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1、数学八年级上册BS版第八周自主评价练习第八周自主评价练习 【第四章第【第四章第1 13 3节】节】数学八年级上册BS版A卷卷(共100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列图象表示 y 是 x 的函数的是(C)ABCDC数学八年级上册BS版2.下列函数中,属于正比例函数的是(D)A.y x22B.y 2 x 13.下列各点中,不在一次函数 y x 2的图象上的是(B)A.(2,0)B.(1,1)C.(2,4)DB数学八年级上册BS版A.x 0B.x 0C.x 1D.x 15.若一次函数 y kx b(k,b 为常数,k 0)的图象不经过第三象限,则 k,b 应满足的条件是(A)A.k
2、0且 b 0B.k 0且 b 0C.k 0且 b 0D.k 0且 b 0DA数学八年级上册BS版6.某游泳池水深20 dm,现需换水.若每小时水位下降5 dm,则剩下水的高度 h(dm)与时间 t(h)的函数图象为(D)ABCDD数学八年级上册BS版7.无论 m 为何实数,直线 y x 4与 y x 2 m 的交点不可能在(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A数学八年级上册BS版8.已知直线 y kx b 经过第一、二、四象限,则直线 y bx k 的图象可能是(B)ABCDB数学八年级上册BS版二、填空题(每小题4分,共20分)9.已知函数 y(1 m)x 4中的 y 的值
3、随 x 值的增大而减小,则 m 的取值范围是 .10.已知点 A(4,y1),B(2,y2)都在直线 y 2 x 1上,则 y1 y2(填“”“”或“”).11.已知点 A 的坐标为(a 1,3 a),点 A 关于 x 轴的对称点A落在一次函数 y 2 x 1的图象上,则 a 的值是 .m 16y 2 x 2数学八年级上册BS版13.已知点 A(2,3)与点 B(t 1,t 2)在同一条经过原点的直线上,则 t 的值为 .数学八年级上册BS版三、解答题(本大题共5小题,共48分)14.(本小题满分8分)如图,已知直线 y kx 4的图象经过点 A,B(3,2),且与 x 轴交于点 C.(1)求
4、 k 的值;(2)求点 A,C 的坐标.数学八年级上册BS版解:(1)因为 y kx 4经过点 B(3,2),所以23 k 4.所以 k 2.(2)由(1)知直线 AB 的表达式为 y 2 x 4.当 x 0时,y 4,所以点 A 的坐标为(0,4).当 y 0时,02 x 4,解得 x 2,所以点 C 的坐标为(2,0).数学八年级上册BS版15.(本小题满分8分)已知一次函数 y 2 x 4.完成下列问题:(1)在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象;(2)根据图象回答:当 x 时,y 0;当 x 时,y 4;当 x 时,y 6.205数学八年级上册BS版答图(1)解:此函数的图象如答图
5、所示.答图(2)【解析】由图象可得,当 x 2时,y 0;当 x 0时,y 4.令 y 6,得2 x 46,解得 x 5.所以当 x 5时,y 6.故答案为2,0,5.数学八年级上册BS版16.(本小题满分10分)已知 y(m 2)x m 2.(1)当 m 满足什么条件时,y(m 2)x m 2是一次函数?(2)当 m 满足什么条件时,y(m 2)x m 2是正比例函数?解:(1)由题意,得 m 20,解得 m 2.(2)由题意,得 m 20,且 m 20,解得 m 2.数学八年级上册BS版17.(本小题满分10分)已知一次函数 y(63 m)x n 4.(1)当 m,n 分别满足什么条件时,
6、此函数的图象经过原点?(2)当 m,n 分别满足什么条件时,此函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方?(3)当 m,n 分别满足什么条件时,此函数的图象是由直线 y 2 x 向左平移1个单位长度得到的?数学八年级上册BS版解:(1)因为一次函数 y(63 m)x n 4的图象经过原点,所以63 m 0,n 40.所以 m 2,n 4.故当 m 2,n 4时,此函数的图象经过原点.(2)因为一次函数 y(63 m)x n 4的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方,所以63 m 0,n 40.所以 m 2,n 4.所以当 m 2,n 4时,此函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方.数学八年
