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1、官官鹅鹅沟沟风风景景知识回顾知识回顾:(1).等边三角形的性质等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等等边三角形的内角都相等,且都等于且都等于60 2.等边三角形等边三角形是轴对称图形，有三条对是轴对称图形，有三条对称轴称轴3.等边三角形各边上中线等边三角形各边上中线,高和所对角高和所对角的平分线都三线合一的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于三个内角都等于60 的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形.(2) 等边三角形的判定等边三角形的判定
2、:BACD将两个含有板有30的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?ABC与ADC关于AC轴对称ABADABD是等边三角形又ACBDBCDC1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半.A）30BC在直角ABC中A30AC2BC 定理：定理： 在直角三角形中，如果一个在直角三角形中，如果一个锐角等锐角等30， 那么，它所对的直角边等于那么，它所对的直角边等于斜边的一半。斜边的一半。 即在RtABC 中，如果 B 0 A 30 那么 举例如下： 1、在RtABC 中， 如果 B
3、 0 ， A 30 AB=4，求BC之长。 解：由定理知识得 BC=1/2AB 而AB=4 BC=2 2、在RtABC 中， 如果B 0 ， A 30 ，CD是高， （1）BD=1，则BC、AB各等于多少； （2）求证：BD=1/2BC=1/4AB解（1）由已知可求得 BD= 30 于是在RtADC 与RtBDC 中用本定理得BC=2，AB=4 （2）在RtADC 与RtBDC运用本定理 BD=1/2BC BC=1/2AB BD=1/2BC=1/4AB ACBD 课本81页例5下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB7.4m,A30立柱BC 、 DE要多长?ABDEC解:DEAC, BCAC, A30可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m又 AD1/2 ABDE1/2 AD1/2 3.71.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.1、在RtABC 中， 0， B 2 ，问B 、A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？一个含30直角三角形的定理;作业题：课本82页 第12、13、15题.
