决策分析技术与方法ppt课件

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1、决策分析技术与方法1目目目目录录录录第一章第一章 决策科学概述决策科学概述第二章第二章 确定型、风险型和不确定型决策确定型、风险型和不确定型决策第三章第三章 模糊决策模糊决策第四章第四章 灰色系统预测与决策灰色系统预测与决策第五章第五章 可拓决策可拓决策第六章第六章 其他决策分析方法其他决策分析方法2第二章 确定型、风险型和不确定型决策 2.1 确定型决策确定型决策 2.2 风险型决策风险型决策 2.3不确定型决策不确定型决策32.1 确定型决策 一、按决策条件的不同分类一、按决策条件的不同分类 (1)确定型决策确定型决策未来状态完全可以预测，有精确、可靠的数据资料支持的未来状态完全可以预测，

2、有精确、可靠的数据资料支持的决策问题。决策问题。 (2)风险型决策风险型决策具有多种未来状态和相应后果，但只能得到各状态发生的具有多种未来状态和相应后果，但只能得到各状态发生的概率而难以获得充分可靠信息的决策问题。概率而难以获得充分可靠信息的决策问题。 (3)不确定型决策不确定型决策决策时条件不确定，决策者对各种可能情况出现的概率也决策时条件不确定，决策者对各种可能情况出现的概率也不知道的决策问题。不知道的决策问题。 42.1 确定型决策 二、确定型决策举例二、确定型决策举例例例1 某科研项目有一配套的基建工程，施工部门要决定下某科研项目有一配套的基建工程，施工部门要决定下月是否开工行建。经估

3、算得知，如下月开工，遇上好天气，月是否开工行建。经估算得知，如下月开工，遇上好天气，则配套基建施工可按时完成，使科研项目得以顺利进行，则配套基建施工可按时完成，使科研项目得以顺利进行，为此能获得收益为此能获得收益50000元。但若开工后天气不好，不能正元。但若开工后天气不好，不能正常施工，则要损失常施工，则要损失10000元。若不论天气好坏，均不开工，元。若不论天气好坏，均不开工，那么均要付出一笔停工损失费那么均要付出一笔停工损失费5000元。现要求就下月是否元。现要求就下月是否开工做出决策。开工做出决策。 52.1 确定型决策 二、确定型决策举例二、确定型决策举例例例1(续续)该例中，天气好

4、、天气坏是两种不同的该例中，天气好、天气坏是两种不同的“状态状态”，开工和不开工是两种开工和不开工是两种“行动方案行动方案”，该决策问题的决策问题的，该决策问题的决策问题的决策表可以表示为：决策表可以表示为： -5000-5000-5000-5000不开工不开工-10000-100005000050000开工开工天气不好天气不好天气好天气好 益益损值 状状态 方方 案案62.1 确定型决策 二、确定型决策举例二、确定型决策举例例例1(续续)如果决策人员已获得可靠的天气预报消息：如果决策人员已获得可靠的天气预报消息：“下个下个月全是好天气月全是好天气”，此时的决策问题就变成了下表所示的确定型，此

5、时的决策问题就变成了下表所示的确定型决策分析问题：决策分析问题： -5000-5000不开工不开工5000050000开工开工天气好天气好 益益损值 状状态方案方案 显然，对于此决策问题，我们要选择收益大的行动方案即显然，对于此决策问题，我们要选择收益大的行动方案即“开工开工”方案。方案。 72.1 确定型决策 三、确定型决策应具备的条件三、确定型决策应具备的条件由以上介绍可知，确定型决策分析应具备四个条件：由以上介绍可知，确定型决策分析应具备四个条件：(1)存在着决策人的目标存在着决策人的目标(2)只存在一个确定的自然状态只存在一个确定的自然状态(3)存在可供决策人员选择的两个或两个以上方案

6、存在可供决策人员选择的两个或两个以上方案(4)不同的行动方案在确定的自然状态下可定量地评价不同的行动方案在确定的自然状态下可定量地评价 82.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（一）加权评分决策法（一）加权评分决策法 例例2 某商店需要购进一批茶叶，有同一品种、同样价格的某商店需要购进一批茶叶，有同一品种、同样价格的5种品牌种品牌A、B、C、D、E 可供选择，为选出质量最好的茶叶，专家组设立了可供选择，为选出质量最好的茶叶，专家组设立了5种种指标：外形、香气、滋味、汤色、叶底，它们的权重系数及其在不同指标：外形、香气、滋味、汤色、叶底，它们的权重系数及其在不同方案

7、下的指标值如下：方案下的指标值如下： 72727474848481818686叶底叶底 0.050.0586868080777782827171汤色色 0.050.0578789090848480808787滋味滋味 0.30.390909696838388889292香气香气 0.40.484848585858590908383外形外形 0.20.2E ED DC CB BA A 方案方案指指标92.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（一）加权评分决策法（一）加权评分决策法 例例2(续续) 若设第若设第i个指标的权个指标的权重系数为重系数为 ，该指标在某方案，该

8、指标在某方案下的分值为下的分值为 ，则改方案的最，则改方案的最后得分后得分F为：为：且且根据公式和表中数据，可计算出方案根据公式和表中数据，可计算出方案A的总得分：的总得分：(k为指标总数为指标总数)同理可得同理可得 FB=83.35，FC=83.45，FD=90.10，FE=84.10。72727474848481818686叶底叶底 0.050.0586868080777782827171汤色色 0.050.0578789090848480808787滋味滋味 0.30.390909696838388889292香气香气 0.40.484848585858590908383外形外形 0.2

9、0.2E ED DC CB BA A 方案方案指标指标102.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（二）微分极值决策法（二）微分极值决策法 例例3 某厂电视机的生产成本由两部分组成：一部分是不变某厂电视机的生产成本由两部分组成：一部分是不变成本，每天成本，每天100万元，不管工厂是否生产，这部分费用不万元，不管工厂是否生产，这部分费用不变；另一部分是可变成本，这部分成本又包括每台电视机变；另一部分是可变成本，这部分成本又包括每台电视机的单位成本的单位成本1000元及与产量成正比的成本，即工厂每多生元及与产量成正比的成本，即工厂每多生产一台电视机，成本就增加产一台电视

10、机，成本就增加4元，现该厂应如何制定一个元，现该厂应如何制定一个最优日产量，才能使每台电视机的成本最低？最优日产量，才能使每台电视机的成本最低？ 112.1 确定型决策 令令 ，解得，解得 ，故该工厂的最佳行动是每天，故该工厂的最佳行动是每天生产生产707台电视机。台电视机。 由于日产量多一台或少一台对工厂几乎没有什么影响，所以由于日产量多一台或少一台对工厂几乎没有什么影响，所以a可近似看为连续变量，于是，最佳行动可通过求损失函数的最小可近似看为连续变量，于是，最佳行动可通过求损失函数的最小值得到，对于损失函数求微分得值得到，对于损失函数求微分得四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法

