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1、一次函数图象及性质一次函数图象及性质 11,1,画图步骤：画图步骤：1.1.列表列表. .2.2.描点描点. .3.3.连线连线. .2,2,正比例函数正比例函数y=kx(ky=kx(k0 0）图像，可选两个点）图像，可选两个点 （0,00,0）和）和（1,k)1,k)来画图来画图. .是一条经过原点的直线，我们称它为直线是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .y=kx .21.1.通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线. .2.2.学会选择正确的点，画出一次函数的图象学会选择正确的点，画出一次函数的图象. .3.3.在现实情境中会列一次
2、函数关系式，并画出其图象解在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图象解决实际问题决实际问题. . 3画出函数画出函数y=3xy=3x的图象的图象解：(1)列表列表：xy描点：描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 连线：连线： 0013K0时，图像过原点时，图像过原点且经过一，三象限。且经过一，三象限。y随随x的增大而增大的增大而增大.（，）（，）（，）（，）（，）（，）y=3x4画出函数画出函数y=-3xy=-3x的图象的图象解：(1)列表列表：xy描点：描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 连线：连线： 001-3当时，图
3、象过原点当时，图象过原点且经过二，四象限，且经过二，四象限，y随随x的增大而减小的增大而减小y=-3x5一次函数的概念n n一般地，形如y=kx+b(k,b是常数,k 0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。6 6 -4-4 -3-3 -2-2 -1-15 54 43 32 21 1 o-2-2-3-3-4-4-5-5 2 2 3 3 4 4 5 5x xy y 1 1描点、描点、连线连线一次函数的图象一次函数的图象是什么？是什么？-1 -1 -5-5画图：画图：y=y=2x2x1 1一次函数一次函数y=kx+b有下有下列性质：两点确
4、定一列性质：两点确定一条直线，所以一般可条直线，所以一般可由点由点(0,b)和点和点( , 0)确定直线确定直线y=kx+b。7 7(1)观观察察函函数数 和和 的的图图象象,(2) 观观察察函函数数 和和 的的图象，图象，研研究究它它们们是是否否也也具具有有相相应应的的性性质质，有有什什么么不不同？你能否发现什么规律同？你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-408。（1）当）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y
5、随随x的增大而减小，的增大而减小， 这时函数的图象从左到右下降。这时函数的图象从左到右下降。一般地，一次函数y=kx+b(k,b是常数,k 0)的图像有如下性质：9 k0,b0,b0 k0,b0k0xy0yx0xy0xy0图象图象过一过一,二二,三三象限象限图象图象过一过一,三三,四四象限象限图象图象过一过一,二二,四四象限象限图象图象过二过二,三三,四四象限象限10 已已知知函函数数 是是一一次次函函数数，求求m的值。的值。 做一做做一做11例例 题题例例1、已知函数、已知函数y=(m+1)x-3(1)当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限这
6、时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?12看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0 k0,试作草图。oyxoyx14知识应用知识应用例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求 : m、n的取值范围.15练一练练一练X+1X+1的图象不经过（的图象不经过（ ）1 1、函数、函数y= -y= -32A A：第四象限：第四象限 B B：第三象限：第三象限C C：第二象限：第二象限 D D：第一象限：第一象限 B、说出下
7、列函数的图象所经过的象限、说出下列函数的图象所经过的象限 y= 2x - 3 y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x - 2 y= -x + 1 y= -x + 116直线直线y=kx+by=kx+b经过一、二、四经过一、二、四象限，那么直线象限，那么直线y=bx+ky=bx+k经过哪些经过哪些象限？象限？ 思维拓展171. 一一次次函函数数 的的图图象象经经过过 象象限限。y随随x的的增增大大而而 ,它它的的图图象象与与x轴轴、y轴轴的的坐坐标标分分别别为为_。2函函数数y=(k-1)x+2，当当k1时时，y随随x的的增增大大而而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一
8、、二、四一、二、四减小减小（2，0）增大增大减小减小小试牛刀（0，4）183.3.直线直线y=y=0.5x0.5x1 1与与x x轴的交点为轴的交点为 ，与与y y轴的交点为轴的交点为 . .（0 0，1 1）（2 2，0 0）4.4.直线直线y=3x-2y=3x-2可由直线可由直线y=3xy=3x向向 平行移动平行移动 个单个单位长度得到位长度得到. .下下2 2191.已知点已知点(x1, y1)和和(x2, y2)都在直线都在直线 上，上，若若x1 x2, 则则 y1_y2 2.若若 a 是非零实数是非零实数 , 则直线则直线 y=ax-a 一一 定经过（定经过（ ）A.第一、二象限第一
9、、二象限 B. 第二、三象限第二、三象限C.第三、四象限第三、四象限 D. 第一、四象限第一、四象限D20x xy y20 0.请大家在同一坐标系内作出下列函数请大家在同一坐标系内作出下列函数y=y=x x, y=, y=x x+2,y=+2,y=x x-2-2的图象的图象. .x x -2-2 -1-1 0 01 12 2y=y=x xy=y=x x+2+2y=y=x x-2-2-20-3-11-402-213-1240.y=y=x x.y=y=x x+2+2y=y=x x-2-2正比例函数正比例函数y=y=x x与一次函数与一次函数y=y=x x+2 +2 , ,y=y=x x-2-2图象
10、有什么不图象有什么不同点同点? ?探究：探究：21xy2oy=y=x xy=y=x x+2+2y=y=x x-2-2 1. 1.这几个函数的图象形状都是这几个函数的图象形状都是_，并且倾斜程度，并且倾斜程度_，函数函数y=xy=x的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数y=x+2y=x+2的图的图象与象与y y轴交于点轴交于点_，即它可以看，即它可以看作由直线作由直线y=xy=x向向_平行移动平行移动 个个单位长度而得到函数单位长度而得到函数y=x-2y=x-2的图象的图象与与y y轴交于点轴交于点_，即它可以看作，即它可以看作由直线由直线y=xy=x向向 平行移动平行移动 个个单位单位长度而
11、得到长度而得到.直线直线相同相同（0，2）上上2（0，-2）下下2k k相等，相等，直线平行直线平行平行移动几个单位平行移动几个单位要看与要看与y y轴的交点轴的交点归纳：归纳：22畅谈本节课的收获、一次函数图象、一次函数图象的性质。的性质。、一次函数的图、一次函数的图象在平面直角坐标象在平面直角坐标系中的位置。系中的位置。23 k0,b0,b0 k0,b0 k0 k0,b=0 k0,b=0xy0xy0yx0xy0xy0xy0图象图象过一过一,三三象限象限图象图象过二过二,四四象限象限图象图象过一过一,二二,三三象限象限图象图象过一过一,三三,四四象限象限图象图象过一过一,二二,四四象限象限图象图象过二过二,三三,四四象限象限24谢谢大家！作业布置作业布置 全品：全品：P4144P4144；百；百 练练:P3744.:P3744.25
