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1、制作：施铭华制作：施铭华7/22/20241制作：SMH解决力学问题，一般有三种途径：解决力学问题，一般有三种途径： （1 1）力的观点）力的观点: :牛顿第二定律和运动学公式牛顿第二定律和运动学公式; ;（2 2）动量观点）动量观点: :动量定理和动量守恒定律；动量定理和动量守恒定律；（3 3）能量观点）能量观点: :动能定理、机械能守恒定律、动能定理、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律功能关系、能的转化和守恒定律. . 由于对力学研究内容不同，在规律反映方由于对力学研究内容不同，在规律反映方面看，几种表达式在物理概念上是不同的，面看，几种表达式在物理概念上是不同的，因此，掌握这些
2、力学规律的特点是解决力学因此，掌握这些力学规律的特点是解决力学问题的关键。问题的关键。 7/22/20242制作：SMH1.1.力是贯穿整个物理学的一条重要主线，力是贯穿整个物理学的一条重要主线，运动是物理学研究的主要内容之一，力和运动是物理学研究的主要内容之一，力和运动的关系是力学部分的核心内容。运动的关系是力学部分的核心内容。2.2.力的瞬时作用效应，对应规律牛顿第二力的瞬时作用效应，对应规律牛顿第二定律：定律：F=ma3.3.受力分析和运动情况分析是解题的关键。受力分析和运动情况分析是解题的关键。4.4.通过加速度架起受力、运动这两部分联通过加速度架起受力、运动这两部分联系的桥梁，涉及加
3、速度的力学问题必定用系的桥梁，涉及加速度的力学问题必定用牛顿第二定律。牛顿第二定律。 7/22/20243制作：SMH【1】木块木块A、B分别重分别重50 N和和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为数均为0.25；夹在；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系，弹簧的劲度系数为数为k=400N/m，系统置于水平地面上静止不动。现用，系统置于水平地面上静止不动。现用F1N的水平的水平拉力作用在木块拉力作用在木块B上，如图所示，力上，如图所示，力F作用后作用后【 】A 木块木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是12.5N B 木块
4、木块A所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是11.5NC 木块木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是9N D 木块木块B所受摩擦力大小是所受摩擦力大小是7NABF弹簧弹力弹簧弹力FT=kx=8N最大静摩擦力最大静摩擦力fA12N最大静摩擦力最大静摩擦力fB15N力力F作用后，作用后，B向右的合力向右的合力为9N0 Ff沿斜面向上，沿斜面向上， a相对相对b向下滑动向下滑动当当(gsin- acos)v乙乙若若v甲甲=v乙乙 m甲甲m乙乙 7/22/202431制作：SMH【27】在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为质量都为m。现。现B球静止，球静止
5、，A球向球向B球运动，发生正碰。球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为性势能为EP，则碰前，则碰前A球的速度等于球的速度等于【 】 A. B. C. D.分析：由动量守恒定律和机械能守恒定律：分析：由动量守恒定律和机械能守恒定律：7/22/202432制作：SMH【28】如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏打到屏MN上的上的a点，通过点，通过pa段用时为段用时为t。若
6、该微粒经过。若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的新微粒运动的【 】A 轨迹为轨迹为pb，至屏幕的时间将小于，至屏幕的时间将小于tB 轨迹为轨迹为pc，至屏幕的时间将大于，至屏幕的时间将大于tC 轨迹为轨迹为pb，至屏幕的时间将等于，至屏幕的时间将等于tD 轨迹为轨迹为pa，至屏幕的时间将大于，至屏幕的时间将大于t bacMNdvPB R=mv/qB，碰撞后新微粒的电荷量，碰撞后新微粒的电荷量q不不变，由动量守恒定律：变，由
7、动量守恒定律：mv=(m+M)V动量动量mv不变，不变，R不变，轨迹为不变，轨迹为 pa。碰撞后，质量变为碰撞后，质量变为m+M，微粒做圆周运动，微粒做圆周运动的周期的周期 T=2m/qB mT,至屏幕的时间至屏幕的时间将大于将大于t7/22/202433制作：SMH【29】质量为质量为M的物块以速度的物块以速度v 运动，与质量为运动，与质量为m的静止物的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等，两者质量之比M/m可能为可能为:【 】A2 B3 C4 D5设碰后两物体的动量为设碰后两物体的动量为P, 则碰前总动量为则碰前总动量为2P.碰前系统
