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1、数 学 精 品 课 件北 师 大 版6 应用一元一次方程应用一元一次方程追赶小明追赶小明例：小明早晨要在例：小明早晨要在7：20以前赶到距家以前赶到距家1000米的学校上学，一米的学校上学，一 天，小明以天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分钟后，分钟后， 小明的爸爸发小明的爸爸发 现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米米/分的速度分的速度 去追小明，并且在途中追上了他去追小明，并且在途中追上了他 （1）爸爸追上小明用了多长时间？）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？分析：等量关
2、系：分析：等量关系：小明所用时间小明所用时间=5+=5+爸爸所用时间；爸爸所用时间； 小明走过的路程小明走过的路程= =爸爸走过的路程爸爸走过的路程.线段线段图：图：解：（解：（1）设爸爸追上小明用了）设爸爸追上小明用了x分钟，分钟， 据题意得据题意得 80580x=180x. 解，得解，得 x=4. 答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4分钟分钟 （2）1804=720（米），（米），1000-720=280（米）（米）.答：追上小明时，距离学校还有答：追上小明时，距离学校还有280米米小结：同向而行小结：同向而行 甲先走，乙后走；甲先走，乙后走；等量关系：甲的路程等量关系：甲的路程=乙
3、的路程；乙的路程； 甲的时间甲的时间=乙的时间时间差乙的时间时间差.解：解：设快快车x小小时追上慢追上慢车，据据题意得：意得： 85x=450+65x. 解，得解，得 x=22.5. 答：快答：快车22.5小小时追上慢追上慢车例：甲、乙两站例：甲、乙两站间的路程的路程为450千米，一列慢千米，一列慢车从甲站从甲站 开出，每小开出，每小时行行驶65千米，一列快千米，一列快车从乙站开出，从乙站开出， 每小每小时行行驶85千米千米设两两车同同时开出，同向而行，开出，同向而行， 则快快车几小几小时后追上慢后追上慢车？分析：等量关系：分析：等量关系：快车所用时间快车所用时间= =慢车所用时间；慢车所用时
4、间； 快车行驶路程快车行驶路程= =慢车行驶路程相距路程慢车行驶路程相距路程. 线段图：线段图：小结：同向而行小结：同向而行 甲、乙同时走；甲、乙同时走；等量关系：甲的时间等量关系：甲的时间=乙的时间；乙的时间； 乙的路程乙的路程=甲的路程起点距离甲的路程起点距离.例例3：甲、乙两人相距：甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从米，相向而行，甲从A地每地每 秒走秒走8米，乙从米，乙从B地每秒走地每秒走6米，那么甲出米，那么甲出发几秒几秒 与乙相遇？与乙相遇？分析：等量关系：分析：等量关系：甲所用时间甲所用时间= =乙所用时间；乙所用时间； 甲路程乙路程甲路程乙路程= =甲乙相距路程甲乙相距路程.
5、 线段图：线段图：解：设解：设t秒后甲、乙相遇，秒后甲、乙相遇， 据题意得据题意得 8t+6t =280. 解，得解，得 t=20. 答：甲出发答：甲出发20秒与乙相遇秒与乙相遇小结：相向而行小结：相向而行等量关系：甲所用时间等量关系：甲所用时间=乙所用时间；乙所用时间； 甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程=总路程总路程.例例4：七年级一班列队以每小时：七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地千米的速度去甲地.王明从王明从 队尾以每小时队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同千米的速度赶到队伍的排头后又以同 样的速度返回排尾，一共用了样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长分钟，
6、求队伍的长.分析：分析：追及问题：队尾追排头；追及问题：队尾追排头； 相遇问题：排头回队尾相遇问题：排头回队尾. .解：解：7.5分钟分钟0.125小时小时 设王明追上排头用了设王明追上排头用了x小时，则返回用了小时，则返回用了(0.125x)小时，小时，据题意得据题意得 10 x6 x =10(0.125x)6(0.125x). 解，得解，得 x=0.1. 此时，此时，100.160.1 =0.4(千米千米)=400(米米). 答：队伍长为答：队伍长为400米米练习1：小兵每秒跑：小兵每秒跑6米，小明每秒跑米，小明每秒跑7米，小兵先跑米，小兵先跑4秒，秒， 小明几秒小明几秒钟追上小兵？追上小
7、兵？ 分析：先画分析：先画线段段图： 写解写解题过程：程：解：解：设小明小明t秒秒钟追上小兵，追上小兵， 据据题意得意得 6(4t) =7t. 解，得解，得 t=24. 答：小明答：小明24秒秒钟追上小兵追上小兵练习练习2：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距：甲骑摩托车，乙骑自行车同时从相距150千米的两千米的两 地相向而行，经过地相向而行，经过5小时相遇，已知甲每小时行驶小时相遇，已知甲每小时行驶 的路程是乙每小时行驶的路程的的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少倍少6千米，求千米，求 乙骑自行车的速度乙骑自行车的速度.解：解：设乙乙骑自行自行车的速度的速度为x千米千米/时，据据题意得意得 5(3
8、x6)+5x =150. 解，得解，得 x=9. 答：乙答：乙骑自行自行车的速度的速度为9千米千米/时1.会借线段图分析行程问题会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：同向追及问题：同时不同地同时不同地甲路程路程差乙路程；甲路程路程差乙路程； 甲时间乙时间甲时间乙时间.同地不同时同地不同时甲时间时间差乙时间；甲时间时间差乙时间； 甲路程乙路程甲路程乙路程.相向的相遇问题：相向的相遇问题：甲路程乙路程总路程；甲路程乙路程总路程； 甲时间乙时间甲时间乙时间.1 1：小华和小玲同时从相距：小华和小玲同时从相距700700米的两地相对走来
9、，米的两地相对走来，小华每分钟走小华每分钟走6060米，小玲每分钟走米，小玲每分钟走8080米。几分钟后两人相遇？米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：分析：先画线段图：假设假设x x分钟后两人相遇，此时小华走了分钟后两人相遇，此时小华走了 米，小玲走了米，小玲走了 米，米，两人一共走了两人一共走了 米。找出等量关系，小华和小玲相米。找出等量关系，小华和小玲相遇时遇时 .写解题过程：写解题过程：2 2：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以：一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以3535千米千米/ /小时小时的速度前进。突然，的速度前进。突然，1 1号队员以号队员以4545千米千米/ /小时的速度独自行进，小时的速度独自行进，行进行进1010千米后掉转车头，仍以千米后掉转车头，仍以4545千米千米/ /小时的速度往回骑，直小时的速度往回骑，直到与其他队员会合，到与其他队员会合，1 1号队员从离队开始到与队员重新会合，号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？经过了多长时间？