11、（二）微分极值决策法（二）微分极值决策法 例例3(续续)解？解？ 设该厂日产量为设该厂日产量为a，则由题意，可构造损失函数，则由题意，可构造损失函数122.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（三）数学规划决策方法（略）（三）数学规划决策方法（略）132.1 确定型决策 评价指标评价指标1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010得分得分权值权值死亡者的减少死亡者的减少1 11 11 11 14 40.40.4负伤者的减少负伤者的减少0 01 11 11 13 30.30.3经济损失的减少经济损失的减少0 00 01 10 01 10.10.1外观

12、外观0 00 00 00 00 00 0实施费用实施费用0 00 01 11 12 20.20.2合合 计计1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 110101.01.0四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（四）逐对比较法（四）逐对比较法 例例4 减少交通事故的措施减少交通事故的措施 1. 权重计算权重计算142.1 确定型决策 得得 分分评价指标评价指标5 54 43 32 21 1死亡者的减少死亡者的减少8 8人以上人以上6-76-7人人4-54-5人人2-32-3人人1 1人以下人以下负伤者的减少负伤者的减少3030人以上人以上20-2920-29人人15-

13、1915-19人人10-1410-14人人9 9人以下人以下经济损失的减少经济损失的减少( (百万元百万元) )3030以上以上20-2920-2915-1915-1910-1410-140-90-9外观外观很好很好好好一般一般差差很差很差实施费用（百万元）实施费用（百万元）0-200-2021-4021-4041-6041-6061-8061-808181以上以上四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（四）逐对比较法（四）逐对比较法 例例4(续续) 减少交通事故的措施减少交通事故的措施 2. 得分基准得分基准152.1 确定型决策 方方 案案评价指标评价指标防事故栅栏防事故栅栏（A

14、1A1）人行道人行道（A2A2）信号信号（A3A3）死亡者的减少死亡者的减少5 56 63 3负伤者的减少负伤者的减少101015158 8经济损失的减少（百万元）经济损失的减少（百万元）101015155 5外观外观差差很好很好一般一般实施费用（百万元）实施费用（百万元）20201001005 5四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（四）逐对比较法（四）逐对比较法 例例4(续续) 减少交通事故的措施减少交通事故的措施 3. 各方案各方案162.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（四）逐对比较法（四）逐对比较法 例例4(续续) 减少交通事故的措施减少交

15、通事故的措施 4. 各方案综合得分值的计算各方案综合得分值的计算 防事故栅栏（防事故栅栏（A1） V1=0.430.320.12020.253（待选）（待选） 人行道（人行道（A2） V2=0.440.330.13050.213（待选）（待选） 信号（信号（A3） V3=0.420.310.11030.252.2（淘汰）（淘汰）172.1 确定型决策 评价指标评价指标重要度的判定重要度的判定（ri）基准化基准化（ki）归一化归一化（Wi）死亡者的减少死亡者的减少3.03.09.09.00.620.62负伤者的减少负伤者的减少3.03.03.03.00.210.21经济损失的减少经济损失的减少2

16、.02.01.01.00.070.07外观外观0.50.50.50.50.030.03实施费用实施费用- -1.01.00.070.07小小 计计1.001.00四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（五）（五）KLEE法法 例例5 减少交通事故的措施减少交通事故的措施 1. 评价指标的重要度评价指标的重要度182.1 确定型决策 评价指标评价指标各方案各方案重要度的判定（重要度的判定（rj）基准化（基准化（kj）归一化（归一化（Sij）死亡者的减少死亡者的减少A1A10.800.801.601.600.350.35A2A22.002.002.002.000.430.43A3A3-

17、-1.001.000.220.22合计合计4.604.601.001.00负伤者的减少负伤者的减少A1A10.670.671.261.260.300.30A2A21.881.881.881.880.460.46A3A3- -1.001.000.240.24合计合计4.144.141.001.00经济损失的减少经济损失的减少A1A10.670.672.002.000.330.33A2A23.003.003.003.000.500.50A3A3- -1.001.000.170.17合计合计6.006.001.001.00外观外观A1A10.400.400.670.670.200.20A2A21.6

18、71.671.671.670.500.50A3A3- -1.001.000.300.30合计合计3.343.341.001.00实施费用实施费用A1A15.005.000.250.250.190.19A2A20.050.050.050.050.040.04A3A3- -1.001.000.770.77合计合计1.301.301.001.00四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（五）（五）KLEE法法 例例5(续续) 减少交通事故的措施减少交通事故的措施 2. 对各方案按指标类别评价对各方案按指标类别评价192.1 确定型决策 评价指标评价指标权值权值（Wi）A1A1A2A2A3A3

19、Si1Vi1Si2Vi2Si3Vi3死亡者的减少死亡者的减少0.620.620.350.350.21700.21700.430.430.26660.26660.220.220.13640.1364负伤者的减少负伤者的减少0.210.210.300.300.06300.06300.460.460.09660.09660.240.240.05040.0504经济损失的减少经济损失的减少0.070.070.330.330.02310.02310.500.500.03500.03500.170.170.01190.0119外观外观0.030.030.200.200.00600.00600.500.50

20、0.01500.01500.300.300.00900.0090实施费用实施费用0.070.070.190.190.01330.01330.040.040.00280.00280.770.770.05390.0539合合 计计1.001.00- -0.32240.3224- -0.41600.4160- -0.26160.2616四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（五）（五）KLEE法法 例例5(续续) 减少交通事故的措施减少交通事故的措施 3. 各方案综合评分的计算各方案综合评分的计算202.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（六）可能（六）可能-

21、满意度法满意度法 1. 含义含义 从备选各方案的可能性或满意程度角度进行评价，包括从备选各方案的可能性或满意程度角度进行评价，包括两个要求：两个要求：(1)定出可能度的最高与最低点或满意度的最大与最小点；定出可能度的最高与最低点或满意度的最大与最小点；(2)评出具体方案在这些指标上能达到的可能度或满意度。评出具体方案在这些指标上能达到的可能度或满意度。212.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（六）可能（六）可能-满意度法满意度法 2.可能度或满意度的表示可能度或满意度的表示（1）10222.1 确定型决策 四、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（六）可

