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1、数学八年级上册BS版第三章位置与坐标第三章位置与坐标回顾与思考回顾与思考数学八年级上册BS版要点回要点回顾顾典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.确定位置的方法.行 列 定 位 法、方 位 角 距 离 定 位 法、经 纬 定 位 法、区 域 定 位法、方格定位法等.2.平面内点的坐标.对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数 a，b 分别叫做点 P 的 、，有序数对 叫做点 P 的坐标.横坐标纵坐标（a，b）数学八年级上册BS版返回目录返回目录3.象限.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，两 条
2、 坐 标 轴 把 坐 标 平 面 分 成 了 四 部 分.右上方的部分叫做第 象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第 象限、第 象限、第 象限.一二三四数学八年级上册BS版返回目录返回目录4.坐标特征.（1）象限中点的坐标特征：第一象限内点的坐标符号为 ；第二象限 内点的坐标符号为 ；第三象限内点的坐标符号为 ；第四象限内点的坐标符号为 .（2）坐标轴上点的坐标特征：x 轴上的点可记作 ；y 轴上的点可记作 .（，）（，）（，）（，）（a，0）（0，b）数学八年级上册BS版返回目录返回目录（3）平行于坐标轴的直线上点的坐标特征：若一条直线平行于 x 轴，则这条直线上任意两点的纵坐标相同；若一条
3、直线平行于 y 轴，则这条直线上任意两点的横坐标相同.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（4）两坐标轴的角平分线上点的坐标特征：若点 P（x，y）在第一、三象限的角平分线上，则 x ；若点 P（x，y）在第二、四象限的角平分线上，则 x 或（x y ）.y y 0数学八年级上册BS版返回目录返回目录互为相反数互为相反数相同互为相反数互为相反数数学八年级上册BS版0 2典例典例讲练讲练数学八年级上册BS版返回目录返回目录 要点一确定位置 （1）第 19届 亚 运 会 于 2023年 9月 23日 至 10月 8日 在 杭 州 举行，下列能具体表示杭州市具体位置的是（B）BA.郑州东南B.东经1
4、2012，北纬3016C.东经12012D.北纬3016【解析】在平面内，要用两个数据才能表示一个物体的位置，纵观各选项，只有东经12012，北纬3016能确定物体的位置.【点拨】本题考查了确定位置的方法，理解在平面内，两个数据才能表示一个物体的位置是解题的关键.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）某校为了保障学生在艺术节表演的整体效果，在操场中标记了几个关键的位置，利用平面直角坐标系画出了关键位置的分布图（如图所示）.若这个平面直角坐标系分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，表示点 A 的坐标为（1，1），表示点 B 的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（B）
5、BA.C（1，0）B.D（3，1）C.E（2，5）D.F（5，2）【解析】点 A 的坐标为（1，1），点 B 的坐标为（3，2），可作平面直角坐标系（如图所示）.则 C（0，0），D（3，1），E（5，2），F（5，2）.故 选B.【点拨】此题主要考查由坐标确定位置，解决此类问题方法一般是根据已知点的坐标，确定坐标原点，建立平面直角坐标系.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 1.某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（D）A.北纬20.6B.距气象台500 n mileC.海南附近D.北纬20.6，东经113.9D数学八年级上册BS版返回目录返回目
6、录2.一 个 象 棋 棋 盘 的 一 部 分 如 图 所 示，若“将”位 于 点（0，0），“车”位于点（4，1），则“马”位于点 .【解析】根据题意，以“将”（0，0）作为原点建立平面直角坐标系，则“马”位于（3，3）.故答案为（3，3）.（3，3）数学八年级上册BS版返回目录返回目录要点二位置与坐标的关系 （1）已 知 点 A（2，2 m 6）在 x 轴 上，点 B（4 n，3）在 y 轴上，则点 C（n，m）位于（D）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D【解析】因为点 A（2，2 m 6）在 x 轴上，点 B（4 n，3）在 y 轴上，所以2 m 60，4 n 0.解得 m
7、 3，n 4.所以点 C（4，3）在第四象限.故选D.【点拨】本题考查了坐标轴上点的坐标及各象限内点的坐标的符号特征.四个象限中点的坐标符号特点分别是第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）.在 x 轴上的点的纵坐标为0，在 y 轴上的点的横坐标为0.数学八年级上册BS版返回目录返回目录（2）若 点 A 的 坐 标 是（2，1），AB 4，且 AB y 轴，则 点 B 的坐标为 .（2，3）或（2，5）【解析】因为点 A 的坐标是（2，1），AB 4，且 AB y 轴，所以点 B 的横坐标是2，纵坐标是143或145，即点 B 的坐为（2，3）或（2，5）.故答案为（2，
8、3）或（2，5）.【点拨】本题考查了坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确“平行于 y 轴的直线上的点，横坐标相同”.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 已知点 M（5 a，a 3）在第二、四象限的角平分线上，则 a 的值是（C）A.1B.2C.1D.2C数学八年级上册BS版返回目录返回目录要点三轴对称与坐标的关系 如图，已知 ABC 中三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）.（1）画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1 B1 C1，并写出点 A1，B1，C1的坐标；（2）求 ABC 的面积.解：（1）如图，A1 B1 C1即为所求作图形.由图可得，点 A1（1，1）
9、，B1（4，2），C1（3，4）.【点拨】点关于 x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数；点关于 y 轴对称，纵坐标不变，横坐变为相反数.涉及平面直角坐标系中图形的面积问题时，一般采用割补法求面积.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 已知点 A（m，2）和 B（3，n）关于 y 轴对称，则（m n）2023的值为（B）A.52 025B.1C.1D.（5）2025B数学八年级上册BS版返回目录返回目录（1）求 ABC 的面积；（2）用含 m 的式子表示四边形 ABOP 的面积；（3）若四边形 ABOP 的面积与 ABC 的面积相等，求 m的值.数学八年级上册BS版返回目录返回目录解：（1）
10、如图，过点 A 作 BC 边上的高 AH.因为 A（0，2），B（3，0），C（3，4），所以 BC 4，AH 3.（3）当四边形 ABOP 的面积与 ABC 的面积相等时，3 m 6，解得 m 3.【点拨】对于平面直角坐标系中求图形面积问题，多边形可割补为三角形、长方形后求得.求三角形面积时，若三角形有一边与坐标轴平行，可直接运用面积公式；若三角形各边均不与坐标轴平行，常通过割补法求解.数学八年级上册BS版返回目录返回目录 如 图，已 知 点 A 在 x 轴 的 正 半 轴 上，坐 标 为（4，0），点 B 在 y 轴 的 正 半 轴 上，且 PA PB，点 P 是 AOB 的 平 分 线 上 的 点，且横坐标为3，求点 B 的坐标.解：如答图，连接 OP，过点 P 作 PC OA 于点 C，PD OB 于点 D.由已知条件可得，OC 3，OA 4.因为点 P 是 AOB 的平分线上的点，所以 AOP BOP 45，PC PD.所以 PC PD OC 3.又因为 PA PB，所以Rt DBP Rt CAP（HL）.所以 DB CA.因为 CA OA OC 1，所以 OB OD BD 2.所以点 B（0，2）.数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看
