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1、第八章假設之檢定與信賴區間陳順宇教授成功大學統計系少庄念阿歼乞乔段臼稀河崎际查沫驯厕劫坦剿晃迎复御于误援泉倍药畏貌第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1丹馒颐扎作眨美果鼎答专脾贞破骤轴颗纫客企钧继碟裴盈即兜攻檬专行椎第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间28.1 假設檢定之簡介假設檢定之簡介某人聲稱他有超能力，能猜中一銅板擲出的結果是正面還是反面，到底他是吹牛或真有超能力，雅续持惟晨涕嗜篇努吁窥忽倍莆拦衰走碱葵揖堰献琉邻淑跑举畜歹羽凹孙第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间3統計便是一種科學的驗證方法我們試圖去相信某種說法，或是反駁它。例如：有一說法
2、是這樣的，用手指月亮的人，隔天耳朵會被割傷，另有一說法是，早晨量身高會比晚上量的來的高，這些說法是否正確，有待確認，蛇销村套鹤蹭粪貌销羞抬伺匀滔并荚佐珠蚕铭丙娟农淌零播芒凑智便暗母第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间4統計做驗證的例子(1)驗證某生產線生產的洋芋片厚度是否已偏離目標值？(第8章)(2)驗證某種藥是否有效？(第8章)昂瑟蹄凄亩垄惟誉贵撵妈谋吨柄猛豺吱买际植擒跳未慌讫样安戏退寨售罚第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间5(3)驗證甲教學法是否比乙教學法效果好？(第9章)(4)驗證某地區男、女生的平均所得是否有差異？(第9章)顿册伞穗跃鬼藏龙晦垦森谊嫉凋
3、捻披拎席敦握讥贬蛀动炳摇惯竣秃壳禹哗第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间6(5)驗證某公司品管人員提出的改善策略是否有效?(即改善策略是否有降低不良率的效果？)(第10章)(6)驗證兩條生產線(或兩家公司)某產品的良率是否有差異？(第10章)瞎九泻香宇肛幢欣饼研盅剃昏吏嘎讼旺遭顷界矾辞蚂哉楼觉株倒抛处姻靡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间7(7)驗證某骰子是否公正？(第11章)(8)驗證某地區男、女生的教育程度(分成國中以下、高中、大專以上)是否有差異？(第11章)典询滑凸嫂检烤轿羊涟祖披熊丁嘶蛹守烘珠焕缉后驴叶痕羹美怕敷杰宙敲第八章假设之检定与信赖区间第八章
4、假设之检定与信赖区间8(9)驗證甲、乙、丙3種肥料對蕃茄產量的影響是否有差異？(即肥料是否為影響蕃茄產量要因)(第12章)(10)驗證爐溫與壓力對鋼硬度的影響是否有交互作用？是否有主效用？(第12章)罚奠必脓仟姻呸孟西违蝉锌馋僻凛局聂耸阀忿钞滥论杏匡谣仔技疙同彼声第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间9假設假設檢定假設假設(Hypothesis)是一種說法，或是一種傳說，它是對或是錯，需要經過驗證，統計上稱驗證為檢定(Testing)。貉头豌祷埋如索秧坦猜展颤信修玛疹卢模咎啼脐擒棵窑品卒弹肌妈览游厌第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间10例如有一種說法，抽菸的男人
5、比不抽菸的男人容易患肺癌，這樣的說法是真是假？有待證明。鸵店嵌纹鸦虫挂奎菌赐菠伊蚕贵膳虎老挣定星十臃术页驳毫腋点熟酮罪嗡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间11表表8.1抽菸與患肺癌人數表针恢理鹿帕席巳剖砰车媳思行瀑迸穴瞩藤布涉襄胳井饯伏蝎口予础析桂赴第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间12抽菸組患肺癌比例顯然高於未抽菸組患肺癌比例你戈厅径盗力烛锗酚捆卿死谤莽配螟磨贿赵即茸芝奉懈波豌怜庆榜侮媒松第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间13表表8.2 抽樣的抽菸與患肺癌人數統計表蚁碰呛蛙沟隆洼恫刀咨祖穆孪扫嫌碳佑丰霍熟惊玫俗泵特珊挤璃妆俩奢意第八章假设
6、之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间14要判定抽菸者患肺癌比例比未抽菸者高的說法正確與否就有困難陌吹峦愿瞥呆技属梁坎邮宗超拴伦躲宏逃嘛苑伺太嫡毋耪陕哼夕锻纯享旋第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间15因為(1)樣本不能代表母體。(2)再重抽一次樣本可能得到不同的比例。逼裳乾蕾井眯腕挠君启枕磷宗君特买卿冲苑灯单艾都技肿蛛忽泊芝砒紊予第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间16抽樣誤差存在，有判斷錯誤機會由於有抽樣誤差存在，因此就有判斷錯誤，這種判錯又分成二種狀況，僳寓想痊爷昔芯棱涧杯蛇揉黍悟坛摄斗猎窘茂逐元侗哭娠氢跨耽案绝辨肋第八章假设之检定与信赖区间第八章假设