22、能（六）可能-满意度法满意度法 2.可能度或满意度的表示可能度或满意度的表示（2）10232.1 确定型决策 评价指标评价指标指标上下限指标上下限各方案的指标值各方案的指标值上限上限下限下限金山金山外高桥外高桥七个口七个口气候条件气候条件（可作业天数）（可作业天数）340340150150300300331331331331可能可能- -满意度满意度1 10 00.790.790.950.950.950.95计算公式计算公式300-150300-150340-150340-150331-150331-150340-150340-150331-150331-150340-150340-150四、

23、确定型决策的常用方法四、确定型决策的常用方法（六）可能（六）可能-满意度法满意度法例例6 选择港口（气候条件以可作业天数来衡量）选择港口（气候条件以可作业天数来衡量）24第二章 确定型、风险型和不确定型决策 2.1 确定型决策确定型决策 2.2 风险型决策风险型决策 2.3不确定型决策不确定型决策252.2 风险型决策 一、风险型决策举例一、风险型决策举例 风险型决策分析问题又称为统计型或随机型决策分析问题。在上节风险型决策分析问题又称为统计型或随机型决策分析问题。在上节的例的例1中，如果决策人员仅能得知下月天气好或天气不好的可能性（即概中，如果决策人员仅能得知下月天气好或天气不好的可能性（即

24、概率）信息，则这个决策分析问题就是一个风险型决策分析。率）信息，则这个决策分析问题就是一个风险型决策分析。-5000-5000不开工不开工-1000050000开工开工0.80.2天气不好天气不好天气好天气好 概率概率 状状态 益益损值方案方案在本例中不同行动方案的益损期望值为：在本例中不同行动方案的益损期望值为：开工：开工：500000.2+(-10000)0.8=2000元元不开工：不开工：(-5000)0.2+(-5000)0.8=-5000元元由上述计算得知，选择由上述计算得知，选择“开工开工”方案的益损期望值为方案的益损期望值为2000元、选元、选择择“不开工不开工”方案的益损期望值

25、为方案的益损期望值为-5000元。如果以方案的益损期望值元。如果以方案的益损期望值为目标进行决策，应选择为目标进行决策，应选择“开工开工”方案。方案。262.2 风险型决策 二、风险型决策应具备的条件二、风险型决策应具备的条件 由上述可知，构成风险型决策分析问题的五个条件为由上述可知，构成风险型决策分析问题的五个条件为 ：(1)存在决策目标（如益损期望值为最大）存在决策目标（如益损期望值为最大） (2)存两个或两个以上不以决策人员主观意志为转移的自然状态存两个或两个以上不以决策人员主观意志为转移的自然状态 (3)存在两个或两个以上的行动方案存在两个或两个以上的行动方案 (4)行动方案的益损值在

26、不同的自然状态下可以定量地表示出来行动方案的益损值在不同的自然状态下可以定量地表示出来 (5)在几种自然状态中，未来究竟出现哪种自然状态，决策无法在几种自然状态中，未来究竟出现哪种自然状态，决策无法肯定，但对各种自然状态出现的可能性（概率），决策人可以肯定，但对各种自然状态出现的可能性（概率），决策人可以通过一定方法预先得到通过一定方法预先得到 272.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（一）期望值法（一）期望值法 期望值是指概率中随机变量的数学期望。我们把每个方案期望值是指概率中随机变量的数学期望。我们把每个方案的目标变量看成是离散的随机变量，其取值就是每个行动

27、的方的目标变量看成是离散的随机变量，其取值就是每个行动的方案所对应的益损值。案所对应的益损值。 每个行动方案的益损期望值为：每个行动方案的益损期望值为： ，其中，其中Pi是第是第i个状个状态发生的概率，态发生的概率，Xi为该方案在此状态下的的益损值。为该方案在此状态下的的益损值。 期望值法的本质就是利用上述公式计算出每个方案的益损期望值法的本质就是利用上述公式计算出每个方案的益损期望值，如决策准则是益损期望值最大，则选择益损期望值最期望值，如决策准则是益损期望值最大，则选择益损期望值最大的方案为最优方案；反之，若决策准则是费用期望值最小，大的方案为最优方案；反之，若决策准则是费用期望值最小，则

28、选择费用期望值最小的方案为最优方案。则选择费用期望值最小的方案为最优方案。 282.2 风险型决策 例例1 某厂决定今后五年内生产某电子产品的生产批量，以便及早进某厂决定今后五年内生产某电子产品的生产批量，以便及早进行生产前的各项准备工作。生产批量的大小主要依据市场的销路好行生产前的各项准备工作。生产批量的大小主要依据市场的销路好坏而定。现有坏而定。现有3种可能的方案，即大、中、小三种方案，相对于三种种可能的方案，即大、中、小三种方案，相对于三种销路（好，一般，差）的益损值（万元）见下表。销路（好，一般，差）的益损值（万元）见下表。 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（一）期望值

29、法（一）期望值法-2121014171020128大批量生大批量生产A A1 1中批量生中批量生产A A2 2小批量生小批量生产A A3 30.20.50.3差差一般一般好好 概率概率 状状态 益益损值方案方案292.2 风险型决策 例例1(续续)三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（一）期望值法（一）期望值法-2121014171020128大批量生大批量生产A A1 1中批量生中批量生产A A2 2小批量生小批量生产A A3 30.20.50.3差差一般一般好好 概率概率 状状态 益益损值方案方案 这是一个面临三种自然状态这是一个面临三种自然状态(产品销路产品销路)和三种方案的

30、风险型决策分析和三种方案的风险型决策分析问题。要解决上述决策分析问题，首先要计算各方案的益损期望值：问题。要解决上述决策分析问题，首先要计算各方案的益损期望值： 方案方案A1：E(X1)=0.320+0.514+0.2 (-2)=12.6 方案方案A2：E(X2)=0.312+0.517+0.212=14.5 方案方案A3：E(X3)=0.38+0.510+0.210=9.4 通过计算比较选取期望值最大，即通过计算比较选取期望值最大，即E(X2)=14.5万元的方案万元的方案A2（中批量）（中批量）方案。方案。302.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树

31、法（二）决策树法 决策树法本质上只是益损期望值法的一种实现技决策树法本质上只是益损期望值法的一种实现技术，它利用树状图形来表达决策分析问题，并在决策术，它利用树状图形来表达决策分析问题，并在决策树上进行操作计算，最终完成决策分析。树上进行操作计算，最终完成决策分析。312.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法用决策树方法进行决策分析的用决策树方法进行决策分析的步骤步骤：1）绘制决策树。）绘制决策树。按问题所给信息，由左至右顺序绘制决策树，所用符号有：按问题所给信息，由左至右顺序绘制决策树，所用符号有：表示表示决策节点决策节点，从这里引出的