7、级上册BS版数学八年级上册BS版18.(本小题满分12分)如图,已知一次函数 y 2 xm11与 y 轴交于点 C,点 A 的坐标为(m,3).(1)试判断点 A 是否在此函数的图象上;(2)若点 P 为 y 轴上一点,且 APC 的面积为6,求点 P 的坐标.数学八年级上册BS版解:(1)因为 y 2 xm11是一次函数,所以 m 11,解得 m 2.所以点 A 的坐标为(2,3).把点 A 的坐标代入 y 2 x 1,左边3,右边2213,左边右边,所以点 A(2,3)在此函数的图象上.数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版B卷卷(共20分)一、填空题(每小题4分,共12分)19.在平面
8、直角坐标系中,若把直线 y 2 x 3沿 x 轴向右平移2个单位长度后,则得到的直线的函数表达式为 .【解析】把直线 y 2 x 3沿 x 轴向右平移2个单位长度,得到的直线的函数表达式是 y 2(x 2)32 x 7.故答案为 y 2 x 7.y 2 x 7数学八年级上册BS版20.已知一次函数 y kx b 的图象交 x 轴于点 A(2,0),交 y 轴于点 B,与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则该函数的表达式为 .y 3 x 6或 y 3 x 6数学八年级上册BS版21.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 A1 B1 O,A2 B2 B1,A3 B3 B2,AnBnBn1按此方
9、式放置,其中点 A1,A2,A3,An 均在一次函数 y x 1的图象上,点 B1,B2,B3,Bn 均在 x 轴上.若点 B1的坐标为(1,0),点 B2的坐标为(3,0),则点 A2 024的坐标为 .(22 0231,22 023)数学八年级上册BS版【解析】因为点 B1的坐标为(1,0),点 B2的坐标为(3,0),所以 OB11,OB23.所以 B1 B22.因为 A1 B1 O 是等腰直角三角形,A1 OB190,所以 OA1 OB11.所以点 A1的坐标是(0,1).同理,得在等腰直角三角形 A2 B2 B1中,A2 B1 B290,A2 B1 B1 B22,则 A2(1,2).
10、因为点 A3,B2的横坐标相同,都是3,所以当 x 3时,y 4,即 A3(3,4),则 A3 B24.所以点 B3(7,0).数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版二、解答题(本大题满分8分)22.如图,在平面直角坐标系中,已知直线 y x 2 分别与 x 轴、y 轴交于 A,B 两点,直线 y x 2与直线 y nx 5相交于点 C(m,4).(1)求 m,n 的值.(2)直线 y nx 5与 x 轴交于点 D,动点 P 从点 D 出发,沿线段 DA 以每秒1个单位长度的速度向点 A 运动.设点 P 的运动时间为 t s.若 ACP 的面积为12,求 t 的值.数学八年级上册BS版是否存
11、在运动时间 t,使 ACP 为等腰三角形?若存在,求出 t 的值;若不存在,请说明理由.数学八年级上册BS版数学八年级上册BS版解得 t 6.数学八年级上册BS版存在.理由如下:分三种情况:当 AC CP 时,如图1,过点 C 作 CE AD 于点 E.所以 PE AE 4.所以 PD 1284,即 t 4;图1数学八年级上册BS版图2对于直线 y x 2,令 x 0,得 y 2.所以点 B(0,2).所以 OA OB 2.所以 BAO 45.所以 CAP ACP 45.当 AP PC 时,如图2所示.图2所以 APC 90.所以 AP PC 4.所以 PD 1248,即 t 8;数学八年级上册BS版图3当 AC AP 时,如图3所示.图3数学八年级上册BS版演示完毕 谢谢观看