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1、第第7章章 渐开线圆柱齿轮渐开线圆柱齿轮(involute cylindrical gears)传动的精度设计传动的精度设计 7-1 7-1 齿轮传动的使用要求齿轮传动的使用要求 1. 传递运动的准确性传递运动的准确性 3. 载荷分布的均匀性载荷分布的均匀性 2. 传动的平稳性传动的平稳性 4. 传动侧隙传动侧隙（backlash） 1 1内容详尽内容详尽u 单个齿轮偏差单个齿轮偏差u 径向偏差径向偏差 u径向跳动径向跳动 齿距偏差齿距偏差齿廓偏差齿廓偏差切向综合偏差切向综合偏差螺旋线偏差螺旋线偏差7 7-2 渐开线圆柱齿轮偏差渐开线圆柱齿轮偏差 2 2内容详尽内容详尽1）单个齿距偏差（）单个
2、齿距偏差（fpt） 在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同在端平面上接近齿高中部与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差称心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差称为为单个齿距偏差单个齿距偏差，虚线代表理论轮廓，实线，虚线代表理论轮廓，实线代表实际轮廓。代表实际轮廓。 1. 齿廓偏差齿廓偏差单个齿轮偏差：单个齿轮偏差：3 3内容详尽内容详尽2）齿距累积偏差齿距累积偏差（Fpk） 齿距累积偏差（齿距累积偏差（Fpk）是任意）是任意k个齿距的个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等实际弧长与理论弧长的代数差。理论上它等于这于这 k个齿距的单个齿距偏差的代数和。个齿距的单个齿距偏差的代数和。
3、另规定，另规定，Fpk值被限定在不大于值被限定在不大于1/8的的圆周上评定。因此，圆周上评定。因此，Fpk的允许值（的允许值（allowable values）适用于齿距数）适用于齿距数k为为2到小于到小于z8的圆的圆弧内。弧内。4 4内容详尽内容详尽3）齿距累积总偏差（）齿距累积总偏差（Fp） 齿距累积总偏差（齿距累积总偏差（Fp）是指齿轮同侧齿）是指齿轮同侧齿面任意圆弧段（面任意圆弧段（k=1至至 k=z）内的最大齿距）内的最大齿距累积偏差。累积偏差。 4）基圆齿距偏差）基圆齿距偏差*（fpb） 基圆齿距偏差基圆齿距偏差fpb（基节偏差）是指实际（基节偏差）是指实际基节与公称基节的代数差。
4、基节与公称基节的代数差。5 5内容详尽内容详尽6 6内容详尽内容详尽GB/T 10095.1中没有给出基圆齿距偏差中没有给出基圆齿距偏差这个评定参数，而这个评定参数，而GB/T 18620.1中给出中给出了这个检验参数。基圆齿距偏差与单个齿了这个检验参数。基圆齿距偏差与单个齿距偏差之间有如下关系：距偏差之间有如下关系：式中，式中，fpb、fpt分别是基圆齿距偏差、单个齿分别是基圆齿距偏差、单个齿距偏差，距偏差，Pt 是单个齿距理论值，是压力角误是单个齿距理论值，是压力角误差。差。7 7内容详尽内容详尽 齿距偏差反映了一个齿距和一转内齿距偏差反映了一个齿距和一转内任意个齿距的最大变化，它直接反映
5、齿任意个齿距的最大变化，它直接反映齿轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心轮的转角误差，是几何偏心和运动偏心的综合结果。的综合结果。 8 8内容详尽内容详尽1) 齿齿廓总偏差（廓总偏差（F ） 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离条设计齿廓迹线间的距离 2) 齿廓形状偏差齿廓形状偏差（ff ） 包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。平均齿廓迹线的距离为常数。 2. 齿廓偏差齿廓偏差9 9内容详尽内容详尽3)齿廓倾斜
6、偏差齿廓倾斜偏差（fH ） 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离的两条设计齿廓迹线间的距离3.切向综合偏差切向综合偏差1) 一齿切向综合偏差一齿切向综合偏差（fi） 被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时，被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时，在被测齿轮一个齿距角内，实际转角与公称在被测齿轮一个齿距角内，实际转角与公称转角之差的最大幅度值以分度圆弧长计值。转角之差的最大幅度值以分度圆弧长计值。 1010内容详尽内容详尽2)切向综合总偏差切向综合总偏差（Fi） 切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿切向综合总偏差是指被测齿轮与测量齿轮单面啮合检查时，在
