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1、5.6向心力向心力必修必修2 2第五章第五章 曲线运动曲线运动高海兵高海兵 邹城市兖矿第一中学邹城市兖矿第一中学【三维目标三维目标】一一.知识与技能知识与技能1.理解向心力的概念理解向心力的概念.2.知道向心力大小与哪些因素有关知道向心力大小与哪些因素有关,理解公式的确切理解公式的确切含义含义,并能用来进行计算并能用来进行计算.3.知道在变速圆周运动中知道在变速圆周运动中,可用上述公式求质点在某可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度一点的向心力和向心加速度.二二.过程与方法过程与方法通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小
2、与哪些因素有关向心力的大小与哪些因素有关,并理解公式的含并理解公式的含义义.三三.情感、态度与价值观情感、态度与价值观在实验中在实验中,培养动手的习惯并提高分析问题、解决问培养动手的习惯并提高分析问题、解决问题的能力题的能力.体会实验的意义，激发学习物理的兴体会实验的意义，激发学习物理的兴趣趣.知知识回回顾1.做匀速圆周运动的物体的加速度有什么做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点特点?表表达式达式是什么是什么?物理意义物理意义是什么是什么?特点：大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变。特点：大小不变，方向始终指向圆心，时刻改变。物理意义：速度方向改变的快慢物理意义：速度方向改变的快慢vFvFv
3、F月球绕地球转动月球绕地球转动, ,是地球对月球的引力作是地球对月球的引力作用用一一.向心力向心力1.定义定义:做做匀速圆周运动匀速圆周运动的物的物体受到了指向圆心的合力体受到了指向圆心的合力,这这个合力叫做个合力叫做向心力向心力方向方向时刻变化时刻变化,总指向圆心与速度垂直总指向圆心与速度垂直作用效果作用效果:只改变线速度的方向不改变速度大小只改变线速度的方向不改变速度大小向心力是根据力的向心力是根据力的作用效果作用效果命名的命名的, ,它可以是某它可以是某一个力一个力( (分力分力),),或者是几个力的合力或者是几个力的合力受力分析不受力分析不能有向心力能有向心力2.向心力的大小向心力的大
4、小做匀速圆周运动的物体受到与做匀速圆周运动的物体受到与速度速度V垂直指向圆心的合外力垂直指向圆心的合外力( (也适用于一般圆周运动求也适用于一般圆周运动求F Fn n) )v一定时一定时,Fn与与r成反比成反比;当当一定时一定时, Fn与与r成正比成正比3.实验实验:用圆锥摆用圆锥摆粗略验证粗略验证向心力的表达式向心力的表达式小球受哪些力的作用小球受哪些力的作用?向心力由什么力提供向心力由什么力提供?想一想想一想rOGF合F结论结论:向心力由拉力向心力由拉力F和重力和重力G的合力提供的合力提供(1)实验的基本原理实验的基本原理?从运动的角度求得从运动的角度求得Fn ;从受力从受力的角度求得的角
5、度求得F合合;将将Fn 和和F合合 进进行比较行比较(2)实验需要的器材实验需要的器材?钢球、细线、画有同心圆的钢球、细线、画有同心圆的木板、秒表、直尺木板、秒表、直尺rOOlhFTGF合(3)需测量的数据有哪些需测量的数据有哪些?如何测如何测?F合合mg tan小球小球所需所需向心力向心力Fn=mv2rM、r、转转n圈数所用时间圈数所用时间t、h运动半径运动半径刻度尺刻度尺(4)测量问测量问题题运动周期运动周期秒表秒表悬点到圆心高度悬点到圆心高度刻度尺刻度尺4.匀速圆周运动实例分析匀速圆周运动实例分析向心力的来源向心力的来源(1)轻绳栓一小球轻绳栓一小球,在在光滑光滑平面做匀速圆周运动平面做
