《2018-2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.1第二课时圆的一般方程课件苏教版必修2 .ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第2章平面解析几何初步2.2圆与方程2.2.1第二课时圆的一般方程课件苏教版必修2 .ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二第二课时圆的一般方程的一般方程第第2章章平面解析几何初步平面解析几何初步学习导航学习导航第第2章章平面解析几何初步平面解析几何初步学学习目目标1.了解了解圆的一般方程的特点的一般方程的特点2.理解方程理解方程x2y2DxEyF0表示的表示的图形形(难点点)3.掌握掌握圆的两种方程的互化，依据不同条件利用的两种方程的互化，依据不同条件利用待定系数法求待定系数法求圆的方程的步的方程的步骤(重点重点)学法学法指指导通通过对方程方程x2y2DxEyF0表示表示圆的条的条件的探究，提高探索、件的探究，提高探索、发现、分析、解决、分析、解决问题的的能力；体能力；体验数形数形结合、化合、化归与与转化等数
2、学思想方化等数学思想方法；通法；通过求求圆的方程，培养用配方法和待定系数的方程，培养用配方法和待定系数法解决法解决问题的能力的能力.D2E24F0D2E24F0(3)当当_时，方方程程没没有有实数数解解，因因而而方方程程不不表示任何表示任何图形形因因此此，方方程程x2y2DxEyF0(D2E24F0)叫叫做做圆的一般方程的一般方程2待定系数法求待定系数法求圆的方程的步的方程的步骤(1)根根据据题意意选择圆的的标准准方方程程或或一一般般方方程程(选择标准准方方程程或或一一般般方方程程的的一一般般原原则是是：若若有有与与圆心心坐坐标或或圆的的半半径径长相相关关的条件，的条件，设标准方程，否准方程，
3、否则设一般方程一般方程)；(2)根据条件列出关于根据条件列出关于a，b，r或或D，E，F的方程的方程组；(3)解出解出a，b，r或或D，E,F,代入代入标准方程或一般方程即得准方程或一般方程即得D2E24F01圆x2y22x4y30的的圆心坐心坐标是是_，半径，半径长是是_(1,2)2圆x2y2ax0的的圆心的横坐心的横坐标为1，则a等于等于_3经过圆x22xy20的的圆心心C，且且与与直直线xy0垂垂直直的的直直线方程是方程是_解解析析：圆x22xy20的的圆心心为(1,0)所所求求直直线与与直直线xy0垂垂直直，故故所所求求直直线的的斜斜率率k1,所所求求直直线方方程程为yx1，即即xy1
4、0.2xy10 下下列列方方程程是是否否表表示示圆，若若表表示示圆，写写出出圆心心坐坐标和和半半径径长(1)2x2y27y50；(2)x2xyy26x7y0；(3)x2y2x20；(4)ax2ay24(a1)x4y0(a0)(链接教材接教材P111练习T4)判断判断圆的方程的方程方法方法归纳判判断断二二元元二二次次方方程程是是否否是是圆的的方方程程时，一一般般先先看看这个个方方程程是是否否具具备圆的的一一般般方方程程的的特特征征，当当它它具具备圆的的一一般般方方程程的的特特征征时，再再看看它它能能否否表表示示圆此此时有有两两种种途途径径：一一是是看看D2E24F是是否否大大于于零零；二二是是直
5、直接接配配方方变形形，看看方方程程等等号号右右端端是是否否为大于零的常数大于零的常数1判判断断方方程程x2y24mx2my20m200能能否否表表示示圆，若能表示若能表示圆，求出，求出圆心和半径心和半径解解：法法一一：由由方方程程x2y24mx2my20m200可可知知D4m，E2m，F20m20，D2E24F16m24m280m8020(m2)2，因因此此，当当m2时，它它表表示示一一个个点点；当当m2时，原原方方程程表表示示圆的方程，此的方程，此时，圆的的圆心心为(2m，m)，用待定系数法求用待定系数法求圆的一般方程的一般方程方法方法归纳(1)与与圆的的标准准方方程程一一样,圆的的一一般般
6、方方程程也也含含有有三三个个独独立立参参数数，因此，必因此，必须具具备三个独立条件，才能确定三个独立条件，才能确定圆的一般方程的一般方程(2)如果已知条件和如果已知条件和圆心或半径无直接关系，一般心或半径无直接关系，一般设出出圆的一的一般方程，利用待定系数法求解般方程，利用待定系数法求解2本本题还有其他解法有其他解法吗？请给出另外的解法出另外的解法解：解：还有其他解法，以下有其他解法，以下给出其中的两种出其中的两种法法一一：设圆的的方方程程为(xa)2(yb)2r2.因因为A(0,5)，B(1，2)，C(3，4)都都在在圆上上，所所以以它它们的的坐坐标都都满足方程，于是有足方程，于是有 已已知知ABC中中，CB3，CA4，AB5，点点P是是ABC内内切切圆上上一一点点，求求PA2PB2PC2的的最最大大值和和最最小小值(链接教材接教材P112练习T11)圆的方程的的方程的综合合应用用3已已知知两两定定点点A(2,0)、B(8,0)，动点点P在在圆C：(x3)2y21上移上移动(1)求求证：AP2BP2恒恒为定定值；(2)据据(1)猜猜测：对任任意意圆C，当当两两定定点点A、B与与点点C满足足什什么么关系关系时，AP2BP2恒恒为定定值
