间关系的是N阶常系数差分方程。阶常系数差分方程。 差分方程的解由齐次解和特解两部分组成。差分方程的解由齐次解和特解两部分组成。 瓜猜赂沃雏拳肤匪孰吝宙拔萤柜裕止州粪奄羔色烫喉抉恐情脐韵弥履磅师一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 1.齐次解次解（1）特征根均）特征根均为单根根（2）特征根特征根为重根重根（3）如果）如果1是特征方程的是特征方程的r重根重根（4）特征方程有复根特征方程有复根傲队诵圈擎别痹龚棠铝帘吮外饭殿叔螺瘤身遏沼奉挺馒狡瘦两娠
14、漱晓悸砧一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析2.特解特解 与常系数微分方程特解的求法相类似，与常系数微分方程特解的求法相类似，差分方程特解的形式也与激励函数的形式差分方程特解的形式也与激励函数的形式有关。选定特解后，把它代入到原差分方有关。选定特解后，把它代入到原差分方程，求出其待定系数，就得出方程的特解。程，求出其待定系数，就得出方程的特解。 簿科尘瘤钢吏最玲购藻叮化摆狠鞍秦热蜕失眩昼荔枣殃偏韦链钎狈课搽鹰一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.完全解完全解求求线性差分方程的完全解，一般步性差分方程的完全解，一般步骤如下。如下。 (1)写写出出与与该方方程程相
15、相对应的的特特征征方方程程，求出特征根，并写出其求出特征根，并写出其齐次解通式。次解通式。 (2) 根根据据原原方方程程的的激激励励函函数数的的形形式式，写写出其特解的通式。出其特解的通式。组蛔础氨留紊绕购瓮出涝镀雁可肆直夷萤鹿收匙仍涟淋转特厅墒鼠稳荣茅一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 (3) 将将特特解解通通式式代代入入原原方方程程求求出出待待定定系系数，确定特解形式。数，确定特解形式。 (4) 写写出出原原方方程程的的通通解解的的一一般般形形式式(即即齐次解次解+特解特解)。 (5) 把把初初始始条条件件代代入入，求求出出齐次次解解的的待待定系数定系数值。召贫寞行幸蓄召
16、诌洪林擅卖吞磷姆窒逞蕊堑碉坏媳俄氓冤讹恩抡滇盲谭自一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.2.3零零输入入响响应和和零零状状态响响应（全响（全响应法）法）1.分解方法分解方法 与与连续信信号号的的时域域分分析析相相类似似，线性性时不不变离离散散系系统的的完完全全响响应除除了了可可以以分分为自自由由响响应和和强强迫迫响响应外外，还可可以以分分为零零输入响入响应和零状和零状态响响应。评腿赚播韶呵羌枉帜嗜超奖拨迢泰处赋软敞碴矮分丧逐罩沉侵乃罢绝蜡皆一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析（1）零）零输入响入响应 所谓零输入响应是指激励为零时仅由所谓零输入响应是指激励为零时
17、仅由初始状态所引起的响应，用初始状态所引起的响应，用yzin表示。表示。 （2）零状）零状态响响应 零状态响应是指初始状态为零时仅由零状态响应是指初始状态为零时仅由输入信号所引起的响应，用输入信号所引起的响应，用yzsn表示。表示。 玫放索阳俭傈澡泞瞅织伴棉睡幸汰掘限成易钉统扁队鸥绷颜钒陪陀桃淳侗一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析（3）完全响）完全响应 线性性时不不变系系统的的完完全全响响应是是零零输入入响响应与与零状零状态响响应之和，即之和，即Yn=yzin+yzsn 完全响应也可分解为自由响应和强迫响应。完全响应也可分解为自由响应和强迫响应。 挠泛湿缎跳令完茂日媚混授茨炭
18、虞郧瘪奋胶区妨夜弯助痹釉嘘鱼易都匡搔一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析虽然自由响应与零输入响应都是齐次解的虽然自由响应与零输入响应都是齐次解的形式，但它们的系数并不相同，形式，但它们的系数并不相同，czi仅由系仅由系统初始状态决定，而统初始状态决定，而ci是由初始状态和激励是由初始状态和激励共同决定的。两种分解方式有明显区别。共同决定的。两种分解方式有明显区别。 阿萧邱新子氟智移犁焕湍歉滞伍椿帕屉轰炸讲驮聘蛆嗡惕虞萍架烙袁偿光一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.2.4单位位样值响响应 如如果果系系统的的输入入为单位位样值信信号号n，初初始始状状态y-1，y
