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1、1下列方程中,哪些是一元一次方程? 哪些不是? (1) X2+5+4X=11X+X2; (2)2x+y5; (3)x2-5x+60; (4) (2-X)/X=3; (5) (y-1)/2+y/3=1【思路点拨】若一个整式方程经过化简变形后,只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不为0,则这个方程是一元一次方程【答案】 (1)、(5)是一元一次方程因为它们或等价变形后是只含有一个未知数、并且未知数的次数是1的方程; (2)、(3)、(4)都不是一元一次方程,因为(2)中含有两个未知数;(3)中未知数的最高次数是2;(4)中分母含有未知数,它不是整式方程2、下列说法中正确的是( ). A2
2、a-a=a不是等式 Bx2-2x-3是方程 C方程是等式 D等式是方程。【答案】【答案】C3、若关于x的方程2(x-1)-a0的解是x3,则a的值是( ) A4 B-4 C5 D-5【答案】【答案】A.4、下列方程中,是一元一次方程的是( )(A) (B) (C) (D)2、已知 等式,则下列等式中不一定成立的是( )A B C DBC 5、解方程 ,去分母得( )(A) (B) (C) (D)C 6、下列方程变形中,正确的是( )(A)方程 ,移项,得 (B)方程 ,去括号,得 (C)方程 , 未知数系数化为1, 得(D)方程 化成元.D7. 若若 是一元一次方程,是一元一次方程,则则。3.
3、 若方程若方程 是一元一次是一元一次方程,则方程,则 应满足应满足。4. 若若 是方程是方程的解,则代数式的解,则代数式。21a3三、解方程:三、解方程:8解方程:解方程: x-6解: 9、 解方程 【思路点拨】通过方程的同解原理(去分母,去括号,合并同类项,系数化为1),一步一步将一个复杂的方程转化成与它同解的最简的方程,从而达到求解的目的解:去分母,得解:去分母,得3(y+2)-2(3-5y)12 去括号,得去括号,得3y+6-6+10y12 合并同类项,得合并同类项,得13y12 未知数的系数化为未知数的系数化为1,得,得10. 若方程3(x-1)+82x+3与方程 的解相同,求k的值
4、解:解方程解:解方程3(x-1)+82x+3,得,得x-2将将x-2代入方程代入方程 中,得中,得解这个关于解这个关于k的方程,得的方程,得 所以,所以,k的值是的值是 11、如果5(x+2)2a+3与 的解相同,那么a的值是_【解析】 由5(x+2)2a+3,解得 由 解得 所以 ,解得 12解方程: 解:去分母,得:2(4-6x)-63(2x+1) 去括号,得:8-12x-66x+3 移项,合并同类项,得:-18x1 系数化为1,得: 解: 313、14、解方程:278(x-4)-463(8-2x)-888(7x-28)0解:原方程可化为解:原方程可化为278(x-4)+4632(x-4)
5、-8887(x-4)0 (x-4)(278+4632-8887)0 x-40 x4 15、解方程|x-2|3解:当x-20时,原方程可化为x-23, 得x5 当x-20时,原方程可化为-(x-2)3, 得 x-1 所以x5和x-1都是方程|x-2|3的解 16、解方程 解:把方程两边含有分母的项化整为零,得 移项,合并同类项得 系数化为1得:z1 17、有一件工程,由甲、乙两个工程队共同合作完成,工期不得超过一个月,甲独做需要50天才能完成,乙独做需要45天才能完成,现甲乙合作20天后,甲队有任务调离,由乙队单独工作,问此工程是否能如期完工。 解:设乙还需要单独工作解:设乙还需要单独工作x天可
6、以完成工程,列方程得:天可以完成工程,列方程得:解方程解方程x7 因为因为 2072730 答:甲调离后,乙单独工作仍可以如期完成答:甲调离后,乙单独工作仍可以如期完成.四、应用题四、应用题:18、某雨伞店为促销X型雨伞,优惠条件是一次购买不超过10把,每把38元,超过10把,超过部分每把让利2元(即每把36元),问李老板用812元共买了多少? 答:李答:李老板老板用用812元共买了元共买了22把把解:设李解:设李老板老板用用812元共买了元共买了X把把,依题意可得:,依题意可得: 解得:解得:19、剃须刀由刀片和刀架组成某时期,甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀(刀片不可更换)和新式剃须刀(刀片
7、可更换)有关销售策略与售价等信息如下表所示:某段时间内,甲厂家销售了8400把剃须刀,乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍,乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍,问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?解:设这段时间内乙厂家销售了x把刀架依题意,得(0.55-0.05)50x+(1-5)x2(2.52)8400,解得x400销售出的刀片数:5040020000(片)答:这段时间内乙厂家销售了400把刀架,20000片刀片20、某商品进价2000元,标价4000元,商店要求以利润率不低于20%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?解:设售货员最低可以打X 折出售此商品, 答:售货员最低可以打六折出售此商品