32、分枝为方案分枝，在分枝，从这里引出的分枝为方案分枝，在分枝 上要标明方案名称。上要标明方案名称。表示表示状态节点状态节点，从这里引出的分枝为状态分枝或概率分，从这里引出的分枝为状态分枝或概率分 枝，在每一分枝上应标明状态名称及其出现概率。枝，在每一分枝上应标明状态名称及其出现概率。 表示表示结果结点结果结点，它标明各种自然状态下所取得的结果，它标明各种自然状态下所取得的结果 （如益损值）。（如益损值）。322.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法用决策树方法进行决策分析的用决策树方法进行决策分析的步骤步骤(续续)2）计算方案的益损期望值。

33、）计算方案的益损期望值。将计算结果标注在相应的状态节点上端。将计算结果标注在相应的状态节点上端。3）对益损期望值进行比较选优。）对益损期望值进行比较选优。选取最优期望值填在决策节点上，相应方案即为最优方案。选取最优期望值填在决策节点上，相应方案即为最优方案。如果决策问题只需决策一次即告完成，称为单级决策。但大如果决策问题只需决策一次即告完成，称为单级决策。但大多数决策问题要进行多次决策才能完成，称为多级决策，应用决多数决策问题要进行多次决策才能完成，称为多级决策，应用决策树法进行多级决策分析叫做多级决策树法。策树法进行多级决策分析叫做多级决策树法。332.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方

34、法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法用决策树方法进行决策分析的用决策树方法进行决策分析的步骤步骤(续续)对例对例1，我们可得如下决策树：，我们可得如下决策树：342.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法例例2 某生产电子产品的工厂决定改造产品结构，为此设计了两种某生产电子产品的工厂决定改造产品结构，为此设计了两种结构，一是以晶体管为元件的结构；另一是以集成电路为元件的结构，一是以晶体管为元件的结构；另一是以集成电路为元件的结构。据经验若改成晶体管结构的话成功率为结构。据经验若改成晶体管结构的话成功率为80%，而改成集成，

35、而改成集成电路结构的话成功率为电路结构的话成功率为60%。 考虑到改进产品结构若成功后产品质量和生产率均有所提高。考虑到改进产品结构若成功后产品质量和生产率均有所提高。因此，又制定了两个生产方案，一是产量与过去的保持不变，另因此，又制定了两个生产方案，一是产量与过去的保持不变，另一是产量增加，这就需要进一步决策，若上述两个设计方案都不一是产量增加，这就需要进一步决策，若上述两个设计方案都不成功，则只得仍采用原有结构进行生产，产量保持不变。成功，则只得仍采用原有结构进行生产，产量保持不变。 工厂决定该产品再生产工厂决定该产品再生产5年，据市场预算，该产品今后年，据市场预算，该产品今后5年内年内跌

36、价的概率为跌价的概率为10%，保持原价的概率为，保持原价的概率为50%，而涨价的概率为，而涨价的概率为40%。352.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法例例2(续续) 各种方案在不同价格状态下的益损值如下：各种方案在不同价格状态下的益损值如下： 益益损值方案方案状状态及及 概率概率650650-250-250-350-350产量增加量增加2502500 0-250-250产量不量不变集成集成电路路结构（构（60%60%）300300100100-400-400产量增加量增加2002008080-250-250产量不量不变晶体管晶体管结构

37、（构（80%80%）1251250 0-100-100按原按原结构生构生产40%40%50%50%10%10%涨价价原价原价跌价跌价由上述可知，这是一个多级决策分析问题。由上述可知，这是一个多级决策分析问题。 362.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法例例2(续续) 对该问题画出多级决策树，沿决策树的从后向前计对该问题画出多级决策树，沿决策树的从后向前计算各级方案的益损期望值，并标注在相应的状态结点上端。算各级方案的益损期望值，并标注在相应的状态结点上端。比较各级决策节点分支的状态结点益损期望值，选取最优比较各级决策节点分支的状态结点益

38、损期望值，选取最优（此处为最大）者为此决策节点的决策方案。这样逐级向（此处为最大）者为此决策节点的决策方案。这样逐级向总决策节点挺进，最后得到该问题的决策结果：选择晶体总决策节点挺进，最后得到该问题的决策结果：选择晶体管结构且增加产量的方案。管结构且增加产量的方案。 372.2 风险型决策 多级决策树多级决策树三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（二）决策树法（二）决策树法例例2(续续)382.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策1、效用和效用值、效用和效用值 在风险型决策分析方法中，期望值法和决策树法的本质是在风险型决策分析

39、方法中，期望值法和决策树法的本质是以益损期望值的大小作为选择最优方案的准则。所谓期望值是在以益损期望值的大小作为选择最优方案的准则。所谓期望值是在相同条件下各种可能结果的平均值。虽然当反复要进行多次类似相同条件下各种可能结果的平均值。虽然当反复要进行多次类似决策时，按上述方法进行决策有较大胜算的可能性。但实际决策决策时，按上述方法进行决策有较大胜算的可能性。但实际决策过程中，决策者的主观意图和倾向（决策风格）由各种错综复杂过程中，决策者的主观意图和倾向（决策风格）由各种错综复杂的主、客观因素决定。因此，除了用益损期望法作为决策准则外，的主、客观因素决定。因此，除了用益损期望法作为决策准则外，还

40、有必要利用一些能反映上述因素的指标作为决策准则，效用值还有必要利用一些能反映上述因素的指标作为决策准则，效用值就是其中的一种指标。就是其中的一种指标。 392.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策1、效用和效用值、效用和效用值例例3 某稀有金属矿准备增加矿产量，为此制定了两种方案，一是某稀有金属矿准备增加矿产量，为此制定了两种方案，一是新建一批矿井（简称新建一批矿井（简称“新建新建”）另一方案是对原有老矿井进行技）另一方案是对原有老矿井进行技术改造（简称术改造（简称“改旧改旧”）据该矿现有技术力量和以往的经验，在）据该矿现有技术力量和以往

41、的经验，在老矿井老矿井“改旧改旧”方案有方案有100%成功的把握，产量增后按开采成功的把握，产量增后按开采5年计年计算可获利润算可获利润250万元。而万元。而“新建新建”方案成功率仅为方案成功率仅为50%，但如获，但如获成功则成功则5年内可获利年内可获利2000万元。反之若万元。反之若“新建方案新建方案”失败则要亏失败则要亏损损1000万元。问应选择哪种增产方案。万元。问应选择哪种增产方案。402.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策1、效用和效用值、效用和效用值例例3(续续) 若按益损期望值大小作为决策准则（即益损期望值法或若按益损期望

