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1、义务教育教科书义务教育教科书SHUXUE八年级下八年级下湖南教育出版社湖南教育出版社单位：岳阳市第十中学单位：岳阳市第十中学单位：岳阳市第十中学单位：岳阳市第十中学制作：制作：制作：制作： 吴勇吴勇吴勇吴勇频数直方图频数直方图本课内容本节内容5.21通过对统计数据的整理，使学生认识原始通过对统计数据的整理，使学生认识原始数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据进行整理后，可以获取多方面的信息数据进行整理后，可以获取多方面的信息2掌握设计、编制数据的频数直方图的步骤掌握设计、编制数据的频数直方图的步骤与方法与方法3.通过解读频数直方图能获得关于数据分通
2、过解读频数直方图能获得关于数据分布的信息。布的信息。一般地，一组数据中，每个数据出现的一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的次数称为此数据的频数频数，而每个数据出，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的现的次数与总次数的比值称为此数据的频率频率。复习复习频数频数 :频率频率: 每个数据出现的次数。每个数据出现的次数。 每个数据的次数与总次数的比值。每个数据的次数与总次数的比值。 频率频率=频数之和等于总次数，频率之和等于频数之和等于总次数，频率之和等于1。复习复习组数组数 分组分组频数频数频率频率14.454.950.0524.955.45235.455.9560.3045
3、.956.4556.456.950.25合计合计a1e0.10c5d20b 6f0.30g 1篮球明星篮球明星频数频数频率频率ABCD合计合计0.460.460.160.160.260.260.120.1250501 123238 813136 6 以上两个频数表是我们在上节课曾经见过的，仔以上两个频数表是我们在上节课曾经见过的，仔细观察可以发现，它们统计频数的角度并不相同，左细观察可以发现，它们统计频数的角度并不相同，左表是统计了每个数据出现的频数，而右表却是将数据表是统计了每个数据出现的频数，而右表却是将数据分组后，统计了各组的频数，后者正是我们本课所学分组后，统计了各组的频数，后者正是我
4、们本课所学新知的一部分。新知的一部分。 为了参加全校各个年了参加全校各个年级之之间的广播操比的广播操比赛，八年，八年级准准备从从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名同学参名同学参加比加比赛为此收集到此收集到这63名同学的身高（名同学的身高（单位：位：cm）如下：如下： 探究探究探究探究158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165
5、166156154166164165156157153165159157155164156 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？选择身高在哪个范身高在哪个范围内的学生参加呢？内的学生参加呢？ 为了使了使选取的参取的参赛选手身高比手身高比较整整齐，需要，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生的学生比比较多，哪些身高范多，哪些身高范围内的学生人数比内的学生人数比较少少为此可以通此可以通过对这些数据适当分些数据适当分组来来进行整理行整理 探究探究要对数据进行分组，需要
6、知道什么？要对数据进行分组，需要知道什么？探究探究1计算最大算最大值和最小和最小值的差，称的差，称为极差极差. 在上面的数据中，最小在上面的数据中，最小值是是149，最大，最大值是是172，它，它们的差是的差是23，说明身高的明身高的变化范化范围是是23 cm，即极差，即极差为23 探究探究 2决定决定组距、距、组数和各数和各组分点分点 把所有数据分成若干把所有数据分成若干组，每个小，每个小组的两个端的两个端点之点之间的距离称的距离称为组距距. 如果我如果我们将将组距定距定为3的的话，那么可以，那么可以进一步一步确定确定组数数为：极差极差组距距 所以可将数据分成所以可将数据分成8组组 探究探究
7、说明：说明：（1）根据问题的需要，）根据问题的需要， 各组的组距可以相同也各组的组距可以相同也可以彼此不同可以彼此不同. 本问题中，本问题中， 我们作等距分组；我们作等距分组；（2）组距和组数的确定没有固定的标准，）组距和组数的确定没有固定的标准， 可根可根据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组数据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组数之积就约等于极差，所以只需确定一个，另一个之积就约等于极差，所以只需确定一个，另一个即可算出即可算出.（3）一般当数据在）一般当数据在100 个以内时，个以内时， 可依数据个可依数据个数的多少，数的多少， 分成分成512 组组.探究探究 当我们确定了组距为当
8、我们确定了组距为3，组数为，组数为8后，我们可后，我们可以进一步确定每组的分点，得到各组为：以进一步确定每组的分点，得到各组为：149x152，152x155， 155x158， 158x161， 161x164， 164x167，167x170， 170x173说明：为了分组的方便，说明：为了分组的方便， 我们可以取略小于最小我们可以取略小于最小值的数作为第一组的下限，而取略大于最大值的值的数作为第一组的下限，而取略大于最大值的数作为最后一组的上限，每组一般包含下限，而数作为最后一组的上限，每组一般包含下限，而不含上限不含上限.探究探究 3列列频数分布表数分布表 对落在各个小落在各个小组内的
9、数据内的数据进行行统计，得到各个，得到各个小小组内的数据的内的数据的频数，整理可以得到数，整理可以得到频数分布表，数分布表，如下表：如下表： 探究探究分分 组组频频 数数149x1522152x1556155x15812158x16119161x16410164x1678167x1704170x1732注注意意画画记记的的准准确确性性探究探究 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个三个组的人数最多，的人数最多，一共有一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中）的学生中选队员 探究
