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1、代数式代数式知识结构图知识结构图1.字母可以表示任何数字母可以表示任何数一个长方形的长为一个长方形的长为b,宽是长的一半宽是长的一半,则宽是则宽是_。某校去年的学生人数为某校去年的学生人数为x人人,今年学生人数在去年基础上今年学生人数在去年基础上增长增长15%,达到达到 人人.大圆的半径为大圆的半径为R,小圆半径为小圆半径为r,则图中红色部分的面积是则图中红色部分的面积是 _ 数数a的平方与的平方与 的差可表示为的差可表示为_东东东东用用 t 秒走了秒走了 s 米路程，他的速度为米路程，他的速度为_米米/秒秒小华和小明分别从小华和小明分别从A、B两地相向而行，两地相向而行，2小时相小时相遇，小
2、华每小时行遇，小华每小时行a千米，小明每小时行千米，小明每小时行b千米，千米，用代数式表示用代数式表示A、B两地的距离两地的距离2a+2b代数式2a+2b还可表示什么？如 ， ab+bc+ca，2.数与字母的乘积叫做单项式数与字母的乘积叫做单项式3.几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式单项式单项式多项式多项式整式整式4.单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式; （1）单项式的单项式的数字因数叫单项式的系数数字因数叫单项式的系数. （2）单项式的次数单项式的次数:一个单项式中，所有字一个单项式中，所有字母的指数之和母的指数之和. （3）多项式的次数多项式的次
3、数:一个多项式中，次数最一个多项式中，次数最高的项的次数高的项的次数1次2+1=3次2次3次例、例、a-5a2b3+3ab+1 是是_次次_项式项式最高次项是最高次项是_ ，最高次项的系数，最高次项的系数是是_，常数项是，常数项是_； 5 -5a2b3-5 145.5.同类项同类项: : 所含字母相同；所含字母相同； 相同字母的指数也相同。相同字母的指数也相同。 2x2y 与与 -5x2yx2与与x3是同类项是同类项不是同类项不是同类项6.合并同类项法则：合并同类项法则：只把系数相加；只把系数相加； 字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。例：计算例：计算7a+3a7a+3a2 2+2a-
4、a+2a-a2 2+3+3； =(7a+2a)+(3a=(7a+2a)+(3a2 2-a-a2 2)+3)+3； =9a+2a=9a+2a2 2+3+3； =2a =2a2 2+9a+3+9a+3。 7.去括号法则：去括号法则：括号前是括号前是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号内各项的符号都号去掉后，原括号内各项的符号都不变；不变；括号前是括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号内各项的符号都要变号去掉后，原括号内各项的符号都要变a+（b-c）= a+（-b+c）= a-（b-c）= a-（-b+c）= a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c如果括号外面有系数，先用分配律，如果括号外面有系数，先用分配律，然后再去括号然后再去括号例.（1）计算： 2x3-2xy2(x3 + xy-6).（2）求10(a-b)+2(a-b)-9(a-b)的值, 其中a=1,b=2.8.探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜猜 想想 规规 律律表表 示示 规规 律律验验 证证 规规 律律观观 察察 特特 例例