42、值大小作为决策准则（即益损期望值法或决策树法），由下图可知，采用决策树法），由下图可知，采用“新建新建”方案比方案比“改旧改旧”方案的方案的益损期望值大一倍，即益损期望值大一倍，即500万元，因此可建议采用万元，因此可建议采用“新建新建”方案。方案。500500成功成功(0.5)失败失败(0.5)2000-1000250成功成功(1.0)250412.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策1、效用和效用值、效用和效用值例例3(续续) 但实际情况可能是：决策者觉得，虽然但实际情况可能是：决策者觉得，虽然“新建新建”方案一旦成方案一旦成功，可获

43、得功，可获得2000万元的巨大收益，但其所冒风险也大，如果失败，万元的巨大收益，但其所冒风险也大，如果失败，则要损失则要损失1000万元呢！因此他宁愿采用万元呢！因此他宁愿采用“改旧改旧”方案，稳拿方案，稳拿250万万元的收益，而不愿承担损失的风险。这里，稳拿元的收益，而不愿承担损失的风险。这里，稳拿250万元的主观价万元的主观价值就大于要冒风险的值就大于要冒风险的500万元（期望值）的价值。换句话说，在这万元（期望值）的价值。换句话说，在这种背景下（风险条件下），对该决策者来说，无风险的种背景下（风险条件下），对该决策者来说，无风险的250万收益万收益的效用大于有风险的的效用大于有风险的50

44、0万元期望收益的效用。万元期望收益的效用。 所以所以“效用效用”是益损期望值与决策人对风险条件的主观综合是益损期望值与决策人对风险条件的主观综合认知判断。认知判断。500500成功成功(0.5)失败失败(0.5)2000-1000250成功成功(1.0)250422.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策1、效用和效用值、效用和效用值 决策人在进行决策时，由于个人的特点及所处的环境对于决策人在进行决策时，由于个人的特点及所处的环境对于某种收益和损失有他自己独有的感觉和反应，这种感觉和反应某种收益和损失有他自己独有的感觉和反应，这种感觉和反应

45、就叫做就叫做“效用效用”。效用实质上是代表决策人对风险所抱的态度。效用实质上是代表决策人对风险所抱的态度。应用效用这个概念去衡量人们对同一期望值在主观上的价值，应用效用这个概念去衡量人们对同一期望值在主观上的价值，就是效用值。就是效用值。 一般情况下，在所有行动方案中用一般情况下，在所有行动方案中用“1”来表示最大效用值，来表示最大效用值，用用“0”来表示最小效用值。来表示最小效用值。432.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策2、效用曲线、效用曲线 在直角坐标系内，用横坐标表示益损在直角坐标系内，用横坐标表示益损500500成功成功(0

46、.5)失败失败(0.5)2000-1000250成功成功(1.0)250值，纵坐标表示效用值，将决策人对风险所抱的态度的变化关值，纵坐标表示效用值，将决策人对风险所抱的态度的变化关系用曲线来反映，这种曲线叫做该决策人的效用曲线。系用曲线来反映，这种曲线叫做该决策人的效用曲线。例例3中的益损值及效用值法见下页图：中的益损值及效用值法见下页图：0.50.52000-1000效用值效用值( 1.0 ) ( 0 )最大和最小效用值最大和最小效用值 442.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策2、效用曲线、效用曲线效用曲线的画法为：效用曲线的画法为

47、： 首先，由甲（新建），乙（改旧）两方案知，最大益损值为首先，由甲（新建），乙（改旧）两方案知，最大益损值为2000，此时为最大效用值，此时为最大效用值1，最小益损值为，最小益损值为-1000元，此时为最小元，此时为最小效用值效用值0，将（，将（2000，1），（），（-1000，0）标注在平面坐标上。）标注在平面坐标上。 0.50.52000-1000效用值效用值( 1.0 ) ( 0 )效用值效用值益损值益损值2000-1000452.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策2、效用曲线、效用曲线然后与决策人对话，获取决策风格参数：然后与

48、决策人对话，获取决策风格参数：(1) 比较两方案甲，乙的益损期望值（即比较两方案甲，乙的益损期望值（即500和和250）如果决策）如果决策人宁愿接受稳获人宁愿接受稳获250万元的收益的方案万元的收益的方案2，则证明方案乙在此条件，则证明方案乙在此条件下的效用值大于方案甲的效用值。下的效用值大于方案甲的效用值。(2) 当方案乙由稳得当方案乙由稳得250万元收益变为肯定要亏损万元收益变为肯定要亏损100万元时，万元时，若决策人不愿意接受方案乙，而接受方案甲，这说明方案甲的效若决策人不愿意接受方案乙，而接受方案甲，这说明方案甲的效用值已大于方案乙的效用值。用值已大于方案乙的效用值。 462.2 风险

49、型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策2、效用曲线、效用曲线(3) 这样经过多次这样经过多次“对话对话”后，决策人认为：当方案乙由后，决策人认为：当方案乙由稳获稳获250万元收益降为万元收益降为0收益时，则由甲方案和乙方案可任选一收益时，则由甲方案和乙方案可任选一个，即此时，甲乙两方案效用值等价，即方案乙的益损值为个，即此时，甲乙两方案效用值等价，即方案乙的益损值为0时的效用值等于甲方案的效用值，其具体数值为：时的效用值等于甲方案的效用值，其具体数值为： 0.51.0+0.50=0.5益损值益损值效用值效用值1.00.5-100002000由由(-

50、1000,0),(0,0.5),(2000,1.0)三点光滑的连成一条曲线就成了三点光滑的连成一条曲线就成了一条效用曲线，由该曲线可找到一条效用曲线，由该曲线可找到对应各益损值的效用值。对应各益损值的效用值。472.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策3、效用曲线的类型、效用曲线的类型效用曲线有三种类型。不同的效用曲线反映了决策人对风险效用曲线有三种类型。不同的效用曲线反映了决策人对风险的不同态度。的不同态度。益损值益损值效用值效用值 （1）曲线）曲线对肯定能得到的某一益损值定义对肯定能得到的某一益损值定义的效用大于带有风险的相同甚至更大

51、的效用大于带有风险的相同甚至更大的益损期望值的效用。的益损期望值的效用。这是一种谨慎小心，避免风险，这是一种谨慎小心，避免风险，不求大利的不求大利的保守型保守型决策人。决策人。 482.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策3、效用曲线的类型、效用曲线的类型(2)曲线曲线这是一种不怕风险的决策人的效用曲线，他对利益比较敏感，这是一种不怕风险的决策人的效用曲线，他对利益比较敏感，对损失反映迟缓，是谋求大利的对损失反映迟缓，是谋求大利的进取型进取型决策人。决策人。(3)曲线曲线这是一种这是一种中间型中间型决策人的效用曲线，他对益损期望值本身与决

