《2024-2025学年度北师版九上数学4.8图形的位似(第一课时)【课件】》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024-2025学年度北师版九上数学4.8图形的位似(第一课时)【课件】(26页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学九年级上册BS版第四章图形的相似第四章图形的相似8 8图形的位似(第一课时)图形的位似(第一课时)数学九年级上册BS版课课前前导导入入典例典例讲练讲练目目录录CONTENTS课课前前预习预习数学九年级上册BS版0 1课课前前预习预习数学九年级上册BS版返回目录返回目录1.一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做 ,这个点叫做 ,每对对应点与位似中心共线.2.位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于 .位似图形位似中心相似比数学九年级上册BS版0 2课课前前导导入入数学九年级上册BS版 如图,是幻灯机放映图片的示意图,在幻灯机放映图片的
2、过程中,这些图片之间有什么关系?连接图片上对应的点,你有什么发现?图片引入 数学九年级上册BS版问题1:下列图形中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征?位似图形的概念观察与思考数学九年级上册BS版问题2:下面两个多边形相似,将两个图形的顶点相连,观察发现连接的直线相交于点 O.有什么关系?ABCDEEDCBAO数学九年级上册BS版 如果两个相似多边形任意一组对应顶点 P,P 所在的直线都经过同一点 O,且有OP=k OP(k 0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点 O 叫做位似中心.其中 k 为相似多边形的相似比.概念学习 判断两个图形是不是位似图形,需要从两方面去考察:一是这两个
3、图形是相似的,二是要有特殊的位置关系,即每组对应点所在的直线都经过同一点 数学九年级上册BS版0 3典例典例讲练讲练数学九年级上册BS版返回目录返回目录 如图,已知 BC ED,下列说法不正确的是(D)DA.两个三角形是位似图形B.点 A 是两个三角形的位似中心C.点 B 与点 D、点 C 与点 E 是对应位似点D.AC AB 是相似比数学九年级上册BS版返回目录返回目录【解析】A.BC DE,ADE ABC.又两个三角形对应点连线相交于一点,两个三角形是位似图形,本选项说法正确,不符合题意.B.点 A 是两个三角形的位似中心,本选项说法正确,不符合题意.C.点 B 与点 D、点 C 与点 E
4、 是对应位似点,本选项说法正确,不符合题意.D.AD AB 是相似比,故本选项说法不正确,符合题意.故选D.【点拨】掌握位似的两个图形必须是相似图形、对应点的连线都经过同一点、对应边平行或共线是解题的关键.数学九年级上册BS版返回目录返回目录 如图,将 DEF 缩小为原来的一半.操作方法如下:任意取一点 P,连接 DP,取 DP 的中点 A,再连接 EP,FP,取它们的中点 B,C,得到 ABC.下列说法错误的是(D)DA.ABC 与 DEF 是位似图形B.ABC 与 DEF 是相似图形C.ABC 与 DEF 的周长比是12D.ABC 与 DEF 的面积比是12数学九年级上册BS版返回目录返回
5、目录 如图,作出一个新图形,使新图形与原图形是位似多边形,且它们的相似比为21.数学九年级上册BS版返回目录返回目录解:作法一:如图1,在原图上取关键点 A,B,C,D,在图外取一点 P,作射线 AP,BP,CP,DP;图1图1在所作射线上依次取点 A,B,C,D,使得PA2PA,PB 2 PB,PC 2 PC,PD 2 PD;顺次连接点 A,B,C,D,则四边形 A B C D 即为所求作的新图形.数学九年级上册BS版返回目录返回目录作法二:如图2,在原图上取关键点 A,B,C,D,在图形外取一点 P,作出射线PA,PB,PC,PD;图2在这些射线上依次取点 A,B,C,D,使PA2PA,P
6、B 2 PB,PC 2 PC,PD 2 PD;顺次连接点 A,B,C,D,则四边形 A B C D 即为所求作的新图形.数学九年级上册BS版返回目录返回目录作法三:如图3,在原图上取关键点 A,B,C,D,在图内取一点 P,作射线PA,PB,PC,PD;在这些射线上依次取点 A,B,C,D,使 AA PA,BB PB,CC PC,DD PD;顺次连接点 A,B,C,D,则四边形 A B C D 即为所求作的新图形.图3数学九年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】位似多边形的画法:确定位似中心;确定原图形的关键点,通常是多边形的顶点;分别连接原图形中的关键点和位似中心,并延长(或截取);根据已知
7、的相似比,确定所画位似图形中关键点的位置;顺次连接画出的各关键点,即可得到所求作的图形.本题符合要求的图形不唯一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关.当位似中心在图形外部时,同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形.同时,位似中心还能在原图形边上或内部.数学九年级上册BS版返回目录返回目录 如图,在 ABC 中,点 D 为 AB 边上的中点,在 AC 边上求作点 E,使 ADE 与 ABC 位似.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)数学九年级上册BS版返回目录返回目录解:如答图,过点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E,点 E 即为所求.答图答图数学九年级上册BS版返回目录返回目录 24 046数学九年级上册BS版返回目录返回目录数学九年级上册BS版返回目录返回目录【点拨】本题主要考查了位似变换、相似三角形的判定与性质、正方形的性质和面积以及图形类找规律,正确找出规律是解题的关键.数学九年级上册BS版返回目录返回目录 数学九年级上册BS版返回目录返回目录数学九年级上册BS版演示完毕 谢谢观看