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1、函数函数 12汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=速度时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300问题一其中其中t的取值范围是什么？的取值范围是什么？（t0）3八年级数学第十二章函数11.1.1 变变 量量11.1 变量与函数变量与函数问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10150=1500（元）日场票房收入=10205=2050（元）晚场票房收入=10310=3100（元）若设一场电影售出票x张，票房收入为y元
2、，怎样用含x的式子表示 y ？y=10x请说明道理：票房收入=售价售票张数其中其中x的取值范围是什么？的取值范围是什么？（x0）4八年级数学第十二章函数11.1.1 变变 量量11.1 变量与函数变量与函数问题三用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=3（1023）2=6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？S=x(10-2x)2S=x2+5x其中其中x的取值范围是什么？的取值范围是什么？（0x5）5t/时1234s/千米x/张100250666888y/元长x/m432.52
3、宽（5x）面积s/请认真填一填在前面的每个问题中，是否各有两个变量？同一在前面的每个问题中，是否各有两个变量？同一 个问个问题中的变量之间有什么联系？题中的变量之间有什么联系？在前面的每个问题中的两个变量互相联系。当其中一个变在前面的每个问题中的两个变量互相联系。当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与之对应。量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与之对应。601801202401000250066608880123466678例例1下图是某日的气温变化图下图是某日的气温变化图 -3134时间t391216气温T（时）（）9 一般的，如果在一个变化过程中有两个变量两个变量，
4、例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值唯一的值与之对应，我们就说x是自变量自变量，y是因因变量变量，此时也称y是x的函数函数。10一般地，在一个变化过程中有两个量，一般地，在一个变化过程中有两个量，例如例如x x和和y y。如果对于。如果对于x x的每一个值的每一个值y y都有都有唯一值与之对应，把唯一值与之对应，把y y叫做叫做x x的函数的函数. .自变量自变量:是指在他的取值范围内可以随心所欲的，是指在他的取值范围内可以随心所欲的，自由自在的取它能取的值，看这概念够贴切了吧。自由自在的取它能取的值，看这概念够贴切了吧。 因变量因变量:这个这个“因因”字是指因字是指因x x的变化，通
5、过一定的的变化，通过一定的关系而得到的关系而得到的。 在在中，中，t t 是自变量，是自变量，s s是因变量。是因变量。在在中，中，x x是自变量，是自变量，y y是因变量。是因变量。在在中，中，x x是自变量，是自变量，s s是因变量。是因变量。S=60ty=10xS= x2+5x11一一, ,请看这些是否是函数？请看这些是否是函数？1,y1,yX X1 12,y2,y2X2X+3X3X2 23,Y3,YX X1 1xy三三, ,看一个函数的图象如下图所示：看一个函数的图象如下图所示： 它表示的是函数吗？它表示的是函数吗？ 二二, ,对于对于Y Y=X,|Y|=X, =X,|Y|=X, 呢呢
6、? ?对于对于呢呢?121,1,一个变化过程中有两个变量。一个变化过程中有两个变量。2,2,因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要因变量与自变量之间是一种对应关系，并且要求对于求对于x x的每一个值的每一个值y y都有唯一的值与之相对应。都有唯一的值与之相对应。3,3,自变量有一定的取值范围；自变量有一定的取值范围；4,4,自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，自变量与函数是可以互相转化的，是相对的，但一般情况下约定但一般情况下约定y y是函数，是函数，x x是自变量；是自变量；13P99练习：14例1、写出下列各问题中的关系式，并指出、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数其
7、中的自变量与函数（1）正方形的面积）正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕，这个村人均耕地面积地面积y随着人数的变化而变化随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况S =x2 (x0)y=180(n-2)(n2，且为整数)15例例2、下列各问题中的变量是否是函数？、下列各问题中的变量是否是函数？（1） 中的中的y与与x （2）初二某班的同学与号次）初二某班的同学与号次（3）一天中的气温与时刻）一天中的气温与时刻（4）是是是是是是不是不是16课堂检测：课堂检测：1、在、在y=3x+1中，如果中，如果
8、x 是自变量，是自变量， 是是x的函数的函数2、下列说法中，不正确的是、下列说法中，不正确的是（ ）A、函数不是数，而是、函数不是数，而是 一种关系一种关系B、多边形的内角和是边数的函数、多边形的内角和是边数的函数C、一天中时间是温度的函数、一天中时间是温度的函数D、一天中温度是时间的函数、一天中温度是时间的函数yC173在下列各式中，在下列各式中，y不是不是x的函数的是（的函数的是（ ） （A） （B）（C）（D）D选择题选择题184下列函数中，与函数下列函数中，与函数表示同表示同一函数的是（一函数的是（ ）（A） （B） （C） （D） C选择题选择题195函数函数的自的自变量量x的取的取
9、值范范围是（围是（ ）（A）（B） （C） （D）全体）全体实数数C选择题选择题20是是是是是是不是不是217、已知，函数、已知，函数，当自当自变量增加量增加m时，（B） （C） （D）相应的函数值增加（相应的函数值增加（ ） （A）B 选择题选择题2223练习练习2、求出下列函数中自变量的取值范围、求出下列函数中自变量的取值范围（1）y=2x（2）（3）（4）x为任何实数为任何实数n1x2k1且且k 124二、填空题二、填空题1现有笔记本现有笔记本500本分给学生，每人本分给学生，每人5本，本，则余下的本数则余下的本数y和学生数和学生数x之间的函数解析式之间的函数解析式为为_，自变量，自变量
10、x的取值范的取值范围是围是_0x100的自然数的自然数2、 中的中的x取值范围是取值范围是。x1且且x2253、若函数若函数中，中，x的取的取值范范围是是，则函数函数值y的范的范围是是_ 二、填空题二、填空题2620x、y之之间的的对应关系如下表所示：关系如下表所示：x01234y3003815根据函数定根据函数定义判断判断y是是x的函数的函数吗？x是是y的的函数函数吗？为什么？什么？答：答：x每确定一个值，每确定一个值，y都有惟一确定的值与都有惟一确定的值与它对应，所以它对应，所以y是是x的函数；的函数； 2720x、y之之间的的对应关系如下表所示：关系如下表所示：x01234y300381
11、5（1）根据函数定）根据函数定义判断判断y是是x的函数的函数吗？（2）x是是y的函数的函数吗？为什么？什么？答答（2）y每确定一个值，每确定一个值，x不是不是都有惟一都有惟一确定的值与它对应，例如当确定的值与它对应，例如当y=0时时x=1所以所以 x不不是是y的函数；的函数； 28拓展1学完今天的课后，甲、乙、丙三人展开了激烈的讨论甲说甲说：如果设路程为：如果设路程为S，速度为，速度为v，时间为，时间为t，当，当路程路程s为一定值时，为一定值时，s为常量，为常量，v、t为变量，为变量，v是是自变量时，自变量时，t是是v的函数。（的函数。（ ） 乙说乙说：甲所举实例中，：甲所举实例中，t是自变量，是自变量，v是是t的函数。的函数。（ ）丙说：甲所举实例中，当v为一定值时，v为常量，s、t是变量，s一定是t的函数。（ ）X29（1）函数概念）函数概念（2）函数的判断）函数的判断（3）求自变量的取值范围）求自变量的取值范围30P106: 2 、3、4、3132