8、总能量为：碰前系统总能量为：碰后系统总能量为：碰后系统总能量为：根据能量关系：根据能量关系：两物体的质量比应满足：两物体的质量比应满足：7/22/202434制作：SMH【30】有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。现。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为
9、半径的圆周范为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10/s2，忽略空，忽略空气阻力）气阻力）设炮弹止升到达最高点的高度为设炮弹止升到达最高点的高度为H 弹片刚爆炸后的速度为弹片刚爆炸后的速度为V, 另一块的速度为另一块的速度为v根据平抛运动规律根据平抛运动规律 刚爆炸完时两弹片的总动能刚爆炸完时两弹片的总动能刚爆炸完时两弹片的速度刚爆炸完时两弹片的速度7/22/202435制作：SMH(1)(1)涉及某一时刻涉及某一时刻( (位置位置) )质点的质量、力、加速度间的关系时，质点的质量、力、加速度间的关系时，用牛顿定律；对一段时
10、间用牛顿定律；对一段时间( (位移位移) )内质点的受力和运动情况简内质点的受力和运动情况简单而明确，宜用牛顿定律单而明确，宜用牛顿定律(2)(2)涉及力和时间跟位移无明显关系的问题，可考虑选用动量涉及力和时间跟位移无明显关系的问题，可考虑选用动量定理，特别适用于打击、碰撞等作用时间短定理，特别适用于打击、碰撞等作用时间短, ,力随时间而变化力随时间而变化大的现象大的现象(3)(3)涉及力和位移跟时间无明显关系的问题，可考虑选用动能涉及力和位移跟时间无明显关系的问题，可考虑选用动能定理当问题只需考虑质点速度大小的变化跟位移间的关系，定理当问题只需考虑质点速度大小的变化跟位移间的关系，用动能定理
11、求解用动能定理求解 (4)(4)对质点运动情况复杂、受力情况复杂的问题，可先分析受对质点运动情况复杂、受力情况复杂的问题，可先分析受力情况和力的做功情况，以判定能否应用两个守恒定律守力情况和力的做功情况，以判定能否应用两个守恒定律守恒定律不考虑过程中的细节，在求解跟初、末状态有关的物恒定律不考虑过程中的细节，在求解跟初、末状态有关的物理量理量( (动量、动能、热能及其相关量动量、动能、热能及其相关量) )较用其他的规律简便较用其他的规律简便7/22/202436制作：SMH【31】如图所示，质量如图所示，质量m1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长的小车静止在光滑的水平面上，车长L
12、=15 m,现有质量现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数车面间的动摩擦因数=0.5,取取g=10 m/s2，求（，求（1）物块在车面上滑行的时）物块在车面上滑行的时间间t;（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0不超过多少不超过多少?根据动量守恒定律根据动量守恒定律 m2v0=(m1+m2)v对物块应用动量定理对物块应用动
13、量定理-m2gt=m2v-m2v0物块在车面上滑行的时间物块在车面上滑行的时间要使物块不从小车右端滑出要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度物块滑上小车左端的速度根据动量守恒定律根据动量守恒定律 m2v0=(m1+m2)v由功能关系：由功能关系：m2m1v07/22/202437制作：SMH【32】如图，长木板如图，长木板ab的的b端固定一档板，木板连同档板的质量为端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板。木板位于光滑水平面上。在木板a 端有端有一小物块，其质量一小物块，其质量m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦
14、因数，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它，它们都处于静止状态。现令小物块以初速们都处于静止状态。现令小物块以初速v0=4.0m/s沿木板向前滑动，直沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到到和档板相撞。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。程中损失的机械能。 ab由动量守恒定律由动量守恒定律 木块和物块最后共同的速度木块和物块最后共同的速度 v=0.8m/s 全过程损失的机械能全过程损失的机械能物块开始运动到碰撞前摩擦力对木板所做的物块开始运动到碰撞前摩擦力对木板所做的功为功为W1,摩擦力对物块所做的功为摩擦力对物块所做的