52、策人的效用曲线，他对益损期望值本身与效用看成正比关系。对于这种决策人只要利用益损期望值法作为效用看成正比关系。对于这种决策人只要利用益损期望值法作为选择方案的准则即可。选择方案的准则即可。实践证明，大多数决策人属于保守型，而属于进取型的决策实践证明，大多数决策人属于保守型，而属于进取型的决策人比例是极小的。人比例是极小的。益损值益损值效用值效用值 492.2 风险型决策 三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策3、效用曲线的类型、效用曲线的类型例例4 某制药厂生产某制药厂生产A，B两种新药，但受到资金及销路限制只能生两种新药，但受到资金及销路限制只能生产一种

53、。通过调查知，两种产品销路好的概率均为产一种。通过调查知，两种产品销路好的概率均为0.7，差的概率，差的概率为为0.3。其。其10年内益损值见下表。问究竟生产哪种新品为宜，试用年内益损值见下表。问究竟生产哪种新品为宜，试用效用法为决策准则来进行决策。效用法为决策准则来进行决策。 -50-50-6-670702424A AB B0.30.30.70.7销路差路差销路好路好 概率概率 状状态 益益损值方案方案502.2 风险型决策 益损值益损值效用值效用值1.00.820.58-50 -6 2470新药新药A的效用期望值为：的效用期望值为：0.71.0+0.30=0.7新药新药B的效用期望值为的效

54、用期望值为:0.70.82+0.30.58=0.75由于由于0.750.7，故选生产新药，故选生产新药B为最优方案，这是因为此决策人是一为最优方案，这是因为此决策人是一个保守型人物。个保守型人物。三、风险型决策的常用方法三、风险型决策的常用方法（三）效用决策（三）效用决策3、效用曲线的类型、效用曲线的类型例例4(续续) 如果按益损期如果按益损期望值作为决策标准，则显然以生产望值作为决策标准，则显然以生产A产品为优。若按效用值为准则决策，产品为优。若按效用值为准则决策，首先与决策人进行对话，得到效用曲线如下图：首先与决策人进行对话，得到效用曲线如下图： 概率概率 状状态 益益损值方案方案-50-

55、50-6-670702424A AB B0.30.30.70.7销路差路差销路好路好512.2 风险型决策 四、四、风险型决策的敏感性分析风险型决策的敏感性分析 在决策过程中，有必要分析自然状态出现的概率和条在决策过程中，有必要分析自然状态出现的概率和条件收益值、损失值的变化对最优方案的选择究竟存在多大件收益值、损失值的变化对最优方案的选择究竟存在多大影响。而引起选择方案变化的各种自然状态出现的概率和影响。而引起选择方案变化的各种自然状态出现的概率和收益值变化的数值、水平就称为收益值变化的数值、水平就称为转折概率转折概率和和转折水平转折水平（即（即转折点）。对风险型决策进行的这种分析就叫做敏感

56、性分转折点）。对风险型决策进行的这种分析就叫做敏感性分析。析。 522.2 风险型决策 四、四、风险型决策的敏感性分析风险型决策的敏感性分析敏感性分析的基本步骤：敏感性分析的基本步骤：(1) 求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态概率求出在保持最优方案稳定的前提下，自然状态概率及条件收益值所允许的变化范围；及条件收益值所允许的变化范围；(2) 分析用以预测和估算这些自然状态概率及条件收益分析用以预测和估算这些自然状态概率及条件收益的方法，衡量其精度是否能保证所得数值在允许的误差范的方法，衡量其精度是否能保证所得数值在允许的误差范围内变动；围内变动；(3) 判断所作决策的可靠性。判断所作决策的

57、可靠性。532.2 风险型决策 0.70.3A1100-20A24010这里这里E1E2，所以生产方案，所以生产方案A1优于优于A2 。四、四、风险型决策的敏感性分析风险型决策的敏感性分析例例5 某公司为满足市场需要，有两种生产方案可供选择，而面临的市某公司为满足市场需要，有两种生产方案可供选择，而面临的市场状态有畅销场状态有畅销 和滞销和滞销 两种。畅销的可能性为两种。畅销的可能性为70%，滞销的可能性，滞销的可能性为为30%，这两种生产方案的经济效益如下表所示：，这两种生产方案的经济效益如下表所示： 根据数据，计算出生产方案根据数据，计算出生产方案A1，A2的期望收益值为：的期望收益值为：

58、万元万元=64万元万元，万元万元=31万元万元。同样可以计算出畅销的概率为同样可以计算出畅销的概率为0.4，0.5，0.6和和0.8时的期望收益值，得时的期望收益值，得知知A1仍为最优方案的结论。仍为最优方案的结论。542.2 风险型决策 四、四、风险型决策的敏感性分析风险型决策的敏感性分析例例5(续续) 一个生产方案从最优方案转化为非最优方案，有一个过程，而一个生产方案从最优方案转化为非最优方案，有一个过程，而此过程是与市场状态出现的变化紧密相关的。设此过程是与市场状态出现的变化紧密相关的。设P表示市场状态为畅销表示市场状态为畅销的概率，则市场滞销的概率的的概率，则市场滞销的概率的1-P。令

59、设最优方案。令设最优方案A1的转化为非最优方的转化为非最优方案，即由案，即由E1E2变为变为E11/3时，生产方案时，生产方案A1为最优方案；当为最优方案；当P1/3时，时，生产方案生产方案A2为最优方案。为最优方案。解得解得 P=1/3。55第二章 确定型、风险型和不确定型决策 2.1 确定型决策确定型决策 2.2 风险型决策风险型决策 2.3不确定型决策不确定型决策562.3 不确定型决策 一、不确定型决策应具备的条件一、不确定型决策应具备的条件 确定型决策分析的特点是已知某种自然状态必然会发确定型决策分析的特点是已知某种自然状态必然会发生，风险型决策分析虽然不知道哪种自然状态在今后发生，

60、生，风险型决策分析虽然不知道哪种自然状态在今后发生，但各种可能自然状态在未来发生的概率可以知道。如果某但各种可能自然状态在未来发生的概率可以知道。如果某一决策分析问题在各种可能的自然状态的概率都不清楚，一决策分析问题在各种可能的自然状态的概率都不清楚，那么这种决策问题称为那么这种决策问题称为不确定型决策分析不确定型决策分析。572.3 不确定型决策 二、不确定型决策举例二、不确定型决策举例例例1 某工厂准备生产一种新型产品，由于该种产品在国内市场上某工厂准备生产一种新型产品，由于该种产品在国内市场上未曾投放过，故工厂对该产品的市场需求量只能大致估计为较高、未曾投放过，故工厂对该产品的市场需求量