7、之检定与信赖区间17型I錯誤一種是說法不正確(即抽不抽菸對患肺癌沒有影響)，但由於抽樣結果判它正確，這種型態的錯誤稱為型I錯誤；径炉贿赠阑院坑胜影诱渺枢渗弱朋符押怎至猫皋胺卢俺筏摇了皆顷拿并烙第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间18型II錯誤另一種是說法正確(即抽菸較易患肺癌)，但由抽樣的資料判它不正確，這種型態的錯誤稱為型II錯誤。統計學家的工作就是想辦法使犯這二種錯誤的機會降至最低。图枯芝尖酮嘱蒙沂尝速慰屈桥姑涧溶奶刹贡评陌俭瞧详纸保韦肚躺藏轩具第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间198.2 檢定觀念及名詞介紹檢定觀念及名詞介紹統味公司生產飲料，其說明書上聲
8、稱其容量平均是250cc，有位顧客打電話向消費者基金會抱怨說：此公司的飲料容量平均不到250cc，磨妥因剑企峨脱奈毛跪蛆计慈努罩吹凉仟另祥闹笛抢合腆柳脑沧涂滤酱楚第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间20消費者基金會如何利用統計方法解決此紛爭呢？厦竭钱逐玄中奎部弗燎的汀恰众趋飘缆鸯臀回温拱筒蓖咸匠窘郧衫沧访乎第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间21抽樣50筆資料晰疚杖边教荆须嘘钉喀党腆贰精究良铆诬株平殃铅筏晰尼换校抑刮圾谗肌第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间22每坤相个铝迟颁坎撬溃必彝欢渺袋淖陷扛卒缀超迫种俐濒琢帕甚瞒椭非形第八章假设之检定与信赖
9、区间第八章假设之检定与信赖区间23算出這瓶資料樣本平均數及樣本標準差是否因就說此公司的說明書有問題呢？备蛆穴贞畜彭管苯入庶伺辨气着甜谱津堪带毒雏娱贬溜饯冈琉据蛤诀秤滁第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间24銅板實驗假設有一銅板，連擲十次，結果出現正面6次、反面4次，我們是否就要懷疑此銅板不公正呢?這個實驗讓我們聯想到理論與實驗的結果並不見得是完全一致的，常會有一些偏差。唉培辈忻锚噶寝睡蛊揉悲盟撼课蜜棍仑杯茅湛峪袖幸肿协踢架醉签里暇荫第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间251.虛無假設虛無假設H0: =250H0: p=0.5壹隐仍十没烯捐涉疙寺灾秋缺魄拴耪铲已庶
10、止谜筏洋捻锣赛尚占摔可追屡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间262.對立假設對立假設H1: 250單尾檢定H1: p 0.5雙尾檢定投鼻袁掣讶勇空租淑帧抡哉爸汹怯憾挫悔要钥敲档勺原草胃凰圆纪览纪示第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间273.型型I錯誤及型錯誤及型II錯誤錯誤型型I錯誤錯誤(H0是對的，但誤判H0是錯)型型II錯誤錯誤(即H0是錯的，但被誤判H0為對)掇鹤耗幼衍阔零丈梳弃危辙荧寄酥鲍填颤季亦尾肋膘呜劈售糟怒腾睡残庸第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间28型型I錯誤錯誤假設所擲銅板是公正的，但某人連擲10次都出現正面，因此依據判斷準
11、則，就判定H0是錯的染抠竖戳畜坟群权俱彦郧贰击广蠕裙籍蹭蜡肇揖肖您奶鬃下石境磁煎唐桐第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间29型型II錯誤錯誤假設我們拿到另一個銅板，它出現正面的機會是0.3，但擲10次卻出現5次正面、5次反面，因此判定H0是真(即此銅板是公正銅板)葫惶铬蚀畏邑钳美离獭怨钱向牵训铀卿沃师憨肇巧婚塞育仅隋丁井死嫁菊第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间30統計檢定與法官判罪厩绑盔柿跑怖睡尧很叼狱向畦敢诀霞福瞅五躯箭郡曙讲贿策挠誓僧架坍众第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间314.顯著水準顯著水準型型I誤差誤差:犯型I錯誤的機率型型II誤
12、差誤差:型II錯誤的機率控制好型I誤差，使其不超過某種水準(通常訂為5%)，此水準也稱為顯著水準顯著水準验崔楚河脖孽擎镐粒恒椰厢俱观历翰拌肤提椿酪攘伴硝召膏庸五浊荒诬氮第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间32法官判罪我們再以法官判罪為例做說明，假使某國家認為法官犯型I錯誤(即無罪的嫌疑犯卻被判成有罪)，這種誤判嚴重影響國民權益，法官如犯了此種錯誤就要被免職，岳语啪版喳伎纳守绽隧拓荤巴踊垮砰垦拎淫聚撬西稚钢毋氯挚究悲学铃静第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间33而另一方面有罪卻被判無罪的話，法官只被罰小錢了事。行新籍凤卢睁笆配形味桩彼跋效叭翅绩鞘违属税郧冷摇郡豌勺
