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1、1品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 圆柱圆柱 、圆锥、圆台、圆锥、圆台 -数学组数学组 2品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 多面体多面体: 若干个平面多边形围成的几何体若干个平面多边形围成的几何体 旋转体旋转体: 由一个平面绕它所在平面内的一条定由一个平面绕它所在平面内的一条定 直线旋转所形成的封闭几何体直线旋转所形成的封闭几何体3品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 4品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线1.圆柱的结构特征圆柱的结构特征 圆柱用表示它的轴的字母表示圆柱用表示它的轴的字母表示.如：
2、如：圆柱圆柱O O以矩形的一边所在直线为旋转轴以矩形的一边所在直线为旋转轴, ,其余边旋转形成其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆的侧面。曲面叫做圆的侧面。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。的圆面叫做圆柱的底面。注：棱柱注：棱柱与与
3、圆柱统称为圆柱统称为柱体5品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线2.2.圆锥的结构特征：圆锥的结构特征： 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, , 其其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥可以用它的轴来表示。圆锥可以用它的轴来表示。如：如：圆锥圆锥SO轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。斜边叫做圆锥的母线。顶点：作为
4、旋转轴的直角边与斜边的交点顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。叫做圆锥的侧面。底面：另外一条直角边旋转形成的圆底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。面叫做圆锥的底面。注：棱锥注：棱锥与与圆锥统称为圆锥统称为锥体6品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 3.3.圆台的结构特征圆台的结构特征OO用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥, ,底面与截面之底面与截面之间的部分是圆台间的部分是圆台. .AB圆台的轴，底面，侧面，母线与圆锥相似圆台的轴，底面，侧面，母线与圆
5、锥相似注：棱台与圆台统称为台体。注：棱台与圆台统称为台体。7品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 例例1. 下列说法正确的是下列说法正确的是( ) 在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；这两点的连线是圆柱的母线； 圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；锥的母线； 在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这在圆台上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；两点的连线是圆台的母线； 圆柱的任意两条母线相互平行圆柱的任意两条母线相互平行 ABCD例例2.
6、如图所示，用一个平行于圆锥如图所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截底面的平面截这个圆锥，截得圆台上下底面的面积之比是这个圆锥，截得圆台上下底面的面积之比是1:16，截去的圆锥的母线长是截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长。，求圆台的母线长。S9品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 四、达标检测四、达标检测 1. 下列说法中正确的是下列说法中正确的是() A圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的圆台是直角梯形绕其一边旋转而成的 B圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成的 C圆柱不是旋转体圆柱不是旋转体 D圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆台可以看作是
7、平行于底面的平面截一个圆锥而得到的圆锥而得到的 10品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 2给出下列几种说法，正确的个数为给出下列几种说法，正确的个数为()经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平行圆柱的任意两条母线互相平行A0 B1 C2 D311品质来自专业信赖源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 结构特征结构特征圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台球球定义定义以矩形的一边以矩形的一边所在的直线为所在的直线为旋转轴，其余旋转轴，其余各边旋转
8、而形各边旋转而形成的曲面所围成的曲面所围成的几何体叫成的几何体叫做圆柱做圆柱以直角三角形的一以直角三角形的一条直角边位旋转轴，条直角边位旋转轴，其余各边旋转而形其余各边旋转而形成的曲面所围成的成的曲面所围成的几何体叫做圆锥几何体叫做圆锥以直角梯形垂直以直角梯形垂直于底边的腰所在于底边的腰所在的直线为旋转轴，的直线为旋转轴，其余各边旋转而其余各边旋转而形成的曲面所围形成的曲面所围成的几何体叫做成的几何体叫做圆台圆台以半圆的直径所在的以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的圆旋转一周所形成的曲面称为球面，球面曲面称为球面，球面所围成的几何体称为所围成的几何体称为球体
9、，简称球球体，简称球底面底面两底面是平行两底面是平行且半径相等的且半径相等的圆圆圆圆两底面是平行但两底面是平行但半径不相等的圆半径不相等的圆无无侧面展开图侧面展开图矩形矩形扇形扇形扇环扇环不可展开不可展开母线母线平行且相等平行且相等相较于顶点相较于顶点延长线交于一点延长线交于一点无无平行于底平行于底面的截面面的截面与两底面是平与两底面是平行行且半径相等的且半径相等的圆圆平行于底面且平行于底面且半径不相等的圆半径不相等的圆与两底面是平行与两底面是平行且半径不相等的且半径不相等的圆圆球的任何截面都是圆球的任何截面都是圆轴截面轴截面矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形圆圆12品质来自专业信赖
10、源于诚信金太阳教育网金太阳教育网 结构特征结构特征棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台 定义定义两个平面互相平行，两个平面互相平行，其余各面都是四边形，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边并且每相邻两个四边形的公共边都平行，形的公共边都平行，这些面围成的几何体这些面围成的几何体称为棱柱称为棱柱有一面为多边形，有一面为多边形，其余各面是有一个其余各面是有一个公共顶点的三角形，公共顶点的三角形，这些面围成的几何这些面围成的几何体叫做棱锥体叫做棱锥用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部底面与截面之间的部分这样的多面体叫做分这样的多面体叫做棱台棱台底面底面两底面的全等的多边两底面的全等的多边形形多边形多边形两底面是相似的多边两底面是相似的多边形形侧面侧面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形侧棱侧棱平行且相等平行且相等相交于顶点相交于顶点延长线交于一点延长线交于一点平行于底平行于底面的平面面的平面与两底面是全等的多与两底面是全等的多边形边形与底面是相似的多与底面是相似的多边形边形与两底面是相似的多与两底面是相似的多边形边形过不相邻过不相邻两侧棱的两侧棱的截面截面平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形