15、功为W2 碰撞后瞬间到物块回到碰撞后瞬间到物块回到a端时摩擦力对端时摩擦力对木板所做的功为木板所做的功为W3,摩擦力对物块所做摩擦力对物块所做的功为的功为W4碰撞过程中损失的机械能碰撞过程中损失的机械能 7/22/202438制作：SMH【33】质量为质量为4kg的木块，静止放在光滑水平面上，一个质量为的木块，静止放在光滑水平面上，一个质量为0.2kg的子弹以的子弹以1000 m/s的速度水平击穿木块，子弹击穿木块后的速度为的速度水平击穿木块，子弹击穿木块后的速度为800 m/s，若木块厚度为，若木块厚度为0.4 m，求子弹在穿过木块的时间内木块移，求子弹在穿过木块的时间内木块移动的距离动的距
16、离(设子弹在木块中所受阻力为恒力设子弹在木块中所受阻力为恒力)MmSMSm子弹和木块这一系统动量守恒，子弹和木块这一系统动量守恒，mv1 = mv2 + M v系统的内摩擦消耗的功等于系统的机系统的内摩擦消耗的功等于系统的机械能损失械能损失 M木块移动距离木块移动距离 sM=2.2310-3m对木块，由动能定理对木块，由动能定理7/22/202439制作：SMH【34】如图所示，一根很长的光滑水平轨道，它的一端接一光滑的圆如图所示，一根很长的光滑水平轨道，它的一端接一光滑的圆弧形轨道，在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆弧形轨道，在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN，杆上，杆上挂一铝环
17、挂一铝环P，在弧形轨道上距水平轨道，在弧形轨道上距水平轨道h处，无初速释放一磁铁处，无初速释放一磁铁A，A下滑至水平轨道时恰好沿下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动，设环的中心轴线运动，设A的质量为的质量为m，P的质量为的质量为M，求金属环，求金属环P获得的最大速度和电热获得的最大速度和电热.MNmh分析：磁铁从光滑圆弧形轨道分析：磁铁从光滑圆弧形轨道下滑过程中重力势能转化为动下滑过程中重力势能转化为动能从而使磁铁具有速度，在穿能从而使磁铁具有速度，在穿过铝环时，铝环中产生感应电过铝环时，铝环中产生感应电流，磁铁和铝环之间的磁场力流，磁铁和铝环之间的磁场力使铝环加速、磁铁减速，二者使铝环加
18、速、磁铁减速，二者速度相等时磁场力消失，铝环速度相等时磁场力消失，铝环获得最大速度，这一过程由磁获得最大速度，这一过程由磁铁和铝环组成的系统在水平方铁和铝环组成的系统在水平方向动量守恒，损失的机械能转向动量守恒，损失的机械能转化为电热化为电热. .7/22/202440制作：SMH【35】如图所示，如图所示，M为一光滑的滑块，高为为一光滑的滑块，高为h，滑块底部轨道与水平，滑块底部轨道与水平线相切，放在光滑水平面上，质量为线相切，放在光滑水平面上，质量为m的小物体自滑块顶部由静止的小物体自滑块顶部由静止下滑，求小物体下滑，求小物体m滑到地面时滑块滑到地面时滑块M的速度的速度小物体小物体m下滑，
19、滑块下滑，滑块M将向右移动，系统将向右移动，系统水平方向合力为零，水平方向合力为零，系统水平方向动量系统水平方向动量守恒。守恒。mv1-MV=0只有重力作功，只有重力作功，系统机械能守恒，系统机械能守恒，小物体小物体m滑到地面时滑块滑到地面时滑块M的速度的速度7/22/202441制作：SMH【36】如图，在水平光滑桌面上放一质量为如图，在水平光滑桌面上放一质量为M的玩具小车，在小车的平的玩具小车，在小车的平台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，台上（小车的一部分）有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后，用细线捆住
20、。用的小球将弹簧压缩一定距离后，用细线捆住。用手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在小车手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在小车上的上的A点，点，OA=s。如果小车不固定而烧断细线，小球将落在车上何。如果小车不固定而烧断细线，小球将落在车上何处？（设小车足够长，球不致落在车外）。处？（设小车足够长，球不致落在车外）。 AO弹簧压缩后具有的弹性势能为弹簧压缩后具有的弹性势能为 小车固定，小球的水平位移为小车固定，小球的水平位移为:s=v0t小车不固定，小车的速度为小车不固定，小车的速度为V，小球的水平速度为，小球的水平速度为v 小球降落在离小球降落在离O点点 7