61、只能大致估计为较高、一般、较低、和很低四种情况（即四种自然状态），而对这四种一般、较低、和很低四种情况（即四种自然状态），而对这四种情况出现的概率无法预测。为生产该新产品，工厂制订了三个工情况出现的概率无法预测。为生产该新产品，工厂制订了三个工艺方案。艺方案。方案方案1：建一条水平较高的自动生产线。：建一条水平较高的自动生产线。方案方案2：改建一条水平一般的流水生产线。：改建一条水平一般的流水生产线。方案方案3：在原有生产车间上进行生产，但部分零件外购。：在原有生产车间上进行生产，但部分零件外购。该新产品工厂准备生产该新产品工厂准备生产10年。年。582.3 不确定型决策 二、不确定型决策举例

62、二、不确定型决策举例例例1(续续) 通过估算，上述三种方案通过估算，上述三种方案10年内在不同自然状态下的益损年内在不同自然状态下的益损值如下（已扣除投资费用）：值如下（已扣除投资费用）： -50-509090250250400400方案方案3 3-350-350-100-100400400600600方案方案2 2-400-400-150-150420420850850方案方案1 1很低很低较低低一般一般较高高 需求量需求量 益益损值方案方案 由于该问题缺乏各种状态出现的概率信息，因而这一由于该问题缺乏各种状态出现的概率信息，因而这一决策问题属不确定型决策分析的类型。决策问题属不确定型决策分

63、析的类型。592.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（一）乐观法（最大（一）乐观法（最大-最大原则）最大原则） 这种方法的出发点是对客观状态抱乐观态度，这种方法的出发点是对客观状态抱乐观态度，把事件的进展估计的比较顺利，在例把事件的进展估计的比较顺利，在例1中，即把产品中，即把产品需求量估计在需求量估计在“较高较高”的状态下来进行分析。的状态下来进行分析。602.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（一）乐观法（最大（一）乐观法（最大-最大原则）最大原则） 乐观法的具体乐观法的具体步骤步骤为：为： (1) 把每个行动方案在不

64、同自然状态下的最大收益找出来：把每个行动方案在不同自然状态下的最大收益找出来：(2)从各方案的最大收益中找出最大值从各方案的最大收益中找出最大值,可得：可得： 所求得的最大收益为所求得的最大收益为850万元，对应的方案是方案万元，对应的方案是方案1，即若，即若按乐观法进行决策的话，工厂将决定新建一条水平较高的生产线。按乐观法进行决策的话，工厂将决定新建一条水平较高的生产线。 需求量需求量 益益损值方案方案-50-509090250250400400方案方案3 3-350-350-100-100400400600600方案方案2 2-400-400-150-150420420850850方案方案

65、1 1很低很低较低低一般一般较高高612.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（二）悲观法（最大（二）悲观法（最大-最小原则）最小原则） 这种方法的出发点是对客观状态持悲观态度，这种方法的出发点是对客观状态持悲观态度，决策人总是把事件估计的很不顺利，在例决策人总是把事件估计的很不顺利，在例1中，也就中，也就是把产品需求量估计在是把产品需求量估计在“很低很低”的状态下进行分析。的状态下进行分析。622.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（二）悲观法（最大（二）悲观法（最大-最小原则）最小原则） 悲观法的具体悲观法的具体步骤步骤

66、为：为： (1)把每个行动方案在不同自然状态下的最小益损值找出来把每个行动方案在不同自然状态下的最小益损值找出来 (2)从各方案的最小益损中找出最大值，即：从各方案的最小益损中找出最大值，即： 与最大益损值与最大益损值-50对应的行动方案是方案对应的行动方案是方案3，故选择方案即工厂，故选择方案即工厂将在原有生产车间的设备上生产该新产品，而部分零件通过外购将在原有生产车间的设备上生产该新产品，而部分零件通过外购解决。解决。 需求量需求量 益益损值方案方案-50-509090250250400400方案方案3 3-350-350-100-100400400600600方案方案2 2-400-40

67、0-150-150420420850850方案方案1 1很低很低较低低一般一般较高高632.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（三）后悔值法（三）后悔值法 在决策实施过程中，当某种状态出现时，就会明确哪个行动在决策实施过程中，当某种状态出现时，就会明确哪个行动方案是收益最大的行动方案。如果决策人决策时未采用这个行动方案是收益最大的行动方案。如果决策人决策时未采用这个行动方案而是采用了其它方案，就会感到后悔。所谓后悔值就是在同方案而是采用了其它方案，就会感到后悔。所谓后悔值就是在同一种自然状态下各种行动方案中最大的益损值与可能采用的行动一种自然状态下各种行动方

68、案中最大的益损值与可能采用的行动方案的益损值之差。方案的益损值之差。 “后悔值法后悔值法”是针对每个状态先找出所有方案的最大后悔值，是针对每个状态先找出所有方案的最大后悔值，然后从各方案的最大后悔值中找出最小值，与最小后悔值相对应然后从各方案的最大后悔值中找出最小值，与最小后悔值相对应的方案即认为最优方案。的方案即认为最优方案。642.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（三）后悔值法（三）后悔值法用后悔值法进行决策分析的用后悔值法进行决策分析的步骤步骤为：为：(1)先找出对应于各种自然状态下的所有行动方案的最大益损先找出对应于各种自然状态下的所有行动方案的最

69、大益损值（表中标以值（表中标以*者）者） -50 -50* * 90 90* *250250400400方案方案3 3-350-350-100-100400400600600方案方案2 2-400-400-150-150 420 420* * 850 850* *方案方案1 1很低很低较低低一般一般较高高 需求量需求量 益益损值方案方案652.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（三）后悔值法（三）后悔值法(2)求出各方案在不同自然状态下的后悔值求出各方案在不同自然状态下的后悔值 0 00 0170170450450方案方案3 3300300190190202

70、0250250方案方案2 2350350240240 0 0 0 0方案方案1 1很低很低较低低一般一般较高高 需求量需求量 益益损值 方案方案(3)对每个行动方案找出最大后悔值：对每个行动方案找出最大后悔值：方案方案1：350方案方案2：300方案方案3：450在各方案中，选具有最小的最大后悔值的方案，即在各方案中，选具有最小的最大后悔值的方案，即min350，300，450=300，其所对应的方案，其所对应的方案2，即为最后所选方案。，即为最后所选方案。662.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（四）等概率决策法（四）等概率决策法 在缺乏准确信息的情况下