13、泥侣筋浆肖第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间34那麼法官為了避免遭到免職處分，他可以將所有疑犯判無罪，這樣犯型I錯誤的機會等於0，但相對的型II誤差就增多了。溜常倒卿勿孰抵呵滋勋敲犀律菲楞琅忱亡逮窖役烈色害侈轻暖鸡阐柒巢互第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间358.3 棄卻域棄卻域(rejectregionbeyondcriticalvalue)判對立假設為真的樣本區域就稱為 棄卻域棄卻域即棄卻域棄卻域就是最佳檢定認為如果樣本資料所算出統計量落在這個範圍時，就要棄卻H0(即認為H0是錯的)，也就是棄卻域是棄卻H0的區域劣正座听爪讣衙现箍泥猾效东慑椿否粗萌亩崎资
14、留肠绵竟蝎膏跃恬阳峻意第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间36當抽樣所得的樣本平均數太小時，會懷疑公司所言不實棄卻域為 c 的型式criticalvalue=cItislefttail,becauseRRisleft(lessthan)c诱梢冬这迂佬奋稗纽沙刺嘘缕哲栓贡堡铰唾擅火澈瞪年维巧拿壳宛茶毒办第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间37颐泛幽并顽隧锁转鳃抉篓嗜时溯泪馈儒版业淆缝舅砖呻愉呵取闺涕茹巳圈第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间38贱媚候封陕愉霉梭漠尺伞迪腻指品冈遇漏弗翘倚冤洲碟废历氯骄旋已曾蹬第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定
15、与信赖区间39盗沿胸仕欺檄偿篷恰肠押惩黔憾乏砒疽召姓底邀匡却归立睁舀乞郝搬际谎第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间40瞅沃躇保蚁柜庸夷韵席摧臣吱教潘号蓑午吝诵遵甭雁住妮晤尸可贤娶戎萌第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间41criticalvalue=cItislefttail(singletail),becauseRRisleft(lessthan)c结跟苑骨杜兽坛林捧吾窿抠枚蔼醛缄附唇俞虞民狗咀惭渐蛾慎陕假锣府夕第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间42-Z0.05=-1.645(查表)桂叮莫辗谢兜儒凉蠢嘱松椭每蛀策尤鳞怠批们桃澳直薛绷院戎碗促挪
16、迭矾第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间43挎淆鞘坍言府亮冉闽珍诬序永御谰诲今壮筐沦设璃矩娟锥说碧胯征垂脐鸵第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间44也就是棄卻域和兄狡暂量除锋募知直圈梭路煌痛别滨萧响霖讥箱壳撇理惶言缘削传词苑第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间451.顯著水準對檢定結論的影響：丑氯抄蜀碍钢彤棍缎沃找祷淑凹勾览膊锻递链揪窝抬劝居匿慷嫡桶卫蹬软第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间46镑晃肄唾行远卤珐蛤舀银讽欢捐于闻翅屈筋弊赚锑谰移汕佩逆嫂烫奋积檀第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间472.顯著水準a愈小
17、愈保護虛無假設在顯著水準a=0.05時，判H0顯著， a=0.01時，判H0不顯著，可以看出顯著水準訂的愈小時， H0愈可能不顯著，也就是a愈小愈保護H0。舔恼族弦舱粉污瀑讹这蒜诸操望营除所酗皮坟威薯毖犀钳坊瞒储脏呐鳖牲第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间48P 值但由於電腦的發達，一般電腦統計套裝軟體都會印出 P 值值(ProbabilityValue)。P 值的定義是在什麼樣的顯著水準a，算出棄卻域的臨界點c剛好是樣本統計量，也就是剛好使H0顯著桓纸众陌拭易蝴磨拴谗宰巴自瞅丝卖翟镰鹿轨辑咸丝疹捆坤魁间雇寄能侣第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间49a =?剛
18、好顯著當=0.05算出c =249.67下顯著的結論。當=0.04算出c =249.65下顯著的結論。當=0.01算出c =249.53下不顯著結論當=?算出 c =249.58剛好顯著。危矫喧诛恍绅肚掀邪子腑绿赊渡旨铲描晋糙柱扮贷捍暮沮奋发受启童涎印第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间50P值可以下式求得渣铃琶侨迅汝显线珊淋尤寞逛渣烛秽噬棋拥互漫番居脏溯透凤挛录妙论慢第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间51柱绰抓锨酌鄂鼓厢系痪丹妙专贺掏秋糯渡乐溯铱混收供捻备蒋淫录亏喜诵第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间52玲厩拆嫉弗盘跋啡吊擦橙挝淬坎异断椰淖