19、-2，y-N均均为零零，由由n产生生的的系系统零零状状态响响应定定义为单位位样值响响应，记为hn。研研究究单位位样值响响应的的意意义在在于于单位位样值信信号号是是一一种种基基本本信信号号，系系统在在任任一一信信号号激激励励下下的的零零状状态响响应能能够用用单位位样值响响应求求解解。此此外外，单位位样值响响应还可可用用于于研研究究系系统的的性性质，它表征了系，它表征了系统本身的本身的传递特性。特性。瘪拱动驴扩瘸新剩炭猜吏先论慌抖翅简稿特辉辉固爽效吁黎拄划察艘舀侗一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 与与连续时间系系统相相似似，欲欲用用时域域法法求求离离散散系系统的的零零状状态响响
20、应yzsn，需需要要先先求求离离散散系系统的的单位位样值响响应hn。通通常常可可用用递推法求推法求单位位样值响响应。镑御跌辑币柴示土卸墓锌倘僻术予舜喀麻贵扎呛退惺苗擦哇砌距竿鲸呵购一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 当描述系统的差分方程右端只有当描述系统的差分方程右端只有n项时，由于项时，由于n在在n=0处值为处值为1，在在n1处值均为零，可采用递推方法求处值均为零，可采用递推方法求出出hn。当。当n1时，差分方程右端变为时，差分方程右端变为零，则可按求解零输入响应的方法求出零，则可按求解零输入响应的方法求出hn，当差分方程右端还有移位的，当差分方程右端还有移位的信号时，可进
21、行多步递推，直至方程右端信号时，可进行多步递推，直至方程右端为零为零 。疡仑邀戴颊嗽枪拳砌言宝赏屉畦酿税碧鳃瞩元轨肌轨躇曳穆轻归羹应柯捞一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.3 卷卷 积 和和3.3.1离散离散时间信号分解与卷信号分解与卷积和定和定义 在在离离散散时间系系统中中：激激励励信信号号本本身身就就是是一一个个离离散散序序列列。所所以以，第第一一步步分分解解工工作作很很容容易易进行行，离离散散的的激激励励信信号号序序列列中中的的每每一个离散量施加于系一个离散量施加于系统，栖饮迁贝革党韭瞧肝娃榜存辽囊装菠组猴沿孝储纯腰沮故谱去虽努虐菩梗一章离散时间系统的时域分析一章离散
22、时间系统的时域分析 离离散散系系统输出出一一个个与与之之相相应的的响响应序序列列，每每一一个个响响应序序列列也也均均是是一一个个离离散散序序列列，最最后后把把这些些响响应叠叠加加起起来来，便便得得到到系系统对任任意意激激励励信信号号的的零零状状态响响应。这种种叠叠加加是是离离散散叠叠加加，即即为求求和和运运算算，而而不不是是积分分运运算，叠加的算，叠加的过程表程表现为求卷求卷积和。和。有默赊多板挤蛙辊疼庸娇橇癸忘梆腆狂靛机坏愁抉傀必锡介炉丛员禹圆石一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 在在连续时间系系统中中，使使用用卷卷积分分析析法法求求解解零零状状态响响应时，单位位冲冲激激函
23、函数数t和和单位位冲冲激激响响应ht起起着着非非常常关关键的的作作用用。在在离离散散时间系系统中中，单位位样值序序列列（简称称单位位样值）n和和单位位样值响响应序序列列hn也也同同样起着十分重要的作用。起着十分重要的作用。吧洋眯辱洁费皱址协袱镍婪妥蝎参祸冻样弹彻局岭渍浅篙半舟扫壁钓搜损一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.3.2卷卷积和的性和的性质1.满足交足交换律、分配律和律、分配律和结合律合律 与与连续时间系系统卷卷积积分分一一样，卷卷积和和也也满足足交交换律律、分分配配律律、结合合律律等等代代数数运算运算规律。律。亢疥英侈柄戍蜜函摆尤眯照畦杂安起邑楞轨疾坡微浙乔君冤然倔
24、诫脯凑神一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析2.序列与序列与单位位样值n的卷的卷积和和Xn*n=xn 即任意序列与即任意序列与n的卷积和结果仍是的卷积和结果仍是该序列本身。该序列本身。 款馋冈源笺椰西锐费筏煌关敢刻遣楚条涩舌讽斥霄栏登访重抠器峭蒜妒涩一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.时不不变性性4.序列与序列与单位位阶跃序列序列un的卷的卷积和和闰礼晃感济肿丝伏葵捍瓜痊姐虐淄绍策辉押粹端孩绳购讳汲度荧夯咆芝念一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.3.3卷卷积和的运算和的运算卷卷积和和的的运运算算方方法法有有很很多多，基基本本上上可可分分为
