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1、93一元一次不等式组设计者：秦家屯二中 牛晶明动手操作动手操作:探索与观察探索与观察-2 -10123456 一般地一般地,几个不等式的解集的几个不等式的解集的公共公共部分部分,叫做由它们所组成的不等式组叫做由它们所组成的不等式组的解集。的解集。解不等式组解不等式组就是求它的解就是求它的解集。集。 在同一数轴上分别表示出在同一数轴上分别表示出不等式不等式 、的解集。的解集。运用数轴运用数轴, 把不等式组中两个不等式的不等式组中两个不等式的解集分别解集分别 在同一数轴上表示出来，在同一数轴上表示出来，并并观察其观察其公共部分公共部分结论结论:。议一议议一议: (用数轴来解释用数轴来解释)在在 X
2、-1 X-2 X1 X -1 X2 X-1 X 2 X 1各个一元一次不等式组中各个一元一次不等式组中,两个不等式里两个不等式里X的值的值,有公共部分的是有公共部分的是: ;没有公共部分的是没有公共部分的是: . -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2定义定义: 组成不等式组的各个不等式的解的组成不等式组的各个不等式的解的公共部分公共部分就就是是不等式组的解不等式组的解. 注注: 当它们当它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这个则称这个不等式组无解不等式组无解.-23(3)(4)不等式组的解集是不等式组的解集是 -2X-2X3X-2X-
3、2X3X3(1)(2)(3)(4)(1)-23不等式组的解集是不等式组的解集是X3(2)-23不等式组的解集是不等式组的解集是X -2 -23不等式组无解不等式组无解一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律学生活动学生活动 -5-20-3-1-40765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大大取大大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式
4、组的解集为解:原不等式组的解集为小小小取小小取小一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找大小小大中间找一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大中间找大
5、小小大中间找一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小大大小小无无解了解了一元一次不等式组的解集的确定规律一元一次不等式组的解集的确定规律反馈测评反馈测评选择题选择题 选择下列不等式组的解集选择下列不等式组的解集x -1x 2 x 2x -1-1-1 x 2 2 无解无解ACDBx -1x 2x 2x -1-1-1 x 2无解无解BDCA A无解无解x -1x -1x 2x 2-1-1
6、 x 2BDAC C无解无解x -1x -1x 2x 2-1-1 x 2CBAD DB例例2:解一元一次不等式组解一元一次不等式组 3-5XX-2(2X-1) 解解: 解不等式解不等式,得得 X 解不等式解不等式,得得 X 把把 ,两个不等式的解表示在数轴上两个不等式的解表示在数轴上所以原不等式组所以原不等式组无解无解解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解求原不等式组的解(即为它们解的公共部分即为它们解的公共部分). -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
7、 6练一练练一练:1.解下列各一元一次不等式组解下列各一元一次不等式组 n3解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （1） （2）（3） （4） 议一议：你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？（1）求出不等式组中各个不等式的解集）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分，也就是求出了这个不等式组的解集。部分，也就是求出了这个不等式组的解集。 一元一次不等式组和它的解法一元一次不等式组和它的解法小小结结 1. 由几个一元一次不等式组所组成由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一的不等式组叫做一 元一次不等式组元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的几个一元一次不等式的解集的公共部分公共部分,叫做由它们所组成的一元一叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫叫做解不等式组做解不等式组.