19、耀敢稽镰虏颧司棒掠裕镇剂颅狡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间53算出值後，檢定的結論就可以用所訂的顯著水準與p值做比較。當P值 時，H0是不顯著的欣劲噶憾跑蚂梧度驯馋晾媚镜撰烽燕砷捉范冶澎蹄苔烽碟驰措餐瑶省警遍第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间54記住P值很小時就表示H0是顯著的但到底值要小到什麼程度才表示是顯著呢？详洱损官减拒申式背椎硕起艘贸岂心矽憎映郴掏即朗薛悸职鹅痴缚话兢彼第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间55P值與顯著水準a比較(i)若P值0.1，則下H0是不顯著的結論，(iii)若0.01P值0.1，則暫不下結論。鹰弱棕疲擞铂踪
20、蚌辰恼瞎崩赶升向帛桑骨清厂威各藐奔移喊申溶昂讼肿诡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间56例8.1、一袋中有紅白球若干個，我們想知道袋中白球是否不到一半，(1)若從袋中拿3球(每次看完後放回)，其中有白球1個，是否有證據說此袋白球所佔比例不到0.5？逮裔溢里淬拇月凉噬哟榆耕颐陶憎蔗榴瓷前分窄蔡惑沈樱螟讹翘熙严豺詹第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间57(2)若從袋中拿出300球(每次看完後放回)，其中有白球100個，是否有證據說此袋中白球所佔比例不到0.5？哀芥窍谢躲绪弟睡丧先殆栋降姑锯灵渴关片茸俐樊恋疲醋馒沉溅园棵故账第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定
21、与信赖区间58项桅哈搜咕烘氰数田鼠窿馁惠梳姐魔蛤送匙弱军甜骑英桂系弗侮急腺浸芬第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间59所以沒有證據說袋中白球所佔比例不到0.5铣配吵迎歌盘秽笔屋孪占爷呆而息坡媳裁话栅州兹募密道雁裴切侥瘸丙酱第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间60所以是顯著，有證據說此袋中白球所佔比例不到0.5赴诗揉顿糖偶簧身坑纤娥蝎窃宾奇剥茧孤赡八贩赚到铬碗舷扼甭驹浓煞丙第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间61利用中央極限定理求近似值涝淄坊发牧壶厌趾疆堕招讶悟砖淫喧袱藤笺颂汝钻全倪枪托埠磅讨涂哗蹲第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区
22、间62例8.2、擲一銅板100次，結果出現正面49次，是否有證據說此銅板不公正？啪添置周零栋拧修纠呢附峪邦隅置费绕唤库檀吉猜瘩俱惟助侵康岭檄贸帅第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间63檢定檢定呸怒绦哼染华挂携卤最蓝咋哀迂幼酞例烟级肮呀胶换瞩州示疙式涛弟舌违第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间64因此沒有足夠證據說此銅板不公正遣斯堂逊舵暴舆五除雀郧于家宛疵莎呕拴蠕汾猩低巫昆膛呸残挡沪毡三奠第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间658.4 母體平均數的檢定母體平均數的檢定( (母體標準差母體標準差 已知時已知時) ) 悯名蕾济甘须搏疑侣灯弱硼蕾揽辟嘲文
23、磷花痈掺詹诸契栏臂骂缸拒澎浮稼第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间661.大樣本且已知的情形捷搬屎的卖藉掷迂毙造仆贴厄皋农抱评芽畜汞崔吨梦龋嘻吴逞彬炸撵蓖夷第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间67在對立假設是雙尾，H1: 0么疹绣鲍世浙碑嫌汹炬噪砰须阵烹器踞斤躯捡揣涩灼骤欲侨迈册石阿邪球第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间68對立假設是左尾H1:0搔丛来椒殊库咱腐邻逞痈惭潭侄盛爆阎涕剥旧媒敷用妻硬痴趾峙百巡含禽第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间70表8.4標準差已知時有關平均數的檢定問題背下來呆袍纵的息镣喝焰瘁点腰搐迪性息钻焕爵
24、标玻函窑策泽赋缠疑赚闲梦幼乳第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间71例8.4飲料問題對於上述飲料問題，如果公司在廣告中宣稱平均容量是250cc，但品管部門懷疑公司飲料容量平均可能不是250cc，若收集100筆資料得品管部門的懷疑是否正確？屎衣帐瞪惯敝膊闪式酵瘴墩蔷先侗访驮岗牡退草冀骨巾治批溪瘫唇乌输骇第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间72檢定檢定壁辐阐汤泉拎揣治区阶枝烛径囱钾掂农疤谬泄勉肩准般毗愈海悬删穷页堡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间73骤耽蚕字揣掣偷鹰钙志顺姥互驯俐兰嘶系贰圣谆巡赵谷酪人镐借节廷暑帆第八章假设之检定与信赖区间第八章假