6、匀速圆周运动, 向心力来向心力来源源向心力由小球受到的支持力向心力由小球受到的支持力FN、重力重力G、绳拉力的、绳拉力的合力提供合力提供F向向= F合合= FOGFNFGFNFf(2)物体相对转盘静止物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周随盘做匀速圆周运动运动F向向= F合合= Ff由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三个力的合力提供合力提供.即圆盘对木块的静摩擦力即圆盘对木块的静摩擦力Ff (3)物块随着圆桶物块随着圆桶一起匀速转动时一起匀速转动时,物块的受力物块的受力?桶对物块的支持桶对物块的支持力力提供向心力提供向心力GFfFNOOORmmOrmgNF合
7、合mgNF合合F合合mg tan竖直方向竖直方向:N cosmg水平方向水平方向:F合合=m2r竖直方向竖直方向:N cosmg水平方向水平方向:F合合=m2 R sin(4)沿沿光滑光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球漏斗或碗内壁做圆周运动的小球向心力是根据向心力是根据效果效果命名的力命名的力,并不是一种新的性质的力并不是一种新的性质的力向心力的向心力的来源来源:可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力的力,也可以是几个力的也可以是几个力的合力合力,还可以是某个力的还可以是某个力的分力分力.向心力不是物体真实受到的一个力向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受
8、到向不能说物体受到向心力的作用心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力只能说某个力或某几个力提供了向心力.总结总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.二二. .变速圆周运动和一般曲线运动变速圆周运动和一般曲线运动1.阅读课本阅读课本P24回答以下问题：回答以下问题： 变速圆周运动的合外力也变速圆周运动的合外力也指向圆心吗？指向圆心吗？变速圆周运动的速度大小是变速圆周运动的速度大小是怎么改变的？怎么改变的？ 怎么分析研究一般的曲线怎么分析研究一般的曲线运动运动?FO at改变速度的大小改变速度的大小改变速度的方向改变速度的方向FnFt ana起着改变
9、速度大起着改变速度大小、方向的作用小、方向的作用结论结论:同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动就是变速圆周运动就是变速圆周运动,匀速圆周运动切向加速度为零匀速圆周运动切向加速度为零变速圆周运动变速圆周运动F向向是是F合合的指向圆心方向的分力的指向圆心方向的分力FnFnFt 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯段都可以看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后，分析质点经过曲线上在注意
10、到这点区别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。方法对一般曲线运动进行处理了。r1r22.处理一般曲线运动的方法：处理一般曲线运动的方法：做一做做一做:实验体会感受向心力实验体会感受向心力F与与m、r、 的关系的关系想一想想一想:研究多个变量之间的关系应用什么方法？研究多个变量之间的关系应用什么方法？控制变量法控制变量法操作三操作三:又改为手握绳绳结又改为手握绳绳结A,使沙袋在水平方向使沙袋在水平方向上每秒运动上每秒运动2周周,体会此时绳子拉力的大小体会此时绳子拉力的大小4F.操作一操作一:手握绳绳
11、结手握绳绳结A,使沙袋在水使沙袋在水平方向做匀速圆周运动平方向做匀速圆周运动,每秒转每秒转1周周,体会此时绳子拉力的大小体会此时绳子拉力的大小F操作二操作二:手握绳绳结手握绳绳结B,仍使沙袋在仍使沙袋在水平方向上每秒运动水平方向上每秒运动1周周,体会此时体会此时绳子拉力的大小绳子拉力的大小2F.分析向心力的思路分析向心力的思路1.明确研究对象明确研究对象,受力分析受力分析,指向圆心方向的合力即指向圆心方向的合力即向心力向心力.2.分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径3.列方程列方程:沿半径方向满足沿半径方向满足B效果检测效果检测1.下列关于向心力的说