7、被测齿轮一转内，齿轮单面啮合检查时，在被测齿轮一转内，齿轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的轮分度圆上实际圆周位移与理论圆周位移的最大差值。它以分度圆弧长计值。最大差值。它以分度圆弧长计值。1111内容详尽内容详尽4.螺旋线偏差螺旋线偏差 在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。线偏离设计螺旋线的量。 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离条设计螺旋线迹线间的距离1)螺旋线总偏差螺旋线总偏差1212内容详尽内容详尽 (2)螺旋线形状偏差螺旋线形状偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的
8、两在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常离，且两条曲线与平均螺旋线迹线的距离为常数数 (3)螺旋线倾斜偏差螺旋线倾斜偏差 在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离的设计螺旋线迹线间的距离1313内容详尽内容详尽1. 径向综合总偏差径向综合总偏差（Fi ） radial composite deviations 螺旋线偏差用于评定轴向重合度螺旋线偏差用于评定轴向重合度l.25的的宽斜齿轮及人字齿轮，它适用于传递功率大、宽斜齿轮及
9、人字齿轮，它适用于传递功率大、速度高的高精度宽斜齿轮的传动要求。速度高的高精度宽斜齿轮的传动要求。 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最合时，在被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量称为径向综合偏差大变动量称为径向综合偏差F i 。径向偏差径向偏差:1414内容详尽内容详尽2. 一齿径向综合偏差一齿径向综合偏差（f i） 被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合时，在被测齿轮一个齿距角内，双啮啮合时，在被测齿轮一个齿距角内，双啮中心距的最大变动量中心距的最大变动量 径向跳动径向跳动（Fr） 轮齿的
10、径向跳动轮齿的径向跳动Fr是指一个适当的测是指一个适当的测头在齿轮旋转时逐齿地放置于每个齿槽中，头在齿轮旋转时逐齿地放置于每个齿槽中，相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向相对于齿轮的基准轴线的最大和最小径向位置之差。位置之差。 1515内容详尽内容详尽7 7-3 渐开线圆柱齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准精度等级精度等级1. 单个齿轮的精度等级单个齿轮的精度等级 对于分度圆直径从对于分度圆直径从5至至10000mm、模、模数（法向模数）从数（法向模数）从0.5至至70mm、齿宽从、齿宽从4至至1000mm的单个渐开线圆柱齿轮的的单个渐开线圆柱齿轮的11项项同侧齿面偏差，同侧齿面偏差，GB/T
11、 10095.1规定了规定了0、1、2、12共共13个精度等级，其中，个精度等级，其中，0级最级最高，高，12级最低。级最低。1616内容详尽内容详尽2.径向综合偏差径向综合偏差 对于分度圆直径从对于分度圆直径从 5到到1 000mm、模、模数（法向模数）从数（法向模数）从0.2到到10mm的渐开线圆的渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差柱齿轮的径向综合偏差F i和一齿径向综合偏和一齿径向综合偏差差fi ，GBT 10095.2规定了规定了4、512共共9个精度等级。其中，个精度等级。其中，4级最高，级最高，12级最低。级最低。1717内容详尽内容详尽3.径向跳动径向跳动 对于分度圆直径从对于分度圆直