21、/22/202442制作：SMH【37】如图所示，半径如图所示，半径R0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量。一质量m0.10Kg的小的小球，以初速度球，以初速度v07.0m/s在水平地面上向左作加速度在水平地面上向左作加速度a3.0 m/s2的匀减的匀减速直线运动，运动速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点，求点，求A、C间的距离（取重力加速度间的距离（取重力加速度g10 m/s2）BACv0R在匀减速运动中在匀减速运
22、动中 物体在最高点物体在最高点B的速度至少为的速度至少为vBt物体在最高点物体在最高点B的实际速度为的实际速度为vB因为因为vB vBt 所以小球能通过最高点。所以小球能通过最高点。 小球从小球从B B点做平抛运动点做平抛运动 AB间距离间距离 7/22/202443制作：SMH【38】如图所示，一个半径为如图所示，一个半径为R的光滑圆形竖直离心轨道，置于方向竖的光滑圆形竖直离心轨道，置于方向竖直向下、大小为直向下、大小为E的匀强电场中。一个质量的匀强电场中。一个质量m、电量、电量q的带负电小球，的带负电小球，从高为从高为h的光滑斜面顶以初速度的光滑斜面顶以初速度v0沿斜面滑下。试问：沿斜面滑
23、下。试问：(1)要小球能通过圆轨道最低点沿圆环运动要小球能通过圆轨道最低点沿圆环运动, 场强场强E必须满足什么条件？必须满足什么条件？(2)小球在圆环上做匀速圆周运动的条件是什么？这时小球对圆环的压小球在圆环上做匀速圆周运动的条件是什么？这时小球对圆环的压力是多大？力是多大？hv0ROE分析分析:(1)小球能通过最低点，小球能通过最低点，斜面支持力斜面支持力FN1 0 FN1=mgcosqEcos0 E mg/q(2)小球在圆环上做匀速圆周运小球在圆环上做匀速圆周运动的条件是速率不变动的条件是速率不变,电场力和电场力和重力做功之和为零重力做功之和为零, qE=mg , 小球对圆环的压力小球对圆
24、环的压力7/22/202444制作：SMH【39】在光滑的水平面上，有一质量为在光滑的水平面上，有一质量为m1=20kg的小车，通过几乎不可的小车，通过几乎不可伸长的轻绳与质量为伸长的轻绳与质量为m2=25kg的拖车连接，质量为的拖车连接，质量为m3=15kg的物体的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数=0.2。开始时，拖。开始时，拖车静止，绳子未拉紧（如图），小车以车静止，绳子未拉紧（如图），小车以v0=3m/s的速度向前运动。求的速度向前运动。求（1）当三者以同一速度前进时，该速度的大小。（）当三者以同一速度前进时，该速度的大小。（2）物
25、体在平板）物体在平板上移动的距离。上移动的距离。m1m2m3当三者以同一速度前进时速度为当三者以同一速度前进时速度为v.系统动量守恒系统动量守恒: m1v0=(m1+m2+m3)v 得得 v =1m/s从开始运动至绳子拉直从开始运动至绳子拉直(m3未动未动) , m1v0=(m1+m2)v1 得得v1=4/3m/s 物体在拖车平板上滑动物体在拖车平板上滑动 7/22/202445制作：SMHv0YXOO1分析：分析：第一过程：小球做平抛运动第一过程：小球做平抛运动设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为为L8L/9【40】在光滑绝缘水平面上建立一水平直角坐标系，如
26、图所示，一质在光滑绝缘水平面上建立一水平直角坐标系，如图所示，一质量为量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电小球，系于长为的带正电小球，系于长为L的不可伸长的弹性轻绳的不可伸长的弹性轻绳的一端，绳的另一端固定在坐标原点的一端，绳的另一端固定在坐标原点O，现在水平面上加一电场强度，现在水平面上加一电场强度大小为大小为E4mg/q，方向沿，方向沿Y轴负方向的匀强电场。若把小球从轴负方向的匀强电场。若把小球从O点的点的正上方距离正上方距离O点点8L/9的的O1点以速度点以速度 沿沿X轴正方向抛出。求：轴正方向抛出。求：（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？
27、为多少？（2）绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功？）绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功？（3）当小球再一次经过）当小球再一次经过Y轴的瞬时，绳对小球的拉力为多大？轴的瞬时，绳对小球的拉力为多大？7/22/202446制作：SMH（2 2）绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功）绳被拉直的瞬时，绳对小球所做的功 （3 3）第二过程：绳绷直过程绳棚直时，绳刚好水平，由于绳不可）第二过程：绳绷直过程绳棚直时，绳刚好水平，由于绳不可伸长，故绳绷直时，质点仅有速度伸长，故绳绷直时，质点仅有速度v v . .第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动设质点到达第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动设质点到达O点正下方点正下