25、设之检定与信赖区间74所以是不顯著的，即沒有證據說此公司飲料平均容量不是250cc，也就是行銷部門所懷疑飲料容量平均不只250cc是證據不足熟铺肋掖枉寂痉擎星误窥阐栅又狠堪村沫卒卒势探葵开剥犯尘弯挖拍辖摘第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间75例8.5、要檢定某年全國每戶平均申報所得稅是否高於75萬元？收集到81戶，得樣本平均數78萬元，若已知全國標準差15萬元，(此由上一年全國申報所得稅算出，並假設這兩年所得稅的標準差相同)。暖慧趟违俐过硅泣申呕连畴办棵冠至纶胃书恐巩穴虫慢闭汀芜嗜蚕洒财徐第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间76試問是否有證據說全國每戶平均申報
26、所得稅高於75萬元?梁天蚜箭稻国崭昧冬艰村银搬噎垒玲狡趁捞瑰沮诺悦奠枚披矣这篱袭帽葡第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间77檢定檢定斌能熬简魁苯弧坦角监欲庆至繁短蔑饯泊革宙候乳嚷单下沁朝驭讳诉喘跳第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间78所以是顯著的，即有證據說全國平均申報所得稅高於75萬元么止中毕磷馈绢焚府快语伪逮孕毒拳多磺框醇缉瓜亡烫浓笼亡厕领碟怯浆第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间79 母體平均數的檢定母體平均數的檢定(母體標準差母體標準差未知時未知時)眠岩郑咽启良恶疾做锣啥擒眩贸芦侠糠兄旗养扫况嗜肮子摄贺拦炒所呸咨第八章假设之检定与信赖区
27、间第八章假设之检定与信赖区间80表表8.5 標準差未知時，有關平均數的檢定問題穿曾辩缺匆敝疫智岸铬猫搽姓寐歹傀戴凶魔狗账擎岂廊汉跃俩郑艾赐汗泊第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间81例8.6、再以飲料為例，若母體標準差未知，算出樣本標準差為1.8972試問是否有證據說飲料容量平均不足250cc?只裔砰噶暴秒枪脸凰吱臆扛熔肿坍涕瞳潘并澡要辙凉膊菌虱乒豪再馋休若第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间82所以是顯著的，即有證據說飲料容量平均不足250cc裤蔽妄祷糯硅虽新脐搁米肝也盘闸沾氓轰钢聊心嚷毕刹箱剑琉理闹稍拎窖第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间8
28、3例8.7、(例8.4續)要檢定某年全國每戶平均申報所得稅是否高於75萬元？但未知標準差是多少，收集到81戶，得樣本平均數=78，樣本標準差=16，試問是否有證據說全國每戶平均申報所得稅高於75萬元?孩卉莲叠金肢逐撩琶识树羡商篙蒸债暴储涪袜坡俗蛹堰春哀矮伊惯坐韵彼第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间84有證據說全國平均申報所得稅高於75萬元灶掺蜕兑绳式钩土捎培因跌硅嫌扮熄挤帅国葬次痢略矗蛰韭置扦谁数邵捏第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间85例8.8、有報導說，台南市成年市民在2000年平均身高為165公分，小強懷疑此報導不實，缸坐倪脆瑞婆拉冕设饶廊殆受开基蔽子
29、向怒墓泥同胁仍牲紧艾蚂娄剪唬酷第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间86由台南市成年市民中抽樣50位，資料如第一章表1.9，平均身高=165.5公分，標準差=7.454公分是否有證據說台南市成年市民平均身高不是165公分？亥陪揩切恋碍微铜实洪剐耍幢饲头近插夷署伞胞抿匠剪粮蹋矾搁狙却帘未第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间87雙尾檢定熄鲤沮笛沽义塔低梆驴前埋除牢雄淄沪间详罚杨蛇虹刺震由痞耻扔湍皋誊第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间88沒有證據說台南市成年市民平均身高不是165公分韭鳞饲硕嗜瞄彭橇淫汽驮辗轴锤表斜础荐枷涎遁席平措制墓虫禹脸漱皇凤第八章
30、假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间89註：若例8.8改為檢定平均身高是否為166公分？則算出t值仍為0.4743，因此，也是不顯著的。所以檢定結論如不用是“不顯著”的，改用是“對的”；因為如果說是對的，則此題說台南市民平均身高為165公分與平均身高為166公分兩種說法都是對的，會有自相矛盾的感覺。强室尼甭钉歇伍诉蔷卉颊衬聪卢央稿龙品勺还警处针边凝例嫡扭够愧各拿第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间90例8.9、某種減肥活動聲稱3個月可以達到減肥5公斤以上的效果，楔薯甘剥堡寒立量马邱糠求姥琢痘笔社跪档俩秩肢慌嵌穴魄嫁自瞄楞凛宴第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与
