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1、章末总结第3章动能的变化与机械功内容索引知识网络梳理知识构建网络重点探究启迪思维探究重点知识网络知识网络动能的变化与机械功动能定理动能表达式：Ek表达式内容：外力对物体所做的功等于物体动能的_W_WEk2Ek1W实验探究增量Ek动能的变化与机械功功公式WFscos 概念：力对物体所做的功，等于 的大小、 的大 小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积当90时，W0当90时，W0当90时，W0含义：功是能量变化的量度力位移功率公式概念：功W跟完成这些功所用时间t的比值P (平均功率)PFv(平均功率或瞬时功率)机车以恒定功率启动加速度减小的加速运动以最大速度做匀速直线运动机车以恒定加速度启动匀加速直线
2、运动加速度减小的加速运动以最大速度做匀速直线运动动能的变化与机械功重点探究重点探究1.功的计算方法功的计算方法(1)利用WFscos 求功，此时F是恒力.(2)利用动能定理或功能关系求功.(3)利用WPt求功.2.功率的功率的计算方法计算方法(1)P ：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率.(2)PFvcos ：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率.一、功和功率的计算例例1质量为m20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.02 s内F与运动方向相反，24 s内F与运动方向相同，物体的vt图像如图1所示
3、，g 取10 m/s2，则 A.拉力F的大小为100 NB.物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC.4 s内拉力所做的功为480 JD.4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J答案解析图1针针对对训训练练1如图2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则 A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时重力的功率相等C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平 均功率相等图2答案解析动能定理一般应用于单个物体，研究过程可以是直线运动，也可以是曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适
4、用于各个力同时作用在物体上，也适用于不同的力分阶段作用在物体上，凡涉及力对物体做功过程中动能的变化问题几乎都可以使用，但使用时应注意以下几点：1.明确研究对象和研究过程，确定初、末状态的速度情况.2.对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况.二、对动能定理的理解及在多过程问题中的应用3.有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功.4.若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程考虑，列出动能定理方程求解.例例2一列火车由机车牵引沿水平轨
5、道行驶，经过时间t，其速度由0增大到v.已知列车总质量为M，机车功率P保持不变，列车所受阻力f为恒力.求这段时间内列车通过的路程.答案解析例例3滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图3是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8 m.某运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kg，B、E两点到水平轨道CD的竖直高度分别为h和H，且h
6、2 m，H2.8 m，g取10 m/s2.求：图3(1)运动员从A点运动到达B点时的速度大小vB；答案解析答案答案6 m/s解得：vB6 m/s.(2)轨道CD段的动摩擦因数；答案解析答案答案0.125代入数据可得：0.125.解析解析从B点到E点，由动能定理可得：(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？答案解析答案答案不能回到B处，最后停在D点左侧6.4 m处或C点右侧1.6 m处动能定理常与平抛运动、圆周运动相结合，解决这类问题要特别注意：(1)与平抛运动相结合时，要注意应用运动的合成与分解的方法，如分解位移或分解速度
7、求平抛运动的有关物理量.(2)与竖直平面内的圆周运动相结合时，应特别注意隐藏的临界条件：有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin0.没有支撑效果的竖直平面内的圆周运动，物体能通过最高点的临界条件为vmin .三、动能定理与平抛运动、圆周运动的结合例例4如图4所示，一可以看成质点的质量m2 kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高，圆弧AB对应的圆心角53，轨道半径R0.5 m.已知sin 530.8，cos 530.6，不计空气阻力，g取10 m/s2.(1)求小球的初速度v0
8、的大小；答案解析图4答案答案3 m/s(2)若小球恰好能通过最高点C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.答案答案4 J答案解析针针对对训训练练2如图5所示，在某电视台的“冲关大挑战”节目中，参赛选手沿固定的倾斜滑道AB下滑，通过光滑圆弧轨道BC后从C点飞出，落到水池中的水平浮台DE上才可以进入下一关.某次比赛中，选手从A点由静止开始下滑，恰好落在浮台左端点D.已知滑道AB与圆弧BC在B点相切，C点切线水平，AB长L5 m，圆弧半径R2 m，BOC37，C点距浮台面的竖直高度h2.45 m，水平距离L12.8 m，浮台宽L22.1 m，选手质量m50 kg，不计空气阻力.g10 m/s2，求：(1)选手运动到C点时的速度大小；图5答案答案见解析答案解析(2)在圆弧C点，选手对轨道压力大小；答案答案见解析代入数据得：N900 N根据牛顿第三定律，在C点，选手对轨道的压力大小为900 N.解析解析设在C点选手受到的支持力大小为N，则在C点：答案解析(3)若要进入下一关，选手在A点沿滑道下滑的初速度最大是多少？(sin 370.6，cos 370.8)答案答案见解析答案解析