28、方时，速度为时，速度为v，根据能量守恒守律有，根据能量守恒守律有: : 此时绳对质点的拉力为此时绳对质点的拉力为7/22/202447制作：SMH【41】如图所示，质量为如图所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为放一质量为m=1kg的小铁块，现给铁块一个水平向左速度的小铁块，现给铁块一个水平向左速度v0=4m/s，铁块，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程
29、中，弹性势能的最大值EP。 mMv0分析：系统的动量守恒，弹簧压缩最大分析：系统的动量守恒，弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时时和铁块停在木板右端时,铁块与木板铁块与木板的速度相同的速度相同。mv0=(M+m)V V=1m/s 铁块刚在木板上运动时系统总动能为铁块刚在木板上运动时系统总动能为 Ek1=mv02/2=8J弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为板右端时，系统总动能都为 Ek2=mV2/2=2J铁块在相对于木板往返运过程中，克铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力服摩擦力f所做的功为：所做的功为：Wf=f2L=EK1-EK2=8-2
30、=6J铁块由开始运动到弹簧压缩铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械量最大的过程中，系统机械能损失为：能损失为：fs=3J 由能量关系得出弹性势能最由能量关系得出弹性势能最大值为：大值为： EP=EK1-EK2-fs=8-2-3=3J7/22/202448制作：SMH【42】在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷双电荷交换反应交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球球A和和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它用轻质弹簧相连，在光滑的
31、水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球，右边有一小球C沿轨道以速度射沿轨道以速度射向向B球，如图所示。球，如图所示。C与与B发生碰撞并立即结成一个整体发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，改变。然后，A球与挡板球与挡板P发生碰撞，碰后发生碰撞，碰后A、D都静止不动，都静止不动，A与与P接接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定
32、（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知能损失）。已知A、B、C三球的质量均为三球的质量均为m。（。（1）求弹簧长度刚被锁）求弹簧长度刚被锁定后定后A球的速度。球的速度。ABCPv0设设C球与球与B球粘结成球粘结成D时的速度为时的速度为v1 由动量守恒由动量守恒: mv0=2mv1当弹簧压至最短时，三球的速度相当弹簧压至最短时，三球的速度相等，设此速度为等，设此速度为v2 ,由动量守恒由动量守恒 : 2mv1=3mv2当弹簧长度变到最短时，当弹簧长度变到最短时，A 的速度的速度: v2 = v0/37/22/202449制作：SMH（2）求在）求在A球离开挡板球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的
33、最大弹性势能。之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。ABCPv0设弹簧长度被锁定后，弹簧的弹性设弹簧长度被锁定后，弹簧的弹性势能为势能为EP，由能量守恒，由能量守恒:撞击撞击P后，后，A与与D的动能都为零，的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成然长度时，势能全部转变成D的动的动能，设能，设D的速度为的速度为v3，则有，则有当弹簧伸长时当弹簧伸长时,A 球离开挡板球离开挡板P，并获得速度。当并获得速度。当A、D的速度相的速度相等时等时, 弹簧伸至最长。设此时的弹簧伸至最长。设此时的速度为速度为, 由动量守恒由动量守恒:当弹簧伸到最长时，其势