71、，各种自然状态出现的在缺乏准确信息的情况下，各种自然状态出现的概率是未知的。因此可认为这些状态出现的概率是相概率是未知的。因此可认为这些状态出现的概率是相等的，均为等的，均为1/m。在这种假定条件下来计算各个行动。在这种假定条件下来计算各个行动方案的期望值，而其中具有最大收益值的方案，就是方案的期望值，而其中具有最大收益值的方案，就是最优方案最优方案 。672.3 不确定型决策 自然状自然状态1 1自然状自然状态2 2自然状自然状态3 3maxmaxminmin方案方案1(A1(A1 1) )5 58 8101010105 5方案方案2(A2(A2 2) )6 67 7111111116 6方

72、案方案3(A3(A3 3) )8 89 97 79 97 7三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（四）等概率决策法（四）等概率决策法例例2 已知一收益值矩阵如下：已知一收益值矩阵如下：三个方案的期望值经过计算分别为：三个方案的期望值经过计算分别为：根据以上计算结果，可以选择方案根据以上计算结果，可以选择方案A2或或A3为最优方案。为最优方案。682.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（五）乐观系数法（五）乐观系数法乐观系数原则是对小中取大和大中取大原则进行折衷乐观系数原则是对小中取大和大中取大原则进行折衷的一种原则。这种原则要求决策者首先提出

73、一个系数的一种原则。这种原则要求决策者首先提出一个系数 来表示乐观程度。若决策者越乐观，来表示乐观程度。若决策者越乐观， 值越接近值越接近1；若越悲观，；若越悲观， 值越接近值越接近0。这种方法避免了两种极端情。这种方法避免了两种极端情况，但也没有利用到全部可用信息，而且，乐观系数况，但也没有利用到全部可用信息，而且，乐观系数 的的恰当确定也是一个难点。恰当确定也是一个难点。 用这种决策原则进行决策，其选择方案的用这种决策原则进行决策，其选择方案的基本依据基本依据是是加权平均值。加权平均值。692.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（五）乐观系数法（五）乐观

74、系数法用用乐观系数法进行决策分析的乐观系数法进行决策分析的步骤步骤为：为： (1) 求各方案的最大收益值求各方案的最大收益值 和最小收益值和最小收益值 (2) 计算加权平均值（折衷值）计算加权平均值（折衷值） ,其计算公式为其计算公式为 (3) 求各求各 中的最大值，记作中的最大值，记作 ，该值所对应的方案为最，该值所对应的方案为最优方案优方案702.3 不确定型决策 乐观系数乐观系数 ，则三个方案的收益值分别为：则三个方案的收益值分别为： 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（五）乐观系数法（五）乐观系数法在例在例2中，设：中，设：自然状自然状态1 1自然状自然状态2 2自然

75、状自然状态3 3maxmaxminmin方案方案1(A1(A1 1) )5 58 8101010105 5方案方案2(A2(A2 2) )6 67 7111111116 6方案方案3(A3(A3 3) )8 89 97 79 97 7即方案即方案2为最优方案。为最优方案。 以上乐观系数以上乐观系数 可视具体情况而定，他起到一种调节可视具体情况而定，他起到一种调节作用，这种决策方法属于既稳妥又积极的决策方法。作用，这种决策方法属于既稳妥又积极的决策方法。712.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 1、OWA算子算子OWA算子是

76、由美国著名学者算子是由美国著名学者Yager提出来的一种方法，其提出来的一种方法，其本质是对数据按从大到小的顺序重新进行排序，并根据数据所本质是对数据按从大到小的顺序重新进行排序，并根据数据所在的位置进行加权求和。在的位置进行加权求和。 OWA算子权重的确定，是算子权重的确定，是OWA决策研究的关键之一。决策研究的关键之一。 722.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 1、OWA算子算子 （1）OWA算子的含义算子的含义设设 ，若，若 ，其中，其中 是与是与 f 相关联的加权向量，相关联的加权向量， ，且，且 是一组是一组数

77、据中第数据中第 j 大的元素，则称函数大的元素，则称函数 f 是是 n 维有序加权平均维有序加权平均（OWA）算子。）算子。732.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 1、OWA算子算子 （2）常用）常用OWA算子之一算子之一 权重为：权重为：相应的相应的OWA算子为：算子为：742.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 1、OWA算子算子 （2）常用）常用OWA算子之一算子之一（1）设）设 ，则，则（2）设）设 ，则，则（3）设）设 ，则，则752.3 不

78、确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 1、OWA算子算子 （3）常用）常用OWA算子之二算子之二权重为：权重为：相应的相应的OWA算子为：算子为：762.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 1、OWA算子算子 （3）常用）常用OWA算子之二算子之二（1）设）设 ，则，则（2）设）设 ，则，则（3）设）设 ，则，则772.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 2、与、与OWA算子相关的测度算子相关的

79、测度Orness Measure用来度量决策者的乐观态度。用来度量决策者的乐观态度。 782.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 3、与其他决策方法的联系、与其他决策方法的联系一个典型的不确定性决策问题可以用下面的矩阵来表示：一个典型的不确定性决策问题可以用下面的矩阵来表示： 其中，其中， 代表代表 m个决策方案，而方案个决策方案，而方案 对应的对应的状态状态 有有n个个。 为方案为方案 在状态在状态 的收益。的收益。792.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策

80、方法 3、与其他决策方法的联系、与其他决策方法的联系（1）乐观主义决策原则）乐观主义决策原则 对于每个方案，决策者只考虑最好的情况，则每个方案的对于每个方案，决策者只考虑最好的情况，则每个方案的收益值为：收益值为： ，而每个方案相应的，而每个方案相应的OWA算子算子为为 ， ，且且 是一组数据是一组数据 中第中第 j 大的元素。大的元素。 其乐观程度为其乐观程度为 。802.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 3、与其他决策方法的联系、与其他决策方法的联系（2）悲观主义决策原则）悲观主义决策原则 对于每个方案，决策者只考虑最

81、差的情况，则每个方案的对于每个方案，决策者只考虑最差的情况，则每个方案的收益值为：收益值为： ，而每个方案相应的，而每个方案相应的OWA算子算子为为 ， ，且且 是一组数据是一组数据 中第中第 j 大的元素。大的元素。 其乐观程度为其乐观程度为 。812.3 不确定型决策 三、不确定型决策的常用方法三、不确定型决策的常用方法（六）（六）OWA决策方法决策方法 3、与其他决策方法的联系、与其他决策方法的联系（3）等概率决策原则）等概率决策原则 对于每个方案，决策者认为各个状态是等概率的对于每个方案，决策者认为各个状态是等概率的 ，则每个，则每个方案的收益值为：方案的收益值为： ，而每个方案相应的，而每个方案相应的OWA算子为算子为 ， 且且 是一组数据是一组数据 中第中第 j 大的元素。大的元素。 其乐观程度为其乐观程度为 。8283