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1、5.55.5应用一元一次方程应用一元一次方程 “希望希望工程工程”义演义演某文艺团体为某文艺团体为“希希望工程望工程”募捐组织募捐组织了一场义演了一场义演, ,共售共售出出10001000张票张票, ,筹得筹得票款票款69506950元元. .成人成人票与学生票各售出票与学生票各售出多少张多少张? ?该问题中包含了哪些等量关系该问题中包含了哪些等量关系? ?成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的总票数售出的总票数（10001000张）张）成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得的总票款所得的总票款（69506950元）元）某文艺团体为某文艺团体为“希望工程希望工程”募捐募捐
2、组织了一场义演组织了一场义演, ,共售出共售出10001000张张票票, ,筹得票款筹得票款69506950元元. .成人票与学成人票与学生票各售出多少张生票各售出多少张? ?成人票：成人票：8 8元元/ /张张 学生票：学生票：5 5元元/ /张张设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,学生学生成人成人票数票数( (张张) )票款票款( (元元) )x x5x5x8 8(1000-(1000-x)x)1000-x1000-x根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程: :_解得解得x=_x=_因此因此, ,售出成人票售出成人票_张张, ,学生票学生票_张张. .5 5x+8
3、x+8(1000-x)=6950(1000-x)=6950350350650650350350成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的票数售出的票数 1000 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得票款所得票款 6950 6950元元此时，1000-350=650 设所得的学生票款为设所得的学生票款为y y元元, ,学生学生成人成人票数票数( (张张) )票款票款( (元元) )y y6950-y6950-yy y1 1 5 5(6950-y)(6950-y)1 1 8 8根据等量关系根据等量关系1,1,可列出方程可列出方程: :_解得解得y=_y=_此时，此时
4、，因此因此, ,售出成人票售出成人票_张张, ,学生票学生票_张张. .1 1 5 5 Y + (6950-y)=1000(6950-y)=10001 1 8 817501750650650350350成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的票数售出的票数 1000 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得票款所得票款 6950 6950元元设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,根据等量关系根据等量关系2,2,可列出方程可列出方程: :_5 5x+8x+8(1000-x)=6950(1000-x)=6950根据等量关系根据等量关系1,1,可列出方程可列出
5、方程: :_1 1 5 5 Y + (6950-y)=1000(6950-y)=10001 1 8 8设所得的学生票款为设所得的学生票款为y y元元, ,比比一一比比如果票价不变如果票价不变, ,那么售出那么售出10001000张票所张票所得票款可能是得票款可能是 6930 6930 元吗元吗? ?为什为什么么? ?成人票数成人票数+ +学生票数学生票数= =售出的票数售出的票数 1000 1000张张成人票款成人票款+ +学生票款学生票款= =所得票款所得票款 6930 6930 元元1 12 2想想 一一 想想设售出的学生票为设售出的学生票为x x张张, ,根据等量关系根据等量关系2,2,
6、可列出方程可列出方程: :_解得解得x=_x=_5 5x+8x+8(1000-x)=6930(1000-x)=69303563562 2 3 3不符合题意不符合题意, ,所以所以 售出售出10001000张票所得张票所得票款不可能是票款不可能是69306930元元. .用一元一次方程解决实际问题的一般用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？步骤是什么？实际问题实际问题数学问题数学问题已知量、未知量、已知量、未知量、等量关系等量关系方程方程方程方程的解的解解的解的合理性合理性解释解释抽象抽象分析分析列列出出求出求出验证验证合理合理不不合合理理议一议议一议随堂练习随堂练习1.1.小明用小明用1