34、能最大，设此势当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为能为E EP P, ,由能量守恒由能量守恒: : 在在A 球离开挡板球离开挡板P之后的运动过程中，之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能:7/22/202450制作：SMH【43】如图，水平轨道上停放着一辆质量为如图，水平轨道上停放着一辆质量为5.0102kg的小车的小车A, 在在A的的右方右方L=8.0m处，另一辆小车处，另一辆小车B正以速度正以速度vB=4.0m/s向右做匀速直线运动向右做匀速直线运动远离远离A车，为使车，为使A车能经过车能经过t=10.0s时间追上时间追上B车，立即给车，立即给A车施加向右车施加向右的水
35、平推力，使的水平推力，使A车做匀变速直线运动。设小车车做匀变速直线运动。设小车A受到水平轨道的阻力受到水平轨道的阻力是车重的是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需做多少功？倍，试问：在此追及过程中，推力至少需做多少功？【 】 A. 4.7104J B. 2.4104J C. 2.8104J D. 4103J BAvB当当A车追上车追上B车时，车时，vA= vB= 4.0m/s.设推力至少做功设推力至少做功Wmin ，由动能定理：，由动能定理：7/22/202451制作：SMH【44】光滑水平面上静止放着长光滑水平面上静止放着长L=2.0m、质量、质量M=3.0kg的木板，一个质的木
36、板，一个质量为量为m=1.0kg 的小物体放在离木板右端的小物体放在离木板右端b=0.40m处。处。m与与M之间的动之间的动摩擦因数摩擦因数=0.1,今今对对木板施加向右的拉力木板施加向右的拉力F=10.0N，为为使木板能自物使木板能自物体下方分离出来，此拉力作用不得少于多体下方分离出来，此拉力作用不得少于多长时间长时间？Fs1s2s1撤去拉力后，撤去拉力后，m做匀加速做匀加速运动，运动，M做匀减速运动，做匀减速运动，当当m滑到木板滑到木板M左端时，左端时，两者速度相等。两者速度相等。vm=amt = t vM=aMt = 3t7/22/202452制作：SMH【45】如图，电动机带着绷紧的传
37、送带以恒定的速度如图，电动机带着绷紧的传送带以恒定的速度v0=2m/s运动，传运动，传送带与水平成送带与水平成300角。现把一质量角。现把一质量M=10kg的工件轻轻放在传送带底端，的工件轻轻放在传送带底端，经过一段时间后，工件被送到经过一段时间后，工件被送到H=2.0m高的平台上。已知工件与传送带高的平台上。已知工件与传送带间的动摩擦因数间的动摩擦因数 . 求：求：工件由底端送到顶端的时间。工件由底端送到顶端的时间。传送传送工件的过程中，产生的内能和电动机增加消耗的电能。工件的过程中，产生的内能和电动机增加消耗的电能。H300工件在传送带上开始做匀加速运动工件在传送带上开始做匀加速运动工件速
38、度与传送带速度相等时，所用时间：工件速度与传送带速度相等时，所用时间：工件沿斜面运动距离：工件沿斜面运动距离：以后工件与传送带一起做匀速运动，到达顶端所用时间：以后工件与传送带一起做匀速运动，到达顶端所用时间：斜面长斜面长:S=H/sin300=4m工件从底端送到顶端共用时间：工件从底端送到顶端共用时间：传送工件过程中产生的内能：传送工件过程中产生的内能：电动机增加消耗的电能：电动机增加消耗的电能：7/22/202453制作：SMH【46】一水平传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间一水平传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间动摩擦因数为动摩擦因数为, 初始时，传送带与
39、煤块都是静止的。现让传送带以恒初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度定的加速度a0开始运动，当速度达到开始运动，当速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，求此黑色痕迹的长度。不再滑动，求此黑色痕迹的长度。 根据根据“传送带上有黑色痕迹传送带上有黑色痕迹”可知，可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度煤块的加速度a小于传送带的加速度小于传送带的加速度a0, 根据牛顿定律，可