12、径从 5到到1 0000mm、模数（法向模数）从模数（法向模数）从0.5到到70mm的渐开线的渐开线圆柱齿轮的径向跳动，圆柱齿轮的径向跳动，GBT 10095.2在在附录附录B中推荐了中推荐了0、1、12共共13个精度等级。个精度等级。其中其中0级最高，级最高，12级最低。级最低。 径向综合偏差的公差仅适用于产品齿轮径向综合偏差的公差仅适用于产品齿轮与测量齿轮的啮合检验，而不适用于两个产与测量齿轮的啮合检验，而不适用于两个产品齿轮的检验。品齿轮的检验。1818内容详尽内容详尽齿轮精度设计的内容：齿轮精度设计的内容：齿轮精度等级；齿轮精度等级；齿厚偏差；齿厚偏差；检测项目；检测项目；中心距偏差、
13、中心距偏差、轴心线平行度偏差轴心线平行度偏差齿坯偏差齿坯偏差图纸标注图纸标注7 7-4 渐开线圆柱齿轮精度设计渐开线圆柱齿轮精度设计1919内容详尽内容详尽 可可以以用用计计算算法法或或经经验验法法(表表格格法法)确确定定齿齿轮的精度等级。轮的精度等级。一、精度等级的确定一、精度等级的确定 设计时，径向综合偏差和径向跳动不一设计时，径向综合偏差和径向跳动不一定与定与GB/T 10095.1中的要素偏差（如齿中的要素偏差（如齿距、齿廓、螺旋线等）选用相同的等级。当距、齿廓、螺旋线等）选用相同的等级。当文件需叙述齿轮精度要求时，应注明文件需叙述齿轮精度要求时，应注明GB/T 10095.1或或GB
14、/T 10095.2。表表7-11122020内容详尽内容详尽(1)经验法经验法 参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值参考国内外同类产品中齿轮副的侧隙值来确定最小侧隙来确定最小侧隙 (2)计算法计算法 根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温根据齿轮副的工作条件，如工作速度、温度、负载、润滑等条件来设计计算齿轮副最小度、负载、润滑等条件来设计计算齿轮副最小侧隙。侧隙。二、最小法向侧隙和齿厚二、最小法向侧隙和齿厚（tooth thickness）极限偏差的确定极限偏差的确定图图7-18jbnmin2: 润滑需要润滑需要jbnmin1=1000a( 1 - 2 )2sin n 2121内容详尽内容详尽j
15、bnmin= jbnmin1+ jbnmin2(3)查表法查表法 GB/T 18620.2-2002 齿厚上偏差（齿厚上偏差（Esns）的确定：）的确定： Esns1+Esns2= 表表7-142222内容详尽内容详尽fa中心距偏差，在设计者经验不足时，中心距偏差，在设计者经验不足时，建议可以从建议可以从GB/T 10095-88的相关表格的相关表格中查取；中查取； =0.5（L/b） =2 2323内容详尽内容详尽例如例如根据圆周速度：根据圆周速度：1700rL=108mm，查表查表7-12确定齿轮精度为确定齿轮精度为7级级2424内容详尽内容详尽（1）计算最小极限侧隙）计算最小极限侧隙jb
16、nminjbnmin1=1000a( 1 - 2 )2sin n jbnmin220208jbnmin= jbnmin1+jbnmin22525内容详尽内容详尽Esns1+Esns2= =2 查fpb1，fpb2=0.5（L/b） ，查fa2626内容详尽内容详尽将上述各数值代入公式计算将上述各数值代入公式计算Jn，进而求出进而求出Esns1+Esns2将该和分配给将该和分配给Esns1 、Esns2Esni1=Esns1- Tsn1Esni2=Esns2- Tsn2Fr1=31m Fr2=53m表表7-92727内容详尽内容详尽br1=87m， br2=140mbr=IT9，Fp, Fr,
17、F, F四、四、齿轮副精度副精度（1）中心距极限偏差）中心距极限偏差fafa= 40.5（2）轴线平行度偏差平行度偏差表表7-15三、三、2828内容详尽内容详尽=0.5（L/b） =2 内孔尺寸偏差内孔尺寸偏差基准面基准面的形位公差的形位公差齿坯尺寸公差齿顶圆直径偏差直径偏差 Tda/2=0.05mn五、五、齿坯技坯技术要求要求图图1-32929内容详尽内容详尽内孔内孔圆柱度公差柱度公差表7-16表7-17取上两取上两值中中较小者。小者。小齿轮端面端面圆跳跳动公差：公差：齿坯径向和端面圆跳动大齿轮端面、径向端面、径向圆跳跳动公差：公差：3030内容详尽内容详尽齿坯表面粗糙度：坯表面粗糙度：齿面、内孔：端面：Ra顶圆：其余：3131内容详尽内容详尽表7-16表7-170.0020.002E0.21.252.52.53232内容详尽内容详尽表7-16表7-170.0020.002883333内容详尽内容详尽齿轮精度等级在图样上的标注齿轮精度等级在图样上的标注7 GB/T 10095.1 26（F ）、）、7（Fp、F ） GB/T 10095.1齿厚偏差的标注齿厚偏差的标注 图图5齿轮工作图齿轮工作图3434内容详尽内容详尽检验项目代号7 GB/T 10095.123535内容详尽内容详尽