7、72172元钱买了两种书，共元钱买了两种书，共1010本，单价分别本，单价分别为为1818元、元、1010元，每种书小明各买了多少本？元，每种书小明各买了多少本？ 解解:设单价为设单价为18元的书买了元的书买了x本本,则单价为则单价为10元的元的书书买买了了(10-x)本本 根据题意得根据题意得 18x+10(10-x)=172 解得解得x = 9 则则10-9=1 因此因此,单价为单价为18元的书买了元的书买了9本本,单价为单价为10元的书元的书买了买了1本本.2.李白街上走，提壶去买酒；李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；三遇店和
8、花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少酒试问酒壶中，原有多少酒？请同学们列表分析题中的等量关系请同学们列表分析题中的等量关系解：解：设原来有设原来有X斗酒，根据题意得，斗酒，根据题意得，22（2X1）110解这个方程得，解这个方程得， X答：原来有答：原来有 斗酒斗酒解：解：设原来有设原来有X斗酒，根据题意得，斗酒，根据题意得，22（2X1）110解这个方程得，解这个方程得， X答：原来有答：原来有 斗酒斗酒一个书架宽一个书架宽8888厘米厘米, ,某一层上摆满了某一层上摆满了第一册的数学书和语文书第一册的数学书和语文书, ,共共9090本本. .小小明量得一本数学书厚明量得一本数学书厚0.80
9、.8厘米厘米, ,一本语一本语文书厚文书厚1.21.2厘米厘米. .你知道这层书架上数你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗学书和语文书各有多少本吗? ?练练 一一 练练 等量关系等量关系: : 2. 2.数学书总厚度数学书总厚度+ +语文书总厚度语文书总厚度= =书架宽书架宽 8888厘米厘米 1. 1. 数学书册数数学书册数+ +语文书册数语文书册数=90=90本本 解解: : 设这层书架上摆放了数学书设这层书架上摆放了数学书x x册册, , 则语文则语文书摆了（书摆了（90-x90-x）册）册 根据题意得根据题意得: : 0.8x+1.2(90-x)=88 0.8x+1.2(90-x
10、)=88 解得解得x=50x=50 则则90-50=4090-50=40 答答: :这层书架上摆放了这层书架上摆放了5050本数学书、本数学书、4040本语文书本语文书. .数学书数学书语文书语文书册数册数( (册册) )x x90-90-x x总厚度总厚度( (厘米厘米) )0.80.8x x1.21.2(90-(90-x)x) 设书架上摆放了设书架上摆放了x x册数学册数学书书, , 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？足，问鸡兔各几何？1.1.“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么？的意思是什么？“下有下有九十四足九十四足”呢？
11、呢？2.2.题目中包含哪些等量关系？题目中包含哪些等量关系？鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：解法分析一：解法分析一：解法分析二：解法分析二：鸡鸡兔兔同同笼笼设鸡有设鸡有x 只，只，填写下表：填写下表：足足 / 只只头头 / 个个兔兔鸡鸡x35 x2x4（35 x）鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：2x + 4（35 x）= 94解得解得x = 23
12、 ，则，则 35 x = 12因此，鸡有因此，鸡有2323只，兔有只，兔有1212只。只。解法分析一：解法分析一：设兔有设兔有x 只，只，填写下表：填写下表：足足 / 只只头头 / 个个兔兔鸡鸡x35 x4x2（35 x）鸡头总数鸡头总数 + + 兔头总数兔头总数 35 35 鸡足总数鸡足总数 + + 兔足总数兔足总数 94 94 等量关系：等量关系：根据等量关系根据等量关系，可列出方程：，可列出方程：2（35 x）+ 4x = 94解得解得x = 12 ，则，则 35 x = 23因此，兔有因此，兔有1212只，只，鸡有鸡有23只。只。解法分析二：解法分析二：把把99拆成拆成4个数个数,使得
13、第一个数加使得第一个数加2,第第2个个数减数减2,第三个数乘第三个数乘2,第四个数除以第四个数除以2,得到得到的结果都相等的结果都相等,应该怎样拆应该怎样拆?第一个数第一个数第二个数第二个数第三个数第三个数第四个数第四个数和和2 2 设第一个数为设第一个数为x x1 1 设得到的相同的结果为设得到的相同的结果为x xx xX+4X+42(X+2)2(X+2)X+2 X+2 2 2X-2X-2X+2X+2 2X 2XX X 2 2试一试 归纳小结归纳小结: :通过仔细审题通过仔细审题, ,找到等量关系找到等量关系, ,学学会借助表格分析复杂问题中的数会借助表格分析复杂问题中的数量关系量关系, ,从而建立方程解决实际从而建立方程解决实际问题问题, ,并能够根据实际问题判断并能够根据实际问题判断解的合理性解的合理性. .