40、得：根据牛顿定律，可得：a=g设经历时间设经历时间t，传送带由静止开始，传送带由静止开始加速到速度等于加速到速度等于v0，煤块则由静止，煤块则由静止加速到加速到v，v0a0t vat由于由于aa0，vv0，煤块继续受到，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间滑动摩擦力的作用。再经过时间t，煤块的速度由，煤块的速度由v增加到增加到v0， v0v+at,此后，煤块与传送带运动速度相同，此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。的痕迹。 设在煤块的速度从设在煤块的速度从0 增加到增加到v0的整个过的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别
41、程中，传送带和煤块移动的距离分别为为s0和和s， 黑色痕迹的长度黑色痕迹的长度7/22/202454制作：SMH传送带位移传送带位移S S1 1煤块位移煤块位移S S2 2vv0t0t1t2t1=v0/a0t2=v0/g黑色痕迹的长度黑色痕迹的长度L7/22/202455制作：SMH【47】如图，光滑水平面上有、两辆小车，球用如图，光滑水平面上有、两辆小车，球用0.5米长的细线米长的细线悬挂在车的支架上，已知悬挂在车的支架上，已知mA=mB=1千克，千克，mC=0.5千克。开始时千克。开始时B车车静止，车以静止，车以v0 4m/s的速度驶向车并与其正碰后粘在一起。若碰的速度驶向车并与其正碰后粘
42、在一起。若碰撞时间极短且不计空气阻力，撞时间极短且不计空气阻力，g取取10m/s2 ，求，求C球摆起的最大高度。球摆起的最大高度。由于由于A、B碰撞过程极短，碰撞过程极短，C 球尚未开始摆动，球尚未开始摆动，mAv0=(mA+mB)v1 v1=2m/s对对A、B、C组成的系统，组成的系统， A、B碰撞前为初状态，碰撞前为初状态，C球摆起有最大高度球摆起有最大高度时，时，A、B、C有共同速度，有共同速度，（mA+mC)v0=(mA+mB+mC)v2 v2=2.4m/s 损失动能损失动能ABv0C球摆起的最大高度：球摆起的最大高度：h=0.16m7/22/202456制作：SMH【48】如图，小车
43、如图，小车A的质量为的质量为3kg，原来静止在光滑的水平轨道上，小车，原来静止在光滑的水平轨道上，小车前侧的钉子上用长为前侧的钉子上用长为1m的不可伸长的细绳悬挂一质量为的不可伸长的细绳悬挂一质量为2kg的物体的物体B，现有一颗质量为现有一颗质量为20g的子弹的子弹C，以，以v0为为500m/s的水平速度射穿的水平速度射穿B后，速度后，速度变为变为100m/s，求物体，求物体B向右摆动的最大高度。向右摆动的最大高度。ABv0C子弹射穿木块子弹射穿木块B，小车，小车A暂时未动暂时未动,木块木块B减速向上摆动，小车减速向上摆动，小车A加速向右运动加速向右运动,当它们速度相等时，当它们速度相等时，B
44、摆至最大高度。摆至最大高度。物体物体B向右摆动的最大高度：向右摆动的最大高度：h=0.48m7/22/202457制作：SMH【49】 2009年年2月月11日，俄罗斯的日，俄罗斯的“宇宙宇宙-2251”卫星和美国的卫星和美国的“铱铱-33”卫星在西伯利亚上空约卫星在西伯利亚上空约 805km处发生碰撞。这是历史上首次发生的完处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的 大量碎片可能会影响太空环大量碎片可能会影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的
45、运行速率比乙的大，则下列说法中正确的是比乙的大，则下列说法中正确的是 A甲的运行周期一定比乙的长甲的运行周期一定比乙的长 B甲距地面的高度一定比乙的高甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小甲的向心力一定比乙的小 D甲的加速度一定比乙的大甲的加速度一定比乙的大两碎片的质量未知，两碎片的质量未知，向心力大小无法判断向心力大小无法判断7/22/202458制作：SMH【50】 2008年年9月月25日至日至28日我国成功实施了日我国成功实施了“神舟神舟”七号载入航天飞行七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后
46、在远地点343千米千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是分钟。下列判断正确的是 A飞船变轨前后的机械能相等飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度动的加速度P地地球球Q轨道轨道1 1轨道轨道2 2飞船点火变轨飞船点火变轨, ,机械能不守恒机械能不守恒 飞船在圆轨道上时飞船在圆轨道上时, ,万万有引力提供向心力，航有引力提供向心力，航天员出舱前后都处于失天员出舱前后都处于失重状态重状态.半径相等，半径相等，加速度相等。加速度相等。7/22/202459制作：SMH7/22/202460制作：SMH