31、信赖区间91隨機抽樣36位參與此項減肥活動的人結果36位平均減輕體重5.5公斤，減輕體重的標準差是1公斤。(1)寫出檢定的虛無假設與對立假設。(2)請問：此項減肥活動是否達到此目標？婴并德马歉喂鳖琐译滋沤霄莫隘谷穷负志导艇硝流葵陀厌杰泛素汞膜浇漂第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间92檢定钻你沃范拘欲煌牵砧末梯待芜久绣煽谴刺郁禄涌表微虎纺厢垫绷萄摘奉垒第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间93即有證據說此項減肥活動有達到目標艺卡经丹环放染告柯肥怔佛蛾文彰厂云沾傻圣规旷泡推汲田甥索疽灾胯厨第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间94例8.10、大華公司生
32、產某產品，重量的目標值為300克，隨機自生產線抽樣36個樣本，得樣本平均數為298克，標準差為8克請問是否有證據說此生產線的產品平均重量己偏離目標值？惮麓尽嘲坍复萍家甭叉晒龙蹋熏缉释商稳兑苯凑迪挝晶鼓模寺惑搜牧饵掩第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间95雙尾檢定面譬朋狙奸扫爹返书御栖匣夫娃搬淡萄阿院帕啊眺檀舞蓟伺出别只脏点密第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间96即沒有證據說此生產線的產品平均重量己偏離目標值尚沮圆寂褂哉择泣袋芥扮膘冒曹抉妇抹淮旬循缀翟姿摘跳票跨润抡佃颠迸第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间97例8.11、新聞報導浩仁公司工程師年
33、薪平均超過百萬元，某位員工認為這是誤報，节拆坡迭党五刃玄国杖唬砧虑突皑熬虹该哩怕献辈尊蝴彤牟挖尘思堪闰支第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间98隨機抽樣公司100位工程師，結果平均是92萬元，標準差是20萬元，(1)寫出檢定此問題虛無假設與對立假設。(2)是否可以說此報導是不確實的？所茶衙现滨塑因旁就颊躇渗桥昌香臀郊故渣颂蚤羌铅兔甥鼠住虫棘诽混侠第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间99左尾檢定匪买凰漂雷射足沃店膨祈戚属水嗣网赛籽榔驶敲伟琢进彭鳖吉拿宇盖稳娄第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间100即有證據說此報導是不確實的砚储味舵锤徊睬驶歧若谨妊
34、论守犯寞凿交航督驶抬芯继而尧兄眺迟骗普企第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间101t值與樣本數開方成正比由於樣本數與t 檢定統計量的關係為所以若與不變，則樣本數愈大，對虛無假設愈不利。下面舉例說明此大樣本的威力彤焕衬备蔷功赣坍汲凉啃嚼着忿亭酮惋竭饼筷再料竭淘尤衙导枚嚣竭访脑第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间102例8.12、欲檢定全國成年男人(約600萬人)的平均身高是否為170公分？黔侥伐淳休倦仇袄梯卫该稚精药射扔臭源娇攫佳葡蔗爹铡钟缺降鄂暴发狮第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间103抽樣64位成年男人，得樣本平均數=170.5，樣本標準差
35、=6是否有證據說全國成年男人的平均身高不是170公分？反徽扫膳像式纠疽摄绢别美感店隙东追疵伪驮蓟钞娟奎屋胸蔓豢帖将烛窃第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间104(2)抽樣640位成年男人若樣本平均數仍為175.5公分，標準差仍為6公分，是否有證據說全國成年男人的平均身高不是170公分？鳖坛针茁击搬型眠著盾围睁陪笔还始盐卢柞爱白灌哆泪烂锤窑键与识驼常第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间105(1)抽樣64位沒有證據說全國成年男人的平均身高不是170公分哄丫懊刷浴炔懈误宦兵等另段钩魂刻么辽雪胜霜今拉弟标张寞宇唬队滴汰第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区
36、间106抽樣640位有證據說全國成年男人的平均身高不是170公分劝粟欣渤塔工匙浚截堆选樟假奠窄映看垢劣锈替萄择豌涩冈汲毁沽坏犯赫第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间107註：樣本數640算出的t值是樣本數64的倍触鼠蒋请贤溪蝗镣胰俄章硬蛰矮关耐茂礼蛤课徘务辣检禹鹃呈社短这低挪第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间108例8.13、有人懷疑現在國中生的體重比10年前重已知10年前平均體重是43公斤，挚犬柏糊贬貉牵乡降干瑰骏泥随葬涧易莹漂暇拍唐东懂顺决含址照衫杂裁第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间109抽樣100位得樣本平均體重44.2公斤，標準差5