12、法正确的是下列关于向心力的说法正确的是()A.向心力只能是圆心上物体施加的力向心力只能是圆心上物体施加的力B.向心力是物体所受诸力沿半径指向圆心的合力向心力是物体所受诸力沿半径指向圆心的合力C.一个物体受多个力，则向心力只能由这多个力中一个物体受多个力，则向心力只能由这多个力中指向圆心的力合成指向圆心的力合成D.向心力一定是物体受到的合力向心力一定是物体受到的合力2.用细线拴住一个质量一定的小球做匀速圆周运动用细线拴住一个质量一定的小球做匀速圆周运动,下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（ ）A.在线速度一定情况下在线速度一定情况下,线越长越易断线越长越易断B.在线速度一定情况下在线速度一定
13、情况下,线越短越易断线越短越易断C.在角速度一定情况下在角速度一定情况下,线越长越易断线越长越易断D.在角速度一定情况下在角速度一定情况下,线越短越易断线越短越易断BCBCDrOGF合F3.3.质量质量m m的球用长为的球用长为L L的细绳悬于天花板的细绳悬于天花板O O点点, ,使之在水平面内做匀速圆周运动使之在水平面内做匀速圆周运动, ,细线与竖细线与竖直线成直线成角角, ,以下正确的是以下正确的是( )( )A.A.摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受重力、拉力和向心力的作用B.B.摆球只受重力、拉力的作用摆球只受重力、拉力的作用C.C.摆球做匀速圆周运动向心力为摆球做匀速圆周运动向心力
14、为mgtanmgtanD.D.摆球做匀速圆周运动向心加速度为摆球做匀速圆周运动向心加速度为gtangtan解析解析:小球受力分析如图小球受力分析如图,向心力是重向心力是重力力G和支持力和支持力F的合力提供的的合力提供的.也可以认也可以认为是支持力为是支持力F在水平方向的分力提供的在水平方向的分力提供的4.把一个小球放在漏斗中把一个小球放在漏斗中,晃动漏斗晃动漏斗,可以使小球沿光滑漏可以使小球沿光滑漏斗壁在某一平面内做匀速圆周运动斗壁在某一平面内做匀速圆周运动, 小球的向心力是什么小球的向心力是什么力提供的力提供的?若小球转动的角速度为若小球转动的角速度为,如图倾角为如图倾角为,试求小试求小球做
15、圆周运动的半径球做圆周运动的半径.有有:Fn=mg tan = mr2解得解得:r = g tan/2GF5.在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球,小球用细小球用细线连接起来线连接起来,当转台匀速转动时当转台匀速转动时,下列说法正确的是下列说法正确的是( )A.两小球速率必相等两小球速率必相等B.两小球角速度必相等两小球角速度必相等C.两小球加速度必相等两小球加速度必相等D.两小球到转轴距离与其质量成反比两小球到转轴距离与其质量成反比 BD6.甲乙两物体都做匀速圆周运动甲乙两物体都做匀速圆周运动, 质量之比为质量之比为1 2, 半径比为半径比为1 2,
16、相相同时间内甲转过同时间内甲转过4周周,乙转过乙转过3周周.则它们的向心力之比为则它们的向心力之比为( )A.1 4 B.2 3 C.4 9 D.9 16解析解析:小橡皮受力分析如图小橡皮受力分析如图小橡皮恰不下落时小橡皮恰不下落时,有有:Ff=mg=FN而由向心力公式而由向心力公式:FN=m2r7.如图如图,半径为半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动的圆筒绕竖直中心轴转动,小橡皮块紧帖小橡皮块紧帖在圆筒内壁上在圆筒内壁上,它与圆筒的摩擦因数为它与圆筒的摩擦因数为,现要使小橡皮不现要使小橡皮不落下落下,则圆筒的角速度至少多大则圆筒的角速度至少多大?解以上各式得：解以上各式得：CGFfFN3.向心力的大小向心力的大小2.向心力的作用效果向心力的作用效果:1.向心力的方向向心力的方向:4.变速圆周运动中的合力并非向心力变速圆周运动中的合力并非向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力在匀速圆周运动中合力充当向心力指向圆心指向圆心改变速度的方向改变速度的方向课堂小结课堂小结 再再 见！见！作业作业P25 1.2.3.4.5