25、解解析析法法、列列表表法法、图解解法法、竖式式法法和和变换域域法法等等。本本节将将举例例对卷卷积和和的的运运算算进行行说明，重点介明，重点介绍解析法、解析法、图解法和解法和竖式法。式法。途模避惮阎碴官美霉夜肥螺媳恢陀为帐豢贸惯遣举惊愚铣瘁饭苫因桂街揪一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析1. 解析法解析法 如如果果给定定激激励励信信号号xn和和单位位样值响响应hn，根根据据式式（3-19）、式式（3-21）的的卷卷积定定义，利利用用离离散散序序列列的的卷卷积性性质，通通过级数数求求和和公公式式，可可以以方方便便地地求求出出结果。果。喧异集液按省瞅横卉卧困赃小纶制迹肖先龚捷斤庶芹服
26、侵沏项予辈准朔价一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析2.图解法解法 与与卷卷积运运算算一一样，用用图解解法法求求两两序序列列的的卷卷积和和运运算算也也包包括括信信号号的的反反转、移移位位、相乘、求和等四个基本步相乘、求和等四个基本步骤。 愚乏绸恋滑缸窥潮形芭掩哈担骏常知磨厨廉枣道肋染鲸搭某锅虾来驭屡倒一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.竖式法式法 对于于两两个个有有限限长序序列列的的卷卷积和和计算算，可可以以采采用用下下面面介介绍的的更更为简便便实用用的的竖式式法法（对位位相相乘乘求求和和）计算算。 这种种方方法法不不需需要要画画出出序序列列图形形， 只只要
27、要把把两两个个序序列列排排成成两两行行，按按普普通通乘乘法法运运算算进行行相相乘乘，但但中中间结果果不不进位位，最最后后将将位位于于同同一一列列的的中中间结果果相加就可以得到卷相加就可以得到卷积和序列。和序列。 丢猜爷瓦乒盒氛款示蘸蔫易喉牡葛绘赴难骸根拆塞撕瞅雪刊榴推竿偿梢铃一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析 解解析析法法通通过数数学学运运算算能能得得到到闭式式解解；图解解法法比比较麻麻烦但但非非常常直直观；竖式式法法按按序序从从左左到到右右逐逐项将将竖式式相相乘乘的的积对应相相加加，这种方法种方法对有限有限长序列序列计算算较为方便。方便。紫虎柴妻础粪钓轧洼凯卢涣联魂辕辉栗桩
28、支宣佩彩师壕譬肌稻候国曲齐往一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.4 用用MATLAB进行离散行离散时间系系统的的时域分析域分析3.4.1用用MATLAB求解差分方程求解差分方程1.用用MATLAB计算算离离散散系系统差差分分方方程的零状程的零状态响响应 求求 系系 统 的的 零零 状状 态 响响 应 可可 直直 接接 使使 用用MATLAB提供的指令提供的指令filter，其格式，其格式为y = filter(b，a，x)烯氛虫期隋讫完犹蝉挥韧六丛间草霖烯盆雾盼愈郁娩足恭脆羔谰矢劣琉匹一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析2.用用MATLAB计算算离离散散系系
29、统差差分分方方程的零程的零输入响入响应和全响和全响应 求求 系系 统 的的 零零 输 入入 响响 应 还 是是 使使 用用MATLAB提供的指令提供的指令filter，其格式，其格式为y = filter(b，a，x，xic)剔悍甄边焉蠕柴嗣腰革鸭扩色寓埋梨转廷希款策垛淘夏憾簇泅辞共软选伏一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.4.2用用MATLAB计算算离离散散时间系系统差分方程的差分方程的单位位样值响响应MATLAB提提供供了了求求解解单位位样值响响应的的指指令令，它它将将绘出出由由b，a描描述述的的差差分分方方程程的的系系统的的单位位样值响响应的的时域域离离散散图形形和和
30、序序列列值。调用格式：用格式：彬望脆琼悄媳淬卡接胃晚旦翱钨雷抓鲁曙蓄贺杉按跌灰弦没葫傅梯蛛渣竣一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析h=impz(b，a)%计算算离离散散系系统的的单位位样值响响应的的序序列列值，取取样点点个个数数由由MATLAB自自动选取取h=impz(b，a，n) %计算指定范算指定范围内（内（0:n-1）的离散系）的离散系统的的单位位样值响响应的序列的序列值impz(b，a) %绘出由出由b，a描述的差分方程描述的差分方程的系的系统的的单位位样值响响应的的时域离散域离散图形形垮眺痹合话人轩支狈恤炽嫌咨幢彝诉育衅孤梅糊皑介篱唆瓦堆蔗毡肇哩伸一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析3.4.3用用MATLAB的的卷卷积计算算零零状状态响响应鸣祁嫡厌沃泉虽复崩狞停呐箔娄栗斜敬瞧缸涩宝再宇状宙弄寝蔡帘巍畴厚一章离散时间系统的时域分析一章离散时间系统的时域分析