10、探究 4画画频数分布直方数分布直方图 为了更直了更直观地反映一地反映一组数据的分布情况，可以数据的分布情况，可以以以频数分布表数分布表为基基础， 绘制制频数分布直方数分布直方图.（简称直方称直方图） 在直角坐标系中，在直角坐标系中， 以组距为宽，以组距为宽， 频数为高作频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图：小矩形，就可以得到下面的直方图：探究探究频频 数数（学生人数）（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分等距分组的的频数分布直方数分布直方图 在绘制频数直方图时，在绘制频数直方图时， 应注意：应注意：1.横轴和纵轴加
11、上适当的刻度，横轴和纵轴加上适当的刻度， 标明各轴所代表标明各轴所代表的名称和单位的名称和单位.2.各个小矩形之间无空隙各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界小矩形的边界对应于各组的组界.结论结论做一做做一做你能从频数直方图中获得哪些信息？你能从频数直方图中获得哪些信息？（1） 学生们的身高主要集中在什么范围？学生们的身高主要集中在什么范围？（2） 哪个范围的学生人数最多？哪个范围的学生人数最多？（3） 通过直方图，你还能还原出原始数据吗？通过直方图，你还能还原出原始数据吗？答：答：（1）主要集中在主要集中在152x167；（2） 158x161的学生人数最多；的学生人数最多；
12、（3）通过直方图，仅能看出各组的频数，但已经）通过直方图，仅能看出各组的频数，但已经失去了原始数据的信息失去了原始数据的信息.探究探究 如果如果以横轴表示身高，以横轴表示身高，纵轴表示频数与组纵轴表示频数与组距距的比的比值值，那么可以得到下面的直方图：，那么可以得到下面的直方图：频数频数/组距组距身高身高/76543210149 152 155 158 161 164 167 170 173探究探究在上面的直方图中，小长方形的面积表示什么？在上面的直方图中，小长方形的面积表示什么？答：从图中可以看出答：从图中可以看出 ，因此小长，因此小长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数方形的面积表示数据
13、落在各个小组内的频数说明：说明：在作频数分布直方图时在作频数分布直方图时，如果是，如果是等距离分组等距离分组的的话话，那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数那么纵轴既可以就是该组的频数，也可以是频数与组距之比，但一般习惯按前者画图与组距之比，但一般习惯按前者画图.练习练习1.一个容量为一个容量为80的样本最大值为的样本最大值为141,最小值为最小值为50,取组距为取组距为10,则可以分成则可以分成( ). A. 10组组 B. 9组组 C. 8组组 D. 7组组A练习练习2. 一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ ） （
14、A）4.5 （B）3.5 （C）5 （D）5.5C 中位数中位数当数据有奇数个时，最中间数据在哪一当数据有奇数个时，最中间数据在哪一组，则就是那组的组中值组，则就是那组的组中值;当数据有偶数个时，最中间当数据有偶数个时，最中间两个数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相两个数据若在同一组，则就是那组的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的平均数邻两个组，则是相邻两组组中值的平均数.注注意意组别组别35742.5 3.54.55.56.5频数（个）频数（个）05152535010203040频数（人）频数（人）年龄（岁）年龄（岁）111382514865515253545556575
15、3.国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内地2003年年5月月21日至日至5月月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）1、全国内地、全国内地2003年年5月月21日至日至5月月25日共有日共有 人患人患非典型性肺炎；非典型性肺炎；2、年龄在、年龄在1020（岁）这（岁）这一组的人数是一组的人数是 人，占发人，占发病总人数的百分比是病总人数的百分比是 ；3、根据图形，年龄在
16、、根据图形，年龄在 （岁）范围内人数发病最多；（岁）范围内人数发病最多；4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？1081110.2%2030 4. 测量测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱单位：毫米汞柱)：100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 9
17、2， 85，84.（1）按组距）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表；毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表；（2）画出频数分布直方图）画出频数分布直方图.组别（毫米汞柱）（毫米汞柱）频数数69.569.579.579.53 379.579.589.589.52289.589.599.599.5699.599.5109.5109.52109.5109.5119.5119.52119.5119.5129.5129.51 1获得获得36名老人每位老人舒张压的频数分布表如下：名老人每位老人舒张压的频数分布表如下：20468101214161820222474.584.594.5104.5114.
18、5124.5频数（人）频数（人）舒张压（毫米汞柱）舒张压（毫米汞柱） 为了简为了简化，我们可以只化，我们可以只标注每组的组中标注每组的组中值值. .频数分布直方图如下：频数分布直方图如下：小结与复习小结与复习绘制绘制频数分布频数分布直方图的步骤直方图的步骤：计算计算极差极差，即，即最大最大值值与最小值的差；与最小值的差；决定组距和组数；决定组距和组数；（极差极差组距组距组数组数）列频数分布表；列频数分布表；以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分 布直方图布直方图. .作业作业1.课堂作业：课堂作业：P159习题习题5.2第第1、2题题2.家庭作业：预习家庭作业：预习P161164名校课堂名校课堂P8788