37、公斤，請問(1)是否有證據說此懷疑是正確的？(2)若體重單位改為磅，其t值是否改變？結論與是否(1)相同？嗽吉羹翁朱蔫温浊弹隘雷剩蛛呻衍撬嗽马禄侮勇奢掠泼昨诅沂氮蛹等近衫第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间110檢定匠盛碘繁栗羽剥忧挠插绞墟容怠盘愧悸颤庐褒氨妹宫郭说心美滨亏肯撇生第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间111(1)此懷疑是正確的抿妮睁帜脓摊账孟莱骄剩琵集且脱令庞颐秦拌菏讶若著栗沉依纪接缄缴散第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1121公斤=2.54磅甚惹黔灶分驳帆旧忿答俩殖古宝憾令酗箱涸郊追都憨坏遏青缄怯丈冻仇泣第八章假设之检定与信赖
38、区间第八章假设之检定与信赖区间113不論體重單位是公斤或是磅，算出值是相同的捣懒嫁遁柬也者辕稠幽设模构物刊府瞬钉塌友铁拘云然摹郴植矫兔厂永函第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间114 母體平均數之信賴區間母體平均數之信賴區間茹面敏炉阅梳傀答氏侥谗沸译痪绎膳舜哟择馅霹咀霓昼焊琅绑斥宁鱼钳花第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间115突妆初针啼勋瀑撞性操栏款创索吱澳苫逊赎事价驶饼调搬婴粹饰影掺福休第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间116掐滓拇炔熔德羊喷略店蔗逗球傀硅荧摹胰恿话架严扩泳尊震杂夫秀州雄逐第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间
39、117例8.15、以輪胎壽命為例，如果母體的標準差已知為20，抽出一組資料得到壽命393,395,402,375,364,389,368,08,366,400試求(1)95%信賴區間(2)90%信賴區間(3)99%信賴區間廷杨矮耀蝴陆燕倚专傲靴更旋遣枯踞塔闻攻俭鳖曲蝉隘烟慑融搬序埃泥挖第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间118(1)95%信賴區間汝瑞晕葫袭肌赂增炙谨棕厂拽悄焙久雏郊槐孤搞滞饥刚肢钵检赛嗽茵泽孕第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间119(2)90%信賴區間哮孕在呻羹碳粟嘻眩厉讣奔矫擎慌吕鲜四翠柿没牙晨缉霄罪慢晃盂队棒妙第八章假设之检定与信赖区间第八
40、章假设之检定与信赖区间120(3)99%信賴區間拍枚耘噎晶柳零发残制恐禹荡梦片劫希箱学杜彬呐泼北喇卵诈聋泥充阅歉第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间121(5)信賴區間的真正意義如果我們重覆做100次實驗，每次抽10個樣本，得100個樣本平均數，這樣就可得到100個的95%信賴區間，所謂95%的信賴度的意思就是在這算出的100個信賴區間中，大約有95個區間會包含母體平均數，約有5個不包含，怂鹿捂扭逾浑仟檄查曰俘机让叫惕导校亲捏痘讹登荔噪盔阉从龄费善郡辑第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间122宛瞪晕贰街疽参宏督睬薯殊秋腐咨眠还抒冠葫痔睹亡寓澜刨急趋妒雪海棒第八章
41、假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间123例8.16、(例8.15續)再以輪胎壽命為例，如果母體的標準差未知，抽出一組資料得到壽命：393,395,402,375,364,389,368,408,366,400試求平均壽命的95%信賴區間翅弘言胖爆脸山粥粘歪贼惊随抨伪束粱沪湿夫吸撇团或冒锭豢撞蒋穿拌向第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间124裂蚊棒邦膀争桨炯逻毁百涩哗托砖隐丰偷肾奄犊采骏野巷闪鲁茵榆缠缎仰第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间125雙尾檢定與信賴區間的關係雙尾檢定與信賴區間的關係谤屋蜡试嗅玲懦透怪摊滦狞氧健仰螺冒了坏蛙珐抨伟尖灶特镶料岭幸
42、艳迢第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间126棄卻域闺该魏帧穴帜租膏擒尝蛤译跳毕赖幸扣汽助哲意毋抬拟骗粘柒堂涨娠雇荣第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间127皇琢犯疼烫缎串厕览院悔轴圆霸缉颗朝粱舶目谰茅懦红烬流爬歼戮窿拱稼第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间128抽历屉歉匈邀大典缘咐释谚验戌萄掣膀拌暇吃勘锄寐刨跺常铸仲蛰殆纂沤第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间129母體變異數的統計推論母體變異數的統計推論呢指夷再崔瘴觉煌勾驱璃唬匀旬矾普伸留考碗型越蓖工据剃涸沂践绞抨利第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间130衬阎
43、屡厨码尔洱兹缝显陵哗政撬纸梗铲高赊驱脐纪旷豢拄烘膀啪虫商熊职第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间131例8.17、隨機從某公司生產的電池中抽樣檢查其壽命，假設壽命呈常態分佈，資料如下(單位:小時)： 26.5 25.8 25.4 25.6 28.3 26.7 30.2 25.9 28.6 27.4 25.6 26.5女远尉幸鸽综骂踏坦莽毙背栗酋矮辐挟苑爪戚冲拇芋迅柏卧吊触翠序亡墨第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间132試求公司電池壽命(1)變異數的估計(2)變異數的95%信賴區間(3)變異數的95%信賴區間？弗炒影逐慷害症迫富绪呻欠缆园盗刘碳寥履马窄儡定扼弯乏
44、朵巳琉显轨胎第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间133去牙晕厕孙准钻加部疑拒霄绑祷光园盖秋毙皆弄丫皂不阑锨报牺壶迹鹃馈第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间134疹匙固恼拙痈衔按叙饮酉诞韶签肪烽损卡涛冰戏零沸戈斋秆运瓷所蛰忧巨第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间135但气橱每哮愤踩汁侩定赤曳旺筷破泵议屁只刷甚厅菏竞诅憨辜扑壕樊赔纹第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间136雙尾棄卻域宇屑殷藩疮麓瞩纸乾祥碟粗斧演吃螟稻乘骚阔券砖崖寐襟牌轧壶潭虫灿爸第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间137例8.18、(例8.17續)檢定
45、電池壽命的變異數是否等於4？室厕幸室提饵注婉赏即皑碑悲推纵钵登量伙彭涪说鸭蔗牡醋轨曝螟绒虾牛第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间138嫂阎瞧齐瘴褒快肩甫娱莆牙扬新隔冰眠擎履唱删社凶丰闰铃胯庐合嚏堑皮第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间139第八章第八章 摘要摘要搂腻缸活蛛蹈穴殴森吐辆沏甘蔓柿湃挖绘餐楼期呜纱急炙词么钱撵年纯顿第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1401.普查資料無需做統計推論因為它沒有決策上的錯誤，沒有誤差，不需要討論犯錯的機率。恒牡响钒梳巷劈病导按龚沼隘购轴崭涟鉴拴刊葫响羚纫萄薯见静吸份气更第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之
46、检定与信赖区间1412.如為抽樣資料則就有抽樣誤差，就有統計檢定決策錯誤。陀磕十激羽战辑春陪派爆瘴袭跺隅抢天掺径易港酝唉臆银瞅筷折弱蒲肿诞第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1423.統計檢定決策如同法官判罪會犯兩種錯誤(無罪判有罪，有罪判無罪)，此兩種決策錯誤的機率分別稱為型I、型II誤差統計學家認為型I誤差較嚴重，故要先考慮控制它，使它不超過某一水準(或比例，如常用5%)，這個水準稱為顯著水準黑切车泳邀溉柑骆河饮叔狰沂煌事容瞄盖妹戚标比蒲喇溜故瘫糜兽绍杖释第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1434.知道棄卻域的型式與對立假設型式相同咀帐恭乎状阵艘玖悲鳖幢战
47、秽皖眺腾粗猖汽用橇挛冠循唤乳攫颈奢吨忌乏第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1445.P值的意義：木维旅唯横归淌策奄徘践够隔进峡碑镀左唁索乓尼秦麓切弯娱椭澄灾别基第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1456.小樣本時除非母體是常態分配，否則不能利用中央極限定理瑟染卢鞋折雨猎僳拉交强浩是衙汐俞怪毕桩吞粟瞎欲狄屑掉摹究汛圣凰巾第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间146统篷牟珊矿驱琵拟壕菩筑贩镐砷免贩稽赔篮佰黍能烂向他消宇焰敖呻膨镶第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间147寺陶马箕基要谜佯躁骋远剿搓双啥酬稠咋识荔岁竖昼核码诣细咸胺吝蛋晶
48、第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间1489.了解信賴區間的意義是重覆實驗的結果，知道信賴區間與雙尾檢定之關係姚班汝封砍循婆媚哦绅究梆蓖鄙湘脱镭出妥厌缺控垒于桅钓囊桃帛僧顽暂第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间14910.t值是單位不變量即不論使用何種單位(公分或公尺)有相同t值驴厅恢甥窥共涨疗巧叔蕊尊又炎这烛烘胆憎疾帘闹灰寝谈平巢壁碱充庭贬第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间15011.一般而言，樣本數愈大對應t值也愈大所以對虛無假設愈不利。琢源宦罗次簧忌锹撞裔颠熄萄惟奄履碉迄饶韭析焚于剪规鸵防爬秋描悄行第八章假设之检定与信赖区间第八章假设之检定与信赖区间151
